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《 统计学原理》作业答案

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华南理工大学网络教育学院
《 统计学原理 》作业
1、某快餐店某天随机抽取49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。调查结果为：
平均花费8.6元，标准差2.8 元。试以95.45％的置信度估计：
（1）该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间（假定当天顾
客有2000人）；
（2）若其他条件不变，要将置信度提高到99.73％，至少应该抽取多少顾客进行调
查？
（提示：69.10455.0z，22/0455.0z；32/0027.0z，78.20027.0z）
解：（1）、4.0498.2x，8.04.02x

总体均值的置信区间：（8.6-0.8，8.6+0.8）即（7.8，9.4）元
营业总额的置信区间：（2000*7.8，2000*9.4）即（15600，18800）元。

（2）必要的样本容量： 11125.1108.08.2*922n

2、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施
的看法，分别抽取了150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下：
男学生 女学生 合计
赞成
45 42 87

反对
105 78 183

合计
150 120 270

请检验男女学生对上网收费的看法是否相同。已知：显著性水平=0.05,
487.9)4(,992.5)2(,842.3)1(205.0205.0205.0

。

解：
H0: µ1 =µ2
H1: µ1µ2不相等
 = 0.05 Df=(2-1)(2-1)=1
决策：
在= 0.05的水平上不能拒绝H0，
结论：
可以认为男女学生对上网收费的看法相同
3、一家管理咨询公司为不同的客户举办人力资源管理讲座。每次讲座的内容基本上

是一样的，但讲座的听课者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。该咨询公司
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认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的，对听完讲座后随机抽取的不同
层次管理者的满意度评分如下（评分标准从1——10，10代表非常满意）：
高级管理者 中级管理者 低级管理者
7 8 5
7 9 6
8 8 5
7 10 7
9 9 4
10 8
8
经计算得到下面的方差分析表：
差异源
SS df MS F P-value F crit

组间
0.0008 3.68

组内
18.9 1.26

总计
48.5 17

（1）
请计算方差分析表中的F值。（10分）
（2）
请用 = 0.05的显著性水平进行方差分析。（15分）
（1） 解：设不同层次的管理者的平均满意度评分分别为1，2 3 提出假设：
H0 : 1 = 2 =3,H1 : 1, 2 ,3 不相等
（2） 解：P=0.0008< = 0.05(或发F=11.76>F=3.68),拒绝原假设，表明不同层
次的管理者的平均满意度评分之间有显著差异。
4、某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天
生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得样本均值为：
32.101x

克，样本标准差为：634.1s克。假定食品包重服从正态分布，96.1205.0z，
05.0z
1.64，05.0，要求：

（1）
确定该种食品平均重量95%的置信区间。（10分）
（2）
采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（写出检验的
具体步骤）。（15分）
解：
（1）已知：50n，96.1205.0z。
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样本均值为：32.1015050661nfMxkiii克，
样本标准差为：634.14988.1301)(12nfxMskiii克。
（2）提出假设：100:0H，100:1H
由于96.1712.5205.0zz，所以拒绝原假设，该批食品的重量不符合标准要求。

5、一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常
行驶条件下大于40000公里，对一个由20个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平
均值为41000公里，标准差为5000公里。已知轮胎寿命的公里数服从正态分布，制
造商能否根据这些数据作出验证，产品同他所说的标准相符？( = 0.05,t (19)=1.
7291)
解：H0: m ³ 40000 H1: m < 40000 a = 0.05 df = 20 - 1 = 19
临界值：
检验统计量:
决策: 在a = 0.05的水平上不能拒绝H0
结论：有证据表明轮胎使用寿命显著地大于40000公里
6、甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12分。
乙班考试成绩的分布如下：
考试成绩(分) 学生人数(人)
60以下
60—70
70—80
80—90
90—100

2
7
9
7
5

合计
30
（1）
画出乙班考试成绩的直方图。（5分）
（2）
计算乙班考试成绩的平均数及标准差。（5分）
（3）
比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大? （5分）
解：（1）乙班考试成绩的直方图如下：

（2）77302310305957859757652551nfMxkiii分
（3）甲班考试分数的离散系数为：1395.08612xsv甲。
乙班考试分数的离散系数为：5401.07768.11xsv乙。
由于乙甲vv，所以甲班考试成绩的离散程度小于乙班。
7、一家物业公司需要购买大一批灯泡，你接受了采购灯泡的任务。假如市场上有两
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种比较知名品牌的灯泡，你希望从中选择一种。为此，你从两个供应商处各随机抽
取了60个灯泡的随机样本，进行“破坏性”试验，得到灯泡寿命数据经分组后如下：
灯泡寿命（小时） 供应商甲 供应商乙
700～900
12 4
900～1100
14 34
1100～1300
24 19
1300～1500
10 3
合计
60 60

