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万有引力定律单元测试题(卷)与解析

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万有引力定律单元测试题一、选择题（每小题7分，共70分)1.(2010·上海高考)月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a.设月球表面的重力加速度大小为g1,在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则( ）A.g1＝aＢ．g2＝aＣ.g１＋g２＝a D.g2-g１＝a2．图４－3-５（２０12·广东高考)如图4-3－５所示，飞船从轨道１变轨至轨道２.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上,飞船在轨道2上的( ）Ａ.动能大Ｂ．向心加速度大C.运行周期长D.角速度小３．(20１0·北京高考)一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零,则天体自转周期为( )A.错误!错误!Ｂ．错误!错误!C.错误!错误!D．错误!错误!４．(２０12·山东高考)２０1１年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接.任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道,等待与“神舟九号”交会对接.变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道,对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为ｖ1、v2.则错误!等于( )Ａ. 错误!Ｂ. 错误!C.错误!D．错误!5．（2012·北京高考)关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是( )Ａ.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率Ｃ．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星,它们的轨道半径有可能不同D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合6．（2011·重庆高考)某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年,该行星会运行到日地连线的延长线上，如图４－3－６所示,该行星与地球的公转半径之比为( )图４－3-6A.错误!错误!Ｂ．错误!错误!C.错误!错误!D.错误!错误!图4-3－77.(２010·临川质检)我国发射“神舟”号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上如图4-3－７，其近地点M距地面20０ｋm，远地点N距地面３40 kｍ.进入该轨道正常运行时,通过M、N点时的速率分别是v1、v2.当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令,点燃飞船上的发动机,使飞船在短时间内加速后进入离地面340 kｍ的圆形轨道,开始绕地球做匀速圆周运动．这时飞船的速率约为v3.比较飞船在M、N、Ｐ三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小,下列结论正确的是( )A．ｖ1>ｖ３>v2，ａ1＞ａ3＞a2Ｂ.v１＞v2＞v3，a1＞a２=a3Ｃ.ｖ1＞v2＝v3,a1＞a2>a3D．v1＞v3>v2,a1＞a２＝a38.（2０12·桂林模拟)我国于201１年9月29日和11月１日相继成功发射了“天宫一号”目标飞行器和“神舟八号”宇宙飞船,并成功实现了对接,标志着我国向建立空间实验站迈出了重要一步,我国还将陆续发射“神舟九号”、“神舟十号”飞船,并与“天宫一号”实现对接,下列说法正确的是( )A.飞船和“天宫一号”必须在相同的轨道运行,通过加速完成与“天宫一号”的对接Ｂ.飞船必须改在较高的轨道上运行,通过加速完成与“天宫一号”的对接Ｃ.飞船必须改在较高的轨道上运行,通过减速完成与“天宫一号”的对接Ｄ．