当前位置：文档之家 › 运筹学考试试题

运筹学考试试题

  • 格式：doc
  • 大小：95.00 KB
  • 文档页数：7

一、填空题（每小题1分，共10分）1．有5个产地5个销地的平衡运输问题，则它的基变量有（ ）个。

2．已知最优基1237B，CB=（3，6)，则对偶问题的最优解是（ ）。

3．已知线性规划求极小值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（ ）。

4．非基变量的系数cj 变化后，最优表中( )发生变化。

5．设运输问题求最大值，则当所有检验数（ ）时得到最优解。

6．线性规划12121212max ..2648,0Z x x s t x x x x xx 的最优解是(0，6),它的第1、2个约束中松驰变量（S1,S2）= （ ）。

7．在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子价格等于（ ）。

8．将目标函数12max 5zx x 转化为求极小值是（ ）。

9．如果树的节点个数为m ，则边的个数为（ ）。

10．运输问题的检验数λij 的经济含义是（ ）。

一、填空题（每小题1分，共10分） 1．将目标函数123min 10-58Zx x x 转化为求极大值是（ ）。

2．在约束为,0AXb X的线性规划中,设12A10 01，它的全部基是（ ）。

3．运输问题中m+n －1个变量构成基变量的充要条件是（ ）。

4．对偶变量的最优解就是（ ）价格。

5．中国的铁路线路图是（ ）图。

6．约束条件的常数项br 变化后，最优表中（ ）发生变化7．运输问题的检验数λij 与对偶变量ui 、vj 之间存在关系（ ）8．线性规划12121212max 2648,0Z x x x x x x xx 的最优解是(0，6),它的对偶问题的最优解是（ ）。

9．已知线性规划求极大值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（ ）10．在线性规划中求极小值时，每当引入一个人工变量，就需要在目标函数中为该变量增加一项，其系数取（ ）。

二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。

每小题2分，共20分）1．线性规划具有唯一最优解是指（）A．最优表中存在常数项为零B．最优表中非基变量检验数全部非零C．最优表中存在非基变量的检验数为零D．可行解集合有界2．设线性规划的约束条件为12312412343224,,,0x x xx x xx x x x，则基本可行解为（）A．(0, 0, 4, 3) B．(3, 4, 0, 0) C．(2, 0, 1, 0) D．(3, 0, 4, 0)3．已知线性规划12121212min34422,0Z x xx xx xxx则该线性规划（）A．无可行解B．有唯一最优解C．有多重最优解D．有无界解4．互为对偶的两个线性规划maxZ CXAX bX及minW YbYA CY, 对任意可行解X 和Y，存在关系（）A．Z > W B．Z = WC．Z≥W D．Z≤W5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（）A．有10个变量24个约束B．有24个变量10个约束C．有24个变量9个约束D．有9个基变量10个非基变量6.以下是关于网络的生成树和线性规划的关系，其中错误的说法是（）A．网络的一个生成树对应于线性规划的一个基B．生成树上的边对应于线性规划的基变量C．生成树的弦对应于线性规划的基变量D．生成树的变换对应于线性规划单纯形法的进基和离基变换7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是（）A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路B．m+n－1个变量不包含任何闭回路C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（）A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B ．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C ．若最优解存在，则最优解相同D ．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m 个产地n 个销地的平衡运输问题模型具有特征（ ） A ．有mn 个变量m+n 个约束 B ．有m+n 个变量mn 个约束 C ．有mn 个变量m+n －1约束D ．有m+n －1个基变量，mn －m －n －1个非基变量10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是（ ） A ．11222min ()Zp d p d dB ．11222min ()Zp d p d dC ．11222min ()Zp d p d dD ．11222min ()Zp d p d d二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。

每小题1分，共10分）11．在下面的数学模型中，属于线性规划模型的为（ ） ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+=0Y ,X 3XY .t .s Y X 4S max .A⎪⎩⎪⎨⎧≥-≥-+=0Y ,X 1Y X 2.t .s YX 3S min .B⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+=0Y ,X 2Y X .t .s Y X S max .C 22 ⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+=0Y ,X 3Y X .t .s XY 2S min.D12．所谓确定条件下的决策，是指在这种条件下，只存在（ ） A.一种自然状态 B.两种自然状态C.三种或三种以上自然状态D.无穷多种自然状态13．原问题有5个变量3个约束，其对偶问题( ) A ．有3个变量5个约束 B ．有5个变量3个约束 C ．有5个变量5个约束 D ．有3个变量3个约束4．有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征( ) A ．有7个变量 B ．有12个约束 C ．有6约束 D ．有6个基变量15．广义的企业决策过程应包括四个程序：(1)明确决策项目的；(2)在诸可行的方案中进行抉择；(3)寻求可行的方案；(4)对选定的方案经过实施后的结果进行总结评价。

