辽宁省沈阳市铁西区2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题
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2017-2018学年辽宁省沈阳市铁西区七年级（下）期中
数学试卷
一、选择题（每题2分，共16分）
1．（2分）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2分）下列各数中：3.14159，，0.101001…，﹣π，，﹣，无理数个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．（2分）下列说法中错误的是（ ）
A．数轴上的点与全体实数一一对应
B．a，b为实数，若a＜b，则
C．a，b为实数，若a＜b，则
D．实数中没有最小的数
4．（2分）已知|a﹣1|+=0，则a+b=（ ）
A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8
5．（2分）点P（﹣3，5）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．（2分）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°
8．（2分）下列说法正确的个数是（ ）
①同位角相等；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④三条直线两两相交，总有三个交点；
⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每题2分，共16分）
9．（2分）“垂直于同一直线的两条直线互相平行”的题设 ，结论 ．
10．（2分）若=0.7160， =1.542，则=
， = ．
11．（2分）已经点P（a+1，3a+4）在y轴上，那么a= ，则P点的坐标为 ．
12．（2分）一个正数的平方根是2a﹣7和a+4，求这个正数 ．
13．（2分）如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是 ，理由 ．
14．（2分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于y轴的对称点是 ，关于原点的对称点是 ．
15．（2分）把一张长方形纸条按图中折叠后，若∠EFB=65°，则∠AED′=
度．
16．（2分）线段AB=5，AB∥x轴，若A点坐标为（﹣1，3），则B点坐标为 ． 三、（第17题8分、18题5分，第19题8分、20题8分）
17．（8分）计算：
（1）﹣|2﹣|﹣
（2）﹣﹣．
18．（5分）完成下面推理过程．
如图：在四边形ABCD中，∠A=106°﹣α，∠ABC=74°+α，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F，求证：∠1=∠2
证明：∵∠A=106°﹣α，∠ABC=74°+α（已知）
∴∠A+∠ABC=180°
∴AD∥ （ ）
∴∠1= （ ）
∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知）
∴∠BDF=∠EFC=90°（ ）
∴BD∥ （ ）
∴∠2= （ ）
∴∠1=∠2（ ）
19．（8分）计算：
（1）﹣12017+|1﹣|﹣+
（2）若与为相反数，且x≠0，y≠0，求的值
20．（8分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．
（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；
（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．A1 ；B1 ；C1 ；
（3）求出△ABC的面积．
四、（第21题5分、22题6分）
21．（5分）已知a，b，c满足+|a﹣|+=0，求a，b，c的值．
22．（6分）如图：BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H．∠GFH+∠BHC=180°，求证：∠1=∠2．
五、（第23趣6分、24题6分）
23．（6分）在平面直角坐标系中已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，求点P的坐标．
24．（6分）（1）探索：先观察并计算下列各式，在空白处填上“＞”、“＜”或“=”，并完成后面的问题．
×
，× ，×
，×
…
用，，表示上述规律为： ；
（2）利用（1）中的结论，求×的值
（3）设x=，y=试用含x，y的式子表示．
六、（第25题8分
25．（8分）如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．
七、（本题满分8分）
26．（8分）阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：
∵＜＜，即2＜＜3，
∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．
请解答：（1）的整数部分是
，小数部分是
．
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值；
（3）已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．