飞船必须改在较低的轨道上运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接【答案】 D9．“嫦娥二号”卫星在中国首颗月球探测卫星“嫦娥一号”备份星基础上进行技术改进和适应性改造，于北京时间２010年1０月１日１9∶26成功星箭分离．如图4－3－8，若“嫦娥二号”在地球表面发射时重力为Ｇ，达到月球表面附近绕月飞行时重力为G2,已知地球表面的重力加速度为ｇ,地球半径R1,月球半径R2,则( )图4-3-8A．“嫦娥二号”在距地面高度等于2倍地球半径Ｒ1的轨道上Ａ点运行时,其速度为v= ＼f（Ｇ1R１，3）B.“嫦娥二号”在距地面高度等于2倍地球半径R1的轨道上Ａ点运行时,其速度为v= 错误!C．“嫦娥二号”达到月球表面附近绕月飞行时周期为T=2π错误!D．“嫦娥二号”达到月球表面附近绕月飞行时周期为Ｔ＝２π错误!图4-3-9１0.２008年12月1日的傍晚，在西南方低空出现了一种有趣的天象,天空中两颗明亮的行星——金星和木星以及一弯月牙聚在了一起．人们形象的称其为“双星拱月”，如图4－3－9所示这一现象的形成原因是：金星、木星都是围绕太阳运动,与木星相比,金星距离太阳较近，围绕太阳运动的速度较大，到12月１日傍晚，金星追赶木星达到两星相距最近的程度,而此时西侧的月牙也会过来凑热闹，形成“双星拱月”的天象美景．若把金星、木星绕太阳的运动当作匀速圆周运动,并用T１、T2分别表示金星、木星绕太阳运动的周期,金星、木星再次运动到相距最近的时间是( )A.T2-T1B.T2＋T1C．错误! D.错误!二、非选择题（１１题14分，12题１6分,共3０分)11.天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量.（引力常量为G)12.(２011·浙江五校联考)２007年４月２4日，瑞士天体物理学家斯蒂芬妮·尤德里（右)和日内瓦大学天文学家米歇尔·迈耶(左)拿着一张绘制图片,如图4-３-10图片上显示的是在红矮星581(图片右上角）周围的行星系统．这一代号“581c”的行星正围绕一颗比太阳小、温度比太阳低的红矮星运行,现测得“５81c”行星的质量为M2、半径为R2,已知地球的质量为M1、半径为R1，且已知地球表面的重力加速度为g，则:图4-3－1０（1)求该行星表面的重力加速度;(２）若宇宙飞船在地面附近沿近地圆轨道做匀速圆周运动的周期为Ｔ，求宇宙飞船在距离“581c”行星表面为h的轨道上绕该行星做匀速圆周运动的线速度v.万有引力定律单元测试题解析一、选择题(每小题７分，共７0分）１．(20１0·上海高考)月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a．设月球表面的重力加速度大小为g1,在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g２，则( )A．g１=a B．g2=aC.g1＋g2＝a D．g2－g１＝ａ【解析】月球因受地球引力的作用而绕地球做匀速圆周运动.由牛顿第二定律可知地球对月球引力产生的加速度g2就是向心加速度a,故B选项正确．【答案】 B2.图4-３－5（２0１２·广东高考）如图4－3-5所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化,相对于在轨道1上,飞船在轨道２上的( ）A．动能大B.向心加速度大C．运行周期长D.角速度小【解析】飞船绕中心天体做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,即F引＝Ｆ向,所以错误!=ma向＝错误!=错误!=mｒω2，即a向＝错误!，Ｅk＝错误!mv2＝错误!,T＝错误!,ω＝GMr3（或用公式Ｔ=＼f（2π,ω)求解).因为r１＜r2所以Ｅｋ１>E k2，ａ向1＞a向2,T1<T2，ω1＞ω２，选项C、D正确.【答案】CＤ3.(2010·北京高考）一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零,则天体自转周期为( )A.错误!错误!B．错误!错误!C.错误!错误!D．错误!错误!【解析】物体对天体表面压力恰好为零,说明天体对物体的万有引力提供向心力:Ｇ＼ｆ（Mm,R2)=m错误!R,解得T＝2π错误!①又密度ρ＝错误!＝错误!②①②两式联立得T= 错误!.D选项正确.【答案】D4.