当前位置：文档之家 › 【小学数学】小升初数学找规律练习题目

【小学数学】小升初数学找规律练习题目

  • 格式：doc
  • 大小：709.50 KB
  • 文档页数：7

小升初数学找规律练习题目
班级 姓名 等级
1、观察下面的几个算式： 1+2+1=4; 1+2+3+2+1=9; 1+2+3+4+3+2+1=16; 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25;…
根据你所发现的规律;请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=_ ___。

2、，
，，，已知：24
5
52455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+
3、已知下列等式： ① 13＝12
;
② 13＋23＝32
;
③ 13＋23＋33＝62
;
④ 13＋23＋33＋43＝102
; …… ……
由此规律知;第⑤个等式是 。

4、观察下列等式：
221 2111222222223332 ⨯⨯⨯⨯⨯⨯2
＋＝（＋）＋＝（＋）3＋＝（＋）……
则第n 个等式可以表示为 。

5、212212+=
⨯;32
3
323+=⨯;434434+=⨯;……;若10b a 10b a +=⨯（a 、b 都是正整数）;则
a+b 的最小值是 _ 。

6、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形;当边长为n 根火柴棍时;若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S ;则S ＝ （用含n 的代数式表示;n 为正整数）．
7、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。

照此规律闪烁;下一个呈现出来的图形是
8、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……;则搭n 条“金鱼”需要火柴 根。

……
9、如图;在图1中;互不重叠的三角形共有4个;在图2中;互不重叠的三角形共有7个;在图3
中;互不重叠的三角形共有10个;……;则在第n 个图形中;互不重叠的三角形共有 个（用含n 的代数式表示）。

10、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案;则第n 个图案需要用白色棋子
（ ）枚（用含有n 的代数式表示）
A B C D
1条 2条 3条
三层二杈树
二层二杈树
一层二杈树11、右图是一回形图;其回形通道的宽和OB 的长均为1; 回形线与射线OA 交于
,,,321A A A …．若从O 点到1A 点的回形线为第1圈（长为7）;从1A 点到2A 点的回形线为第
2圈;…;依此类推．则第10圈的长为 。

12、在计算机程序中;二杈树是一种表示数据结构的方法。

如图;一层二杈树的结点总数是1;二层二杈树的结点总数是3;三层二杈树的结点总数是7;四层二杈树的结点总数是15……照此规律七层二杈树的结点总数是 。

13、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据、
591216⋯⋯32
36
2125、、中得到巴尔末公式;从而打开了光谱奥妙的大门。

请你按这种规律写出第七个数据是_________。

14、观察下列数表：
1 2 3 4 … 第一行 2 3 4 5 … 第二行 3 4 5 6 … 第三行 4 5 6 7 … 第四行 第 第 第 第 一 二 三 四 列 列 列 列
根据表中所反映的规律;猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为______;第n 行（n 为正整数）与第n 列的交叉点上的数应为_________。

15、在数学活动中;小明为了求
23411111
22222
n ++++⋅⋅⋅+的值（结果用n 表示）;设计如图2－11－1所示的几何图形。

（1）请你利用这个几何图形求
23411111
22222
n ++++⋅⋅⋅+的值为__________。

（2）请你利用图2－11－2;再设计一个能求
图2-11－1
图2－11-2
23411111
22222
n ++++⋅⋅⋅+的值的几何图形。

16、观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式;控究其中的规律;
①21
1211-=⨯
②322322-=⨯
③433433-=⨯
④5
44544-=⨯
⑴写出第五个等式;并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：
⑵猜想并写出与第n 个图形相对应的等式。

17、我们常用的数是十进制数;计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1）;它们两者之间可以互相换算;如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：
5104212021)101(0122=++=⨯+⨯+⨯=
1121212021)1011(01232=⨯+⨯+⨯+⨯=
按此方式;将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_______________。

18、有两个完全重合的矩形;将其中一个始终保持不动;另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针方
向进行旋转;每次均旋转45°;第1次旋转后得到图①;第2次旋转后得到图②;……;则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（ ）
19、如图（1）;已知小正方形ABCD 的面积为1;把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1;
把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））;以此下去···; 则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________。

C 1
D 1 C D B C 2 D 1 C 1
C D
……
图③
图②图①A
A A
20、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律;根据此规律;m 的值是
A ．38
B ．52
C ．66
D ．74
21、如图;一串有趣的图案按一定的规律排列;请仔细观察;按此规律第个图案是
22、如图;将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割;得到第二个图（图②）;
再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割;得到第三个图（图③）;再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割;……;则得到的第五个图中;共有________个正三角形。

