三维模型数字水印技术研究进展

２０１３年　９月　第３４卷第５期　图学学报　

ＪｏＵＲＮＡＬ　ｏＦ　ＧＲＡＰＨＩＣＳ　Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ　２０１３　、，０ｌ＿３４　Ｎｏ．５　

三维模型数字水印技术研究进展　

崔汉国　，　刘健鑫２，　代星　，　周智兴　

（１．海军工程大学动力工程学院，湖北武汉４３００３３；２．海军蚌埠士官学校机电系，安徽蚌埠２３３０１２）　

摘　要：数字水印技术为网络环境下的三维模型提供版权保护。介绍三维模型数字　水印的特征、分类及其攻击技术，重点分析三维点云模型、三维网格模型、参数曲面模型、　

体数据模型数字水印技术以及三维模型数字水印算法性能评价的研究现状，归纳、总结出三　维模型数字水印技术的研究难点以及需要深入研究的问题。　

关键词：三维模型；版权保护：数字水印；性能评价　

中图分类号：ＴＰ　３９１　文献标识码：Ａ　文章编号：２０９５．３０２Ｘ（２０１３）０５．０００１—０６　

Ｐｒｏｇｒｅｓｓ　ｏｆ　Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｗａｔｅｒｍａｒｋｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｆｏｒ　３Ｄ　Ｍｏｄｅｌ　

Ｃｕｉ　Ｈａｎｇｕｏ　，Ｌｉｕ　Ｊｉａｎｘｉｎ２，Ｄａｉ　Ｘｉｎｇ　，Ｚｈｏｕ　Ｚｈｉｘｉｎｇ　

（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆＰｏｗｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｖａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ　Ｈｕｂｅｉ　４３００３３，Ｃｈｉｎａ；　

２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆＥｌｅｅｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｅａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｂｅｎｇｂｕ　Ｎａｖａｌ　Ｐｅｔｔｙ　Ｏｆｆｉｃｅｒ　Ａｃａｄｅｍｙ，Ｂｅｎｇｂｕ　Ａｎｈｕｉ　２３３０１２，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｉｇｉｔａｌ　ｗａｔｅｒｍａｒｋｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｈａｓ　ｐｒｏｖｉｄｅｄ　ａ　ｃｏｐｙｒｉｇｈｔ　ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ　ｆｏｒ　３Ｄ　

ｍｏｄｅｌｓ　ａｔ　ｔｈｅ　ｎｅｔｗｏｒｋ．Ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｗａｔｅｒｍａｒｋｓ　ｆｏｒ　３Ｄ　ｍｏｄｅｌｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ　ｏｆ　ａｔｔａｃｋ　ｔｏ　ｔｈｅｍ　ａｒｅ　ｂｒｉｅｆｌｙ　ｉｌｌｕｓ打ａｔｅｄ．Ｔｈｅ　ｐｒｅｓｅｎｔ　ｓｔｕｄｉｅｓ　ａｎｄ　ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ　

ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｗａｔｅｒｍａｒｋｓ　ｏｆ　ａｌｌ　ｋｉｎｄｓ　ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ　ｐｏｉｎｔ　ｃｌｏｕｄｓ　ｍｏｄｅｌ，ｍｅｓｈ　ｍｏｄｅｌ，ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｂｏｄｙ　ｄａｔａ　ｍｏｄｅｌ　ａｒｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ　ｄｉｍｃｕｌｔｉｅｓ　ａｎｄ　ｍａｔｔｅｒｓ　ｏｆ　３Ｄ　ｍｏｄｅｌ　

ｗａｔｅｒｍａｒｋｉｎｇ　Ｗｈｉｃｈ　ｎｅｅｄ　ｆｕｒｔｈｅｒ　ｓｔｕｄｙ　ａｒｅ　ｆｉｎａｌｌｙ　ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：３Ｄ　ｍｏｄｅｌ；ｃｏｐｙｒｉｇｈｔ　ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ；ｄｉｇｉｔａｌ　ｗａｔｅｒｍａｒｋ；ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　

目前大量的三维数字产品模型已经广泛而　深入地应用到产品研发的协同设计、虚拟维修等　过程中，所涉及到的模型既包括与自身密切相关　的模型，如几何模型等，也包括与虚拟应用环境　

相关的模型，如活动模型等。如何在既充分利用　网络的优势实现便捷的信息共享的同时，又保证　三维数字模型信息的安全性、完整性已成为亟待　解决的问题。三维模型数字水印技术为解决此类　问题提供了一种有效途径。　