(2012·山东高考)2011年1１月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接.任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接.变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2,线速度大小分别为ｖ1、v2.则＼ｆ(v1，ｖ2）等于( )A. 错误!B. 错误!C.错误!D．错误!【解析】“天宫一号”运行时所需的向心力由万有引力提供,根据G错误!=错误!得线速度v=＼r(＼f(GM,R)),所以v1ｖ2=＼r(＼f(R2,Ｒ1)),故选项Ｂ正确，选项A、Ｃ、Ｄ错误. 【答案】Ｂ5．(20１2·北京高考)关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是（) A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星,在轨道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星,它们的轨道半径有可能不同D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合【解析】 根据开普勒第三定律,a 3T2＝恒量，当圆轨道的半径R 与椭圆轨道的半长轴a 相等时，两卫星的周期相等,故选项Ａ错误;卫星沿椭圆轨道运行且从近地点向远地点运行时，万有引力做负功，根据动能定理，知动能减小,速率减小；从远地点向近地点移动时动能增加，速率增大,且两者具有对称性，故选项Ｂ正确;所有同步卫星的运行周期相等，根据G 错误!=m （错误!)2r 知,同步卫星轨道的半径ｒ一定，故选项C 错误；根据卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，可知卫星运行的轨道平面过某一地点，轨道平面必过地心，但轨道不一定重合，故北京上空的两颗卫星的轨道可以不重合,选项Ｄ错误.【答案】 B6.（2011·重庆高考)某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆.每过Ｎ年,该行星会运行到日地连线的延长线上，如图４-3-６所示,该行星与地球的公转半径之比为( ）图4-3－6A ．错误!错误! Ｂ.错误!错误!C.错误!错误!D.错误!错误!【解析】 根据ω=＼f (θ,ｔ)可知，ω地=错误!，ω星=错误!,再由错误!=ｍω２r 可得,r 星ｒ地＝错误!错误!=错误!错误!,答案为Ｂ选项．【答案】 B图4-３-77．(2010·临川质检)我国发射“神舟”号飞船时,先将飞船发送到一个椭圆轨道上如图４-3-7，其近地点M距地面2００km,远地点N距地面３40 km.进入该轨道正常运行时,通过Ｍ、N点时的速率分别是v1、ｖ2.当某次飞船通过N点时,地面指挥部发出指令,点燃飞船上的发动机,使飞船在短时间内加速后进入离地面３40 km的圆形轨道,开始绕地球做匀速圆周运动．这时飞船的速率约为v3.比较飞船在M、N、P三点正常运行时（不包括点火加速阶段）的速率大小和加速度大小,下列结论正确的是( )A．ｖ1>v３>v２,a1>a３＞a2Ｂ.v1>ｖ2>v3,ａ1>a2＝a3Ｃ.v１＞v2＝ｖ3,ａ1>a2>ａ3D.ｖ1>v3>ｖ2，ａ1>ａ2=ａ3【解析】飞船在太空中的加速度为ａ=错误!＝错误!,由此知a1＞ａ2=ａ3,由M到N,飞船做离心运动，该过程重力做负功，则ｖ1＞v2,由N点进入圆轨道时飞船需加速，否则会沿椭圆轨道做向心运动,故v3＞ｖ２，比较两个轨道上的线速度由v2＝＼ｆ（GM,R）知ｖ３＜v1,则v1＞v3＞ｖ２.故D正确．【答案】D8.(２０12·桂林模拟）我国于2０11年9月2９日和11月1日相继成功发射了“天宫一号”目标飞行器和“神舟八号”宇宙飞船,并成功实现了对接,标志着我国向建立空间实验站迈出了重要一步，我国还将陆续发射“神舟九号”、“神舟十号”飞船,并与“天宫一号”实现对接，下列说法正确的是( ）A．飞船和“天宫一号”必须在相同的轨道运行,通过加速完成与“天宫一号”的对接B．飞船必须改在较高的轨道上运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接C.飞船必须改在较高的轨道上运行,通过减速完成与“天宫一号”的对接D.