第5章 运输问题

第1章 运输需求概述运输需求是一种由其他经济或社会活动派生出来的需求，运输需求函数（或曲线）在理论上可以通过商品产地的供给函数和销售地的需求函数（或曲线）推导出来。

但现实中，在多个商品产地和销地并存而且有多种可替代运输方式的情况下，运输需求以及运输市场上的供求均衡都会呈现十分复杂的状态。

本章的主要教学内容有：1.1 运输需求与支出的关系运输需求是人们对于所接受运输服务的支付意愿，同时它也反映了这种意愿随运输价格或成本水平而发生的变化。

运输总支出提供了运输需求的一部分重要信息，但并不是全部，因为它不能告诉我们运输量随价格的变化情况。

人类为什么需要交通运输归结为七个原因。

1.2 运输需求生成的简单例子运输需求被认为是一种派生出来的需求，即它不是本源性的社会需求，而是由社会经济中的其他活动所引发出来的一种需求。

为分析的方便，以图1为例进行说明。

图中A 地是煤炭产地，B 地是煤炭销售地，这是一个最简单的运输供求关系，即只有唯一的货物种类——煤炭，同时也只有唯一的货运始发地和唯一的到达地，两地之间有煤炭经销商把A 地生产的煤炭运到B 地销售，图中的价格和供求数量都是象征性的。

当然可以将货物的种类想象成其他原材料或消费品，甚至也可以把A 地与B 地分别想象成人们的居住地点和度假旅游地，也就是说可以把这个例子用于说明客运需求。

运输需求的来源：产销两地的煤炭供求从这个例子中我们能否分析运价与运输需求之间的关系？1.3 网络上的运输需求生成用一个最简单的例子，即只有唯一的货运种类同时只有唯一的始发地和唯一的到达地，分析了运输需求的衍生过程。

然而在现实生活中情况却要复杂得多，比如说任何一个始发或到达地点都往往可以连接到多个其他的始发到达地，并且可以有多种运输方式提供服务。

此外，在上节例子中我们使用的是一对一的简单均衡分析方法，即每一水平的运输价格对应着单一的运输需求量，运价变化引起运输需求做相应变化，一旦出现多个始发到达地的情况，运价与运输需求之间的关系往往就不再像前面几个公式所描述的那样简单了。

i =1 j =1 n i =1
m
n
m
（3.1－4）
将后 n 个约束相加，得
∑∑ xij = ∑ b j ,
j =1 i =1 j =1 m n
m
n
（3.1－5）
因为，
（3.1-4）式与（3.1-5）式是相同的．由此可见，这 m + n 个约束 ∑ ai = ∑ b j ,所以，
i =1 j =1
不是独立的．我们可以证明：当所有的 ai , b j 都大于零时，任何 m + n − 1 个约束都是相互独立 的．即，系数矩阵 A 的秩 r ( A) = m + n − 1 ，事实上，
位(称为需求量)， 设 cij (i = 1, 2,L , m, j = 1, 2,L , n) 为由产地 Ai 运往销地 B j 的单位运费， xij 为从 Ai 调往 B j 的物资数量，试问如何调运，求能使总运费最小． 为了清楚起见，通常将上述数据列在一张表上，该表称为运输表(见表3.1-1)．
初看起来，最小元素法十分合理，但是，有时按某一最小单位运价优先安排物品调运时， 却可能导致不得不采用运费很高的其他供销点对，从而使整个运输费用增加．对每一个供应地 或销售地， 均可由它到各销售地或到各供应地的单位运价中找出最小单位运价和次小单位运价， 并称这两个单位运价之差为该供应地或销售地的罚数．若罚数的值不大，当不能按最小单位运 价安排运输时造成的运费损失不大；反之，如果罚数的值很大，不按最小运价组织运输就会造 成很大损失，故应尽量按最小单位运价安排运输，元素差额法就是基于这种考虑提出来的． 现结合上例说明这种方法： 首先计算运输表中每一行和每一列的次小单位运价和最小单位运价之间的差值，并分别称 之为行罚数和列罚数；将算出的行罚数填入位于运输表右侧行罚数栏的左边第一列的相应格子 中，列罚数填人位于运输表下边列罚数栏的第一行的相应格子中． A1 行中的次小和最小单位运 价分别为8和6，故其行罚数为2， B1 列中次小单位运价和最小单位运价分别为9和8，故其列罚 数为1，如此进行，可计算出 A1 , A2 , A3 的行罚数分别为2，2和4， B1 , B2 , B3 , B4 列的列罚数分别 为1，3，3，2．在这些罚数中最大者为4(在表4.2 - 6中用小圆圈标出)，它位于 A3 行，由于在