（1）
请用直方图直观地比较这两个样本，你能得到什么结论？(3分)
（2）
你认为应当采用哪一种统计量来分别描述供应商甲和供应商乙灯泡寿命
的一般水平？请简要说明理由。(3分)
（3）
哪个供应商的灯泡具有更长的寿命？(4分)
（4）
哪个供应商的灯泡寿命更稳定？(5分)
解：（1）两个供应商灯泡使用寿命的直方图如下：
从集中程度来看，供应商甲的灯泡的使用寿命多数集中在1100小时～1300小时
之间，供应商乙的灯泡的使用寿命多数集中在900小时～1100小时之间。从离散程
度来看，供应商甲的灯泡的使用的离散程度大于供应商乙的离散程度。
（2）应该采用平均数来描述供应商甲和供应商乙灯泡寿命的一般水平，因为两个供
应商灯泡使用寿命的分布基本上是对称分布的。
（3）计算两个供应商灯泡使用寿命的平均数如下：

67.1106606640060101400422001410001210081nfMx
k

i
ii
甲
小时。

07016042006603140019200143000140081nfMx
k

i
ii
乙
小时。

甲供应商灯泡使用寿命更长。
（4）计算两个供应商灯泡使用寿命的标准差和离散系数如下：

89.1995934.23573331)(12nfxMs
k

i
ii
甲
小时。

296.135910600011)(12nfxMs
k
i
ii
甲
小时。

由于甲乙vv，说明供应商乙的灯泡寿命更稳定。
8、为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，随机抽取了225个网络用户的
简单随机样本，得样本均值为6.5小时，样本标准差为2.5小时。
（1）试以95%的置信水平，建立网络用户每天平均上网时间的区间估计。（8分）
（2）在所调查的225个网络用户中，年龄在20岁以下的用户为90个。以95%的置
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信水平，建立年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间？
（注：96.1025.0z，

645.105.0z
）（7分）

解：（1）、已知N=225, 1-α=95%, Zα/2=1.96, -x =6.5，Ó=2.5
网络用户每天平均上网时间的95%的置信区间为：
=（6.17，6.83）
（2）、样本比例：P=90/225=0.4；年龄20岁以下的网络用户比例的置信区间为：

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《统计学原理》习题集(附答案)

《统计学原理》习题集(附答案)

《统计学原理》习题集（附答案）第一章绪论复习思考题1.从统计工作的产生和发展说明统计工作的性质和作用。

2.试说明统计工作与统计学的关系。

3.我国统计工作的基本任务是什么？4.试述统计学的研究对象和性质。

5.解释并举例说明下列概念：练习题一、填空题：1.统计总体的特征可概括成、和2.统计学的发展史有三个起源，即技术学派、及数理统计学派。

3.统计研究的基本方法有、统计分组法和三种方法。

4.在现实生活中，“统计”一词有三种涵义，即、及统计学。

5.统计的作用主要体现在它的三大职能上，即信息职能、及6.从认识的特殊意义上看，一个完整的统计过程，一般可分为四个阶段，即、统计调查、及7.当某一标志的具体表现在各个总体单位上都相同时，则为8.当某一标志的具体表现在各个总体单位上不尽相同时，则为9.同一变量往往有许多变量值，变量按变量值是否连续可分为和10.凡是客观存在的，并在某一相同性质基础上结合起来的许多个别事物组成的整体，我们称之为二、单项选择题：1.要了解某市工业企业的技术装备情况，则统计总体是（）。

A、该市全部工业企业B、该市每一个工业企业C、该市全部工业企业的某类设备D、该市工业企业的全部设备2.对交院学生学习成绩进行调查，则总体单位是（）。

A、交院所有的学生B、交院每一位学生C、交院所有的学生成绩D、交院每一位学生成绩3.对全国城市职工家庭生活进行调查，则总体单位是（）。

A、所有的全国城市职工家庭B、所有的全国城市职工家庭生活C、每一户城市职工家庭D、每一户城市职工家庭生活4.对全国机械工业企业的设备进行调查，则统计总体是（）。

A、全国所有的机械工业企业B、全国所有的机械工业企业的设备C、全国每一个机械工业企业E、全国每一个机械工业企业的设备5.对食品部门零售物价进行调查，则总体单位是（）。

