七年级上册数学3.1有理数的加法与减法(2)

把(3)正－数与＋负数分＝别相加,从而计；算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律
1. 3.1 2有．理计数算加法运算律的运用．
时，下列所运用的运算律恰当的是 (
)
解(1)：计原算式[8＝＋[((－－58)3]＋)＋(－(－41)7和)]8＋＋[[((＋－256))＋＋((－－42)6]，)] 它们的结果相同吗？
难点
能运用有理数加法运算律简化加法运算．
三、教学设计
活动1 新课导入
(1)(－4)＋(－7)＝ －11 ；
(3)－
5 7
＋
5 7
＝
0
；
(2)0＋ －12＝
－12
；
(4)67＋(－73)＝ －6 ；
(5)(－3.8)＋(＋4.9)＝ 1.1 ．
活动2 探究新知 1．教材P19 第1个探究． 提出问题： (1)计算30＋(－20)和(－20)＋30，它们的结果相同吗？ (2)换几个加数再试一试，结果如何？ (3)通过以上计算，你能得出什么结论？换两个加数，是否仍然满足上述 规律？
2．计算
时，下列所运用的运算律恰当的是 (
1．学会把有理数加法运算律运用到运算中．
＝[1+(－1)]+[1.
)有理数的加法运算律
(4)学习这种运算律有什么好处？
一、教学目标
1．学会把有理数加法运算律运用到运算中． 2．掌握有理数的加法运算律在实际中的应用．
二、教学重难点
重点
有理数加法运算律的运用．
练习
3．绝对值小于2 020的所有整数的和为 0 ．
4．用简便方法计算：
(1)23＋(－17)＋6＋(－22)；
(2)1＋－12＋13＋－61 ；

浞景学校七年级数学备课教案
课题
3.1有理数的加法与减法（一）
重点、难点
重点：有理数的加法法则
难点：异号两数相加
教学目标
1、在具体情境中，经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义，并体验数学与现实生活的密切联系。
2、能熟练地运用法则进无
教学过程
教学环节
教材处理
师生
活动
二次备课
一、情景导入
二、新课新授
三、拓展提升
四、小结
1、海上钻井平台每天都要记录潮汐涨落的情况，假设海水的初始水位记为0米，海水上升记为正，海水下降记为负。
（1）海水上升2米，有上升了3米，共上升了几米？
（2）海水下降2米，有下降了3米，共下降了几米？
（3）海水上升2米，又下降了3米，共上升了几米？
3若︱m+9︳+︱n – 4︱=0 , m + n=__________
4已知a为正数，b为负数，且︱a︱= 2,︱b︱= 3 .求a + b的值
学了这节课你有哪些收获和体会？
学生回答
学生讨论
教师纠正
学生回答
学生讨论
教师纠正
学生回答
学生讨论
板书设计
3.1有理数的加法与减法（一）
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（4）海水下降2米，又上升了3米，共上升了几米？
（5）海水下降3米，又上升了3米，共上升了几米？
（6）海水下降3米，又上升了0米，共上升了几米？
利用数轴，你能做有理数的加法么？
2、尝试总结加法法则，并与同学交流。
精讲点拨：
例1.计算:
(1)(-5)+(-9) (2)11+(-12.1)

小结与思考
就本节课内容作一小结， 想想还有没弄清楚的地
方吗？
当堂检测
1.把下列各算式写成省略括号的和的形式. （1）（-40）-（+5）-（-3）-（+6）
（2）（-1.2）-（-2.1）+（+0.2）-（+0.5）
2计算
(1)（-2 .4)-(+1.6)-(-7.6)-(-9.4)
(2)(-4)-|-7|
结论一： 有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
a–b=a+(–b)
减法可以转化为加法
（1）减号变为加 号 （2）减数变为它 的相反数
请你计算以下各城市的日温差
北京 天津 沈阳 长春 哈尔滨
0~8℃ -2~9℃ -7~2℃ -10~1℃ -14~ -5℃
探究二：有理数的加减混合运算
(3) (5 7 3) (9 6 1)
4
4
(4)
|
23
|
(14)
|
4
1 3

(2
1) 3
|
2.5 有理数的加法和减法（2）
问题1：昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的 最高气温是5ºC，最低气温是 -3ºC ，你能求出这天的日温差
吗？
即求5 –（–3）=
探究一：有理数减法法则
阅读课本35页“议一议”小组内完成“试一 试”
你能将下列减法的式子改成加法 吗？
(1).(－2)－(－3)＝(－2)＋（ ）； (2).0－(－4)＝0＋（ ）； (3).(－6)－3＝(－6)＋（ ）； (4).1－(＋39)＝1＋（ ）．
填空：
⑴.11＋（－2）＝ ； ⑶.－35－（＋17）＝ ；

