高中物理第一章电磁感应1+2感应电流产生的条件练习教科版选修3_2

习题课 电磁感应规律的应用一、基础练1．如图1所示，平行导轨间的距离为d ，一端跨接一个电阻R ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于平行金属导轨所在的平面．一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置．金属棒与导轨的电阻不计，当金属棒沿垂直于棒的方向滑行时，通过电阻R 的电流为( )图1A.Bd v RB.Bd v sin θRC.Bd v cos θRD.Bd v R sin θ答案 D解析 题中B 、l 、v 满足两两垂直的关系，所以E ＝Bl v 其中l ＝d sin θ即E ＝Bd v sin θ，故通过电阻R 的电流为Bd vR sin θ，选D.点评 正确理解E ＝BL v ，知道适用条件是三个量两两垂直． 2. 图2中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l ，磁场方向垂直纸面向里,abcd 是位于纸面内的梯形线圈，ad 与bc 间的距离也为l.t=0时刻，bc 边与磁场区域边界重合（如图）.现令线圈以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域.取沿a →b →c →d →a 的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I 随时间t 变化的图线可能是( )答案 B解析 线框进入时，磁通量是增加的，线框穿出时磁通量是减少的，由楞次定律可判断两次电流方向一定相反，故只能在A 、B 中选择，再由楞次定律及规定的电流正方向可判断进入时电流为负方向，故选B.3．如图3所示，ab 和cd 是位于水平面内的平行金属轨道，间距为l ，其电阻可忽略不计，ac 之间连接一阻值为R 的电阻．ef 为一垂直于ab 和cd 的金属杆，它与ad 和cd 接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动．电阻可忽略．整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度为B ，当施外力使杆ef 以速度v 向右匀速运动时，杆ef 所受的安培力为( )图3A.v B 2l 2RB.v Bl RC.v B 2l RD.v Bl 2R 答案 A4．如图4所示，先后两次将同一个矩形线圈由匀强磁场中拉出，两次拉动的速度相同．第一次线圈长边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区，拉力做功W 1、通过导线截面的电荷量为q 1，第二次线圈短边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区域，拉力做功为W 2、通过导线截面的电荷量为q 2，则( )图4A ．W 1>W 2，q 1＝q 2B ．W 1＝W 2，q 1>q 2C ．W 1<W 2，q 1<q 2D ．W 1>W 2，q 1>q 2 答案 A解析 设矩形线圈的长边为a ，短边为b ，电阻为R ，速度为v ，则W 1＝BI 1ba ＝B ·Ba vR ·a ·b ，W 2＝BI 2ba ＝B ·Bb v R ·a ·b ，因为a >b ，所以W 1>W 2.通过导线截面的电荷量q 1＝I 1t 1＝Ba v R ·bv ＝q 2.5．如图5所示，半径为a 的圆形区域(图中虚线)内有匀强磁场，磁感应强度为B ＝0.2 T ，半径为b 的金属圆环与虚线圆同心、共面的放置，磁场与环面垂直，其中a ＝0.4 m 、b ＝0.6 m ；金属环上分别接有灯L 1、L 2，两灯的电阻均为2 Ω.一金属棒MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计．图5(1)若棒以v 0＝5 m/s 的速率沿环面向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO ′的瞬间，MN 中的电动势和流过灯L 1的电流．(2)撤去中间的金属棒MN ，将左面的半圆弧O L 1O ′以MN 为轴翻转90°，若此后B 随时间均匀变化，其变化率为ΔB Δt ＝4πT/s ，求灯L 2的功率．答案 (1)0.8 V 0.4 A (2)1.28×10－2 W解析 (1)棒滑过圆环直径OO ′的瞬间，MN 中的电动势为动生电动势，E ＝B ·2a ·v ＝0.8 V.流经L 1的电流I ＝ER L1＝0.4 A(2)电路中的电动势为感生电动势，E ＝πa 22·ΔBΔt灯L 2的功率P 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E R L1＋R L22R L2＝1.28×10－2 W点评求电路中的电动势时，要分析清楚产生感应电动势的方式，若为导体切割磁感线类，宜用E＝BL v计算；若为磁场变化产生感生电场类，宜用E＝nSΔBΔt.二、提升练6．如图6所示，矩形线框abcd的ad和bc的中点M、N之间连接一电压表，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向与线框平面垂直．当线框向右匀速平动时，下列说法中正确的是()图6A．穿过线框的磁通量不变化，MN间无感应电动势B．MN这段导体做切割磁感线运动，MN间有电势差C．MN间有电势差，所以电压表有示数D．因为有电流通过电压表，所以电压表有示数答案 B解析穿过线框的磁通量不变化，线框中无感应电流，但ab、MN、dc都切割磁感线，它们都有感应电动势，故A错，B对．无电流通过电压表，电压表无示数，C、D错．7．如图7所示，线圈C连接光滑平行导轨，导轨处在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计，导轨上放着导体棒MN.为了使闭合线圈A产生图示方向的感应电流，可使导体棒MN()图7A．向右加速运动B．向右减速运动C．向左加速运动D．向左减速运动答案AD解析N再由右手定则判断MN应向左运动，磁场减弱则电流减小故MN应减速，故可判断MN 向左减速，同理可判断向右加速也可，故选A 、D.→N 再由右手定则判断MN 应向左运动，磁场减弱则电流减小故MN 应减速，故可判断MN 向左减速，同理可判断向右加速也可，故选A 、D.8．