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几何光学 习题

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选修3-4 第十一章 光（几何光学） 博爱 融智 张老师 物理 1 专题一、光基本知识与光的反射 1．关于影子下列说法中正确的是 （ ） A．一点光源在物体的一侧，屏在物体的另一侧，则点光源离物体越近，屏离物体越远，所形成的影子就越大 B．发光体在不透明的物体背面必然产生一个暗度均匀的影子 C．一个点光源在不透明物体的后面产生的影子，只有本影区，没有半影区 D．在地球上不同的区域，可能同时观察到日全食和日环食

2．如图20-11所示，竖直墙壁前有一固定点光源S，从这点光源处水平抛出的物体在竖直墙壁上的影子运动情况是 （ ） A．匀速直线运动 B．自由落体运动 C．匀加速直线运动 D．变加速直线运动

3．如图20-12所示，a、b、c三条光线交于S点，如果在S点前任意位置放置一个平面镜，则三条反射光线（ ） A．可能交于一点也可能不交于一点 B．一定不交于一点 C．交于镜前的一点，成为一实像点 D．它们的延长线交于镜后一点，得到一个虚像点

4．如图20-13，在竖直的xoy平面上，人眼位于（3，0）坐标点，一平面镜位于图示位置，平面镜两端坐标分别为（－1，3）和（0，3）．一点光源S从坐标原点O沿x轴负方向运动，S在如下哪个区域运动时，人眼能从平面镜中看到S点的像 （ ） A．0到－1区间 B．－1到－3区间 C．－3到－5区间 D．－5到－∞区间

5．某汽车驾驶室外有一用平面镜制作的观后镜，当汽车以50 km/h的速度在公路上向前行驶时，司机从镜中看到车后的静止景物向镜后运动的速度为 （ ） A．50 km/h B．25 km/h C．100 km/h D．0

1.保持入射光线方向不变,将平面镜绕着过入射点且垂直于入射光线和法线所决定的平面的轴旋转θ角,则( ). A.反射光线也转过θ角 B.反射光线转过2θ角 C.入射角增大2θ角 D.反射光线与入射光线的夹角增大θ角

2.一束激光以入射角i=30°照射液面，其反射光在固定的水平光屏上形成光斑B，如图14-1所示.如果反射光斑位置向左移动了2 cm，说明液面高度( )

A.上升了cm6 B.上升了cm3

C.下降了cm2 D.下降了cm3

图20－11 S v0

0 图20-13 1 2 3 4 -1 -4

-2

1 2 3 y x

图20-12 a b c 选修3-4 第十一章 光（几何光学） 博爱 融智 张老师 物理

2 3.如图所示，在x轴的原点放一个点光源S，距点光源为a处，放一个不透光的边长为a的正方体物块，若在x轴的上方距x轴为2a处放一平行于x轴且面向物块的长平面镜，则在x轴上正方体的右边有部分区域被镜面反射来的光照亮，当点光源沿x轴向右移动的距离为多少时，正方体的右侧x轴上被光照亮的部分将消失 ( )

A．a B.13a C.34a D.12a 4.在竖直平面xOy上，人眼位于x轴上＋3 坐标点，一平面镜两端坐标为A(－1,3)与B(0,3)，那么当一发光点P从坐标原点沿x轴负方向运动过程中，当P点在以下哪个区域中运动时， 人眼可以从平面镜上观察到P的像 ( ) A．0至－1区间 B．－1至－3区间 C．－3至－5区间 D．0至－∞区间 5.一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10 m，如图14-10所示，转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60 s，光束转动方向如图中箭头所示，当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上，如果再经过Δt=2.5 s光束又射到小车上，则小车的速度为多少？(结果保留两位有效数字)

1．身高1.6m的人以1m/s的速度沿直线向灯下走去，在某一时刻，人影长为1.8m，经2s后，影长变为1.3m，则这盏路灯的高度应为 m．

2．如图20-17，球沿光滑桌面向平面镜运动，要使球在平面镜中的像沿竖直方向向上运动，则平面镜与桌面的夹角α应为 ．

3．如图20-18所示，A、B两个平面镜平行放置，一束光线入射A镜，反射后从B镜射出．若保持入射光线不变，而只让B镜转动θ角，则转动后从B镜射出的光线与转动前从B镜射出的光线之间的夹角为 ．

专题二、光的折射 全反射 1.为从军事工事内部观察外面的目标,在工事壁上开一长方形孔,设工事壁厚d=34.64 cm,孔的宽度L=20 cm,孔内嵌入折射率n=3的玻璃砖,如图所示.试问: (1)嵌入玻璃砖后,工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少? (2)要想使外界180°范围内的景物全被观察到,则应嵌入折射率多大的玻璃砖?

