2002年4月自考运筹学基础试题真题

自考运筹学试题及答案# 自考运筹学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 运筹学的主要研究对象是（）。

A. 经济问题B. 管理问题C. 决策问题D. 优化问题2. 线性规划问题中，目标函数和约束条件都是（）。

A. 线性的B. 非线性的C. 指数的D. 对数的3. 以下哪个算法用于求解整数规划问题？（）A. 单纯形法B. 匈牙利法C. 动态规划法D. 分支定界法4. 在网络流问题中，流量守恒的节点称为（）。

A. 源点B. 汇点C. 转节点D. 虚拟节点5. 动态规划问题中，状态转移方程描述的是（）。

A. 状态与决策的关系B. 状态与状态的关系C. 决策与决策的关系D. 状态与时间的关系答案：1. D2. A3. D4. C5. B二、简答题（每题10分，共20分）1. 简述运筹学在现代管理决策中的作用。

2. 描述线性规划问题的基本特征。

答案：1. 运筹学在现代管理决策中的作用主要体现在以下几个方面：首先，它提供了一套科学的决策方法，帮助管理者在复杂多变的环境中做出最优决策；其次，运筹学通过数学模型和算法，能够处理多目标、多约束的决策问题，提高决策的科学性和有效性；最后，运筹学的应用可以提高资源的利用效率，降低成本，增强企业的竞争力。

2. 线性规划问题的基本特征包括：目标函数和约束条件都是线性的；问题可以表示为一个线性方程组；存在一个可行域，即满足所有约束条件的解的集合；问题的目标是在可行域内寻找一个最优解，使得目标函数达到最大值或最小值。

三、计算题（每题15分，共30分）1. 某工厂生产两种产品A和B，产品A每件利润为10元，产品B每件利润为15元。

工厂每天可用于生产的时间是8小时，生产1件产品A 需要1小时，生产1件产品B需要2小时。

如果工厂每天最多可以生产20件产品A或30件产品B，请确定工厂的生产计划，以获得最大利润。

2. 一个网络流问题，网络中包含一个源点S，一个汇点T，以及三个节点A、B、C。

全国2018年4月高等教育自学考试运筹学基础试题课程代码：02375一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括 号内。

错选、多选或未选均无分。

1•为使“调整”成本降低，当需求逐月作大幅度的随机起伏时，若采用指数平滑法进行预测,宜选用( )A. 较大的aB.较小的aC. a =0D. a =12•不属于特尔斐法实施程序的是( )B. 召开专家座谈会 D.采用统计分析方法3•广义的企业决策过程应包括四个程序：(1)明确决策项目的目的；(2)在诸可行的方案中进行抉择；(3)寻求可行的方案；(4)对选定的方案经过实施后的结果进行总结评价。

这四个程序在决策过程中出现的先后顺序是( )A. (1)(2)(3)(4)B.(1)⑶⑵⑷C.(3)(2) (1) (4) D.(3)(4) (1) (2)4.所谓确定条件下的决策，是指在这种条件下，只存在( )A. 一种自然状态C.三种或三种以上自然状态 5.存货台套的运费应列入( )A. 订货费用 C.进厂价6. 某二维线性规划问题的可行域如题 A. 必在正方形的某个顶点达到 B. 必在正方形内部达到A.确定课题 C.设计咨询表B.两种自然状态 D.无穷多种自然状态B.保管费用 D.其它支出6图阴影所示，则该问题的最优解()C. 必在正方形外部达到D. 必在AB边上达到7•关于运输问题的说法中错误.的是（）A. 最优运输方案未必唯一B. 必有最优运输方案C•运输方案的任何调整必会引起总运费的下降D. 修正分配法是一种比较简单的计算改进指数的方法8•题8表给出的是某运输问题的初始运输方案：题8表以下说法错误的是（）A. 该方案中出现了退化现象B. 该方案中的YC格同时满足了行向平衡和列向平衡C. 该方案中的XB格同时满足了行向平衡和列向平衡D. 该方案中没有出现退化现象9•若用ES i表示结点i的最早开始时间，ES j表示结点j的最早开始时间，T i，j表示活动i^j 的作业时间，LF i表示结点i的最迟完成时间，LF j表示结点j的最迟完成时间，则下述公式中正确的是（）A.ES j= max{ ES T i,j}B.ES j= min{ E^ T i,j}C.LF j= max{LF i T j}D.LF j=min{LF i T j}i j ' i j '10•关于关键线路，说法错误.的是（）A. 在所有线路中，总作业时间最长的线路是关键线路B. 关键线路上的工序如有任何延长，整个任务就会受到影响而延迟C. 关键线路上一定不含虚活动D.关键线路也叫主要矛盾线11. 求从起点到终点的最大流量时，若已找到三条完全不同的线路，它们的流量分别为12，13， 15，则表述最准确的是最大流量（ ） A. 小于等于 40 B. 至少为 12C.至少为40 D.至少为1512. 下列矩阵中不．属．概率矩阵的是（）0 1 0 0 1 0A. 0.5 0.25 0.25B. 1.5 0.25 0.250.33 0.34 0.33 0.330.34 0.330.5 0.50.4 0.6C.D.0.5 0.50.6 0.413. 设F 为固定成本，V 为可变成本，V '为单件可变成本，Q 为产品产量，C 为总成本，则A.C=F+QV ' C.C=F+V+QV ' 14.预付成本（ ）A. 随销售量而波动 C.大于计划成本15. 某咨询公司要解答“筹划一个新超市应设置多少个收银台才合适”的问题，应选择（）B. 模拟方法D. 马尔柯夫分析方法、名词解释题 （本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分 ） 16. 多元线性回归 17. 闭合回路法 18. 作业时间 19. 随机变量 20. 概率向量三、填空题 （本大题共 10 小题，每小题 1 分，共 10 分）B.C=F+V ' D.C=F+QVB. 与销售量无关 D. 小于计划成本A. 同行类比方法 C.数学规划方法请在每小题的空格中填上正确答案。