飞船必须改在较低的轨道上运行,通过加速完成与“天宫一号”的对接【解析】初态时，飞船和“天宫一号”在同一轨道上运行，故其线速度大小相等，若不改变轨道是不可能追上“天宫一号”的，Ａ错;若先加速到高轨道后减速到原轨道，由v ＝＼r（＼f（GM，r)）可知，飞船在高轨道上运行的线速度要比“天宫一号”的小.且运行路程长,故B、C均错；若先减速到低轨道后加速到原轨道,由v= 错误!可知，飞船在低轨道上运行的路程短,且线速度要比“天宫一号”的大，所以可以追上，D正确.【答案】 D９.“嫦娥二号”卫星在中国首颗月球探测卫星“嫦娥一号”备份星基础上进行技术改进和适应性改造，于北京时间2010年10月1日19∶26成功星箭分离.如图4－3－８,若“嫦娥二号”在地球表面发射时重力为G,达到月球表面附近绕月飞行时重力为G2，已知地球表面的重力加速度为g，地球半径R1，月球半径Ｒ2，则( ）图４-３-８Ａ．“嫦娥二号”在距地面高度等于2倍地球半径Ｒ1的轨道上A点运行时,其速度为v= 错误!B．“嫦娥二号”在距地面高度等于2倍地球半径Ｒ1的轨道上A点运行时，其速度为ｖ= ＼f(gＲ1,3)C.“嫦娥二号”达到月球表面附近绕月飞行时周期为T=2π错误!Ｄ．“嫦娥二号”达到月球表面附近绕月飞行时周期为T＝2π错误!【解析】“嫦娥二号”在距地面高度等于2倍地球半径R１的轨道上Ａ点运行时,其轨道半径ｒ=３R1,由万有引力等于向心力知Ｇ错误!=m错误!又GM＝gＲ错误!联立解得v= ＼r(＼f(gR1,3))，故选项B对Ａ错.“嫦娥二号”到达月球表面附近绕月飞行时轨道半径r＝Ｒ２,重力等于向心力则Ｇ2＝mR2(错误!)2G1=mg联立解得T＝2π错误!故选项C正确D错误.【答案】ＢC图4－3－９１0.２008年12月1日的傍晚，在西南方低空出现了一种有趣的天象，天空中两颗明亮的行星——金星和木星以及一弯月牙聚在了一起．人们形象的称其为“双星拱月”，如图4-3-9所示这一现象的形成原因是：金星、木星都是围绕太阳运动,与木星相比,金星距离太阳较近，围绕太阳运动的速度较大，到12月1日傍晚,金星追赶木星达到两星相距最近的程度，而此时西侧的月牙也会过来凑热闹,形成“双星拱月”的天象美景．若把金星、木星绕太阳的运动当作匀速圆周运动，并用T１、Ｔ2分别表示金星、木星绕太阳运动的周期,金星、木星再次运动到相距最近的时间是（）A.T2－T1B.T2+T1C．错误!Ｄ．错误!【解析】因为两星的角速度之差Δω=错误!-错误!＝2π(错误!),所以Δt＝错误!＝＼ｆ（T1T2，Ｔ2-T1)，故Ｃ正确.【答案】 C二、非选择题(11题14分，12题１6分，共３0分）1１．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．(引力常量为G)【解析】设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为ｒ1、r2,角速度分别是ω1、ω2.根据题意有ω1＝ω2①ｒ1＋r2=ｒ②根据万有引力定律和牛顿运动定律,有G错误!＝m1ω错误!r1③G错误!=m2ω错误!ｒ2④联立以上各式解得r1＝＼ｆ(m2r,m１＋ｍ2)⑤根据角速度与周期的关系知ω1＝ω2＝错误!⑥联立③⑤⑥式解得m１＋m２＝错误!⑦【答案】错误!１2.（2011·浙江五校联考)2０07年４月２４日，瑞士天体物理学家斯蒂芬妮·尤德里（右）和日内瓦大学天文学家米歇尔·迈耶(左)拿着一张绘制图片，如图4-3－10图片上显示的是在红矮星581(图片右上角）周围的行星系统．这一代号“５81ｃ”的行星正围绕一颗比太阳小、温度比太阳低的红矮星运行,现测得“58１c”行星的质量为Ｍ2、半径为R2，已知地球的质量为M1、半径为Ｒ1,且已知地球表面的重力加速度为g，则:图４－3-10(1)求该行星表面的重力加速度;(２)若宇宙飞船在地面附近沿近地圆轨道做匀速圆周运动的周期为T,求宇宙飞船在距离“58１c”行星表面为h的轨道上绕该行星做匀速圆周运动的线速度v.【解析】（１）物体在星球表面所受万有引力近似等于物体的重力，即错误!＝ｍ2g2＼f（GM1ｍ１,R＼ｏ＼ａl(2,1）)=m1g解得星球表面重力加速度ｇ2=错误!g（2）飞船在地面附近绕地球运行的周期为T，根据万有引力定律和牛顿第二定律，有错误!=m错误!错误!R1飞船在距离“5８1c”行星表面为h的轨道上绕该行星做匀速圆周运动,根据万有引力定律和牛顿第二定律,有＼f（ＧM2ｍ,(Ｒ２＋h）2)＝m错误!解得v=错误!错误!【答案】(１)错误!ｇ(2)错误!错误!。

