河北省石家庄市2014-2015学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2014-2015学年河北省石家庄市赵县七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项）1．（3分）一个数的倒数等于﹣3，那么这个数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．（3分）下列各组中互为相反数的是（）A．﹣2与B．|﹣2|和2 C．﹣2.5与|﹣2|D．与3．（3分）大于﹣2.5而小于3.5的整数共有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个4．（3分）下列各组中的两项是同类项的是（）A．﹣5xyz与5xy B．﹣2与﹣a C．4xy与﹣xy2D．7a2b与ba25．（3分）一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，那么这个数是（）A．5或﹣5 B．或C．5或D．﹣5或6．（3分）若|m﹣3|+（n+1）2=0，则m+2n的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．27．（3分）化简﹣[﹣（2x﹣y）]的结果是（）A．2x﹣y B．2x+y C．﹣2x+y D．﹣2x﹣y8．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式的值为（）A．1 B．3 C．﹣3 D．3或﹣59．（3分）一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（）A．ab B．ba C．10a+b D．10b+a10．（3分）已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②；③；④a3+b3=0．其中一定能够表示a、b异号的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、细心填一填（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．）11．（3分）股票上涨100点记作+100点，那么如果下跌50点则记作：．12．（3分）的绝对值是．13．（3分）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是吨．14．（3分）比3小的非负整数有个．15．（3分）如果将点B先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后，这时点B表示的数是﹣6，则点B最初在数轴上表示的数为．16．（3分）写出系数为﹣2，含有x，y，z三个字母且次数为4的两个单项式，它们分别是、．17．（3分）若单项式2a x b与3a2b y的和仍是一个单项式，则x=，y=．18．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是．三、耐心答一答：本大题共7个小题，满分66分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明．19．（12分）计算：①；②．20．（8分）已知A=﹣x2+5+4x，B=5x﹣4+2x2，C=﹣2x2+8x﹣3．（1）化简A+B﹣C；（2）在第（1）题的结果中，若x取最大负整数，结果是多少？21．（8分）.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，（1）求a，b的值；（2）若|x+a|+|y﹣b|=0，求（x﹣y）÷y的值．22．（8分）“十一”黄金周刚过，攀枝花市政府统计：在7天长假期间，每天前来我市旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：单位：万人（1）若9月30日的旅游人数记为a ，请用a 的代数式表示10月2日的旅游人数．（2）请判断这7天中游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？各有多少万人？ 23．（8分）一家住房的结构如图1图2，所示，房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地板砖，至少需要多少平方米的地板砖？如果这种地板砖的价格为a 元/平方米，那么购买地板砖至少需要多少元？24．（10分）观察思考：已知：数a ，b 在数轴上的位置如图． 问题解决：（1）比较下列各数的大小（填“＞”“＜”“+”）：a 0；b ；|a | |b |；（2）把数a ，﹣b ，|a |，b 按从小到大的顺序排列拓展延伸： ＜ ＜ ＜ ； 拓展延伸：（3）化简：|b ﹣a |+|a ﹣b |；（4）|a |=6，|b |=2时，求a +b 的值．25．（12分）观察下列等式：=1﹣，=﹣，=﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=（1）猜想并写出：=（2）已知|ab﹣2|与（b﹣1）2互为相反数，试求代数式：+++…+（3）探究并计算：+++…+．2014-2015学年河北省石家庄市赵县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项）1．（3分）一个数的倒数等于﹣3，那么这个数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【解答】解：∵﹣×（﹣3）=1，∴这个数是﹣，故选：D．2．（3分）下列各组中互为相反数的是（）A．﹣2与B．|﹣2|和2 C．﹣2.5与|﹣2|D．与【解答】解：A、﹣2+（﹣）≠0，故﹣2与﹣一定不互为相反数，故选项错误；B、|﹣2|=2，2和2不是互为相反数，故选项错误；C、|﹣2|=2，与﹣2.5不是互为相反数，故选项错误；D、|﹣|=，+（﹣）=0，它们是互为相反数，故选项正确．故选：D．3．