运筹学试题及答案一、名词解释1、需求：对存储来说，需求就是输出。

最基本的需求模式是确定性的，在这种情况下，某一种货物的未来需求都是已知的。

2、决策活动：决策活动是人们生活中最常见的一种综合活动，是为了达到特定的目标，运用科学的理论和方法，分析主客观条件，提出各种不同的方案，并从中选取最优方案的过程。

3、行动方案：在实际生活和生产活动中，对同一问题，可能出现几种自然情况及几种反感供决策者选择，这几构成了一个决策问题，出现的几种可供选择的方案，称作行动方案（简称方案），记作Ai 。

4、损益值：把各种方案在不同的自然因素影响下所产生的效果的数量，称作损益值（也有人称为益损值，它因效果的含义不同而不同，效果可以是费用的数量，也可以是利润的数量），用符号ija 表示。

5、确定型决策：确定型决策就是指在知道某个自然因素必然发生的前提下所作的决策。

6、风险型决策：风险型决策问题是指决策者根据以往的经验及历史统计资料，可以判明各种自然因素出现的可能性大小（即概率）。

通过自然因素出现的概率来做决策，这样做是需冒一定的风险的，故称风险型决策。

7、期望值法：期望值法就是决策者根据各个方案的期望值大小，来选择最优方案。

如果损益值代表的是损失，则选择期望值最小的方案作为最优方案；如果损益值代表的是收益，则选择期望值最大的作为最优方案。

8、不确定型决策：不确定型决策问题是指决策者对各种自然因素发生的概率是未知的，存在两个或两个以上的自然因素，并且各个自然因素出现的概率是不知道的。

二、选择题1、在实际工作中，企业为了保证生产的连续性和均衡性，需要存储一定数量的物资，对于存储方案，下列说法正确的是（ C ）A 应尽可能多的存储物资，以零风险保证生产的连续性B 应尽可能少的存储物资，以降低库存造成的浪费C 应从多方面考虑，制定最优的存储方案D 以上说法都错误2、对于第一类存储模型——进货能力无限，不允许缺货，下列哪项不属于起假设前提条件（ A ） A 假设每种物品的短缺费忽略不计 B 假设需求是连续，均匀的C 假设当存储降至0时，可以立即得到补充D 假设全部定货量一次供应3、对于第二类存储模型——进货能力有限，不允许缺货，下列哪项不属于起假设前提条件（ D ）A、需求是连续，均匀的B、进货是连续，均匀的C、当存储降至零时，可以立即得到补充D、每个周期的定货量需要一次性进入存储，一次性满足4、对于同一个目标，决策者“选优”原则不同，导致所选的最优方案的不同，而影响“选优”原则确定的是决策者对各种自然因素出现的可能性的了解程度。

全国自考（运筹学基础）-试卷4(总分80, 做题时间90分钟)1. 单项选择题1.“运筹帷幄”这一成语表明，在中国古代英明的军队指挥员已能运用( )SSS_SINGLE_SELA 单纯的主观判断方法B 定性决策方法C 定性决策与简单的定量决策相结合的方法D 只凭自己的经验决策的方法2.指数平滑预测方法是一种 ( )SSS_SINGLE_SELA 纯定量预测法B 纯定性预测法C 定性与定量相结合的方法D 既非定性也非定量3.加权平均数预测法是一种 ( )SSS_SINGLE_SELA 纯定性预测B 定性和定量相结合的方法C 既非定性又非定量的预测法D 纯定量方法4.最大最小原则是用来解决下列哪项条件下的决策问题? ( )SSS_SINGLE_SELA 不确定B 确定C 风险D 风险或不确定5.下列有关存货台套的说法中，错误的是 ( )SSS_SINGLE_SELA 存货台套是存货管理的单位B 某个存货台套中可以包括不同的单项存货C 存货台套法简化了库存管理的工作内容D 每个存货台套包括的单项存货在数目上一般是相同的6.一元线性回归预测中，相关系数R的取值范围一般是 ( ) SSS_SINGLE_SELA R≥0B Q≤R≤1C -1≤R≤1D 0．5≤R≤0．97.在Ft+1 =Ft+a(xt-Ft)中，a的取值范围是 ( ) SSS_SINGLE_SELA -1≤a＜0B 0≤a≤1C a＞1D a＜-18.构成订货费用的支出有许多，下列不包括其中的是 ( ) SSS_SINGLE_SELA 采购人员工资B 生产工人工资C 订单发出费用D 采购人员办公费用9.库存管理的ABC分析法中，对C类货物的管理应 ( )SSS_SINGLE_SELA 严格B 细致C 粗略D 放松10.下列各项费用中，不属于保管费用的是 ( )SSS_SINGLE_SELA 存货占用资金的利息支出B 购买存货支付的货款C 存货陈旧、折损的损失D 储存场地费用11.下列哪个原则也称之为贝叶斯原则 ( )SSS_SINGLE_SELA 最小最大原则B 最大最大原则C 期望值原则D 现实主义原则12.若未来有各种可能的自然状态，且已知各种自然状态发生的概率，则决策者应进行的决策。