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物理高一下册 万有引力与宇宙单元测试卷(解析版)

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一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．如图所示，A 是静止在赤道上的物体，地球自转而做匀速圆周运动。

B 、C 是同一平面内两颗人造卫星，B 位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C 是地球同步卫星。

已知第一宇宙速度为v ，物体A 和卫星B 、C 的线速度大小分别为v A 、v B 、v C ，运动周期大小分别为T A 、T B 、T C ，下列关系正确的是（ ）A ．T A =T C ＜TB B ．T A =TC ＞T B C ．v A ＜v C ＜v B ＜vD ．v A ＜v B ＜v C ＜v【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB ．由题意，A 是静止在赤道上的物体，C 是地球同步卫星，故有A C T T =，又由于B 、C 是同一平面内两颗人造卫星，由万有引力提供向心力可知2224Mm G m r r Tπ= 解得234r T GMπ=即轨道半径越大，周期越大，由于C 的轨道半径大于B 的轨道半径，则C B T T <，联立上式，可得T A =T C ＞T B故A 错误，B 正确；CD ．由于B 、C 是同一平面内两颗人造卫星，由万有引力提供向心力可知22Mm v G m r r= 解得GMv r=也就是说，轨道半径越大，线速度越小，故有B C v v >，又因为A 、C 具有相同的周期和角速度，所以有C A v v >，又因为第一宇宙速度是最大的环绕速度，故有B v v >，结合以上分析可知v A ＜v C ＜v B ＜v故C 正确，D 错误。

故选BC 。

2．如图所示为科学家模拟水星探测器进入水星表面绕行轨道的过程示意图，假设水星的半径为R ，探测器在距离水星表面高度为3R 的圆形轨道I 上做匀速圆周运动，运行的周期为T ，在到达轨道的P 点时变轨进入椭圆轨道II ，到达轨道II 的“近水星点”Q 时，再次变轨进入近水星轨道Ⅲ绕水星做匀速圆周运动，从而实施对水星探测的任务，则下列说法正确的是（ ）A ．水星探测器在P 、Q 两点变轨的过程中速度均减小B ．水星探测器在轨道II 上运行的周期小于TC ．水星探测器在轨道I 和轨道II 上稳定运行经过P 时加速度大小不相等D ．若水星探测器在轨道II 上经过P 点时的速度大小为v P ，在轨道Ⅲ上做圆周运动的速度大小为v 3，则有v 3>v P 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】AD ．在轨道I 上运行时212mv GMm r r= 而变轨后在轨道II 上通过P 点后，将做近心运动，因此22Pmv GMm r r>则有1P v v >从轨道I 变轨到轨道II 应减速运动；而在轨道II 上通过Q 点后将做离心运动，因此22Qmv GMm r r <''而在轨道III 上做匀速圆周运动，则有232=mv GMm r r ''则有3Q v v <从轨道II 变轨到轨道III 同样也减速，A 正确； B ．根据开普勒第三定律32r T =恒量 由于轨道II 的半长轴小于轨道I 的半径，因此在轨道II 上的运动周期小于在轨道I 上运动的周期T ，B 正确； C ．根据牛顿第二定律2GMmma r= 同一位置受力相同，因此加速度相同，C 错误； D ．根据22mv GMm r r= 解得v =可知轨道半径越大运动速度越小，因此31v v >又1P v v >因此3P v v >D 正确。