如图8所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab ，质量为m ，导体棒的电阻与固定电阻R 1和R 2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，受到安培力的大小为F .此时( )图8A ．电阻R 1消耗的热功率为F v /3B ．电阻R 2消耗的热功率为F v /6C ．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmg v cos θD ．整个装置消耗的机械功率为(F ＋μmg cos θ)v 答案 BCD解析 棒ab 上滑速度为v 时，切割磁感线产生感应电动势E ＝BL v ，设棒电阻为R ，则R 1＝R 2＝R ，回路的总电阻R 总＝32R ，通过棒的电流I ＝E R 总＝2BL v3R ，棒所受安培力F ＝BIL ＝2B 2L 2v 3R ，通过电阻R 1的电流与通过电阻R 2的电流相等，即I 1＝I 2＝I 2＝BL v3R，则电阻R 1消耗的热功率P 1＝I 21R ＝B 2L 2v 29R ＝F v 6，电阻R 2消耗的热功率P 2＝I 22R ＝F v 6.棒与导轨间的摩擦力f ＝μmg cos θ，故因摩擦而消耗的热功率为P ＝f v ＝μmg v cos θ；由能量转化知，整个装置中消耗的机械功率为安培力的功率和摩擦力的功率之和P 机＝F v ＋f v ＝(F ＋μmg cos θ)v .由以上分析可知，B 、C 、D 选项正确．点评 切割磁感线的导体相当于电源，电源对闭合回路供电．分析清楚整个过程中能量的转化和守恒，所有的电能和摩擦生热都来自于机械能，而转化的电能在回路中又转化为电热．9．如图9所示，一个半径为r 的铜盘，在磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω绕中心轴OO ′匀速转动，磁场方向与盘面垂直，在盘的中心轴与边缘处分别安装电刷．设整个回路电阻为R ，当圆盘匀速运动角速度为ω时，通过电阻的电流为________．图9答案 Br 2ω2R解析 当铜盘转动时，产生的感应电动势相当于一根导体棒绕其一个端点在磁场中做切割磁感线的圆周运动，产生的电动势为E ＝12Br 2ω所以通过电阻的电流为Br 2ω2R.10．如图10所示，在磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h ＝0.1 m 的平行金属导轨MN 与PQ ，导轨的电阻忽略不计．在两根导轨的端点N 、Q 之间连接一阻值R ＝0.3 Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L ＝0.2 m 、每米长电阻r ＝2.0 Ω/m 的金属棒ab ，金属棒与导轨正交，交点为c 、d .当金属棒以速度v ＝4.0 m/s 向左做匀速运动时，试求：图10(1)电阻R 中电流的大小和方向； (2)金属棒ab 两端点间的电势差．Q答案（1）0.4A,方向为N →Q （2）0.32V解析 (1)在cNQd 构成的回路中，动生电动势E ＝Bh v ，由欧姆定律可得电流0.4E Bhv I A R hr R hr ===++0.4E BhvI A R hr R hr===++(2)a 、b 两点间电势差应由ac 段、cd 段、db 段三部分相加而成，其中cd 两端的电压U cd ＝IR .ac 、db 端电压即为其电动势，且有E ac ＋E db ＝B (L －h )v .故U ab ＝IR ＋E ac ＋E db ＝0.32 V . 点评 无论磁场中做切割磁感线运动的导体是否接入电路，都具有电源的特征，接入电路后，其两端电压为路端电压，未接入电路时两端电压大小即为其电动势的大小．图1111．如图11所示，足够长的两根相距为0.5 m 的平行光滑导轨竖直放置，导轨电阻不计，磁感应强度B 为0.8 T 的匀强磁场的方向垂直于导轨平面．两根质量均为0.04 kg 的可动金属棒ab 和cd 都与导轨接触良好，金属棒ab 和cd 的电阻分别为1 Ω和0.5 Ω，导轨最下端连接阻值为1 Ω的电阻R ，金属棒ab 用一根细绳拉住，细绳允许承受的最大拉力为0.64 N ．现让cd 棒从静止开始落下，直至细绳刚被拉断，此过程中电阻R 上产生的热量为0.2 J(g 取10 m/s 2)．求：(1)此过程中ab 棒和cd 棒产生的热量Q ab 和Q cd ； (2)细绳被拉断瞬间，cd 棒的速度v ； (3)细绳刚要被拉断时，cd 棒下落的高度h . 答案 (1)0.2 J 0.4 J (2)3 m/s (3)2.45 m 解析 (1)Q ab ＝Q R ＝0.2 J ，由Q ＝I 2Rt ，I cd ＝2I ab . 所以Q cd ＝I 2cd R cdI 2ab R ab Q ab ＝4×12×0.2 J ＝0.4 J.(2)绳被拉断时BI ab L ＋mg ＝F T ， E ＝BL v ,2I ab ＝ER cd ＋RR abR ＋R ab解上述三式并代入数据得v ＝3 m/s (3)由能的转化和守恒定律有 mgh ＝12m v 2＋Q cd ＋Q ab ＋Q R代入数据得h ＝2.45 m12．磁悬浮列车的运行原理可简化为如图12所示的模型，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离分布的匀强磁场B 1和B 2，导轨上有金属框abcd ，金属框宽度ab 与磁场B 1、B 2宽度相同．当匀强磁场B 1和B 2同时以速度v 0沿直导轨向右做匀速运动时，金属框也会沿直导轨运动，设直导轨间距为L ，B 1＝B 2＝B ，金属框的电阻为R ，金属框运动时受到的阻力恒为F ，则金属框运动的最大速度为多少？图12答案 4B 2L 2v 0－FR 4B 2L 2解析 当磁场B 1、B 2同时以速度v 0向右匀速运动时，线框必然同时有两条边切割磁感线而产生感应电动势．线框以最大速度运动时切割磁感线的速度为v ＝v 0－v m当线框以最大速度v m 匀速行驶时，线框产生的感应电动势为E ＝2BL v 线框中产生的感应电流为I ＝ER线框所受的安培力为F 安＝2BIL 线框匀速运动时，据平衡可得F 安＝F 解得v m ＝4B 2L 2v 0－FR4B 2L 2点评 这是一道力、电综合题．它涉及力学中的受力分析及牛顿运动定律．解答的关键在于把新情景下的磁悬浮列车等效为有两条边切割磁感线的线框模型，分析运动情景，挖掘极值条件(线框做加速度越来越小的加速运动，当安培力等于阻力时，速度最大)，另外还要注意切割磁感线的速度为框与磁场的相对速度．中小学资料学习永无止境。