v 图20-17 α

A B θ

图20-18 选修3-4 第十一章 光（几何光学） 博爱 融智 张老师 物理

3 2．一个圆柱形筒，直径12cm，高16cm.人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为9cm，当筒中装满液体时，则恰能看到筒侧的最低点．求： (1)此液体的折射率； (2)光在此液体中的传播速度．

3.水的折射率n = 34 ，当在水面下h = 2m深处放一强点光源时，强点光源时，看到透光水面的最大直径是多大？当此透光水面的直径变大时，光源正在上浮还是正在下沉？

4．(2009·山东高考)一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆 柱形玻璃杯，图13－1－10所示为过轴线的截面图，调整 入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射．已

知水的折射率为43，求sinα的值．

5.折射率为n、长度为L的玻璃纤维置于空气中，若从A 端射入的光线能在玻璃纤维中发生全反射，最后从B 端射出，如图13－1－11所示，求： (1)光在A面上入射角的最大值． (2)若光在纤维中恰能发生全反射，由A端射入到从B端射出经历的时间是多少？

6．(2009·海南高考)如图13－1－12所示，一透明半圆柱体折射率为n＝2，半径为R，长为L.一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出．求该部分柱面的面积S. 选修3-4 第十一章 光（几何光学） 博爱 融智 张老师 物理

4 7.如图13－1－14所示为用某种透明材料制成的一块柱体 形棱镜的水平截面图，FD为14圆周，圆心为O，光线从 AB面入射，入射角θ1＝60°，它射入棱镜后射在BF面

上的O点并恰好不从BF面射出． (1)画出光路图； (2)求该棱镜的折射率n和光线在棱镜中传播的速度大小v(光在真空中的传播速度 c＝3.0×108 m/s)．

6．如图13－1－13所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角出液口的安全情况．已 知池宽为L，照明灯到池底的距离为H，若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入

某种液体，当液面高为H2时，池底的光斑距离出液口L4.

(1)试求：当液面高为23H时，池底的光斑到出液口的距离x. (2)控制出液口缓慢地排出液体，使液面以vh的速率匀速下降，试求池底的光斑移动 的速率vx. 选修3-4 第十一章 光（几何光学） 博爱 融智 张老师 物理

5 1.光线从介质A进入空气中的临界角是37°,光线从介质B进入空气中的临界角是45°,则下列叙述中正确的是( ). A.光线从介质A进入介质B,可能发生全反射 B.光线从介质B进入介质A,可能发生全反射 C.光线从介质A进入介质B,一定同时存在反射光线和折射光线 D.光线从介质B进入介质A,一定同时存在反射光线和折射光

2.如图所示,一个折射率为2的三棱镜,顶角是45°.有一束光以图示方向射到三棱镜上,入射角为i(0①两个界面都会发生反射现象②两个界面都可能发生折射现象③在界面I不可能发生全反射④在界面Ⅱ可能发生全反射现象 A.只有①② B.只有②③ C.只有①②③ D.只有①③④

3.在没有月光的夜间，一个池面较大的水池底部中央有一盏灯(可看做点光源)，小鱼在水中游动，小鸟在水面上方飞翔.设水中无杂质，且水面平静，则下面的说法中正确的是( ) A.小鱼向上方水面看去，看到的亮点的位置与鱼的位置无关 B.小鱼向上方水面看去，看到的亮点的位置与鱼的位置有关 C.小鸟向下方水面看去，看到的亮点的位置与鸟的位置无关 D.小鸟向下方水面看去，看到的亮点的位置与鸟的位置有关 4. 如图１所示, 夏天，在平静无风的海面上，向远方望去，有时能看到山峰、船舶、楼台、亭阁、 集

市、庙宇等出现在远方的空中。沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近在咫尺，可望而不可及，这就是“蜃景”。下列有关蜃景的说法中错误的是（ ）

A．海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小 B．沙面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小 C．A是蜃景，B是景物 D．C是蜃景，D是景物 5.光线以30°入射角从玻璃中射到玻璃与空气的界面上,它的反射光线与折射光线的夹角为90°,则这块玻璃的折射率应为 ( ) A 0.866 B 1.732 C 1.414 D 1.500

6．一单色光，在空气中的波长为λ0，在玻璃中的波长为λ，波速为v，玻璃对这种色光的折射率为n。当此光从玻璃射向空气发生全反射的临界角为A，则（ ）

A．nAsin B．vcAsin C．0sinA D．0sinA

A B C

D

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高考物理新光学知识点之几何光学经典测试题附答案解析(3)