高一下册万有引力与宇宙单元测试与练习(word解析版)

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一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转的速率，如果超出了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤附近的物体随星球做圆周运动,由此能得到半径为R,密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T ，下列表达式正确的是：（ ）A ．2T =B ．2T =C ．T =D ．T =【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB.当周期小到一定值时，压力为零，此时万有引力充当向心力，即2224m GMm RR Tπ= 解得：2T =① 故B 正确，A 错误； CD. 星球的质量343M ρV πρR ==代入①式可得：T =故C 正确，D 错误．2．2020年也是我国首颗人造卫星“东方红一号”成功发射50周年。

1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星“东方红一号”，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km ，远地点高度约为2060km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km 的地球同步轨道上。

设东方红一号在近地点的加速度为1a ，线速度1v ，东方红二号的加速度为2a ，线速度2v ，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为3a ，线速度3v ，则下列大小关系正确的是（ ） A ．213a a a >> B ．123a a a >>C ．123v v v >>D ．321v v v >>【答案】BC 【解析】 【分析】【详解】AB ．对于两颗卫星公转，根据牛顿第二定律有2MmGma r = 解得加速度为2GMa r=，而东方红二号的轨道半径更大，则12a a >；东方红二号卫星为地球同步卫星，它和赤道上随地球自转的物体具有相同的角速度，由匀速圆周运动的规律 2a r ω=且东方红二号卫星半径大，可得23a a >，综合可得123a a a >>，故A 错误，B 正确；CD ．假设东方红一号卫星过近地点做匀速圆周运动的线速度为1v '，需要点火加速变为椭圆轨道，则11v v '>；根据万有引力提供向心力有 22Mm v G m r r=得卫星的线速度v =可知，东方红二号的轨道半径大，则12v v '>；东方红二号卫星为地球同步卫星，它和赤道上随地球自转的物体具有相同的角速度，由匀速圆周运动的规律有v r ω=且东方红二号卫星半径大，可得23v v >，综上可得1123v v v v '>>>，故C 正确，D 错误。

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一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．如图所示，a 、b 、c 是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a 和b 质量相等，且小于c 的质量，则（ ）A ．b 所需向心力最小B ．b 、c 的周期相同且大于a 的周期C ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度D ．b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】A ．因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供，由2GMmF r =向知，b 所受的引力最小，故A 正确； B ．由2222GMm mr mr r T πω⎛⎫== ⎪⎝⎭得32r T GM=，即r 越大，T 越大，所以b 、c 的周期相等且大于a 的周期，B 正确；C ．由2GMmma r= 得2GMa r =，即 21a r ∝所以b 、c 的向心加速度大小相等且小于a 的向心加速度，C 错误； D ．由22GMm mv r r=得GMv r=，即 v r∝所以b 、c 的线速度大小相等且小于a 的线速度，D 正确。