一个安全可靠的三维模型数字水印系统一　般应该具备以下重要特性中的多个特性　４】：（１）　

嵌入有效性，指嵌入水印后，在不进行任何攻击　的情况下检测器成功检测出含水印载出体中含　有水印的概率；（２）不可感知性（透明性），可　

收稿日期：２０１３一Ｏ４－ｌＯ：定稿日期：２０１３—０８—２３　基金项目：湖北省自然科学基金三维模型数字水印技术及其性能评价（２０１２ＦＢ０６９０４）　作者简介：崔汉国（１９６４一），男，江苏无锡人，博士，教授，主要研究方向为舰船动力装置自动化及仿真技术，虚拟现实。　Ｅ—ｍａｉｌ．．ｃｕｉｈａｎｇｕｏ＠１６３．

ｃｏｍ　２　图　学学报　２０１３血　

分为功能上的透明性与感知上的透明性，水印的　透明性不仅要保证不影响三维模型的功能，而且　在人的感知范围内也察觉不到水印的存在；（３）　鲁棒性，受到攻击后，含水印模型在产生一定失　

真的情况下，仍然能够检测水印的能力；（４）负　载容量，指在单位时间内或者在单个作品中嵌入　

的有效水印信息的最大比特数；（５）安全性，表　现为水印抵抗恶意攻击或者非法破解的能力；　

（６）可证明性，指数字水印算法能够在需要时　正确地提取出水印，并提供完整可靠的所有权归　属证据。　

在实际应用中，还应考虑水印算法的通用　性、计算效率以及成本。由于某些特性要求与性　

能指标之间相互影响，在实际应用中多个特性很　难同时达到最优，如负载容量要求越大，则透明　

性越差，鲁棒性也会受到影响。必须根据具体的　应用要求在不同指标之间取得最优值。　

１　三维模型数字水印算法的分类及　

攻击技术　

１．１　三维模型数字水印算法的分类　

综合现有文献［５—７］，将常见的三维模型数字　水印算法作如下分类：　

Ｉ）根据水印系统应用领域的不同，数字水　印算法可分为用于版权保护的鲁棒性数字水印　

算法与用于内容认证的脆弱性数字水印算法。嵌　有鲁棒水印的三维模型受到一定程度的攻击之　

后，模型中的水印信息仍然可以被检测出来。嵌　有脆弱水印的三维模型被攻击或者篡改后，模型　

中的水印信息会立刻发生相应的改变，还具有较　强的敏感性。　２）根据水印信息嵌入特征集合的不同，可　

分为空域数字水印算法与变换域数字水印算法。　空域数字水印算法通过修改三维模型的几何信　息、拓扑信息等来嵌入水印信息。变换域数字水　

印算法首先对三维模型进行某种变换，然后通过　修改所得到的变换域系数来实现水印信息的嵌　

入。　３）根据检测过程的不同，数字水印算法可　

分为明文数字水印算法与盲数字水印算法。通　常，明文水印算法的鲁棒性较强，但应用受到存　储成本等限制。盲水印算法目前是专家学者研究　

的热点。　４）根据水印信息的可见性，数字水印算法　可分为可见数字水印算法与不可见数字水印算　

法。可见数字水印算法中的水印信息可以被人类　的直观感觉所察觉，通常用于显示版权声明或者　

降低公共预览版本模型的价值，作为三维模型所　

有权验证之用。不可见数字水印算法中的水印信　息只能通过特定的提取算法来获得。　

５）根据水印信息内容的不同，数字水印算　

法可分为有意义数字水印算法与无意义数字水　

印算法。有意义数字水印算法中的水印信息可以　是某个数字模型，无意义数字水印算法中的水印　信息只对应于一个序列号。　

１．２三维模型数字水印攻击技术　

针对三维模型数字水印的攻击主要有两　种，一种是无意的攻击，这种攻击对三维模型　

做各种常规信号处理操作，其目的并非是要破　

坏或者修改三维数字模型中的水印；另一种是　有意的攻击，其目的是通过各种手段破坏、修　

改或者伪造数字模型中的水印从而获取非法利　

益或者逃避法律制裁。常见的攻击技术有：　１）鲁棒性攻击（Ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ　Ａｔｔａｃｋ）。鲁棒性　