这四个程序在决策过程中出现的先后顺序是（）A.(1)(2)(3)(4)B.(1)(3)(2)(4)C.(3)(2)(1)(4)D.(3)(4)(1)(2)16．X是线性规划的基本可行解则有( )A．X中的基变量非零，非基变量为零B．X不一定满足约束条件C．X中的基变量非负，非基变量为零D．X是最优解17．互为对偶的两个问题存在关系( )A ．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B．对偶问题有可行解，原问题也有可行解C ．原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解D ．原问题无界解，对偶问题无可行解18．求从起点到终点的最大流量时，若已找到三条完全不同的线路，它们的流量分别为12，13，15，则表述最准确的是最大流量（）A.小于等于40B.至少为12C.至少为40D.至少为1519．要求不低于目标值，其目标函数是( )A．max Z dB．min Z dC．m ax Z dD．min Z d20．在以下决策方法中，不属于定量预测的是( )。

A.算术平均数预测法B.指数平滑预测法C.特菲尔法D.因果关系分析法三、计算题（2小题，每小题10，共20分）21．已知线性规划（10分）123123123max 3452102351,2,3jZ x x x x x x x x x x j =++⎧+-≤⎪-+≤⎨⎪≥=⎩0，求该线性规划原问题。

22．求解下列运输问题（min ）（10分）601008011090401029131814458⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=C三、计算题（2小题，每题10分，共20分） 21.用对偶单纯形法求解下列线性规划123123123123min 3452382210,,0Z x x x x x x x x x x xx22．已知排队模型为：M / M / 1 / ∞ / ∞，λ = 0.6，μ =0.8，计算Pw 、P0 、Lq 、Ls 、Wq 及Ws 。

四、材料与案例分析题（50分） 23．（15分）以下是图中○1点为某配送中心，○2～○8为该配送中心的转运站，配送中心只需向各转运站送货，再由各转运站将货送到用户。

图中各边的数据为两个转运站之间的距离，图中箭头表示该路段车辆行驶的限制方向。

如果你是该配送中心的送货司机，请你解决以下问题：从配送中心出发，到各配送转运站最短距离及线路；（10分） 现有一批货需先送到第○4转运站，再送到第○8转运站，你选择什么线路？最短路程是多少？（5分）24．（15分）旭连机械厂每年生产需要某种配件10000单位，该配件单位价10元。

每次订货的订购成本为100元，每单位每年的储存成本为5元。

一旦发出订单，生产该配件的厂家将所订够的配件发运，至货物到达在途需经过10天，一年有250个工作日，如果你是旭连机械厂采购员，请你作出如下采购决策：（1）该配件的经济订货批量及订货周期（8分）；（2）当该配件库存是多少的时候发出订单？（3分）；（3）年最少总成本是多少？（4分）。

25．（20）某企业为了对其生产的某种产品进行定价，对市场上的同类商品的售价进行了广泛的调查，根据调查的时期先后不同，同类产品的价格分别为125元，127元，135元，138元，140元。

请你根据调查结果，确定该厂此类产品的定价。

(1)用移动平均数预测法进行价格预测；（10分）(2)试用加权平均数法进行价格预测。

（10分）四、材料与案例分析题（3小题，共50分）23．（1524．（15求：(1)用西北角法建立初始调运方案（8分）；(2)找出该运输问题的最优方案（7分）。

25．（10分）某厂组装三种产品，有关数据如下表所示。

要求确定两种产品的日生产计划，并满足：（1）工厂希望装配线尽量不超负荷生产；（2）每日剩余产品尽可能少；（3）日产值尽可能达到6000元。

试建立该问题的目标规划数学模型。

合集下载

《运筹学》试题及答案大全

《运筹学》试题及答案大全

《运筹学》试题及参考答案一、填空题（每空2分，共10分）1、在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为可行解。

2、在线性规划问题中，图解法适合用于处理变量为两个的线性规划问题。

3、求解不平衡的运输问题的基本思想是设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式。

4、在图论中，称无圈的连通图为树。

5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有最小费用法、西北角法两种方法。

二、（每小题5分，共10分）用图解法求解下列线性规划问题：1）max z =6x 1+4x 2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤+0781022122121x x x x x x x ，解：此题在“《运筹学》复习参考资料.doc ”中已有，不再重复。

2）min z =－3x 1+2x 2⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤-≤-≤+-≤+0,137210422422121212121x x x x x x x x x x 解：可行解域为abcda ，最优解为b 点。