有理数的加减、乘除及乘方运算有理数的加减混合运算一、基础知识知识点1 有理数加减法统一成加法的意义1. 有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式.如：(－11)－(+7)+(－4)－(－3)=(－11)+(－7)+(－4)+(3)2. 在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式：如：(－11)+(－7)+(－4)+(+3)=－11－7－4+33. 和式的读法：一是按这个式子表示的意义，读作“－11，－7，－4，+3的和”二是按运算意义读作“负11，减7，减4，加3”.例1 把下列各式写成省略加号的和的形式.(1)(－26)－(－7)+(－10)－(－3)；(2)(－30)－(－8)+(－12)－(－5).分析：先统一成加法，再省略括号和加号.小结：在把加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，符号容易变错，做这样的题目时，一定要注意符号的变化.知识点2 有理数的加减混合运算的加法和步骤1.运用减法法则将有理数的混合运算中的加减法变化为加法，写成省略加号，括号的代数和.2.利用加法的交换律、结合律简化运算，这里应注意的是：通常把同号(指同正、同负)的结合，整数与整数结合，同分母分数或容易通分的分数结合，互为相反数的结合，几个加数能凑整的结合在一起相加；对于特殊结构的计算题要灵活运用运算律.例2 计算：(－47111)－(－5)+(－4)－(+3)分析：加减混合运算应注意有条理按步骤进行，把同号的数相结合相加，这样可以使计算简便.二、典型题解析(一)基本概念题例1 把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法.(1)－2－(+3)－(－5)+(－4)；(2)(+8)－(－9)+(－12)+(+5).分析：先把加减法统一成加法；再省略括号和加号.小结：（1）和式中第一个加数若是正数，正号也可省略不写；（2）第一种读法中“的和”两字不要漏掉.(二)知识应用题例2 从－50起逐次加2，得到一连串数－48，－46，－41，－44，－40，…，问：(1)第50个整数是什么？(2)你能巧妙地运用规律计算这50个整数的和吗？小结：在求和时，找出互为相反数的数，再计算出其余的数的和，能用简便算法的尽量用简便算法.(三)学科综合题例3 小彬和小丽在一起玩游戏，游戏规则是：(1)每人每次抽取4张卡片，如果抽取到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字.(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果小的为胜者，小彬抽到了下面的4张卡片：红－13，白7，红－5，白4，小丽抽到了下面的4张卡片：白3.2，白－2.7，红－6，白－2问：获胜的是谁？(四)拓展创新题例4 埃及同中国一样，也是世界上著名的文明古国，古代埃及人处理分数与众不同，他们一般只使用分子为190个埃及分数：你能从中挑出10个，加上正负号，使他们的和等于－1吗?分析：这是一道阅读理解题，要从90个埃及分数中挑出10个，使它们的和等于－1，不能被题目所举的例子束缚了思维，必须要运用有理数的加减混合运算.(三)培优练习1.下列化简正确的是( )A.(－7)－(－3)+(－2)=－7－3－2B.(－7)－(－3)+(－2)=－7+3－2C.(－7)－(－3)+(－2)=－7－3+2D.(－7)－(－3)+(－2)=－7+3+22.下列各式中与a－b－c的值不相等的是( )A.a－(b－c)B.a－(b+c)C.(a－b)+(－c)D.(－b)+(a－c)3.负数a减去它的相反数的差的绝对值是( )A.0B.2aC.－2aD.以上都可能4.使等式|－7+x|=|－7|+|x|成立的有理数x是( )A.任意一个正数B.任意一个非正数C.小于1的有理数D.任意一个有理数5.在数轴上，点x表示到原点的距离小于3的那些点，那么|x－3|+|x+3|等于( )A.6B.－2xC.－6 D2x6.填空题(1)小于5而大于－4的所有偶数之和是________；(2)－14的绝对值的相反数与5的相反数的差是________；(3)若|x－3|+|y－2|=0，则x+y=________，x－y=________.7计算①(－1.5)+1.4－(－3.6)－4.3+(－5.2) ②(－1)－1+(－2)－(－3)－(－1)③－12－[10+(－8)－3] ④(－4)－(－2)－{(－5)－[(－7)+(－3)－(－8)]}⑤|－0.1|－|－0.2|+|－0.4|－|－0.2|－|+0.1|+0.48、在数1，2，3，4，……，2003，2004前添加“+”或“－”，然后求代数和，使求得的结果为最小的非负数；9.定义新运算a*b=a+b-1,如3*(-2)=3+(-2)-1=0.请你计算(-1)*(-3)*2=_________.10．定义一种运算☆，其规则为a ☆b =b a 11+，根据这个规则，计算-2☆3的值 .11.已知有理数x 、y 满足|x －2y|=－2|x －4|，求4x 2－3y 的值.12.已知|a|=6，|b|=3，|c|=5，且c ＜0，a+c ＞0，求a+b+c 的值.有理数的乘除及乘方运算一、基础知识点1.有理数的乘法法则：2.有理数的除法法则：3.乘方：4.处理好符号仍然是有理数乘法、除法及乘方运算的关键。