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混凝土结构设计原理第四版沈蒲生版课后习题答案

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b × h= 200mm×
500mm，弯矩设计值 M=120KN· m，混泥土强度等级 C25，试计算下列三种情况纵三向受力钢
筋截面面积 As：（ 1）当选用 HPB235级钢筋时，（2）改用 HRB335钢筋时；（3） M=180KN· m
时。最后，对三种结果进行比较分析。
『解』
先假定受力钢筋按一排布置， as=35mm
2
d 4
196250 mm 2
Assl
d2 4
113.04 mm2
Asso
dASSL S
3.14 500 113.04 / 50
3549.456mm2
柱的承载力 N= 0.9( fc Acor f y As f y Asso 2a)
.....
.
0.9 (14.3 196250 360 2010 2 210 3549.456) 3.395 10 3 KN
300 =993 mm2
AS min bh=0.2% 200 500=200 mm2
（3）当选用 HPB235钢筋 M=180 kN· m时： 查附表 1— 2、 2— 3、表 4— 2、 4— 4 得：
1 =1.0 ,
fc =11.9 N/
2
mm
,
f
y
=210N/
2
mm
,
M
.
3-1 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值
N=140× 104N, 楼层高 H＝ 5.4m,
计算长度 L0=1.25H, 混泥土强度等级为 C20， HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。
『解』查表得： 1 =1.0 ,
fc =9.6N/ mm2 , f y =360N/ mm2 l0 =1.25 5.4 ＝ 6.75m
b =0.614
查附表 4— 1 得 =0.2692< b =0.614
所需纵筋面积 AS：
1 fc
1.0 11.9
AS= bh0 f y =0.2330 200 465
200 =1419 mm2
AS min bh=0.2% 200 500=200 mm2
（2）当选用 HRB335钢筋时： 查附表 1— 2、 2— 3、表 4— 2、 4— 4 得：
<1.5 × 0.9
（ fy AS f cAS ）
4－ 1、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸
b× h= 250mm × 500mm，混泥土强度等级 C25，
HRB335级钢筋，弯矩设计值 M=125KN·m，试计算受拉钢筋截面面积，并绘制配筋图。
『解』
（1）先假定受力钢筋按一排布置， as=35mm h0 =h—as=500— 35=465mm
查附表 1— 2、 2— 3、表 4— 2、 4— 4 得：
1 =1.0 ,
fc =11.9 N/
2
mm
,
f
y
=300N/
2
mm
,
b =0.550
M
125 106
s= 1 f cbh02 = 250 4652 1.0 11.9 =0.1943
查附表 4— 1 得 =0.2177< b =0.550
（2）所需纵筋面积 AS：
按构造要求取构件长细比： l : b 15 即 b= l 0=6.75 103/15=450mm
设该柱截面为方形，则 b h=450mm 450mm
查表 3-1 得： =0.895
AS =(N-0.9
f c A） /0.9
140 104 0.9 0.895 9.6 450 450
fy =
0.9 0.895 360
mm<0.1943
按照构造配筋取
min
0.6
0
0（
0.6 0 0
300 ）
AS ＝ 0.6 00 bh = 0.6 0 0 450 450 1215 mm2
选配钢筋，查附表 11-1 得， 4 20（ AS ＝ 1256 mm2 ）
箍筋按构造要求选取，取 s=250mm， d=6mm
3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为
250mm× 250mm，柱高 4.0m ，计算高度
L0=0.7H=2.8m, 配筋为 4 16（ As/=804mm2）。C30 混泥土， HRB400级钢筋，承受轴向力设计 值 N=950KN。试问柱截面是否安全？
『解』 查表得： 1 =1.0 ,
fc =14.3N/ mm2 , f y =360N/ mm2 计算长度 l 0 =0.7H ＝ 2.8m
钢筋 10 16（ As/=2010mm2），C30混泥土， 螺旋箍筋采用 R235，直径为 12mm，螺距为 s=50mm。 试确定此柱的承载力。
『解』查表得： 1 =1.0 ,
fc =14.3N/ mm2 , f y =360N/ mm2 f y =210N/ mm2
l0 / d 7 12
Acor
.....
.
h0 =h— as=500— 35=465mm
（1）当选用 HPB235钢筋时： 查附表 1— 2、 2— 3、表 4— 2、 4— 4 得：
1 =1.0 ,
fc =11.9 N/
2
mm
,
f
y
=210N/
2
mm
,
M
120 106
s= 1 f cbh02 = 200 4652 1.0 11.9 =0.2330
1 =1.0 ,
fc =11.9 N/ mm2 , f y =300N/ mm2 ,
b =0.550
M
120 106
s= 1 f cbh02 = 200 4652 1.0 11.9 =0.2330
查附表 4— 1 得 =0.2692< b =0.550
所需纵筋面积 AS：
1 fc
1.0 11.9
AS= bh0 f y =0.2330 200 465
l / b 2.8/ 0.25 11.2 查表 3-1 得： =0.962
考虑轴心受压 R＝ 0.9 （ fy AS fcAS ）
= 0.9 0.926 (360 804 14.3 0.8 250 250) 831.7 KN
该柱截面在承受轴心受压时是不安全的。
N 950KN
3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱， 直径为 d=500mm，柱高 5.0m, 计算高度 L0=0.7H=3.5m, 配 HRB400
1 fc
1.0 11.9
AS= bh0 f y =0.2177 250 465
300 =1004 mm2
AS min bh=0.2% 250 500=250 mm2
选用 4 18， AS=1017 mm2 ， 3）绘配筋图：
4－ 2、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸

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混凝土结构设计原理习题答案(第四章)

混凝土结构设计原理习题答案(第四章)

教材P97习题1：钢筋混凝土简支梁，计算跨度为m 7.50=l ，承受均布荷载为kN/m 5.26 (已考虑和在分项系数，但不包括梁自重)。

混凝土强度等级为C20，环境类别为一类，采用HRB400钢筋。

试确定梁的截面尺寸并计算受拉钢筋截面面积和选择钢筋。

提示：(1)根据梁的跨度初选截面尺寸；(2)钢筋混凝土容重为25kN/m 3；(3)本题的计算结果有多种答案。

解：(1)初选截面 根据梁的高跨比和高宽比，查表4-1，初选梁的截面尺寸为250mm ⨯500mm 。

(2)设计参数 查附录1、附录6可知，C20混凝土f c =9.6N/mm 2，f t =1.1N/mm 2,HRB400级钢筋f y =360N/mm 2；查表4-5，α1=1.0，ξb =0.518。

查附录16，一类环境，c =25mm ，假定钢筋单排布置，则a s =c +d s +d /2=45mm ，h 0=h –45=455mm%138.03601.145.045.0%2.0min =⨯=>=y t f f ρ。

(3)内力计算梁上均布荷载设计值：由可变荷载效应控制的组合kN/m 25.305.265.025.0252.1k Q k G =+⨯⨯⨯=+=q g p γγ由永久荷载效应控制的组合kN/m 77.225.267.05.025.02535.1k Q k G =⨯+⨯⨯⨯=+=q g p ψγγ跨中最大弯矩设计值：m kN 85.1227.525.30810.1812200⋅=⨯⨯⨯==pl M γ (4)计算钢筋截面面积由式(4-11)可得mm 7.235mm 5.1312506.90.11085.122245545520b 62120=<=⨯⨯⨯⨯--=--=h b f M h h x c ξα由式(4-11)可得2min 2y c 1s mm 250500250%2.0mm 7.8763605.1312506.90.1=⨯⨯=>=⨯⨯⨯==bh f bx f A ρα符合适用条件。

《混凝土结构设计原理》课后答案4(最新版)

《混凝土结构设计原理》课后答案4(最新版)

作业四参考答案5-1已知某均布荷载的矩形截面梁截面尺寸mm mm h b 600250⨯=⨯（取mm a s 35=），采用C25混凝土，箍筋为HPB235钢筋。

若已知剪力设计值kN V 150=，试求采用ф8双肢箍筋间距s ？习题5-1属于矩形截面受弯构件的斜截面承载力计算问题。

已知：均布荷载，mm 35,mm 600mm 250,150s =⨯=⨯=a h b kN V ,mm 5650w ==h h 混凝土C25，235HPB ,mm /N 27.1,mm /N 9.112t 2c 1==f f a 级钢筋，?,2,3.50,mm /210sv12yv ====s n A N f 求【解题要点】：（1）验算截面尺寸。

,15042025.0,0.1,426.2/0c c c w kN V kN bh f b h =>=⋅⋅⋅==<=ββ截面尺寸满足要求。

（2）验算可否直接构造配筋。

kN 150kN 6.1257.00t =<=⋅⋅⋅=V bh f故应按计算配置箍筋。

(3)计算箍筋。

由式（5-7），可得：206.07.00yv 0t sv1==-≥ h f bh f V s nA mm 250mm 488164.0/3.502164.0/max sv1=>=⨯=≤s nA s取.mm 250max ==s s（4）验算配箍率%,145.0/24.0%161.0yv t mln sv,sv1sv =⋅⋅⋅==>===f f bsnA ρρ 满足要求。