⑴⑵⑶⑷⑸⑹、⑺由方程组⎩⎨⎧==+02242221x x x 解出x 1=11，x 2=0∴X *=⎪⎪⎭⎫⎝⎛21x x =（11，0）T∴min z =－3×11+2×0=－33三、（15分）某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示：AB C 甲94370乙46101203602003001）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5分）2）用单纯形法求该问题的最优解。

（10分）解：1）建立线性规划数学模型：设甲、乙产品的生产数量应为x 1、x 2，则x 1、x 2≥0，设z 是产品售后的总利润，则max z =70x 1+120x 2s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+≤+0300103200643604921212121x x x x x x x x ，2）用单纯形法求最优解：加入松弛变量x 3，x 4，x 5，得到等效的标准模型：max z =70x 1+120x 2+0x 3+0x 4+0x 5s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥=++=++=++5,...,2,1,03001032006436049521421321j x x x x x x x x x x j 列表计算如下：四、（10分）用大M 法或对偶单纯形法求解如下线性规划模型：min z =5x 1＋2x 2＋4x 3⎪⎩⎪⎨⎧≥≥++≥++0,,10536423321321321x x x x x x x x x 解：用大M 法，先化为等效的标准模型：max z /=－5x 1－2x 2－4x 3s.t.⎪⎩⎪⎨⎧=≥=-++=-++5,...,2,1,010********214321j y x x x x x x x x j增加人工变量x 6、x 7，得到：max z /=－5x 1－2x 2－4x 3－M x 6－M x 7s.t⎪⎩⎪⎨⎧=≥=+-++=+-++7,...,2,1,010*********2164321j x x x x x x x x x x x j大M 法单纯形表求解过程如下：五、（15分）给定下列运输问题：（表中数据为产地A i 到销地B j 的单位运费）B 1B 2B 3B 4s iA 1A 2A 312348765910119108015d j82212181）用最小费用法求初始运输方案，并写出相应的总运费；（5分）2）用1）得到的基本可行解，继续迭代求该问题的最优解。

运筹学试题答案解析

运筹学试题答案解析

运筹学试题答案解析⼀、单项选择题线性规划的基本假设条件不包括以下哪⼀项？A. ⽬标函数和约束条件都是线性的B. 所有变量的取值范围都是离散的C. ⽬标函数和约束条件都是确定的答案：B解析：线性规划的基本假设条件包括⽬标函数和约束条件都是线性的，所有变量的取值范围都是连续的，并且⽬标函数和约束条件都是确定的。

因此，选项B“所有变量的取值范围都是离散的以下哪项不是单纯形法求解线性规划问题的特点？A. 从⼀个初始可⾏解开始B. 通过迭代的⽅式逐步逼近最优解C. 每次迭代都保证解是最优的答案：C解析：单纯形法是⼀种求解线性规划问题的算法，它从⼀个初始可⾏解开始，通过迭代的⽅式逐步逼近最优解。

但单纯形法并不能保证每次迭代都达到最优解，⽽是逐步改进解的质量，直到达到最优解。

因此，选项C“每次迭代都保证解是最优的”不是单纯形法的特点。

对偶问题与原问题的关系描述错误的是？A. 它们共享相同的技术系数矩阵B. ⽬标函数和约束条件互换C. 对偶问题的最优解⼀定等于原问题的最优解答案：C解析：对偶问题是指⼀个线性规划问题与其对应的另⼀个线性规划问题之间的关系。

它们共享相同的技术系数矩阵，但⽬标函数和约束条件互换。

然⽽，对偶问题的最优解并不⼀定等于原问题的最优解，只有在满⾜⼀定条件下（如原问题和对偶问题都有最优解且满⾜强对偶性定理），两者的最优解才相等。

因此，选项C的描述是错误的。

⼆、多项选择题以下哪些属于线性规划问题的基本要素？A. ⽬标函数B. 约束条件C. 决策变量D. 可⾏域答案：ABCD解析：线性规划问题的基本要素包括⽬标函数、约束条件、决策变量和可⾏域。

⽬标函数是决策者希望最⼤化的⽬标或最⼩化的成本；约束条件是对决策变量的限制条件；决策变量是决策者可以控制的变量；可⾏域是所有满⾜约束条件的决策变量的集合。

灵敏度分析在运筹学中的作⽤包括哪些？A. 评估参数变化对最优解的影响B. 帮助决策者了解哪些参数对结果影响最⼤C. 优化模型结构D. 提⾼计算效率答案：AB解析：灵敏度分析在运筹学中的作⽤主要是评估参数变化对最优解的影响，以及帮助决策者了解哪些参数对结果影响最⼤。