运筹学试卷及参考答案运筹学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列哪个不是线性规划的标准形式？（） A. min z = 3x1 + 2x2B. max z = -4x1 - 3x2C. s.t. 2x1 - x2 <= 1D. s.t. x1 + x2 >= 0答案：C2、以下哪个是最小生成树的Prim算法？（） A. 按照权值从小到大的顺序选择顶点 B. 按照权值从大到小的顺序选择顶点 C. 按照距离从小到大的顺序选择顶点 D. 按照距离从大到小的顺序选择顶点答案：B3、下列哪个不是网络流模型的典型应用？（） A. 道路交通流量优化 B. 人员部署 C. 最短路径问题 D. 生产计划答案：C4、下列哪个是最小化问题中常用的动态规划解法？（） A. 自顶向下的递推求解 B. 自底向上的递推求解 C. 分治算法 D. 回溯法答案：A5、下列哪个是最大流问题的 Ford-Fulkerson 算法？（） A. 增广路径的寻找采用深度优先搜索 B. 增广路径的寻找采用广度优先搜索 C. 初始流采用最大边的二分法求解 D. 初始流采用最小边的二分法求解答案：B二、简答题（每小题10分，共40分）1、请简述运筹学在现实生活中的应用。

答案：运筹学在现实生活中的应用非常广泛。

例如，线性规划可以用于生产计划、货物运输和资源配置等问题；网络流模型可以用于解决道路交通流量优化、人员部署和生产计划等问题；动态规划可以用于解决最短路径、货物存储和序列安排等问题；图论模型可以用于解决最大流、最短路径和最小生成树等问题。

此外，运筹学还可以用于医疗资源管理、金融风险管理、军事战略规划等领域。

总之，运筹学的理论和方法可以帮助人们更好地解决实际生活中的问题，提高决策的效率和准确性。

2、请简述单纯形法求解线性规划的过程。

答案：单纯形法是一种求解线性规划问题的常用方法。

它通过不断迭代和修改可行解，最终找到最优解。

具体步骤如下： (1) 将线性规划问题转化为标准形式； (2) 根据标准形式构造初始可行基，通常选取一个非基变量，使其取值为零，其余非基变量的取值均为零； (3) 根据目标函数的系数，计算出目标函数值； (4) 通过比较目标函数值和已选取的非基变量的取值，选取最优的非基变量进行迭代； (5) 在迭代过程中，不断修正基变量和非基变量的取值，直到找到最优解或确定无解为止。

全国2010年7月高等教育自学考试运筹学基础试题课程代码：02375一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1. 在线性盈亏平衡图中，当企业产量大于盈亏平衡时产量，且不断增加，则利润( )A.为正且增加B.为负且增加C. 为正且减少D.为负且减少2.不属于．．．盈亏平衡分析在企业管理中应用的是( )A.产品规划B. 订货时间的确定C.推销渠道的选择D.厂址选择3.相对而言，下列哪种商品销售量预测较少考虑季节变动趋势？( )A.羊毛衫B.洗衣机C.皮衣D. 空调4.当据以计算回归方程式y=a+bx的一组实际数据点大致在回归直线上下接近于正态分布时，实际值落入预测值yˆt+1上下区间内的概率达到95％的置信区间是( )（注：S为标准偏差）A.yˆi+1±S2B.yˆi+1±2SC.yˆi+1±2SD.yˆi+1±3S5. 以下方法中不宜．．用于不确定条件下决策的是( )A.最小期望损失值标准B.最大最大决策标准C.最大最小决策标准D.最小最大遗憾值决策标准6.对一决策问题，两种决策方法的结果一定完全一致的是( )A.最小期望损失值标准和最小最大遗憾值决策标准B.最大最大决策标准和最大最小决策标准C.最大最大决策标准和最大期望收益值标准D.最小期望损失值标准和最大期望收益值标准7.避免缺货的方法不包括．．．( )A.增加订货量B.订货催运C.设置安全库存量D.缩短前置时间8. 关于线性规划模型的可行解和基解，叙述正确的是( )A.可行解必是基解B.基解必是可行解C.可行解必然是非基变量均为0，基变量均非负D.非基变量均为0，得到的解都是基解9.在求最大流量的问题中，已知与起点相邻的四节点单位时间的流量分别为10，５，12，８，则终点单位时间输出的最大流量应( )A. 等于12B.小于35C. 小于或等于35D. 大于或等于3510.在求最小值的线性规划问题中，人工变量在目标函数中的系数为( )A.0B.极大的正数C.绝对值极大的负数D.极大的负数11.运输问题的解是指满足要求的( )A.总运费B.各供应点到各需求点的运费C.总运量D.各供应点到各需求点的运量12.某个运输问题中，有m个供应点，n个需求点，总供应量等于总需求量，则( )A.独立的约束方程有m+n个B.所有的运输方案都呈阶石状C.所有的运输方案中数字格的数目都是m+n+1个D.当存在最优解时，其中数字格有m+n-1个13.网络中某个作业所需要的时间，最乐观的估计为a天，最保守的估计为b天，最可能的估计为m天，则该作业的三种时间估计法的估计值是( )A.a+b-mB.(a+b+m)/3C.（a+b+2m）/4D.(a+b+4m)/614.网络时间的表格计算法中，表格的每一行代表( )A.一个结点B.一项作业C.一个线路D.一种时间15.在概率矩阵中，下列哪一项的各元素之和必等于1？( )A.每个行向量B.每个列向量C.每个行向量和列向量D.全部矩阵元素二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)请在每小题的空格中填上正确答案。

《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)一、选择题（每题5分，共25分）1. 运筹学的核心思想是（）A. 最优化B. 系统分析C. 预测D. 决策答案：A2. 在线性规划中，约束条件可以用（）表示。

