图2—1
图2—2
图2—3
图2—4 高中物理传送带问题
例1：如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？
例2：如图2—2所示，传送带与地面成夹角θ=30°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？
。
例3：如图2—3所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=5m，则物体从A到B需要的时间为多少？
例题4：如图2—4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A→B的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少？
例题5：在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。 设传送带匀速前进的速度为0.25m/s，把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？ 图2—7
图2—11
图2—13
例题6：一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。
[热点跟踪专练]
1．(多选)如图为某工程车的卸货装置，该装置为一能够直接将货物传送到地面的倾角为θ的传送带．该装置在正常工作时沿逆时针方向匀速转动，传送带的速度为v，卸货工人将质量均为m的货物无初速度地放在传送带顶端，已知货物与传送带间的动摩擦因数为μ，且μ
)
[解析] 货物刚放上传送带时受到重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力作用，货物做加速运动，由牛顿第二定律有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，解得a1＝gsinθ＋μgcosθ，如果货物在其速度达到与传送带速度相同前就滑离了传送带，则货物将一直以加速度a1加速运动到底端，B正确；如果货物速度达到与传送带速度相同时，货物仍未到达传送带的底端，由于μa2，所以C正确．
[答案] BC
2．如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是(重力加速度为g)(
)
A．μ与a之间一定满足关系μ≥ag
B．黑色痕迹的长度为a－μgv22a2
C．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为vμg
D．煤块与传送带由于摩擦而产生的热量为mv22
[解析] 由题意知，煤块相对传送带滑动的条件是a滑
Q＝μmgL＝a－μgmv22a，D错误．
[答案] C
3．(多选)一足够长传送带与水平面的夹角为θ，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连，如图所示．开始时，a、b及传送带均静止，且mb>masinθ.现使传送带顺时针匀速转动，则运动(物块未与滑轮相碰)过程中(
)
A．一段时间后物块a可能匀速运动
B．一段时间后，摩擦力对物块a可能做负功
C．开始的一段时间内，重力对a做功的功率大于重力对b做功的功率
热点3 传送带模型
[热点分析]
传送带模型与日常生活联系紧密，是历年高考中重要题型之一．主要知识涉及运动学规律，牛顿运动定律，功能关系，这些知识是高中物理的主干知识．
传送带问题的本质是摩擦力的问题，物体与传送带之间的摩擦从性质上看有两种情况，一是滑动摩擦力，二是静摩擦力，从效果上看，一是动力，二是阻力，因此，对与传送带接触的物体，摩擦力的作用决定物体的运动，解决问题的关键是摩擦力的分析．
(2016·河北名校联盟)如图所示，光滑水平面与一倾斜运输带MP相接，运输带与水平面夹角θ＝30°，运输带顺时针运行的速率v0＝5 m/s.在水平面上的N点处放一质量m＝0.4 kg的小物体，N点与运输带下端M点间距离x＝2 m，现对小物体施加水平恒力F＝10 N作用至M点撤掉，连接点M处是平滑的，小物体在此处无碰撞能量损失．小物体与运输带间的动摩擦因数为μ＝36，到达运输带最高点P时速率恰好为零，取g＝10 m/s2，求：
(1)小物体运动到M时的速度大小；
(2)MP之间的距离L；
(3)此过程中小物体与运输带间由于摩擦而产生的热量Q.
[解析] (1)小物体从N至M点，由Fx＝12mv2
得v＝10 m/s
(2)小物块与传送带共速前，受沿斜面向下摩擦力，做匀减速运动，mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1
a1＝7.5 m/s2
由v20－v2＝－2a1L1
得L1＝5 m
小物体与传送带共速后继续做减速运动，相对于传送带下滑，受沿斜面向上摩擦力， 2 mgsinθ－μmgcosθ＝ma2
加速度a2＝2.5 m/s2
由0－v20＝－2a2L2
得L2＝5 m
则L＝L1＋L2＝10 m
(3)由v0＝v－a1t1得t1＝23 s，
所以运输带运行的位移x1＝v0t1＝103 m
小物体相对运输带位移Δs1＝L1－x1＝53 m
由0＝v0－a2t2得t2＝2 s，
所以运输带运行的位移x2＝v0t2＝10 m
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试题习题、尽在百度 第23讲 传送带2017新题赏析
题一：传送带现已广泛应用于机场、商店等公共场所，为人们的生活带来了很多的便利.如图所示，一长度L＝7 m的传送带与水平方向间的夹角α＝30°，在电动机带动下以v＝2 m/s的速率顺时针匀速转动.在传送带上端接有一个斜面，斜面表面与传送带表面都在同一平面内.将质量m＝2 kg可视作质点的物体无初速地放在传送带底端，物体经传送带作用后能到达斜面顶端且速度为零.若物体与传送带及物体与斜面间的动摩擦因数都为μ＝235，g＝10
m/s2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）物体在从传送带底端运动到斜面顶端过程中传送带对物体所做的功；
（2）传送带上方所接的斜面长度.
题二：如图所示，传送带A、B之间的距离为L＝3.2 m，与水平面间夹角θ＝37°，传送带沿顺时针方向转动，速度恒为v＝2 m/s，在上端A点无初速放置一个质量为m＝1 kg、大小可视为质点的金属块，它与传送带的动摩擦因数为μ＝0.5，金属块滑离传送带后，经过弯道，沿半径 R＝0.4 m的光滑圆轨道做圆周运动，刚好能通过最高点E，已知B、D两点的竖直高度差为h＝0.5 m（g取10 m/s2 ）.试求：
（1）金属块经过D点时的速度；
（2）金属块在BCD弯道上克服摩擦力做的功.
题三：如图所示，四分之一圆轨道OA与传送带相切相连，下方的CD水平轨道与他们在同一竖直面内.圆轨道OA的半径R＝1.25 m，传送带长S＝2.25 m，圆轨道OA光滑，AB与CD间的高度差为h.一滑块从O点静止释放，当滑块经过B点时（无论传送带是否运动），静止在CD上的长为L＝43 m的木板（此时木板的末端在B点的正下方）在F＝12 N的水平恒力作用下起动，此时滑块落入木板中.已知滑块与传送带的摩擦因数μ1＝0.2，木板的质量M＝1 kg，木板与CD间的摩擦因数为μ2＝0.4，g取10 m/s2.