(3)电磁感应的发现不仅对物理学和现代技术的发展做 出了_划__时__代__的__贡献,而且对整个现代文明的发展有着 深刻的影响。
二、探究感应电流产生的条件 【实验演示型】
1.导体在磁场中做切割磁感线的运动(图见实验演示型
左图):
实验操作
导体棒静止 导体棒平行 磁感线运动 导体棒切割 磁感线运动
2.判断感应电流有无的方法: (1)确定研究的闭合回路。 (2)弄清楚回路内的磁场分布,并确定该回路的磁通量 Φ。
【过关训练】 1.关于产生感应电流的条件,以下说法中正确的是
() A.导体在磁场中运动,导体中就一定有感应电流 B.导体做切割磁感线运动,导体中就一定有感应电流
C.穿过闭合电路的磁通量不为零,闭合电路中就一定产 生感应电流 D.无论什么方法,只要穿过闭合回路的磁通量发生变化, 闭合电路中就一定产生感应电流
(4)×。法拉第发现的电磁感应现象。 (5)√。电磁感应现象中机械能转化为电能。
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
一 磁通量和磁通量的变化 【典例】如图所示,一个垂直纸面向里的 匀强磁场,磁感应强度B1=0.8 T,磁场有明 显的圆形边界,圆心为O,半径为2 cm。现于纸面内先后 放上圆线圈,圆心均在O处,A线圈半径为1 cm,10匝,B线 圈半径为0.5 cm,20匝。则: 世纪金榜导学号
(1)在磁感应强度减为B2=0.4 T的过程中,A线圈中的磁 通量改变多少? (2)当磁场转过30°角的过程中,B线圈中磁通量改变多 少?
【解题探究】 (1)B变化,S不变化,磁通量变化为ΔΦ=_Δ__B_S_。 (2)B不变,S不变,θ变化(θ为闭合回路与磁场方向的 夹角),磁通量变化为ΔΦ= _B_S_(_s_i_n_θ__2_-_s_i_n_θ__1)_。