故最终配箍为双肢，φ8@250。

5-2图4-51示钢筋混凝土简支梁，集中荷载设计值kN F 120=，均布荷载设计值（包括梁自重）m /kN q 10=。

选用C30混凝土，箍筋为HPB235钢筋。

试选择该梁的箍筋（注：图中跨度为净跨度，mm l n 4000=）。

习题5-2属于矩形截面受弯构件的斜截面承载力计算问题。

已知：以集中荷载为主，)mm 25(mm 35,600250,kN 140s max ==⨯=⨯=c a h b V ， ,mm 5650w ==h h 混凝土,30C 235HPB ,mm /N 43.1,mm /N 3.142t 2c 1==f f a 级钢筋，,mm /2102yv N f =?2,3.50sv1===s n A 求【解题要点】：（1）验算截面尺寸。

混凝土结构设计原理-课后习题第八章答案教案资料

混凝土结构设计原理-课后习题第八章答案教案资料

第八章8.2承受集中荷载的T 形截面独立梁，截面尺寸为250mm b =，f 450mm b '=，f 100mm h '=， 500mm h =。

作用于梁截面上的弯矩90kN m M =⋅，60kN V =，12kN m T =⋅。

混凝土强度等级为C25，纵向钢筋采用HRB400级，箍筋采用HPB235级。

试配置纵向钢筋和箍筋。

解：查附表知，C25级混凝土：2c 11.9N/mm f =，2t 1.27N/mm f =；HRB400级钢筋：2y 360N/mm f =；0s 50035465mm h h a =-=-=（环境类别未知，按一类环境取25mm c =，s 35mm a =）截面塑性抵抗矩的计算： 腹板：()()2263100450250110mm 22f tf f h W b b '''=-=⨯-=⨯ 翼缘：()()2232503350025013020833mm 62tw b W h b =-=⨯⨯-= 631302083311014020833mm t tw tf W W W '=+=+⨯=（1）验算截面尺寸()()0/465100/250 1.464w f h b h h '=-=-=<3622060101210 1.59N/mm 0.250.25 1.011.9 2.975N/mm 0.82504650.814020833c c t V T f bh W β⨯⨯+=+=<=⨯⨯=⨯⨯所以截面尺寸满足要求（2）验算是否按构造配筋3622060101210 1.37N/mm 0.70.7 1.0 1.270.889N/mm 2504650.814020833t t V T f bh W ⨯⨯+=+=>=⨯⨯=⨯⨯ 所以必须按照计算配筋（3）判别腹板配筋是否可以忽略剪力V 或扭矩T6309010 3.2336010465M Vh λ⨯===>⨯⨯，取3λ= )()00.87510.875 1.272504653132.3kN<60kN t f bh λ+=⨯⨯⨯+=，故不能忽略剪力影响 0.1750.175 1.2714020833 3.1kN mm 12kN mm t t f W =⨯⨯=⋅<⋅，故不能忽略扭矩的影响（4）扭的分配 腹板：130208331211.1kN m 14020833tw w t W T T W ==⨯=⋅ 翼缘：6110120.9kN m 14020833tf f t W T T W '⨯'==⨯=⋅ （5）腹板箍筋的配置 ()3tw 6w 01.51.5 1.01160101302083310.2(1).10.23111.110250465t W V T bh βλ===>⨯⨯+++⨯+⨯⨯⨯⨯，取1t β=由001.75(1.5)1sv u t t yv A V V f bh f h Sβλ≤=-++得 ()30201.75 1.75(1.5)6010 1.51 1.272504651310.284mm /mm 210465t t sv yv V f bh A s f h βλ--⨯--⨯⨯⨯⨯++=≥=⨯ 