A. 等式B. 不等式C. 方程组D. 矩阵答案：B3. 以下哪个不是运筹学的基本模型？（）A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 随机规划答案：D4. 在目标规划中，以下哪个术语描述的是决策变量的偏离程度？（）A. 目标函数B. 约束条件C. 偏差变量D. 权重系数答案：C5. 在动态规划中，以下哪个概念描述的是在决策过程中，某一阶段的最优决策对后续阶段的影响？（）A. 最优子结构B. 无后效性C. 最优性原理D. 阶段性答案：B二、填空题（每题5分，共25分）1. 运筹学是一门研究在复杂系统中的______、______和______的科学。

答案：决策、优化、实施2. 在线性规划中，若目标函数为最大化，则其标准形式为______。

答案：max z = c^T x3. 在非线性规划中，若目标函数和约束条件均为凸函数，则该规划问题为______。

答案：凸规划4. 在目标规划中，若决策变量x_i的权重系数为w_i，则目标函数可以表示为______。

答案：min Σ(w_i d_i^+ + w_i d_i^-)5. 在动态规划中，若状态变量为s_n，决策变量为u_n，则状态转移方程可以表示为______。

答案：s_{n+1} = f(s_n, u_n)三、判断题（每题5分，共25分）1. 线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点处取得。

（）答案：正确2. 在整数规划中，若决策变量为整数，则目标函数和约束条件也必须为整数。

（）答案：错误3. 目标规划中的偏差变量可以是负数。

（）答案：正确4. 在动态规划中，最优策略具有最优子结构。

（）答案：正确5. 在非线性规划中，若目标函数为凸函数，则约束条件也必须为凸函数。

运筹学考试试卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 线性规划问题的标准形式是：A. 所有变量都非负B. 目标函数是最大化C. 所有约束条件都是等式D. 所有约束条件都是不等式答案：A2. 单纯形法中，如果某个变量的检验数为负数，那么：A. 该变量可以增大B. 该变量可以减小C. 该变量保持不变D. 该变量不能进入基答案：A3. 在运输问题中，如果某种资源的供应量大于需求量，那么应该：A. 增加供应量B. 减少需求量C. 增加需求量D. 减少供应量答案：C4. 动态规划的基本原理是：A. 递归B. 迭代C. 回溯D. 分解答案：D5. 决策树中，每个节点代表：A. 一个决策B. 一个状态C. 一个结果D. 一个概率答案：A6. 排队论中，M/M/1队列的特点是：A. 到达时间服从泊松分布，服务时间服从指数分布，且只有一个服务台B. 到达时间服从指数分布，服务时间服从泊松分布，且只有一个服务台C. 到达时间服从泊松分布，服务时间服从指数分布，且有两个服务台D. 到达时间服从指数分布，服务时间服从泊松分布，且有两个服务台答案：A7. 网络流问题中，最大流最小割定理说明：A. 最大流等于最小割B. 最大流小于最小割C. 最大流大于最小割D. 最大流与最小割无关答案：A8. 整数规划问题中，分支定界法的基本思想是：A. 将问题分解为多个子问题B. 将问题转化为线性规划问题C. 将问题转化为非线性规划问题D. 将问题转化为动态规划问题答案：A9. 在多目标决策中，如果目标之间存在冲突，通常采用的方法是：A. 目标排序B. 目标加权C. 目标合并D. 目标替换答案：B10. 敏感性分析的目的是：A. 确定最优解的稳定性B. 确定最优解的唯一性C. 确定最优解的可行性D. 确定最优解的最优性答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 线性规划问题的可行域是由所有_________约束条件构成的集合。

答案：可行2. 在单纯形法中，如果目标函数的系数都是正数，则该问题为_________问题。

《运筹学》习题与答案（解答仅供参考）一、名词解释1. 线性规划：线性规划是运筹学的一个重要分支，它主要研究在一系列线性约束条件下，如何使某个线性目标函数达到最大值或最小值的问题。

2. 动态规划：动态规划是一种解决多阶段决策问题的优化方法，通过把原问题分解为相互联系的子问题来求解，对每一个子问题只解一次，并将其结果保存起来以备后续使用，避免了重复计算。

3. 整数规划：整数规划是在线性规划的基础上，要求决策变量取值为整数的一种优化模型，用于解决实际问题中决策变量只能取整数值的情形。

4. 马尔可夫决策过程：马尔可夫决策过程是一种随机环境下的决策模型，其中系统的状态转移具有无后效性（即下一状态的概率分布仅与当前状态有关），通过对每个状态采取不同的策略（行动）以最大化期望收益。

5. 最小费用流问题：最小费用流问题是指在网络流模型中，每条边都有一个容量限制和单位流量的成本，寻找满足所有节点流量平衡的同时使得总成本最小的流方案。

二、填空题1. 运筹学的主要研究对象是系统最优化问题，其核心在于寻求在各种（约束条件）下实现（目标函数）最优的方法。

2. 在运输问题中，供需平衡指的是每个（供应地）的供应量之和等于每个（需求地）的需求量之和。

3. 博弈论中的纳什均衡是指在一个博弈过程中，对于各个参与者来说，当其他所有人都不改变策略时，没有人有动机改变自己的策略，此时的策略组合构成了一个（纳什均衡）。

4. 在网络计划技术中，关键路径是指从开始节点到结束节点的所有路径中，具有最长（总工期）的路径。

5. 对于一个非负矩阵A，如果存在一个非负矩阵B，使得AB=BA=A，则称A为（幂等矩阵）。

三、单项选择题1. 下列哪项不是线性规划的标准形式所具备的特点？（D）A. 目标函数是线性的B. 约束条件是线性的C. 决策变量非负D. 变量系数可以为复数2. 当线性规划问题的一个基解满足所有非基变量的检验数都非正时，那么该基解（C）。

