人教版七年级上册数学期末试卷及答案

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一、选择题

1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（

）

A．0.65×108 B．6.5×107 C．6.5×108 D．65×106

2．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ）

A．121826xx B．181226xx

C．2181226xx D．2121826xx

3．如图，已知,,AOB在一条直线上，1是锐角，则1的余角是（ ）

A．1212 B．132122

C．12()12 D．21

4．将方程3532xx去分母得（ ）

A．3352xx B．3352xx

C．6352xx

D．6352xx

5．下列分式中，与2xyxy的值相等的是()

A．2xyyx B．2xyxy C．2xyxy D．2xyyx

6．A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是( )

A．1601603045xx B．1601601452xx

C．1601601542xx D．1601603045xx

7．已知：有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，若点1PO，2P，3P，如图所示排列，根据这个规律，点2014P落在( )

A．射线OA上 B．射线OB上 C．射线OC上 D．射线OD上

8．96．已知a＜0，－1＜b＜0，则a，ab，ab2之间的大小关系是（ ）

A．a＞ab＞ab2 B．ab＞ab2＞a C．ab＞a＞ab2 D．ab＜a＜ab2

9．互不相等的三个有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C。若：||||||abbcac，则点B（ ）

A．在点 A, C 右边 B．在点 A, C 左边 C．在点 A, C 之间 D．以上都有可能

10．如果a﹣3b＝2，那么2a﹣6b的值是（ ）

A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1

11．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）

A． B．

C． D．

12．若a

A．a+c>b+c B．a-c

13．已知a﹣b=﹣1，则3b﹣3a﹣（a﹣b）3的值是（ ）

A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．2

14．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ）

A．180元 B．200元 C．225元 D．259.2元

15．阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=ba；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 3x•a= 2x﹣ 16 （x﹣6）无解，则a的值是（ ）

A．1

B．﹣1

C．±1

D．a≠1

二、填空题

16．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需

____元．

17．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB′＝20°，那么∠BOG的度数是_____．

18．已知关于x的一元一次方程320202020xxn①与关于y的一元一次方程3232020(32)2020yyn②，若方程①的解为x＝2020，那么方程②的解为_____．

19．=38A，则A的补角的度数为______.

20．把53°24′用度表示为_____．

21．分解因式: 22xyxy=_ ___________

22．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.

23．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____.

24．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项44xy，因式分解的结果是22xyxyxy，若取9x，9y时，则各个因式的值是：()18xy，()0xy，22162xy，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式324xxy，取36x，16y时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可).

25．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x人，则可列方程______．

26．计算：3+2×（﹣4）＝_____.

27．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．

28．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB，OC、OD 是AOB 的两条三分

线，以O 为中心，将COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是COD 的三等分线．

29．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______

30．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm、40cm和30cm，此时箱中水面高8cm，放进一个棱长为20cm的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm.

三、压轴题

31．借助一副三角板，可以得到一些平面图形

（1）如图1，∠AOC＝ 度．由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？

（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；

（3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请按题意补全图（3），并求出∠EOF的度数．

32．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．

6 a b x -1 -2 ...

（1）可求得 x =______，第 2021 个格子中的数为______；

（2）若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值；

（3）如果m ，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|mn | 的和可以通过计算|6a||6b||ab||a6| |b6||ba| 得到．若m ，n为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.

33．已知数轴上两点A、B，其中A表示的数为-2，B表示的数为2，若在数轴上存在一点

C，使得AC+BC=n，则称点C叫做点A、B的“n节点”．例如图1所示：若点C表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C为点A、B的“4节点”．

请根据上述规定回答下列问题：

（1）若点C为点A、B的“n节点”，且点C在数轴上表示的数为-4，求n的值；

（2）若点D是数轴上点A、B的“5节点”，请你直接写出点D表示的数为______；

（3）若点E在数轴上（不与A、B重合），满足BE=12AE，且此时点E为点A、B的“n节点”，求n的值．

34．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），将线段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ（点P和点Q分别是点M和点N的对应点），连接MP、NQ，点K是线段MP的中点．

（1）求点K的坐标；

（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，连接OB、OD，问是否存在某一时刻t，使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．

35．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.

观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：

用含n的式子表示第n个图的钢管总数.

（分析思路）

图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．

如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)

（解决问题）

(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.

S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________

(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:

_______ ____________ _______________ _______________

(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.

36．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A，B在数轴上分别对应的数为a，b(a

请你用以上知识解决问题：

如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点．

（1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置．

（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒．

①当t=2时，求AB和AC的长度；

②试探究：在移动过程中，3AC－4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说