《三位数乘两位数》积的变化规律

①猜一猜，这个现象是特殊情况还是具有普遍性？
②能自己举个例子来说明吗？
③总结规律：一个因数乘或除以几，另一个因数除以几或乘以几，它们的乘积保持不变。
三、总结
我们发现了哪些积的变化规律？你是怎样发现的？你还能提出什么猜想？能验证吗？
<本节课结束>
学生能说出一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。
一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
有没有想说的？除以0可以吗？
师：孩子们我们数学追求的是准确，简练。你能不能把这两句话合并为一句呢？先独立想，再汇报。
2.总结规律：一个因数不变，另
这条规律是不是真的适用呢，你能用这个规律写一组算式吗？
要求：同桌合作，左边的同学写一个算式，右边的同学运用规律写一个算式。比一比谁做的快。
4.汇报
二、应用新知
（1）应用积的变化规律计算
1.完成教材第51页“做一做”，说一说你是怎么想的。
2.完成教材第55页练习九第10题。
（1）独立完成计算，说一说你是怎样想的。
（2）补充：30×7=210，与第一个算式进行比较观察，两个因数都发生什么样的变化？
教学单元
第4单元
设计者
教学对象
四年级学生
教学节数
第3课时
能力指标
掌握三位数乘两位数的计算法则，理解和掌握积的变化规律，理解和掌握常见的数量关系。
单元目标
1、理解三位数乘两位数的笔算算理，并会正确计算
2、经历探索“积的变化规律”的过程，并能运用规律简便运算
3、了解常见的数量关系，并能解决一些简单的实际问题。
学生不但会做，并能说出是怎么做的
8分钟

三位数乘两位数笔算方法1，用两位数个位上的 数去乘3位数，积 的末位和个位对齐2，用两位数十位上的 数去乘三位数 ，积 的末位和十位对齐3，把两次乘得的积加起来特殊情况因数中间有00不能漏乘，乘完加上进位的数无进位时写0占位因数末尾有0把没有0的部分相乘，再在积的后面添0（因数有几个0就添几个0）竖式计算易错点漏加进位数对位出错积的变化规律两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外）积也乘几或除以几（0除外）
两数相乘，一个因数扩大或缩小多少倍，另一个因数缩小或扩大同样的倍数，积不变注意::当两个因数同时乘或除以一个数（0除外）时，积就乘或除以两次常见数量关系
单价×数量＝总价速度×时间＝路程。

答：扩大后的绿地面积是1680平方米
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拓展创新一
你能根据8×7＝56，直接写出80×70的得数吗？
8 × 7 ＝ 56
不变
×10
× 7
80
＝
560
不变
×10
80 × 70 ＝
5600
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试一试，你能行！
你能根据4×5＝20，直接写出12×20的得数吗？
1.6扩大到原来的10倍是多少？2.6扩大到原来的100倍是多少？
6×10=60
6×100=600
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小结：一个数乘几，也可以说 把这个数扩大到原来的多少倍。
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6×2＝
6×20＝
6×200＝
12
120
1200
观察：与第一个算式比较，第二个算式的因数是怎样变化的？积是怎样变化的？
（50÷2）
（8÷4）
200
（400÷2）
100
（400÷4）
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你能把这两条规律合并在一起吗?
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也要乘几（或除以几）。
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也要除以几。
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算一算，想一想。你能发现什么规律？
36×18＝648
两个数相乘,一个因数乘几,另一个因数同时除以几,积不变.
（36÷2）×（18×2）＝
（36÷4）×（18×4）＝
（36×3）×（18÷3）＝
648
648
648
拓展创新二

三位数乘两位数之积的变化规律一、教学内容：教材第51页例3二、教学目标：1、使学生经历积的变化规律的发现过程，发展学生的推理能力。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

三、教学重点：理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数或两个因数的变化而变化。

四：教学难点：自主思考探究，归纳出积的变化规律。

五、教材与学情分析：本单元的学习内容是小学阶段整数乘法的最后一个知识块，它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的，而本节课的教学，又是学生在前面的例1、例2的学习中已经周围了三位数乘两位数的笔算方法、会口算整百数乘整十数的基础上进行教学的，本班大部分学生已经掌握这些基本技能，因此，在课堂教学中，我尽量放手让学生通过自主探索、合作交流等活动，自行总结出积的变化规律，并能应用这些规律快速得出答案。

六、教学过程：（一）复习导入（小黑板出示习题）：8X3= 60X4=16X3= 180X4=32X3= 240X4=1、让学生用自己喜欢的计算方法快速的写出答案。

2、学生写出答案后，让同桌互相探究讨论、观察：每组题中，第2题与第1题、第3题与第1题比较，发现什么变了，它是怎么变的，它们的变化有规律吗？（二）自主探究，寻找规律：1、出示课本51页例3左边的3道题：6X2=126X20=1206X200=12003、小组讨论：由这三道题，你发现了什么？4、小组代表汇报发现的规律。

5、师总结规律：一个因数不变，另一个因数扩大几倍（0除外），积也扩大几倍。

6、接着出示例3中右边的3道题：20X4=8010X4=405X4=207、提问：这组题跟前面一组题有什么区别？生：前面一组题中一个因数不变，另一个因数不断扩大，而这组题正好相反。

师：那么一个因数不变，另一个因数缩小了，积有变化吗？它们变化是否有规律？8、生汇报规律，师根据学生的回答板书：一个因数不变，另一个因数缩小几倍，几也缩小几倍。