（3分）大于﹣2.5而小于3.5的整数共有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【解答】解：大于﹣2.5小于3.5的整数共有：﹣2，﹣1，0，1，2，3；所以，一共有6个．故选：A．4．（3分）下列各组中的两项是同类项的是（）A．﹣5xyz与5xy B．﹣2与﹣a C．4xy与﹣xy2D．7a2b与ba2【解答】解：A、﹣5xyz与5xy所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、﹣2和﹣a不是同类项，故本选项错误；C、4xy与﹣xy2，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；D、7a2b与a2b所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确．故选：D．5．（3分）一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，那么这个数是（）A．5或﹣5 B．或C．5或D．﹣5或【解答】解：设这个数是a，则它的相反数是﹣a．根据题意，得|a﹣（﹣a）|=5，2a=±5，a=±．故选：B．6．（3分）若|m﹣3|+（n+1）2=0，则m+2n的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2【解答】解：由题意得，m﹣3=0，n+1=0，解得m=3，n=﹣1，所以，m+2n=3+2×（﹣1）=3﹣2=1．故选：A．7．（3分）化简﹣[﹣（2x﹣y）]的结果是（）A．2x﹣y B．2x+y C．﹣2x+y D．﹣2x﹣y【解答】解：﹣[﹣（2x﹣y）]=2x﹣y．故选：A．8．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式的值为（）A．1 B．3 C．﹣3 D．3或﹣5【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，当m=2，原式=2﹣1+0=1；当m=﹣2，原式=2﹣1+0=1．故选：A．9．（3分）一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（）A．ab B．ba C．10a+b D．10b+a【解答】解：个位上是a，十位上是b，则这个两位数是10b+a．故选：D．10．（3分）已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②；③；④a3+b3=0．其中一定能够表示a、b异号的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：当|ab|＞ab时，a、b一定异号；当＜0时，a、b一定异号；当||=﹣，则≤0，a可能等于0，b≠0，a、b不一定异号；当a3+b3=0，a3=﹣b3，即a3=（﹣b）3，所以a=﹣b，有可能a=b=0，a、b不一定异号．所以一定能够表示a、b异号的有①②．故选：B．二、细心填一填（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．）11．（3分）股票上涨100点记作+100点，那么如果下跌50点则记作：﹣50点．【解答】解：根据题意，正数表示上涨，所以负数表示下跌，所以下跌50点应记作﹣50点．12．（3分）的绝对值是3．【解答】解：||=3．故答案为．13．（3分）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是 6.75×104吨．【解答】解：67 500=6.75×104．故答案为：6.75×104．14．（3分）比3小的非负整数有3个．【解答】解：比3小的非负整数有：0，1，2，故答案为3．15．（3分）如果将点B先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后，这时点B表示的数是﹣6，则点B最初在数轴上表示的数为﹣4．【解答】解：∵将点B先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后，这时点B表示的数是﹣6，∴从﹣6先向左平移4个单位，得到﹣10，再向右平移6个单位得到：﹣4．故答案为：﹣4．16．（3分）写出系数为﹣2，含有x，y，z三个字母且次数为4的两个单项式，它们分别是﹣2xyz2、﹣2x2yz（答案不唯一）．【解答】解：∵单项式的系数为﹣2，x、y、z的次数和为4，∴符合条件的单项式可以为：﹣2xyz2，﹣2x2yz（答案不唯一）．故答案为：﹣2xyz2，﹣2x2yz（答案不唯一）．17．（3分）若单项式2a x b与3a2b y的和仍是一个单项式，则x=2，y=1．【解答】解：根据单项式2a x b与3a2b y的和仍是一个单项式，得到单项式2a x b 与3a2b y为同类项，可得x=2，y=1．故答案为：2；1．18．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是7．【解答】解：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．故答案为：7．三、耐心答一答：本大题共7个小题，满分66分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明．19．（12分）计算：①；②．【解答】解：①=0.4﹣1.5﹣2.25+2.75=0.4﹣1.5+0.5=0.4﹣1=﹣0.6；②=[﹣4+16]×[﹣]=×（﹣）=﹣．20．（8分）已知A=﹣x2+5+4x，B=5x﹣4+2x2，C=﹣2x2+8x﹣3．（1）化简A+B﹣C；（2）在第（1）题的结果中，若x取最大负整数，结果是多少？【解答】解：（1）∵A=﹣x2+5+4x，B=5x﹣4+2x2，C=﹣2x2+8x﹣3，∴A+B﹣C=﹣x2+5+4x+5x﹣4+2x2+2x2﹣8x+3=﹣x2+x+4；（2）最大负整数为﹣1，即x=﹣1，则原式=﹣1﹣1+4=2．21．（8分）.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，（1）求a，b的值；（2）若|x+a|+|y﹣b|=0，求（x﹣y）÷y的值．