A. 不是可行解B. 是唯一最优解C. 是局部最优解D. 不一定是可行解3. 下列哪种情况适合用动态规划法求解？（B）A. 问题无重叠子问题B. 问题具有最优子结构C. 问题不能分解为多个独立子问题D. 子问题之间不存在关联性4. 在运输问题中，如果某条路线的运输量已经达到了其最大运输能力，我们称这条路线处于（A）状态。

运筹学基础试题及答案一、选择题（每题3分，共60分）1. 运筹学是一门____学科。

A. 自然B. 社会C. 工程D. 经济2. 操作研究的核心思想是____。

A. 获取最优解B. 制定合理方案C. 理论研究D. 编写代码3. 下列哪个是运筹学常用的数学方法？A. 微积分B. 高等代数C. 线性规划D. 概率论4. 在线性规划模型中，目标函数和约束条件都需要满足____。

A. 线性性质B. 非线性性质C. 相等性质D. 不等性质5. 运筹学的问题求解过程中，常用的算法有____。

A. 最小二乘法B. 广度优先搜索C. 动态规划D. 模拟退火算法二、填空题（每题5分，共50分）1. 线性规划的基本组成部分有____。

2. 在最优化理论中，拉格朗日乘数法与约束条件称为____。

3. 渐进分析是一种用大O记号表示算法____的性质。

4. 在整数规划中，变量需要满足的条件是____。

5. PERT网络中，关键路径是指项目完成所需的____。

三、解答题（每题20分，共80分）1. 简述线性规划的基本模型和求解方法。

2. 什么是整数规划？请举例说明整数规划的实际应用场景。

3. 简述Pareto最优解的概念和求解方法。

4. 从项目管理的角度出发，详细解释PERT网络的作用及其使用步骤。

四、问答题（每题30分，共60分）1. 运筹学在现实生活中的应用领域有哪些？请举例说明。

2. 运筹学方法在企业管理中的作用是什么？举例说明。

答案：一、选择题1. B2. A3. C4. A5. C二、填空题1. 目标函数、约束条件、决策变量2. Lagrange乘数3. 时间复杂度4. 整数取值5. 最长时间三、解答题1. 线性规划是一种优化问题，其基本模型由目标函数、约束条件和决策变量组成。

目标函数为线性函数，约束条件为一系列线性等式或不等式。

线性规划的求解方法包括图解法、单纯形法和内点法等。

2. 整数规划是线性规划的一种扩展形式，其决策变量需要满足整数取值的条件。

全国2018年4月自考运筹学基础试卷课程代码：02375一、单项选择题(在每小题四个选备选答案中选出一个正确答案，并将其字母标号填入题干的括号内。

每小题1分，共14分)1.下列四个向量中，( )是概率向量。

A.(0.5,0.3,0.2,0.1)B.(0.2,0.4,0.1,0.2)C.(-0.3,0.6,0.4,0.3)D.(0.6,0.2,0.2,0)2.无先例可循的新问题的决策称为( )性决策。

A.风险B.不确定C.特殊D.计划3.以结点9为始点的活动共有4个，它们的最迟开始时间各为：LS9,11=5天；LS9,13=6天；LS9,15=8天，LS9,17=9天。

则结点9的最迟开始时间LS9为( )天。

A.5B.6C.8D.94.在任一个树中，点数比它的边数多( )A.4B.1C.3D.25.网络计划技术一章中所述的网络图分为( )两种。

A.加工图和示意图B.装配图和示意图C.加工图和装配图D.箭线式网络图和结点式网络图6.一元线性回归模型预测法中，y=a+bx的重要特性之一是( )A.该直线必定通过(x y,)点B.该直线必定通过所有实际测量点(x i,y i)C.该直线不会通过(x y,)及所有的(x i,y i)点D.该直线会通过部分(x i,y i)点，但不一定通过(x y,)点7.下述选项中不属于订货费用的支出是( )A.采购人员的工资B.采购存货台套或存货单元时发生的运输费用C.向驻在外地的采购机构发电报、发传真采购单的费用D.采购机构向供应方付款及结账的费用8.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( )A.等于m+nB.大于m+n-1C.小于m+n-1D.等于m+n-19.从教材列举的实例中可以归纳出求最短路线问题应从( )开始推算。

A.终点B.起点C.中间点D.终点和起点10.决策方法的分类是( )A.定性决策和混合性决策B.混合性决策和定量决策C.定性决策、定量决策和混合性决策D.定性决策和定量决策11.要想使直线回归方程式y=a+bx与实际情况拟合得最好，就必须使( )A.总偏差平方和最小B.正、负误差之和最小C.误差绝对值之和最小D.误差平方和最小 12.在一个概率矩阵中，( )的概率值之和需等于1。