对腹板矩形cor 2250225200mm b b c =-=-⨯=cor 2500225450mm h h c =-=-⨯=2cor 20045090000mm A =⨯=，()2cor 22004501300mm u =⨯+=6210.214mm /mm st A s === 腹板采用双肢箍，故腹板上单肢箍筋所需要的面积为21110.2840.2140.356mm /mm 2sv st sv st A A A A s s ns s +=+=+= 腹板高为500mm ，查表知箍筋最小直径为6mm ，max 200mm S =，选箍筋直径为8mm ，则150.3141.3mm 0.2480.356sv A s ===，取140mm s =，即A 8@140 250.3 1.270.287%0.280.280.169%250140210sv t sv yv A f bs f ρ⨯===>=⨯=⨯，满足要求（6）腹板纵筋计算①配置在梁截面弯曲受拉区的纵向钢筋先判别T 形截面类型：()()10/2 1.011.9450100465100/2222.2kN m 90kN m c f f f f b h h h M α'''-=⨯⨯⨯⨯-=⋅>=⋅ 故为第一类T 形截面6221090100.0781.011.9450465s c f M f b h αα⨯==='⨯⨯⨯b 110.0810.518ξξ===<=1021.011.94504650.081560.3mm 360c f s y f b h A f αξ'⨯⨯⨯⨯=== t min y 1.27max 0.2%.45max 0.2%.450.002360f f ρ⎧⎫⎪⎪⎧⎫==⨯=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎪⎪⎩⎭，0，0 2min 0.002250500250mm stl A bh ρ>=⨯⨯=，满足要求②腹板受扭纵筋 由11//stl y stl y cor st yv cor st yv A f sA f u A f u A f s ζ==得：2121013001.20.214194.7mm 360yv cor st stl y f u A A s f ζ⨯=⨯=⨯⨯= 6312100.826010250T Vb ⨯==<⨯⨯,min 194.70.156%0.60.189%250500stl tl tl A bh ρρ===<===⨯故取2,min 0.189%250500236.7mm tl tl bh ρρ==⨯⨯=③腹板纵筋总用量 顶部：2200236.736.4mm 1300cor stl cor b A u ⨯=⨯=，选配2C 8（2101mm stl A =） 底部：2560.336.4596.7mm cor s stl corb A A u +⨯=+=，选配2C 20（2628mm stl A =） 每侧面：2450236.781.9mm 1300cor stl cor h A u ⨯=⨯=，选配2C 8（2101mm stl A =）（7）翼缘受扭钢筋计算翼缘不承担剪力，按纯扭构件计算对翼缘：cor f 210022550mm b h c '=-=-⨯=cor f 2450250225150mmh b b c '=--=--⨯=2cor 501507500mm A =⨯=，()2cor 250150400mm u =⨯+=受扭箍筋：66210.350.22mm /mm st T f W A s ''-=== 为与腹板箍筋协调，取A 8（2150.3mm st A =），取140mm s =，150.30.359140st A s ==，即A 8@140 250.30.719%0.169%100140sv sv A bs ρ⨯===>⨯，满足要求 受扭纵筋：212104001.20.359100.5mm 360yv cor st stl y f u A A s f ζ⨯=⨯=⨯⨯=，选配4C 8（2201mm stl A =）。