故选ABD 。

2．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( ) A ．地球的向心力变为缩小前的一半 B ．地球的向心力变为缩小前的C ．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D ．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半 【答案】BC 【解析】A 、B 、由于天体的密度不变而半径减半，导致天体的质量减小，所以有：3/4328r MM ρπ⎛⎫==⎪⎝⎭ 地球绕太阳做圆周运动由万有引力充当向心力．所以有：//221G162M M M M G R R =⎛⎫ ⎪⎝⎭日日地地， B正确，A 错误；C 、D 、由//2/224G22M M R M T R π⎛⎫= ⎪⎝⎭⎛⎫ ⎪⎝⎭日地地，整理得：23?4T r GMπ=C 正确；D错误；故选BC ．3．如图所示为科学家模拟水星探测器进入水星表面绕行轨道的过程示意图，假设水星的半径为R ，探测器在距离水星表面高度为3R 的圆形轨道I 上做匀速圆周运动，运行的周期为T ，在到达轨道的P 点时变轨进入椭圆轨道II ，到达轨道II 的“近水星点”Q 时，再次变轨进入近水星轨道Ⅲ绕水星做匀速圆周运动，从而实施对水星探测的任务，则下列说法正确的是（ ）A ．水星探测器在P 、Q 两点变轨的过程中速度均减小B ．水星探测器在轨道II 上运行的周期小于TC ．水星探测器在轨道I 和轨道II 上稳定运行经过P 时加速度大小不相等D ．若水星探测器在轨道II 上经过P 点时的速度大小为v P ，在轨道Ⅲ上做圆周运动的速度大小为v 3，则有v 3>v P 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】AD ．在轨道I 上运行时212mv GMm r r=而变轨后在轨道II 上通过P 点后，将做近心运动，因此22Pmv GMm r r> 则有1P v v >从轨道I 变轨到轨道II 应减速运动；而在轨道II 上通过Q 点后将做离心运动，因此22Qmv GMm r r <''而在轨道III 上做匀速圆周运动，则有232=mv GMm r r'' 则有3Q v v <从轨道II 变轨到轨道III 同样也减速，A 正确； B ．根据开普勒第三定律32r T =恒量 由于轨道II 的半长轴小于轨道I 的半径，因此在轨道II 上的运动周期小于在轨道I 上运动的周期T ，B 正确； C ．根据牛顿第二定律2GMmma r = 同一位置受力相同，因此加速度相同，C 错误； D ．根据22mv GMm r r= 解得v =可知轨道半径越大运动速度越小，因此31v v >又1P v v >因此3P v v >D 正确。

物理高一下册 万有引力与宇宙单元测试题(Word版 含解析)

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一、第七章万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度【答案】ABC【解析】【分析】【详解】本题考查人造地球卫星的变轨问题以及圆周运动各量随半径的变化关系．22v Mmm Gr r=，得GMvr=的距离减小而增大，所以远地点的线速度比近地点的线速度小，v A<v B，A项正确；人造卫星从椭圆轨道Ⅱ变轨到圆形轨道Ⅰ，需要点火加速，发生离心运动才能实现，因此v AⅡ<v AⅠ，所以E KAⅡ<E KAⅠ，B项正确；222Mmmr GT rπ⎛⎫=⎪⎝⎭，得234rTGMπ=心距离越大，周期越大，因此TⅡ<TⅠ,C项正确；人造卫星运动的加速度由万有引力提供，而不管在轨道Ⅱ还是在轨道Ⅰ，两者的受力是相等的，因此加速度相等，D项错误．2．在太阳系外发现的某恒星a的质量为太阳系质量的0.3倍，该恒星的一颗行星b的质量是地球的4倍，直径是地球的1.5倍，公转周期为10天．设该行星与地球均为质量分布均匀的球体，且分别绕其中心天体做匀速圆周运动，则（）A．行星b的第一宇宙速度与地球相同B．行星b绕恒星a运行的角速度大于地球绕太阳运行的角速度C．如果将物体从地球搬到行星b上，其重力是在地球上重力的16 9D．行星b与恒星a 2 73【答案】BC【解析】 【分析】 【详解】A ．当卫星绕行星表面附近做匀速圆周运动时的速度即为行星的第一宇宙速度，由22Mm v G m R R= 得v =M 是行星的质量，R 是行星的半径，则得该行星与地球的第一宇宙速度之比为v v 行地：=故A 错误；B ．行星b 绕恒星a 运行的周期小于地球绕太阳运行的周期；根据2Tπω= 可知，行星b 绕恒星a 运行的角速度大于地球绕太阳运行的角速度，选项B 正确； C ．由2GMg R =，则 22169M R g g M R =⨯=行地行地地行：则如果将物体从地球搬到行星b 上，其重力是在地球上重力的169，则C 正确； D ．由万有引力提供向心力：2224Mm G m R R Tπ= 得：R = 则ab R R 日地则D 错误； 故选BC 。