高中物理学习材料☆英杰高中物理辅导☆高二同步辅导资料第1节划时代的发现第2节探究电磁感应产生的条件限时：30分钟期待值：95%★课时跟踪训练★A卷1. 恒定的匀强磁场中有一个圆形闭合线圈，线圈平面垂直于磁场方向，当线圈在此磁场中做下列哪种运动时，穿过线圈的磁通量发生了变化（）A. 线圈沿自身所在的平面做匀速运动B. 线圈沿自身所在的平面做加速运动C. 线圈绕任一直径做匀速转动D. 线圈绕任一直径做变速转动2. 带负电的圆环绕圆心旋转，在环的圆心处有一个闭合的小线圈，小线圈和圆环在同一平面内。

则下列说法正确的是（）A. 只要圆环转动，小线圈内就一定有感应电流产生B. 圆环不管怎样转动，小线圈内都没有感应电流产生C. 圆环做变速转动，小线圈内不一定产生感应电流D. 圆环做匀速转动时，小线圈内没有感应电流产生3. 如图所示，六根导线互相绝缘通入等值电流，甲、乙、丙、丁四个区域是面积相等的正方形，则方向垂直指向纸内的磁通量最大的区域是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁4. 如图所示，AB是水平面上一个圆的直径，在过AB的竖直面内有一根通电直导线CD，已知CD∥AB。

当CD 竖直向上平移时，电流的磁场穿过圆面积的磁通量将（）A. 逐渐增大B. 逐渐减小C. 始终为零D. 不为零，但保持不变5. 如图所示，矩形线圈与磁场垂直，且一半在匀强磁场内一半在匀强磁场外。

下述过程中使线圈产生感应电流的是（）A. 以bc为轴转动45°B. 以ad为轴转动45°C. 将线圈向下平移D. 将线圈向上平移5. 如图所示，一通电螺线管b放在闭合金属线圈a内，螺线管的中心线正好和线圈的一条直径MN重合。

要使线圈a中产生感应电流，可采用的方法有（）A. 将螺线管在线圈a所在平面内转动B. 使螺线管上的电流发生变化C. 使线圈以MN为轴转动D. 使线圈以与MN垂直的一条直径为轴转动6．关于电磁感应，下列说法正确的是（）A. 闭合金属线圈处在变化的磁场中，一定会产生感应电流B. 闭合金属线圈在磁场中运动，一定会产生感应电流C. 闭合金属线圈中的磁通量发生变化，一定会产生感应电流D. 闭合金属线圈处在磁场中转动，一定会产生感应电流7. 如图所示，一个矩形线圈与通有相同大小的电流的平行直导线同一平面，而且处在两导线的中央，则（）A. 两电流同向时，穿过线圈的磁通量为零B. 两电流反向时，穿过线圈的磁通量为零C.两电流同向或反向，穿过线圈的磁通量都相等D. 因两电流产生的磁场是不均匀的，因此不能判定穿过线圈的磁通量是否为零8. 在纸面内放有一条形磁铁和一个圆线圈（如图所示），下列情况中能使线圈中产生感应电流的是（）A. 将磁铁在纸面内向上平移B. 将磁铁在纸面内向右平移C. 将磁铁绕垂直纸面的轴转动D. 将磁铁的N极转向纸外，S极转向纸内9. 如图所示，通电直导线与闭合金属框彼此绝缘，它们处于同一平面内，导线位置与线框的对称轴重合。

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3．(多选) 彼此绝缘、相互交叉的两根通电直导线与闭合线圈共面，图中穿 过线圈的磁通量可能为零的是( ) 【导学号：46042001】
【解析】
要使线圈中的磁通量为零，必须满足两个导线关于线圈的中心
轴线对称，并且两导线在线圈中磁场方向相反，故 A、D 正确．
【提示】
不一定，闭合电路的一部分导体在磁场中运动时，若其速度与
磁场方向平行，则不能产生感应电流．
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1．匀强磁场中磁通量的计算 (1)B 与 S 垂直时：Φ＝BS，B 指匀强磁场的磁感应强度，S 为线圈的面积． (2)B 与 S 不垂直时：Φ＝BS⊥，S⊥为线圈在垂直磁场方向上的投影面积，在 应用时可将 S 投影到与 B 垂直的方向上或者 S 不动，将 B 分解为垂直于 S 和平 行于 S 两个分量，则 Φ＝B⊥S，如图 116 所示， Φ＝BSsin θ.
实验现象(有无电流) ___ 无
分析论证
闭合 电路的 _______ 一部分 导体 _____
在磁场中做 ____________ 切割磁感线 运动时，电路中有感应电
无 ___
___ 有
流产生
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2．探究通过闭合回路的磁场变化时是否产生感应电流(实验图如图 112所 示)
无 ___
有 ___
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