混凝土结构设计原理 课后习题第八章答案

混凝土结构设计原理 课后习题第八章答案

第八章8.2承受集中荷载的T 形截面独立梁，截面尺寸为250mm b =，f 450mm b '=，f 100mm h '=， 500mm h =。

作用于梁截面上的弯矩90kN m M =⋅，60kN V =，12kN m T =⋅。

混凝土强度等级为C25，纵向钢筋采用HRB400级，箍筋采用HPB235级。

试配置纵向钢筋和箍筋。

解：查附表知，C25级混凝土：2c 11.9N/mm f =，2t 1.27N/mm f =；HRB400级钢筋：2y 360N/mm f =；0s 50035465mm h h a =-=-=（环境类别未知，按一类环境取25mm c =，s 35mm a =）截面塑性抵抗矩的计算： 腹板：()()2263100450250110mm 22f tf f h W b b '''=-=⨯-=⨯ 翼缘：()()2232503350025013020833mm 62tw b W h b =-=⨯⨯-= 631302083311014020833mm t tw tf W W W '=+=+⨯=（1）验算截面尺寸()()0/465100/250 1.464w f h b h h '=-=-=<3622060101210 1.59N/mm 0.250.25 1.011.9 2.975N/mm 0.82504650.814020833c c t V T f bh W β⨯⨯+=+=<=⨯⨯=⨯⨯所以截面尺寸满足要求（2）验算是否按构造配筋3622060101210 1.37N/mm 0.70.7 1.0 1.270.889N/mm 2504650.814020833t t V T f bh W ⨯⨯+=+=>=⨯⨯=⨯⨯ 所以必须按照计算配筋（3）判别腹板配筋是否可以忽略剪力V 或扭矩T6309010 3.2336010465M Vh λ⨯===>⨯⨯，取3λ= )()00.87510.875 1.272504653132.3kN<60kN t f bh λ+=⨯⨯⨯+=，故不能忽略剪力影响 0.1750.175 1.2714020833 3.1kN mm 12kN mm t t f W =⨯⨯=⋅<⋅，故不能忽略扭矩的影响（4）扭的分配 腹板：130208331211.1kN m 14020833tw w t W T T W ==⨯=⋅ 翼缘：6110120.9kN m 14020833tf f t W T T W '⨯'==⨯=⋅ （5）腹板箍筋的配置 ()3tw 6w 01.51.5 1.01160101302083310.2(1).10.23111.110250465t W V T bh βλ===>⨯⨯+++⨯+⨯⨯⨯⨯，取1t β=由001.75(1.5)1sv u t t yv A V V f bh f h Sβλ≤=-++得 ()30201.75 1.75(1.5)6010 1.51 1.272504651310.284mm /mm 210465t t sv yv V f bh A s f h βλ--⨯--⨯⨯⨯⨯++=≥=⨯ 对腹板矩形cor 2250225200mm b b c =-=-⨯=cor 2500225450mm h h c =-=-⨯=2cor 20045090000mm A =⨯=，()2cor 22004501300mm u =⨯+=6210.214mm /mm st A s === 腹板采用双肢箍，故腹板上单肢箍筋所需要的面积为21110.2840.2140.356mm /mm 2sv st sv st A A A A s s ns s +=+=+= 腹板高为500mm ，查表知箍筋最小直径为6mm ，max 200mm S =，选箍筋直径为8mm ，则150.3141.3mm 0.2480.356sv A s ===，取140mm s =，即A 8@140 250.3 1.270.287%0.280.280.169%250140210sv t sv yv A f bs f ρ⨯===>=⨯=⨯，满足要求（6）腹板纵筋计算①配置在梁截面弯曲受拉区的纵向钢筋先判别T 形截面类型：()()10/2 1.011.9450100465100/2222.2kN m 90kN m c f f f f b h h h M α'''-=⨯⨯⨯⨯-=⋅>=⋅ 故为第一类T 形截面6221090100.0781.011.9450465s c f M f b h αα⨯==='⨯⨯⨯b 110.0810.518ξξ===<=1021.011.94504650.081560.3mm 360c f s y f b h A f αξ'⨯⨯⨯⨯=== t min y 1.27max 0.2%.45max 0.2%.450.002360f f ρ⎧⎫⎪⎪⎧⎫==⨯=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎪⎪⎩⎭，0，0 2min 0.002250500250mm stl A bh ρ>=⨯⨯=，满足要求②腹板受扭纵筋 由11//stl y stl y cor st yv cor st yv A f sA f u A f u A f s ζ==得：2121013001.20.214194.7mm 360yv cor st stl y f u A A s f ζ⨯=⨯=⨯⨯= 6312100.826010250T Vb ⨯==<⨯⨯,min 194.70.156%0.60.189%250500stl tl tl A bh ρρ===<===⨯ 故取2,min 0.189%250500236.7mm tl tl bh ρρ==⨯⨯=③腹板纵筋总用量 顶部：2200236.736.4mm 1300cor stl cor b A u ⨯=⨯=，选配2C 8（2101mm stl A =） 底部：2560.336.4596.7mm cor s stl cor b A A u +⨯=+=，选配2C 20（2628mm stl A =） 每侧面：2450236.781.9mm 1300cor stl cor h A u ⨯=⨯=，选配2C 8（2101mm stl A =） （7）翼缘受扭钢筋计算翼缘不承担剪力，按纯扭构件计算对翼缘：cor f 210022550mm b h c '=-=-⨯=cor f 2450250225150mm h b b c '=--=--⨯=2cor 501507500mm A =⨯=，()2cor 250150400mm u =⨯+=受扭箍筋：66210.350.22mm /mm st T f W A s ''-=== 为与腹板箍筋协调，取A 8（2150.3mm st A =），取140mm s =，150.30.359140st A s ==，即A 8@140 250.30.719%0.169%100140sv sv A bs ρ⨯===>⨯，满足要求 受扭纵筋：212104001.20.359100.5mm 360yv cor st stl y f u A A s f ζ⨯=⨯=⨯⨯=，选配4C 8（2201mm stl A =）。