已知单位反馈系统的开环传递函数

A、 线性系统稳定的充分必要条件是：系统闭环特征方程的各项系数都为正数；
三、(8分)写出下图所示系统的传递函数 （结构图化简，梅逊公式均可）。
四、（共20分）设系统闭环传递函数 ，试求：
1、 ； ； ； 时单位阶跃响应的超调量 、调节时间 及峰值时间 。（7分）
2、 ； 和 ； 时单位阶跃响应的超调量 、调节时间 和峰值时间 。（7分）
3、根据计算结果，讨论参数 、 对阶跃响应的影响。（6分）
4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用、、
等方法。
5、设系统的开环传递函数为 ，则其开环幅频特性为，
相频特性为。
6、PID控制器的输入－输出关系的时域表达式是，
其相应的传递函数为。
7、最小相位系统是指。
二、选择题（每题 2 分，共20分）
1、关于奈氏判据及其辅助函数 F(s)= 1 + G(s)H(s)，错误的说法是 ( )
试题四
一、填空题（每空 1 分，共15分）
1、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即：、和，其中最基本的要求是。
2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为 ，则该系统的开环传递函数为。
3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有、等。
五、已知系统开环传递函数为 均大于0，试用奈奎斯特稳定判据判断系统稳定性。(16分)［第五题、第六题可任选其一］
六、已知最小相位系统的对数幅频特性如图3所示。试求系统的开环传递函数。(16分)
七、设控制系统如图4，要求校正后系统在输入信号是单位斜坡时的稳态误差不大于0.05，相角裕度不小于40o，幅值裕度不小于10 dB，试设计串联校正网络。( 16分)

第三章 习题及答案传递函数描述其特性，现在用温度计测量盛在容器内的水温。

发现需要时间才能指示出实际水温的98%的数值，试问该温度计指示出实际水温从10%变化到90%所需的时间是多少?解： 41min, =0.25min T T =2.已知某系统的微分方程为)(3)(2)(3)(t f t f t y t y +'=+'+''，初始条件2)0( , 1)0(='=--y y ，试求：⑴系统的零输入响应y x (t )；⑵激励f (t ) (t )时，系统的零状态响应y f (t )和全响应y (t )；⑶激励f (t ) e 3t(t )时，系统的零状态响应y f (t )和全响应y (t )。

解：(1) 算子方程为：)()3()()2)(1(t f p t y p p +=++3.已知某系统的微分方程为)(3)(')(2)(' 3)(" t f t f t y t y t y +=++，当激励)(t f =)(e 4t tε-时，系统的全响应)()e 61e 27e314()(42t t y t t tε-----=。

试求零输入响应y x (t )与零状态响应y f (t )、自由响应与强迫响应、暂态响应与稳态响应。

解：4. 设系统特征方程为：0310126234=++++s s s s 。

试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。

解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a 4=1，a 3=6，a 2=12，a 1=10，a 0=3均大于零，且有 所以，此系统是稳定的。

5. 试确定下图所示系统的稳定性.解：210110(1)(1)(). ()210(21)1(1)s s s s a G s s s s s s s +++=⋅=⨯+++ 系统稳定。

满足必要条件，故系统稳定。

6.已知单位反馈系统的开环传递函数为)12.001.0()(2++=s s s Ks G ξ，试求系统稳定时，参数K 和ξ的取值关系。

D.任意 T1 和 2
相位超前校正装置的奈氏曲线为（ ）
B
A.圆
B.上半圆
C.下半圆
D.45°弧线
在系统中串联 PD 调节器，以下那一种说法是错误的（ ）
D
A.是一种相位超前校正装置
B.能影响系统开环幅频特性的高频段
C.使系统的稳定性能得到改善 D.使系统的稳态精度得到改善
根轨迹渐近线与实轴的交点公式为（ ）
B
s2
A.7
B.2
C. 7
D. 1
2
2
若系统的传递函数在右半 S 平面上没有零点和极点，则该系统称作（ ）
B
A.非最小相位系统 B.最小相位系统 C.不稳定系统 D.振荡系统
一般为使系统有较好的稳定性,希望相位裕量 为（ ）
C
A.0～15
B.15～30
C.30～60
D.60～90
某系统的闭环传递函数为： GB s
B.(1，j0)
C.(1，j1)
D.(10，j0)
直接对控制对象进行操作的元件称为（ ）
D
A.给定元件
B.放大元件 C.比较元件
D.执行元件
某典型环节的传递函数是 Gs 1 ，则该环节是（ ）
C
Ts
A.比例环节
B.惯性环节 C.积分环节
D.微分环节
已知系统的单位脉冲响应函数是 yt 0.1t 2 ，则系统的传递函数是（ ）
A
A. 0.2 s3
B. 0.1 s
C. 0.1 s2
D. 0.2 s2
与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对（ ）进行直接或间接地测量，通过反馈环节去影响控 B
制信号。
A.输出量

填空题1、线性定常连续控制系统按其输入量的变化规律特性可分为_恒值控制_系统、随动系统和_程序控制_系统。

2、传递函数为[12(s+10)] / {(s+2)[(s/3)+1](s+30)} 的系统的零点为_-10_，极点为_-2_ _，增益为_________ 2__________ 。

3、构成方框图的四种基本符号是：信号线、比较点、传递环节的方框和引出点。

4、我们将一对靠得很近的闭环零、极点称为偶极子。

5、自动控制系统的基本控制方式有反馈控制方式、_开环控制方式和_复合控制方式_。

6、已知一系统单位脉冲响应为g (t) 6 e 1.5t，则该系统的传递函数为6/ <s+L5>7、自动控制系统包含_被控对象_和自动控制装置两大部分。

8、线性系统数学模型的其中五种形式是微分方程、传递函数、—差分方程_、脉冲传递函数_、__方框图和信号流图_。

9 、—相角条件—是确定平面上根轨迹的充分必要条件，而用—幅值条件—确定根轨迹上各点的根轨迹增益k*的值。

当n-m>_2_时，开环n个极点之和等于闭环n个极点之和。

1.25t10、已知一系统单位脉冲响应为g(t) 3e ，则系统的传递函数为_3/(S+L25)-11 、当时比例微分环节的相位是： A.90A. 90B. 90C. 45D. 4512 、对自动控制的性能要求可归纳为_稳定性__、_快速性_和准确性三个方面，在阶跃响应性能指标中，调节时间体现的是这三个方面中的_快速性―,而稳态误差体现的是_稳定性和准确性_。

13、当且仅当离散特征方程的全部特征根均分布在Z平面上的单位圆内，即所有特征根的模均小于—1 ___________ ,相应的线性定常离散系统才是稳定的。

14、下列系统中属于开环控制系统的是 D.普通数控加工系统A.电炉箱恒温控制系统B. 雷达跟踪系统C.水位控制系统D. 普通数控加工系统15、某单位负反馈系统在单位阶跃信号作用下的系统稳态误差e ss 0，则：一B.意味着该系统的输出信号的稳态值为 1 _A.意味着该系统是一个0型系统B.意味着该系统的输出信号的稳态值为 1C.意味着该系统没有输出信号D.意味着该系统具有比较高的开环增益16、一阶系统G(S)1 Ts 1在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差为T 。