运筹学：应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。

第一章、线性规划的图解法1.基本概念线性规划：是一种解决在线性约束条件下追求最大或最小的线性目标函数的方法。

线性规划的三要素：变量或决策变量、目标函数、约束条件。

目标函数：是变量的线性函数。

约束条件：变量的线性等式或不等式。

可行解：满足所有约束条件的解称为该线性规划的可行解。

可行域：可行解的集合称为可行域。

最优解：使得目标函数值最大的可行解称为该线性规划的最优解。

唯一最优解、无穷最优解、无界解（可行域无界）或无可行解（可行域为空域）。

凸集：要求集合中任意两点的连线段落在这个集合中。

等值线：目标函数z，对于z的某一取值所得的直线上的每一点都具有相同的目标函数值，故称之为等值线。

松弛变量：对于“≤”约束条件，可增加一些代表没使用的资源或能力的变量，称之为松弛变量。

剩余变量：对于“≥”约束条件，可增加一些代表最低限约束的超过量的变量，称之为剩余变量。

2.线性规划的标准形式约束条件为等式（=）约束条件的常数项非负（b j≥0）决策变量非负（x j≥0）3.灵敏度分析：是在建立数学模型和求得最优解之后，研究线性规划的一些系数的变化对最优解产生什么影响。

4.目标函数中的系数c i的灵敏度分析目标函数的斜率在形成最优解顶点的两条直线的斜率之间变化时，最优解不变。

5.约束条件中常数项b i的灵敏度分析对偶价格：约束条件常数项中增加一个单位而使最优目标函数值得到改进的数量。

当某约束条件中的松弛变量（或剩余变量）不为零时，这个约束条件的对偶价格为零。

第二章、线性规划问题在工商管理中的应用1.人力资源分配问题（P41）设x i为第i班次开始上班的人数。

2.生产计划问题（P44）3.套材下料问题（P48）下料方案表（P48）设x i为按各下料方式下料的原材料数量。

4.配料问题（P49）设x ij为第i种产品需要第j种原料的量。

【运输经济学作业题答案】运输经济学第二版答案运输经济学作业题第一章绪论一、基本知识点:1．运输经济学是(经济学)的一个分支，它是以经济学的理论和分析方法，探讨与运输有关的各种问题的一门学科。

2.1844年，法国经济学家(杜比特)发表了被后人认为是第一篇的运输经济学专论。

3.1878年，奥地利经济学家E.萨克斯提出的(运输政策论、运输经营论)对运输经济理论体系的建立做出了杰出的贡献。

4.马克思认为(运输)属于物质生产性活动，是生产过程在流通过程内的继续，物质生产的内容包括使物质发生空间位置变化的交通运输，是“第四个物质生产领域”，是特殊的生产和流通部门。

5.运输业的产品和所售出的东西是运输对象的位置变化，而不是实体产品，它不具有实物形态，不能脱离生产过程而存在，且运输产品所产生的效用是和运输过程不可分离地结合在一起的。

6.运输业的资本结构特殊，只由垫付在劳动资料和劳动力上上下下的资本构成。

因此，运输资本的循环公式与一般工业资本的循环公式不同，且固定资本比重较大，游动资本比重较小。

7.运输价值“要追加到所运输的产品中去”，而运输追加的价值量和运输业的生产力成反比，和运输距离、货物的体积、重量及易损毁程度成正比。

8.运输业的产品是人与货物的空间位移，而不是用“人公里”、“吨公里”所表示的客货周转量等统计指标。

“人公里”、“吨公里”是反映客货空间位置变化的质量单位。

二、简答题1．运输经济学近几十年发生的主要变化有哪些？答：⑴研究范围扩大，综合性日益加强；⑵过去一向以政策论和经营论为主的发展线索有所改变；⑶强调运输需求分析；⑷研究方法日趋多样化；⑸与经济学和地理学等主要学科的关系发生了一定变化。

2．试述货物位移与吨公里的主要区别。

答：⑴货物位移指的是货物在空间位置上的变化，而吨公里只是这种变化在重量和距离方面的一个度量单位；⑵货物位移是具体的，每一个货物位移都有确定的货物和起运终到地点。

而吨公里却是一种抽象物，它可以体现各种货物位移在重量和距离方面的共性，能够把不同的运输产品在数量上进行对比和综合，但同时把其他方面的特征都抽象掉了；⑶即使是相同的货物位移，在质量上也可能差距很大；如货物运到时间的差别、货物完好程度的差别，吨公里不能反映这些差别。