39、(问答)某公司利用两种原料A、B生产甲、乙两种产品（吨），各产品每吨所需的原料消耗量（吨）、原料限量（吨）及单位产品所获利润（万元）如题39表所示。

企业目标是追求利润的最大化，试写出该线性规划问题的数学模型，并用图解法求出最优解和最大利润。

40、(问答)已知某商品由产地A、B生产，并运往甲、乙、丙、丁销地出售，产量、销量及单位运价如题40表所示。

要求使总的运输成本最小，写出该运输间题的数学模型，并用西北角法求其最初运输方案及相应的总运输费用。

30、(问答)判断预测法一般有两种：和专家小组法。

31、(问答)按决策方法不同，决策分为常规性决策和决策。

32、(问答)用单纯形法对线性规划模型迭代时，原来的基变量转变为非基变量的原则是保证变量。

33、(问答)对于需求量小于供应量的运输问题，求最优解方法是采用虚设一个需求点，并设定该点的需求量等于总供应量总需求量。

34、(问答)箭线式网络图中，以箭线代表。

全国自考（运筹学基础）-试卷2(总分80,考试时间90分钟)1. 单项选择题1. 关于线性规划模型，下面叙述正确的是( )A. 约束条件的个数多于1个B. 求极大值问题时，约束条件都是小于或等于C. 求极小值问题时，目标函数中变量的导数均为正D. 变量的个数一般多于约束方程的个数2. 运输问题可以用_______法求解。

( )A. 定量预测B. 单纯形C. 求解线性规划的图解D. 关键路线3. 在求maxg的线性规划问题时，肯定成立的是( )A. 非基变量检验数小于等于0B. 单纯形表中只要有一个检验数大于0，就没得到最优解C. 由基B得到最终表，则最优解为XB=B-1bD. 基变量X2＞04. 在求极小值的线性规划问题中，引入人工变量的根本目的是( )A. 将不等式约束化为等式B. 建立单纯形初表C. 求初始可行解D. 方便地生成一个可行基底5. 图的基本要素是( )A. 点B. 线C. 点和线D. 点和点与点之间的连线6. 求最初运输方案，可采用( )A. 修正分配法B. 位势法C. 西北角法D. 闭合回路法7. 对于线性规划问题S=CX，AX=b和X≥0为其约束条件，B为A的一个m×n的基，则B 的可行基解B-1b成为极大值问题最优解的条件( )A. CBB-1A≥C且其余非基变量为0B. CBB-1A≥C且其余非基变量大于0C. CBB-1A≤C且其余非基变量为0D. CBB-1A≤C且其余非基变量小于08. 一般而论，1～3年内的经济预测为( )A. 长期预测B. 中期预测C. 短期预测D. 近期预测9. 在箭线式网络图中，活动i→j的最早完成时间EFi+j等于( )A. ESiB. ESi+Ti+jC. LFi-TjD. LFj10. 下列几种优化中，不属于网络计划优化的是( )A. 时间优化B. 时间与资源优化C. 时间与成本优化D. 工作技术优化11. 所谓树，是指( )A. 不包含圈的图B. 连通的图C. 不包含圈且连通的图D. 不连通且无圈的图12. 一个城市要修建轻型铁轨，将主要旅游景点连接起来，为了求得最短的铁轨长度，应借助的解法是( )A. 最小枝权树问题B. 最大流问题C. 最短路线问题D. 关键路线问题13. 依据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势，这种定量预测方法属于( )A. 指数平滑预测法B. 回归模型预测法C. 专家小组法D. 特尔斐法14. 下列关于成品和外销备件存货管理的叙述中，错误的是( )A. 按经销商或用户的订货单组织生产B. 对市场上供不应求的产品应缩小生产规模C. 对市场已饱和的产品，要积极创新改进D. 在赊销过程中，一般要考虑信用担保15. 假设要用解线性规划问题的单纯形法来求解某个具有n行(n个供应者)m列(m个需求点)的运输问题，则在构成这线性规划问题的模型中，必须具有( )A. m个变量和n个约束条件B. n个变量和m个约束条件C. m+n个变量和m×n个约束条件D. m+n-1个约束条件和m×n个变量2. 填空题1. 决策分析的程序有两种基本形式，分别是_______和______。

2024年四月高等教育自学考试运筹学基础试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 运筹学起源于（）A. 第二次世界大战期间B. 第一次世界大战期间C. 20世纪50年代D. 20世纪60年代答案：A2. 线性规划中，目标函数是（）A. 线性方程B. 非线性方程C. 线性不等式D. 非线性不等式答案：A3. 在整数规划中，若决策变量为整数，则称为（）A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 动态规划答案：B4. 目标规划中，若有两个或两个以上的目标函数，则称为（）A. 单目标规划B. 多目标规划C. 线性规划D. 非线性规划答案：B5. 下列哪个不属于运筹学的基本方法（）A. 线性规划B. 动态规划C. 随机规划D. 线性代数答案：D6. 网络计划中，关键路径是指（）A. 最长路径B. 最短路径C. 最小费用路径D. 最大流量路径答案：A7. 在决策树中，决策节点表示（）A. 方案B. 状态C. 结果D. 期望值答案：A8. 随机规划中，决策者面临的决策环境是（）A. 确定的B. 随机的C. 动态的D. 线性的答案：B9. 在库存管理中，EOQ模型是指（）A. 经济订货量模型B. 经济批量模型C. 经济周期模型D. 经济库存模型答案：A10. 下列哪个不属于排队论的基本要素（）A. 输入过程B. 服务过程C. 排队规则D. 客户满意度答案：D二、填空题（每题2分，共20分）11. 运筹学是一门研究如何有效地进行决策的学科，其目的是实现资源的优化配置。

12. 线性规划中，约束条件通常表示为线性不等式。

13. 整数规划中的0-1规划问题，是指决策变量只能取0或1的值。

14. 目标规划中，通过引入松弛变量和剩余变量，将约束条件转化为等式。

15. 动态规划是一种求解多阶段决策问题的方法。

16. 网络计划中，关键路径的长度等于整个项目的最短完成时间。

17. 决策树是一种表示决策问题的图形工具，其中每个节点代表一个决策或状态。

2002年下半年全国高等教育自学考试《运筹学与系统分析》试题题解与分析一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其号码填在题干的括号内。