攻击在不损害三维模型使用价值的前提下减　

弱、破坏或者去除三维模型中的水印信息，主　要包括信号处理攻击与分析攻击。信号处理攻　

击利用加噪、滤波等信号处理的方法来削弱或　

者去除水印。分析攻击针对具体的水印嵌入与　检测算法的弱点来进行攻击。　

２）表达攻击（Ｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ　Ａｔｔａｃｋ）。表达攻　

击通过改变三维模型的数据信息使得水印检测　器无法检测出水印，主要包括几何攻击与拓扑　

攻击。几何攻击不去除模型中的水印，主要通　过各种几何变换使得三维模型数据的空间信息　

分布发生变化。　３）解释攻击（Ｉｎｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｏｎ　Ａｔｔａｃｋ）。解释攻　

击指通过混淆水印所产生的版权信息，导致数　字水印含有的版权信息失效，从而无法确认真　

正的版权所有者的行为。协议攻击是解释攻击　

的一种，其目的是设法将一个模型中的水印　“拷贝”到另一个模型中，使版权保护中标识　

身份的水印失效。　

总之，三维模型数字水印的攻击方式是多　种多样的，在实际的应用中，专业攻击者往往　

不仅仅只使用一种攻击方法，而是结合两种甚　至多种攻击方法进行攻击。这使得三维模型数　字水印算法的设计也相应地复杂化。

　第５期　崔汉国等：三维模型数字水印技术研究进展　３　

２三维模型数字水印算法分析　

常见三维模型的表现形式主要包括点云模　

型、多边形网格模型、非均匀有理样条曲线（曲　

面）模型以及三维体数据模型等。　１）　点云模型：点云模型中的数据点可分　

为有组织的数据点与无组织的数据点两种。通　

常，使用三坐标测量仪测量得到的数据点是随　机的，是无组织的数据点；使用激光扫描与照　

相式扫描仪得到的数据点则是有规律，是有组　织的数据点。　２）多边形网格模型：多边形建模采用小平　

面（多边形）来拟合曲面。小平面可以是三角　形、矩形或者其他形状多边形，在实际的应用　

中通常是采用三角形或者矩形。多边形建模的　

主要优点是简单、方便与快速，但是难以生成　

光滑的曲面。　３）非均匀有理样条曲线（曲面）模型：非　

均匀有理样条曲线（曲面）建模的优点是可以精　确地表示二次规则曲面，能用统一的数学形式　

表示规则曲面与自由曲面，可以通过控制点与　

权因子来灵活地改变模型的形状，使用常用的　处理工具对模型进行节点插入、修改、分割、　

几何插值等操作，具有透视投影变换与仿射变　

换的不变性。　４）体数据模型：体数据可以看成是一组在　有限空间中对一种或者多种物理属性进行离散　采样的数据集合。体数据按照来源可以分为三　

类：一是对真实物体或者对象进行测量得到的　

数据；二是通过计算机模拟仿真计算得到的数　据；三是将三维几何模型向体数据空间转化得　

到的体数据。　２．１　三维点云模型数字水印算法分析　

在针对点云模型水印研究方面，Ｏｈｂｕｃｈｉ　Ｒ　等【８】提出了一种点模型数字水印算法，该算法首　

先对点模型进行网格化，然后进行网格频谱分　

析，利用网格化后的点与点的关系嵌入水印。　此算法先将点模型转换成网格模型，并不是真正　意义上的直接针对点云模型的数字水印算法。　Ａｇａｒｗａｌ　Ｐ等　Ｊ基于一种顶点分组策略提出　

了一种三维点云模型鲁棒盲水印算法，该算法　

只能抵抗低强度的噪声且计算量较大。吴颖斌　等　ｏ】提出了一种基于离散小波变换的算法，该　

算法选取模型各点到模型重心距离值的一维离　散小波变换低频信号部分进行水印信息的嵌　

入，对仿射变换、重排序攻击、简化、剪切等　变形攻击具有较强的鲁棒性，但无法抵抗较大　

强度的噪声攻击。　在针对点云模型进行模型的配准与重定位　研究，国内外最常用的点云配准方法基本上都　

是在Ｂｅｓｌ　Ｐ　Ｊ等提出的ＩＣＰ（Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ　Ｃｌｏｓｅｓｔ　Ｐｏｉｎｔ）迭代最近点算法¨ｌＪ的基础上发展而来的。　

传统的ＩＣＰ算法计算量大，不能保证收敛到全局　（甚至局部）最小值，鲁棒性较差，效率与精度　难以满足实际需求；Ｔａｈｉｅ　Ｒ等【ｌ　］提出采用直接　

方法拼接无序点云，基于各种约束条件排除错误　对应点的改进ＩＣＰ算法虽然提高了对应点对的正