23、从计算结果中找规律;利用规律性计算
11111
12233445
20092010
++++
⨯⨯⨯⨯⨯＝______。

24、观察下列各式：
()1121230123⨯=
⨯⨯-⨯⨯ ()1
232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1
343452343
⨯=⨯⨯-⨯⨯ ……
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=（ ）
A ．97×98×99
B ．98×99×100
C ．99×100×101
D ．100×101×102
25、如图4;在图（1）中;A 1、B 1、C 1分别是△ABC 的边BC 、CA 、AB 的中点;在图（2）中;A 2、B 2、
C 2分别是△A 1B 1C 1的边B 1C 1、C 1 A 1、 A 1B 1的中点;…;按此规律;则第n 个图形中平行四边形
0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8
44 m 6
的个数共有 个。

26、如下图是一组有规律的图案;第1个 图案由4个基础图形组成;第2个图案由7个基础图形组成;……;第n (n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成。

-
27、观察下列图形：
它们是按一定规律排列的;依照此规律;第9个图形中共有 个★。

28、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时;将水稻种子分组进行发芽试验;第1组取3粒;
第2组取5粒;第3组取7粒;第4组取9粒;……按此规律;那么请你推测第n 组应该有种子数是 粒。

29、如图3;有一个形如六边形的点阵;它的中心是一个点;作为第一层;第二层每边有两个点;第三层每边有三个点;依次类推;如果n 层六边形点阵的总点数为331; 则n 等于 。

30、电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC ;AB =AC =BC =6．如果跳蚤开始时在BC 边的P 0处;BP 0=2．跳
蚤第一步从P 0跳到AC 边的P 1（第1次落点）处;且CP 1= CP 0;第二步从P 1跳到AB 边的P 2（第2次落点）处;且AP 2= AP 1;第三步从P 2跳到BC 边的P 3（第3次落点）处;且BP 3= BP 2;…;跳蚤按照上述规则一直跳下去;第n 次落点为P n （n 为正整数）;则点P 2009与点P 2010之间的
(1)
(2) (3) …… A
C
P 0 P 1
P 2
P 3 第47题
距离为_________。

31、如图;圆圈内分别标有0;1;2;3;4;…;11这12个数字。

电子跳蚤每跳一次;可以从一个圆圈
跳到相邻的圆圈;现在;一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始;按逆时针方向跳了次后;
落在一个圆圈中;该圆圈所标的数字是。

合集下载

山东省【小升初】找规律专题练习-小升初(六)

山东省【小升初】找规律专题练习-小升初(六)

小升初：找规律专题练习解题策略：（1）观察，实验，归纳，猜想和验证的综合考察；（2）以退为进的解题过程；（3）是抽象思维能力和计算能力，形象思维能力等的综合考察；（4）积累经验也是非常必要的。

以退为进：数字类找规律例1已知数列1，2，4，8，16，32……，求这个数列中第10项是多少。

练习：1、已知数列3，9，27，81……，求这个数列的第7项是多少？例2.观察下面左、右两列等式的关系（先计算）计算：例3、求和：例4、 的积中有多少个奇数字，多少个偶数字？思路分析：如此大的因数，不可能按一般方法列竖式去乘，一定存在着某些规律，使问题得到简化。

例5、 计算：变式练习：计算（1）751531311⨯+⨯+⨯＋……+201120091⨯（2）1、观察下列算式：23451=+⨯ ，24462=+⨯，25473=+⨯，24846⨯+=，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：250___________=+⨯, 第n 个式子呢? ___________________2、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41……猜想：第n 个等式(n 为正整数)应为 .3、一个两位数的个位数是a ，十位数字是b ，请用代数式表示这个两位数是__________________。

如何表示baba 呢？4、观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32004的个位数字是 .5、观察下列各式，你会发现什么规律？3×5＝15，而15＝241-。

5×7＝35，而35＝261-……11×13＝143，而143＝2121-将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：__________6、问题：你能比较20052006和20062005的大小吗？7、一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在□位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。

【优选】小升初数学专项训练+典型例题分析-找规律篇(教师版)

【优选】小升初数学专项训练+典型例题分析-找规律篇(教师版)

名校真题 测试卷 找规律篇时间：15分钟 满分5分 姓名_________ 测试成绩_________1 （12年清华附中考题）如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？2 （13年三帆中学考题）观察1+3=4 ； 4+5=9 ； 9+7=16 ； 16+9=25 ； 25+11=36 这五道算式，找出规律，然后填写20012＋（ ）＝200223 （12年西城实验考题） 一串分数：12123412345612812,,,,,,,,,,,,.....,,,......,33,55557777779991111其中的第2000个分数是 .4 （12年东城二中考题）在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?2......7......5......8 (3)5 (04年人大附中考题)请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。

为了达到这些目的。

(1)请你说明：11这个数必须选出来；(2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个；(3)你能选出55个数满足要求吗？【附答案】1 【解】分解质因数，找出质因数再分开，所以分组为33、35、30、169和14、39、75、143。