A、所有的食品部门零售物B、每一个食品部门零售物C、所有的食品部门零售物价D、每一个食品部门零售物价6.港口货运情况调查，则统计总体是（）。

统计学原理作业3参考答案

统计学原理作业3参考答案

《统计学原理》作业3参考答案一、判断题1、×2、×3、×4、√5、√6、√7、×8、×9、× 10、×二、单项选择题1、C2、A3、C4、C5、B6、C7、C8、A9、B 10、C 11、A 12、C三、多项选择题1、ABC2、ABE3、BE4、BD5、AD6、AD7、BD8、ABDE9、ABE 10、ABE四、填空题1、抽样调查、总体相应数量2、重复、不重复3、简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样4、样本单位数、抽样方法5、抽样误差范围、概率保证程度6、Δx=2μxμx= &#416;&sup2;/n(1-n/N)7、单、复8、正、正9、线性、密切程度10、程度、方向五、计算题1、解：已知n=100 Χ=4500小时&#416;=300小时t=1.65（1）&micro;x= &#416;/√n=300/√100=30ΔΧ=t&micro;x=1.65*30=49.5该批灯泡平均使用寿命时间：上限：Χ+ΔΧ=4500+49.5=4549.5（小时）下限：Χ+ΔΧ=4500-449.5=4450.5（小时）平均寿命区间为4450.5-----4549.5小时（2）t=1.96n=t&sup2;σ&sup2;/Δx&sup2;=1.96&sup2;300&sup2;/(49.5/2)&sup2;=564(只)2、解：P=95% f（t）=0.95 t=1.96n=t&sup2;P(1-P)/ΔP=1.96&sup2;*0.95*(1-0.95)/0.01&sup2;=1825（件）3、解：四十名职工考试成绩分布按考试成绩分组职工人数（人）比重%60分以下 3 7.560—70 6 1570—80 15 37.580—90 12 3090--100 4 10合计40 100（2）Χ=∑xf/∑F=3080/40=77&#416;=√4440/40=10.54μx=10.54/√40=1.67Δx=tμx=2*1.67=3.34考试成绩区间范围是：77-3.34≦x≦77+3.34(3)n=t&sup2;&#7906;&sup2;/Δx&sup2;=2&sup2;*10.54&sup2;/(3.34/2)&sup2;=159（人）。

西南大学2021年[9062]《统计学原理》作业及答案

西南大学2021年[9062]《统计学原理》作业及答案

单项选择题1、A企业职工的月平均工资为4500元，标准差为80元；B企业的职工工资为3200元，标准差为78元。

可以判断，平均工资代表性较高的企业是（）。

1.企业2.企业3.AB两企业4.无法判断2、统计分组中的开口组是指（）1.变量值很大的组2.没有上限或下限的组3.既有上限又有下限的组4.既无下限又无上限的组3、已知总体各单位标志值，直接将其加总可得到标志总量，再除以总体单位数，这样求出的算术平均数就是（）1.简单算术平均数2.加权算术平均数3.几何平均数4.动态平均数4、某企业共有职工230人，将职工按月工资水平分为4个组：①2000元以下、②2000-3000、③3000-4000、④5000元以上。

分类汇总的结果，各组的人数分别是20人、80人、90人、40人，则第二组月工资水平的组中值是（）。

1.15002.25003.35004.55005、若已知A企业职工的月平均工资为4800元，标准差为80元；B企业的职工月平均工资为3500元，标准差为78元。

判断哪个企业平均工资代表性较高应该采用的指标是（）。

1.标准差2.月平均工资3.极差4.标准差系数6、某企业9个工人的月工资分别为1400、1500、900、900、1700、1500、1500、1500、2300。

则日产量的众数为( )1.14002.15003.23004.17007、5.下面哪个指标是总量指标（）。

1.居民消费价格指数2.人均收入3.资金利润率4.零售商品总额8、某企业单位产品成本计划比去年降低5%，实际降低3%，则计划完成相对指标的计算方法为（）。

1.3%/5%2.103%/105%3.97%/95%4.95%/97%9、常用的相对指标有：计划完成数、动态相对数、比例相对数、结构相对数、强度相对数，还有（）1.算术平均数2.几何平均数3.比较相对数4.中位数10、某企业单位产品成本计划完成相对指标为97.9%，这表明（）1.该企业的成本计划任务超额完成2.没有完成成本计划任务3.实际成本高于计划成本4.还差2.1%完成成本计划任务11、某地农村居民的食品支出占生活总支出的比重为40%，这个指标是（）1.结构相对指标2.比例相对指标3.动态相对指标4.强度相对指标12、要了解某市居民家庭的收支情况，最合适的调查方式是（）。

20年春《统计学原理》作业原题与答案

20年春《统计学原理》作业原题与答案

华南理工大学网络教育学院《 统计学原理 》作业1、某快餐店某天随机抽取49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。

调查结果为：平均花费元，标准差 元。

试以％的置信度估计：（1）该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间（假定当天顾客有2000人）； 解：（2）若其他条件不变，要将置信度提高到％，至少应该抽取多少顾客进行调查（提示：69.10455.0=z ，22/0455.0=z ；32/0027.0=z ，78.20027.0=z ） 解：2、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施 男学生 女学生 合计 赞成 45 42 87 反对 105 78 183 合计150120270请检验男女学生对上网收费的看法是否相同。

已知：显着性水平=, 487.9)4(,992.5)2(,842.3)1(205.0205.0205.0===χχχ。

解：3、一家管理咨询公司为不同的客户举办人力资源管理讲座。

每次讲座的内容基本上是一样的，但讲座的听课者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。

该咨询公司认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的，对听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分如下（评分标准从1——10，10代表非常满意）：高级管理者中级管理者低级管理者79688571079941088经计算得到下面的方差分析表：差异源SS df MS F P-value F crit组间组内总计17（1）请计算方差分析表中的F值。

（10分）（2）请用= 的显着性水平进行方差分析。

（15分）4、某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。

现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得样本均值为：32.101=x 克，样本标准差为：634.1=s 克。

假定食品包重服从正态分布，96.1205.0=z ，=05.0z ，05.0=α，要求：（1） 确定该种食品平均重量95%的置信区间。