每小题2分，共20分）1•互为对偶的两个线性规划的解的存在情况有多种描述，以下描述中不正确的是（C）°A .皆有最优解B •皆无可行解C.皆为无界解D •一个为无界解，另一个为无可行解2.下列特征中不属于现代生产系统及其环境特征的是（B）°A .无界化B .竞争化C.人本化 D .柔性化3.费用-效益分析法属于（C）°A .优化方法B .系统图表C.系统评价 D .系统仿真4 .离散事件动态系统的一个主要特点是（C）°A .线性B .非线性C.随机性 D .确定性5.设A i为经过不超过一条有向边就可以到达的矩阵，A2为经过最多不超过两条有向边就可以到达的矩阵，则A2=A i • A i ,同理A3=A2 • A i , A4=A3 • A i,…,A m=A m-1 • A i ° 若存在正整数r，使A r+i=A r，则可以肯定（D）为可达矩阵。

A . A r+iB . A r-iC . A r+2D . A r6.按照不同的标准可以把系统分成不同的类别。

其中按“最基本的分类”可以将系统模型分为（A）°A . 2类B. 3类C. 4类D. 5类7.产生均匀分布随机数的方法很多，其中同余数法是目前应用较多的一种方法，同余数法计算的递推公式为（C）°A.X i+i=X i+（4modm）B.X i+i=X i+ p（modm）C.X i+i= X i+ p（modm）D.X i+i= X i+ 口8.（B）就是把构成系统的各个要素，通过适当的筛选后，用数学方程、图表等形式来描述系统的结构和系统行为的一种简明映像。

A .系统分析B .系统模型C.系统仿真 D .系统评价9.逐对比较法是确定评价项目（C）的重要方法。

全国自考（运筹学基础）-试卷1(总分：80.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：15，分数：30.00)1.下列有关运筹学的不足之处的几种描述中不正确的是 ( )（分数：2.00）A.运筹学可能过分地简化问题，使得出的解没有太大的价值B.决策人员对运筹学的方法缺乏理解，可能不愿接受运筹学推出的最优方法C.对于一些必须一次性予以解决的问题，运筹学可能花费较多的时间成本D.对复杂的运筹学问题，不能通过计算机求解√解析：解析：某些复杂的运筹学问题，可以通过计算机及其软件予以解决。

2.进行成本最小化决策时，悲观主义者的决策原则将是 ( )（分数：2.00）A.最小最小原则B.最小最大原则C.最大最大原则D.最大最小原则√解析：解析：最大最小决策标准是对现实方案选择中采取悲观原则。

3.下列有关树的说法中，不正确的是 ( )（分数：2.00）A.多一边必形成至少一个圈B.少任一边，必不再是连通图C.边数等于点数加1 √D.树是不含圈的连通图解析：解析：边数等于点数减1。

4.指数平滑预测法中，平滑系数a的一般取值范围是 ( )（分数：2.00）A.-1≤a≤1．0B.0≤a≤10C.0≤a≤1√D.a≥0解析：解析：指数平滑预测法中a的取值范围：0≤a≤1。

5.设f(A i，θj )为A方案在θj状态下的收益值，而P j是θj状态的发生概率，且则方案A i的期望收益为（分数：2.00）A. √B.C.D.解析：解析：由拉普拉斯决策标准可知，当决策有n种可能的情况时，就认为每一种情况的发生是等可能的。

6.在用西北角法求解运输问题时，若起运地为m个，目的地为n个，则运输图中一般会有的空格数目是( ) （分数：2.00）A.m+nB.mn-m-n+1 √C.m+n-1D.m-n+1解析：解析：数字格数=m+n-1，若不相等则称出现了退化现象，总格数为mn，除了数字格数，剩下的mn-(m+n-1)为空格数。

运筹学自考试题及答案一、单项选择题（每题1分，共10分）1. 线性规划问题的标准形式是（）。

A. 所有变量都是非负的B. 所有约束条件都是等式C. 目标函数是最大化D. 所有约束条件都是不等式答案：A2. 单纯形法中，如果一个变量的系数在所有约束条件中都是非正的，那么这个变量被称为（）。

A. 基变量B. 非基变量C. 人工变量D. 松弛变量答案：B3. 在运输问题中，如果某条线路的供需量相等，那么这条线路被称为（）。

A. 闭回路B. 开回路C. 基本可行解D. 退化线路答案：D4. 动态规划的基本原理是（）。

A. 多阶段决策过程B. 贪心算法C. 递归算法D. 回溯算法答案：A5. 网络流问题中，流量最大的路径是（）。

A. 最短路径B. 最长路径C. 最小割D. 最大流答案：D6. 整数规划问题中，变量都是整数的线性规划问题被称为（）。

A. 混合整数规划B. 纯整数规划C. 二进制规划D. 线性规划答案：B7. 敏感性分析主要用于（）。

A. 确定最优解B. 确定最优解的稳定性C. 确定最优解的可行性D. 确定最优解的最优性答案：B8. 目标规划问题中，目标函数是（）。

A. 最小化目标偏差B. 最大化目标偏差C. 最小化目标函数值D. 最大化目标函数值答案：A9. 排队论中，M/M/1模型表示（）。

A. 一个服务台，顾客到达服从泊松分布，服务时间服从指数分布B. 一个服务台，顾客到达服从指数分布，服务时间服从泊松分布C. 两个服务台，顾客到达服从泊松分布，服务时间服从指数分布D. 两个服务台，顾客到达服从指数分布，服务时间服从泊松分布答案：A10. 决策树分析中，期望值的计算是基于（）。