运筹学试期末试题及答案

运筹学试期末试题及答案

运筹学试期末试题及答案一、单项选择题（每题 2 分，共 10 题）1. 运筹学中，线性规划问题的目标函数是：A. 最小化B. 最大化C. 既不是最小化也不是最大化D. 以上都不是答案：B2. 以下哪个算法不是用于解决整数规划问题的？A. 分支定界法B. 单纯形法C. 割平面法D. 动态规划法答案：D3. 在网络流问题中，以下哪个不是网络流算法？A. Ford-Fulkerson算法B. Edmonds-Karp算法C. Dijkstra算法D. 推重算法答案：C4. 动态规划的基本原理是：A. 贪心选择性质B. 递归C. 子结构和最优子结构D. 回溯答案：C5. 以下哪个算法不是用于解决旅行商问题（TSP）的？A. 动态规划B. 遗传算法C. 模拟退火D. 快速排序答案：D6. 以下哪个不是排队论中的基本概念？A. 到达率B. 服务率C. 优先级D. 利用率答案：C7. 在库存管理中，经济订货量（EOQ）模型不考虑以下哪个因素？A. 订货成本B. 持有成本C. 需求量D. 运输成本答案：D8. 以下哪个是多目标优化问题的特点？A. 只有一个目标函数B. 目标函数之间相互独立C. 目标函数之间存在冲突D. 只有一个可行解答案：C9. 以下哪个是敏感性分析的目的？A. 确定最优解B. 确定目标函数的系数C. 分析参数变化对最优解的影响D. 确定约束条件的数量答案：C10. 以下哪个是博弈论中的基本元素？A. 玩家B. 规则C. 策略D. 以上都是答案：D二、多项选择题（每题 2 分，共 10 题）1. 线性规划问题的标准形式包括以下哪些条件？A. 所有变量都是非负的B. 所有约束条件都是等式C. 目标函数是最大化D. 所有约束条件都是不等式答案：A, B2. 以下哪些是动态规划算法的特点？A. 需要子结构B. 需要最优子结构C. 需要递归D. 需要贪心选择性质答案：A, B3. 网络流问题中的流量必须满足以下哪些条件？A. 容量限制B. 流量守恒C. 流量非负D. 流量必须是整数答案：A, B, C4. 以下哪些是排队论中的主要性能指标？A. 等待时间B. 服务时间C. 利用率D. 队列长度答案：A, C, D5. 以下哪些因素会影响经济订货量（EOQ）？A. 订货成本B. 持有成本C. 需求量D. 运输成本答案：A, B, C6. 以下哪些是多目标优化问题的特点？A. 多个目标函数B. 目标函数之间相互独立C. 目标函数之间存在冲突D. 多个可行解答案：A, C, D7. 敏感性分析可以用来：A. 确定最优解B. 确定目标函数的系数C. 分析参数变化对最优解的影响D. 确定约束条件的数量答案：C8. 博弈论中的基本元素包括：A. 玩家B. 规则C. 策略D. 支付答案：A, C, D9. 以下哪些是整数规划问题的特点？A. 变量是整数B. 目标函数是线性的C. 约束条件是线性的D. 变量可以是实数答案：A, B, C10. 以下哪些算法可以用于解决旅行商问题（TSP）？A. 动态规划B. 遗传算法C. 模拟退火D. 快速排序答案：A, B, C三、判断题（每题 2 分，共 10 题）1. 线性规划问题一定有最优解。

运筹学考试复习题及参考答案

运筹学考试复习题及参考答案

《运筹学试题与答案》一、判断题：在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“T”，错误者写“F”。

1. 线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。

( )2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j≤0，则问题达到最优。

( )3. 若线性规划的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。

( )4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为可行解。

( )5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非机变量的个数是固定的。

( )6. 对偶问题的对偶是原问题。

( )7. 在可行解的状态下，原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。

( )#8. 运输问题的可行解中基变量的个数不一定遵循m＋n－1的规则。

( )9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。

( )10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。

( )11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。

( )12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往是不相等。

( )13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。

( )14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是不一致的。

( )15. 动态规则中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。

( )二、单项选择题~1、对于线性规划问题标准型：maxZ=CX, AX=b, X≥0, 利用单纯形法求解时，每作一次迭代，都能保证它相应的目标函数值Z必为（）。

A. 增大B. 不减少C. 减少D. 不增大2、若线性规划问题的最优解不唯一，则在最优单纯形表上（）。

A. 非基变量的检验数都为零B. 非基变量检验数必有为零C. 非基变量检验数不必有为零者D. 非基变量的检验数都小于零3、线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件和（）三个部分组成。

A. 非负条件B. 顶点集合C. 最优解D. 决策变量4、已知x1= ( 2, 4), x2=(4, 8)是某线性规划问题的两个最优解，则（）也是该线性规划问题的最优解。