一次函数的图像和性质练习题(基础,有部分中等题)解读

初中数学一次函数图像性质练习题

一、单选题

1.直线24yx与y轴的交点坐标是( )

A. 4,0 B. (0,4) C. 4,0 D. (0,4)

2.如图,函数2yx和4yax的图象相交于点,3Am,则不等式24xax的解集为( )

A. 32x

B. 3x

C. 32x

D. 3x

3.一次函数2yx的图象大致是( )

A.

B.

C.

D.

4.已知某一次函数图象与直线32yx平行,且与直线2yx在x轴上相交,则此图象与直线2yx及y轴所围成图形的面积是( )

A. 1

B. 32

C. 2

D. 4

5.张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距 500km,汽车出发前油箱有油25?L,途中加油若干升,加油前、后汽车都以100/kmh的速度匀速行驶,已知油箱中剩余油量yL与行驶时间th 之间的关系如图所示.以下说法错误的是( )

A.加油前油箱中剩余油量yL与行驶时间th的函数关系是825yt

B.途中加油21L

C.汽车加油后还可行驶4h

D.汽车到达乙地时油箱中还余油6L

6.若正比例函数的图象经过点1,2,则这个图象必经过点( )

A. 1,2

B. 1,2

C. 2,1

D. 1,2

7.已知直线ymxn,其中m,n是常数且满足: 6mn,8mn,那么该直线经过( )

A.第二、三、四象限 B.第一、二、三象限

C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限

8.货车和小汽车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,小汽车到达乙地后,立即以相同的速度沿原路返回甲地.已知甲、乙两地相距180千米,货车的速度为60千米/小时,小汽车的速度为90千米/小时,则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y (千米)与各自行驶时间t (小时)之间的函数图象是( )

一次函数的图像和性质

一、选择题

2、已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的值为（ ）

A．m>2 B．m<2 C．m=2 D．不能确定

3、一次函数y=kx+b满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（ •）

A．y=2x+1 B．y=-2x+1 C．y=2x-1 D．y=-2x-1

4、下列说法正确的是（ ）

A．正比例函数是一次函数 B．一次函数是正比例函数

C．正比例函数不是一次函数 D．不是正比例函数就不是一次函数

5、一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，•则此函数的解析式为（ ）

A．y=x+1 B．y=2x+3 C．y=2x-1 D．y=-2x-5

6、已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y•轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（ ）

A．y=-x-3 B．y=x+3 C．y=-x+3 D．y=x-3

7、已知自变量为x的一次函数y=a（x-b）的图象经过第二、三、四象限，则（ • ）

A．a>0，b<0 B．a<0，b>0 C．a<0，b<0 D．a>0，b>0

二、填空题

1、在同一坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的图象，通过点（-1，0）的是________，相互平行的是_______，交点在y•轴上的是_____．（填写序号）

2、已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______•时，它是正比例函数．

3、 函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=______，b=_______．

1 一．选择题（共10小题）

1．一次函数y1＝ax+b与y2＝bx+a在同一直角坐标系中的图象可能式（ ）

A． B．

C． D．

2．如图，同一直角坐标系中，能表示一次函数y＝x+kb和y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象是（ ）

A． B．

C． D．

3．若k＞0，b＞0，则函数y＝kx+b的图象大致是（ ）

A． B． 2 C． D．

4．直线y1＝mx+n2+1和y2＝﹣mx﹣n的图象可能是（ ）

A． B．

C． D．

5．在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx+b与y＝bx+k（b≠k）的图象可能是（ ）

A．

B． 3 C．

D．

6．将一次函数y＝bx+a与y＝ax+b的图象画在同一平面直角坐标系中，则下列图象中正确的是（ ）

A． B．

C． D．

7．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+a2与y＝a2x+a的图象可能是（ ）

A． B．

C． D．

8．直线l1：y＝kx﹣b和l2：y＝﹣2kx+b在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） 4 A． B．

C． D．

9．若实数a、c满足a+c＝0且a＞c，则关于x的一次函数y＝cx﹣a的图象可能是（ ）

A． B．

C． D．

10．若式子+（k﹣2）0有意义，则一次函数y＝（k﹣2）x+2﹣k的图象可能是（ ）

A． B．

C． D．

二．解答题（共10小题）

11．如图，已知直线y＝kx+b经过点B（1，4），与x轴交于点A（5，0），与直线y＝2x﹣4交于点C（3，m）．

（1）求直线AB的函数表达式及m的值； 5 （2）根据函数图象，直接写出关于x的不等式组2＜kx+b＜4的解集： ；

（3）现有一点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴交直线y＝2x﹣4于点Q，若点C到线段PQ的距离为1，求点P的坐标和点Q的坐标．

12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝﹣2x+10的图象与x轴交于点A，与一次函数y2＝x+2的图象交于点B．

学习必备 欢迎下载

一次函数的图象与性质练习题

一． 教学知识要点：

1. 理解一次函数和正比例函数的定义：

一般地，如果y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0），那么y叫做x的一次函数。

特别地，当一次函数y＝kx＋b中b为0时，y＝kx（k为常数，k≠0），这时，y叫做x的正比例函数。

强调指出： ①一次函数的解析式为y＝kx＋b（b为常数，k≠0）。

②正比例函数的解析式为y＝kx（k为常数，k≠0）。

③正比例函数与一次函数的关系是：正比例函数是一次函数的特例，一次函数包含正比例函数。

2. 一次函数的图像与画法：

①图像：一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图像是一条直线，其图像也称为直线y＝kx＋b。

正比例函数y＝kx的图像是经过原点（0，0）的一条直线。

强调指出：点A（0，b）是直线y＝kx＋b与y轴的交点。

当b＞0，此交点在y轴的正半轴上； 当b＜0时，此交点在y轴的负半轴上；

当b＝0时，此交点在原点，此时的一次函数就是正比例函数。

②画法：画正比例函数y＝kx的图像，通常选取O（0，0），A（1，k）两点，

然后再连成直线。画一次函数＝＋的图像，通常选取，，，ykxbAbBbk()()00两点，然后再连成直线。

强调指出：作一次函数的图像的一般步骤是：列表、描点、连线。

3. 一次函数的性质：

（1）正比例函数y＝kx的性质：

当k＞0时，y随x的增大而增大； 当k＜0时，y随x的增大而减小。

（2）一次函数的性质：

当k＞0时，y随x的增大而增大； 当k＜0时，y随x的增大而减小。

（3）一次函数y＝kx＋b与y轴的交点坐标为（0，b）。

【典型例题】

例1. 下列函数哪些是y关于x的一次函数？哪些是y关于x的正比例函数？