A. 最大化期望值B. 最小化期望值C. 期望值最大化D. 期望值最小化答案：A二、多项选择题（每题2分，共10分）11. 以下哪些是线性规划问题的特点（）。

A. 目标函数是线性的B. 约束条件是线性的C. 变量可以是整数D. 变量可以是连续的答案：A, B, D12. 在单纯形法中，以下哪些是正确的（）。

《运筹学》试题及参考答案一、填空题（每空2分，共10分）1、在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为可行解。

2、在线性规划问题中，图解法适合用于处理变量为两个的线性规划问题。

3、求解不平衡的运输问题的基本思想是设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式。

4、在图论中，称无圈的连通图为树。

5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有最小费用法、西北角法两种方法。

二、（每小题5分，共10分）用图解法求解下列线性规划问题：1）max z =6x 1+4x 2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤+0781022122121x x x x x x x ，解：此题在“《运筹学》复习参考资料.doc ”中已有，不再重复。

2）min z =－3x 1+2x 2⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤-≤-≤+-≤+0,137210422422121212121x x x x x x x x x x 解：可行解域为abcda ，最优解为b 点。

⑴⑵⑶⑷⑸⑹、⑺由方程组⎩⎨⎧==+02242221x x x 解出x 1=11，x 2=0∴X *=⎪⎪⎭⎫⎝⎛21x x =（11，0）T∴min z =－3×11+2×0=－33三、（15分）某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示：AB C 甲94370乙46101203602003001）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5分）2）用单纯形法求该问题的最优解。

（10分）解：1）建立线性规划数学模型：设甲、乙产品的生产数量应为x 1、x 2，则x 1、x 2≥0，设z 是产品售后的总利润，则max z =70x 1+120x 2s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+≤+0300103200643604921212121x x x x x x x x ，2）用单纯形法求最优解：加入松弛变量x 3，x 4，x 5，得到等效的标准模型：max z =70x 1+120x 2+0x 3+0x 4+0x 5s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥=++=++=++5,...,2,1,03001032006436049521421321j x x x x x x x x x x j 列表计算如下：四、（10分）用大M 法或对偶单纯形法求解如下线性规划模型：min z =5x 1＋2x 2＋4x 3⎪⎩⎪⎨⎧≥≥++≥++0,,10536423321321321x x x x x x x x x 解：用大M 法，先化为等效的标准模型：max z /=－5x 1－2x 2－4x 3s.t.⎪⎩⎪⎨⎧=≥=-++=-++5,...,2,1,010********214321j y x x x x x x x x j增加人工变量x 6、x 7，得到：max z /=－5x 1－2x 2－4x 3－M x 6－M x 7s.t⎪⎩⎪⎨⎧=≥=+-++=+-++7,...,2,1,010*********2164321j x x x x x x x x x x x j大M 法单纯形表求解过程如下：五、（15分）给定下列运输问题：（表中数据为产地A i 到销地B j 的单位运费）B 1B 2B 3B 4s iA 1A 2A 312348765910119108015d j82212181）用最小费用法求初始运输方案，并写出相应的总运费；（5分）2）用1）得到的基本可行解，继续迭代求该问题的最优解。

全国2004年4月高等教育自学考试运筹学基础试题课程代码：02375第一部分选择题（共15分）一、单项选择题（更多科目请访问）（本大题共15小题，每小题1分，共15分）1．下列向量中的概率向量是（A）A．（0.1,0.4,0,0.5） B．（0.1,0.4,0.1,0.5）C．（0.6,0.4,0,0.5） D．（0.6,0.1,0.8,-0.5）2．当企业盈亏平衡时，利润为（C）A．正 B．负C．零 D．不确定3．记M为产品价格，为单件可变成本，则边际贡献等于（B）A．M+B．M-C．M*D．M/4．在不确定的条件下进行决策，下列哪个条件是不必须具备的（A）A．确定各种自然状态可能出现的概率值 B．具有一个明确的决策目标C．可拟订出两个以上的可行方案D．可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值5．下列说法正确的是（C）A．期望利润标准就是现实主义决策标准B．最小最大决策标准是乐观主义者的决策标准C．确定条件下的决策只存在一种自然状态D．现实主义决策标准把每个可行方案在未来可能遇到最好的自然状态的概率定为16．下述选项中结果一般不为0的是（D）A．关键结点的结点时差 B．关键线路的线路时差C．始点的最早开始时间 D．活动的专用时差7．时间优化就是在人力、材料、设备、资金等资源基本上有保证的条件下，寻求最短的工程周期。

下列方法中不能正确缩短工程周期的是（D）A．搞技术革新、缩短活动，特别是关键活动的作业时间B．尽量采用标准件、通用件等C．组织平行作业 D．改多班制为一班制8．一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤：（1）明确问题，确定目标，列出约束因素（2）收集资料，确定模型（3）模型求解与检验（4）优化后分析以上四步的正确顺序是（A）A．（1）（2）（3）（4） B．（2）（1）（3）（4）C．（1）（2）（4）（3） D．（2）（1）（4）（3）9．求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是（D）A．虚设一个需求点 B．令供应点到虚设的需求点的单位运费为0C．取虚设的需求点的需求量为恰当值 D．删去一个供应点10．以下各项中不属于运输问题的求解程序的是（B）A．分析实际问题，绘制运输图 B．用单纯形法求得初始运输方案C．计算空格的改进指数 D．根据改进指数判断是否已得最优解11．若某类剧毒物品存货单元占总存货单元数的10%，其年度需用价值占全部存货年度需用价值的15%，则由ABC分析法应称该存货单元为（A）存货单元。