2 【解】上面的规律是：右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3、5、7、9、11……，所以下面括号中填的数字为奇数列中的第2001个，即4003。

3 【解】分母为3的有2个，分母为4个，分母为7的为6个，这样个数2+4+6+8…88=1980<2000，这样2000个分数的分母为89，所以分数为20/89。

小升初专题(四)--找规律

小升初专题(四)--找规律

知识点梳理找规律是小学阶段常见的题型之一，其类型可分为数字找规律和图形找规律，主要考查学生的数感、归纳和递推的能力。

①数字找规律：先观察数字的趋势，一般地，数字由大到小，算法上必定是乘法、加法。

数字由小到大，算法上必定是除法、减法。

需要注意：如果一列数有小数、分数、百分数等，要先把数化成同一种形式再找规律。

②图形找规律：观察图形的形状、数量、变化趋势，整理成数据表格，对应观察，找出数字的规律。

表格形如：图形 1 2 3 4 ……n 数量注意：有些题型没有直接说明是规律类题型，需要自己尝试找规律，这一类较难。

经典题型【例1】计算：100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋……＋8＋7－6－5＋4＋3－2－1【例2】有一组数：7，12，17，22，27，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为（）, 第n个数为（）。

【例3】有一组数：1，4，16，64，……请观察这组数的构成规律，第n个数为（）。

【例4】有一组数：2，6，12，20，30，… 请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为（ ），第n 个数为（ ）。

【例5】有一数列1、2、4、7、11、16、22、29……那么这个数列中第2006个数除以5的余数为多少？【例6】如果2！=2×3，3！=3×4×5，5！=5×6×7×8×9。

请你按此规则计算【例7】△△□ ☆★ △△□ ☆★ △△□ ☆★……左起第30个 图形 是（ ），当 □ ☆★一共有18个时， △最多有（ ）个 。

【例8】一串分数：91,76,75,74,73,72,71,54,53,52,51,32,31 ……其中的第2000个分数是多少？【例9】若3111-=a ，1211a a -=，2311a a -= (2014)的值为多少？【例10】如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？【例11】已知3223222⨯=+，8338332⨯=+，154415442⨯=+……，若bab a ⨯=+288 （a 、b 为正整数），则a+b=（ ）。

小升初数学专题训练—“找规律解题(全国通用)

小升初数学专题训练—“找规律解题(全国通用)

找规律解题【例题精讲】例1 摆5个三角形，需要11根木棒，摆2011个三角形，需要_____根木棒例2每个圆点代表一个花盆，根据前3个图案，计算出第2011个图案的花盘总数是__个例3 用数字摆成下面的三角形，请你仔细观察后，推断第10行的各数之和是多少？11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1例4 某城市有10条笔直的道路，这10条路没有平行的，每两条都有交叉路口，但没有3条或3条以上的路在一个路口相交，如果每一个交叉路口安排一名交警，共需安排多少名？例5一楼梯共10级，规定每步只能跨上一级或两级，要登上第10级，共有多少种不同走法？例 6 一个三角形全涂上白色，每进行一操作，即把全白三角形分成四个全等的小三角形，中间的小正三角形涂上黑色（如图），经过五次操作后，有____个黑色三角形，白色部分是整个三角形的_____。

例7 计算下面长方形的各数（没有正方形）？小学数学思维之找规律解题练习试卷简介全卷共5题，全部为选择题，共100分。

整套试卷注重数学的本质，锻炼思维能力，引导学生发挥想象力和创造力。

找规律解题，通过最简单最基本的情况寻找突破口。

学习建议数学是思维的体操，而奥数就是侧重于发展学生的思维能力。

建议学生将课本知识扎实掌握，比如计算能力，同时需要加强对应用题解题思维的发展，提高对常识问题的理解和应用，让自己发现问题、分析问题、解决问题的能力有大的提高！一、单选题(共5道，每道20分)1.将2000名学生排成一排，按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1；1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1……循环报数，则第2000名学生报的数是_______。

A.3B.1C.4D.52.如图，用3根火柴可以摆出第1个正三角形，加上2根火柴可以摆出第2个正三角形，再加上2根火柴可以摆出第3个正三角形……这样继续下去，摆出第51个正三角形共用_______根火柴。

A.103B.153C.102D.1013.一楼梯共12级，规定每步只能跨上一级或两级，要登上第12级，共有多少种不同走法？A.89B.2C.233D.1444.下图有多少个长方形？A.36B.150C.441D.2565.一个三角形全涂上黑色，每进行一操作，即把全黑三角形分成四个全等的小三角形，中间的小正三角形涂上白色（如图），经过6次操作后，有____个白色三角形。