【解答】解：（1）共有以下几种情况：（﹣5）×1×（﹣3）=15，（﹣5）×1×5=﹣25，﹣5×1×（﹣2）=10，﹣5×（﹣3）×5=75，﹣5×（﹣3）×（﹣2）=﹣30，﹣5×5×（﹣2）=50，1×（﹣3）×5=﹣15，1×（﹣3）×（﹣2）=6，（﹣3）×5×（﹣2）=30，1×5×（﹣2）=﹣10最大的积是a=75，最小的积是b=﹣30，（2）|x+75|+|y+30|=0，∴x+75=0，y+30=0，∴x=﹣75，y=﹣30，∴（x﹣y）÷y=（﹣75+30）÷（﹣30）=1.5．22．（8分）“十一”黄金周刚过，攀枝花市政府统计：在7天长假期间，每天前来我市旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：单位：万人（1）若9月30日的旅游人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的旅游人数．（2）请判断这7天中游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？各有多少万人？【解答】解：（1）根据题意，10月2日的旅游人数为：a+1.6+0.8=a+2.4（万人）；（2）根据题意列得：由表格得到：10月3日人数最多，为（a+2.8）万人，10月7日人数最少，为（a+0.6）万人．23．（8分）一家住房的结构如图1图2，所示，房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地板砖，至少需要多少平方米的地板砖？如果这种地板砖的价格为a 元/平方米，那么购买地板砖至少需要多少元？【解答】解：4x•4y﹣xy﹣2x•2y=16xy﹣xy﹣4xy=11xy．所需费用为：11xya元．24．（10分）观察思考：已知：数a，b在数轴上的位置如图．问题解决：（1）比较下列各数的大小（填“＞”“＜”“+”）：a＜0；b＞；|a| ＞|b|；（2）把数a，﹣b，|a|，b按从小到大的顺序排列拓展延伸：a＜﹣b＜b＜|a| ；拓展延伸：（3）化简：|b﹣a|+|a﹣b|；（4）|a|=6，|b|=2时，求a+b的值．【解答】解：（1）比较下列各数的大小（填“＞”“＜”“+”）：a＜0；b＞0；|a|＞|b|；（2）把数a，﹣b，|a|，b按从小到大的顺序排列：a＜﹣b＜b＜|a|；故答案为：＜，＞，＞；＜，＜，＜；（3）|b﹣a|+|a﹣b|=b﹣a+b﹣a=2b﹣2a；（4）|a|=6，|b|=2，a=﹣6，b=2，则a+b=﹣4，综上所述，a+b的值是﹣4．25．（12分）观察下列等式：=1﹣，=﹣，=﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=（1）猜想并写出：=﹣（2）已知|ab﹣2|与（b﹣1）2互为相反数，试求代数式：+++…+（3）探究并计算：+++…+．【解答】解：（1）=﹣；故答案为：﹣；（2）∵|ab﹣2|+（b﹣1）2=0，∴ab=2，b=1，解得：a=2，b=1，则原式=++…+=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（3）原式=（﹣+﹣+…+﹣）=×=．。

2014-2015学年安徽省淮南市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数：、、0.101001…（中间0依次递增）、﹣π、是无理数的有（）解：无理数有2．（3分）（2001•北京）已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于（）ECD=∠4．（3分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（）B．解：7．（3分）如图，AB∥CD，∠A=125°，∠C=145°，则∠E的度数是（）8．（3分）已知是方程组的解，则是下列哪个方程的解（）解：将方程组得：∴是方程9．（3分）下列各式不一定成立的是（）B．10．（3分）若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2009•恩施州）9的算术平方根是3．12．（3分）把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”写出“如果…，那么…”的形式是：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行．13．（3分）将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y=25﹣2x．14．（3分）不等式x+4＞0的最小整数解是﹣3．15．（3分）某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文60篇，并对其进行了评比、整理，分成组画出频数分布直方图（如图），已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文有（分数大于或等于80分为优秀且分数为整数）27篇．第一个方格的篇数是：第二个方格的篇数是：第三个方格的篇数是：第四个方格的篇数是：第五个方格的篇数是：16．（3分）我市A、B两煤矿去年计划产煤600万吨，结果A煤矿完成去年计划的115%，B煤矿完成去年计划的120%，两煤矿共产煤710万吨，求去年A、B两煤矿原计划分别产煤多少万吨？设A、B两煤矿原计划分别产煤x万吨，y万吨；请列出方程组．，：17．（3分）在平面直角坐标系中，已知线段AB∥x轴，端点A的坐标是（﹣1，4）且AB=4，则端点B的坐标是（﹣5，4）或（3，4）．18．（3分）若点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”，如：和谐点（2，2）满足2+2=2×2．请另写出一个“和谐点”的坐标（3，）．，3+×，三、解答题（本大题共46分）19．（6分）解方程组．解：故此方程组的解为．20．（6分）解不等式：，并判断是否为此不等式的解．∵＞∴是不等式的解．21．（6分）学着说点理，填空：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直定义）∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）∠E=∠3，（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴AD平分∠BAC（角平分线定义）22．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请把△ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′；（3）求△ABC的面积．﹣×﹣23．（10分）我市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有若干名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：．的值是14，的值是30；（2）C等级人数的百分比是10%；（3）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？（4）请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（10分以上含10分为及格）．等级所占的百分比为：×及格率为：×24．（10分）（2012•益阳）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．，。

2014-2015学年河北省邢台市内丘县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题2分，共42分。

请将正确答案的序号填在下面表中的相应位置。

1．（2分）下列各数中，最大的数是（）A．3 B．1 C．0 D．﹣52．（2分）化简﹣（﹣3）的结果是（）A．3 B．﹣3 C．D．3．（2分）下面几何体中，表面都是平的是（）A．圆柱B．圆锥C．棱柱D．球4．（2分）如果温泉河的水位升高0.8m时，水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时，水位变化记作（）A．0m B．0.5m C．﹣0.8m D．﹣0.5m5．（2分）在算式4+|﹣3□6|中，要使计算出来的结果最小，□中应填（）A．+B．﹣C．×D．÷6．（2分）下列现象能说明“面动成体”的是（）A．天空划过一道流星B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹7．（3分）如图所示，甲、乙之间有四条路可走，那么最短线路的序号是（）A．①B．②C．③D．④8．（3分）如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（）A．点O的左边 B．点O与点A之间C．点A与点B之间D．点B的右边9．（3分）已知∠AOC=135°，OB为∠AOC内部的一条射线，且∠BOC=90°，以OB为一条边，以OA为角平分线的角的另一边是（）A．∠BOC的平分线 B．射线OCC．射线OC的延长线D．射线OC的反向延长线10．（3分）若|x﹣2|+|y﹣3|=0，则x+y的值为（）A．﹣1 B．1 C．5 D．011．（3分）给定一列按规律排列的数：1，，，，…，则这列数的第9个数是（）A．B．C．D．12．（3分）把8.32°用度、分、秒表示正确的是（）A．8°3′2″B．8°30′2″C．8°19′20″ D．8°19′12″13．（3分）表示“a与b的两数和的平方”的代数式是（）A．a2+b2B．a+b2 C．a2+b D．（a+b）214．（3分）定义新运算：对任意有理数a、b，都有，例如，，那么3⊕（﹣4）的值是（）A．B．C．D．15．（3分）在地理课堂上，老师组织学生进行寻找北极星的探究活动时，李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB互补的角为（）A．B．C．D．16．（3分）在四个图中，每个图均是由四种简单图形a、b、c、d（三角形、长方形、圆、直线）中的某两个图形组成的，例如：由a、b组成的图形视为a⊙b，那么由此可知在四个图形中，表示a⊙d的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分。

【解答】 解： A、没有最小的有理数，故本选项错误；
B、一个有理数不是正数就是负数或 0，故本选项错误；
C、分数是有理数，故本选项错误；
D、没有最大的负数，故本选项正确；
故选： D．
2．（2 分）气温由﹣ 1℃上升 2℃后是（ ） A．﹣ 1℃ B．1℃ C． 2℃ D．3℃ 【解答】 解：∵气温由﹣ 1℃上升 2℃， ∴﹣ 1℃+2℃ =1℃． 故选： B．
2014-2015 学年河北省七年级上学期数学期末试卷 版）
参考答案与试题解析
（通用
一、选择题（ 1-6 小题，每小题 2 分， 7-12 小题，每小题 2 分，共 30 分）
1．（2 分）下列说法正确的是（
）
A．0 是最小的有理数
B．一个有理数不是正数就是负数
C．分数不是有理数
D．没有最大的负数
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故选： A．
8．（3 分）下列各式中，与 x3y 是同类项的是（
）
A．﹣ xy2 B．﹣ 2x3y C．﹣ xy3 D．﹣ x2y3
【解答】 解： x3y 是同类项的是﹣ 2x3y．
故选： B．
9．（3 分）如图，∠ AOB是平角， OC是射线， OD 平分∠ AOC，OE平分∠ BOC， ∠ BOE=1°5，则∠ AOD 的度数为（ ）
23．（10 分）如图是一块长方形空地， 先要对其进行整修， 在阴影部分种上草坪， 其余空白部分有一块是 圆形，另一块是半圆形． （ 1）用代数式表示阴影部分的面积 s； （ 2）当 a=2，b=4 时，求 S 的值．（结果保留 π）
24．（ 10 分）如图，直线 AB、 CD 相交于点 O，OE⊥CD 于 O，OD 平分∠ BOF， 若∠ BOE=5°5，试求∠ AOC和∠ AOF的度数．