高考物理新光学知识点之几何光学经典测试题附答案解析(3)

高考物理新光学知识点之几何光学经典测试题附答案解析(3)一、选择题1．如图潜水员在水深为h 的地方向水面张望，发现自己头顶上有一圆形亮斑，如果水对空气的临界角为C ，则此圆形亮斑的直径是( )A ．2htanCB ．2hsinC C ．2hcosCD ．2h2．半径为R 的玻璃半圆柱体，截面如图所示，圆心为O ，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，∠AOB ＝60°，若玻璃对此单色光的折射率n ＝3，则两条光线经柱面和底面折射后的交点与O 点的距离为（ ）A ．3RB ．2RC ． 2RD ．R3．如图所示，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O 点为该玻璃砖截面的圆心，下图中能正确描述其光路的是( )A ．B ．C ．D ．4．如图所示，黄光和紫光以不同的角度，沿半径方向射向半圆形透明的圆心O ，它们的出射光线沿OP 方向，则下列说法中正确的是（ ）A ．AO 是黄光，穿过玻璃砖所需时间短B ．AO 是紫光，穿过玻璃砖所需时间短C ．AO 是黄光，穿过玻璃砖所需时间长D．AO是紫光，穿过玻璃砖所需时间长5．下列说法正确的是________．A．物体做受迫振动时，振幅与物体本身无关B．光纤通信是激光和光导纤维相结合实现的C．火车以接近光速通过站台时车上乘客观察到站台上的旅客变矮D．全息照相技术是光的衍射原理的具体应用6．如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。

下列判断正确的是A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B．逐渐增大入射角，b光首先发生全反射C．在玻璃中，a光的速度大于b光的速度D．在真空中，a光的波长小于b光的波长7．有关光的应用，下列说法不正确的是（）A．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度B．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象C．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是光的折射形成的色散现象D．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射原理8．如图所示是一透明玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径。

几何光学课后部分习题答案

几何光学课后部分习题答案

部分作业答案 几何光学部分第一章 几何光学基本定律与成像16、一束平行细光束入射到半径为30r mm =、折射率为 1.5n =的玻璃球上，求其会聚点的位置。

如果在凸面镀上反射膜，其会聚点应在何处？如果凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？解：玻璃球可以看作两个折射球面组合在一起，设凸面为第一面，凹面为第二面 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用单折射球面物像关系公式1111111n n n n l l r ''--=' 由11111.5;1;;30n n l r mm '==→-∞=，得190l mm '=。

对于第二面，由于两球面顶点距离260d r mm ==，所以222121.0; 1.5;30;30n n l l d mm r mm ''===-==-，由物像关系 2222222n n n n l l r ''--=' 得215l mm '=，即会聚点位于第二面顶点右侧15mm 处。

（2） 将第一面镀膜，形成反射镜，就相当于凸面镜，则11111;1;;30n n l r m m '==-→-∞=，得到115l mm '=，即会聚点位于第一面顶点右侧15mm 处。

（3）光线经过第一面折射后第二面镀膜则22221.5; 1.5;30;30n n l mm r mm '==-==-，得到210l mm '=-，即反射光束在玻璃球内的会聚点位于第二面顶点左侧15mm 处。

（4）再经过第一面折射，将其记为第三面，则333231.5; 1.0;2106050;30n n l l r mm r mm ''===+=-+== 由物像关系3333333n n n n l l r ''--=' 得375l mm '=，即光束从玻璃球出来后的会聚点位于第一面顶点右侧75mm 处，也是第二面顶点右侧15mm 处。

几何光学习题及答案

几何光学习题及答案


10、从光源发出的点，垂直射到平面镜上，经反射， 在正对着平面镜 2m 处的墙上有一个光斑．如要使光斑向上 沿墙面移动 1m，平面镜应转过多大的角度？
参考答案 1、D． 2、A． 3、A．提示：像对地速度为 2v，向前．4、 AD． 5、B．提示：太空中没有小微粒能散射太阳光．
6、v，与人的速度方向相反；2v，与镜的速度方向相同． 7、1h50min20s． 8、45°；2 ．9、沿镜中两像点的连 线方向． 10、13°17'．
D．月球位于地球本影内，出现月全食．
3、小孔照相机的屏与孔相距 10cm，物体离开小孔的距离是
200cm，则像高与物高的比是______．
4、太阳光照在浓密的树林里，地上常出现许多圆的光斑，
这是由于______产生的．
5、房内 h 高度有一点光源 S，并在该位置以初速为 水平
抛出一个小球，它恰好落在竖直墙壁和地面的交点 C（如图
为发光点，T 是望远镜，AB=l=35.5km，为了能在望远镜中看 见发光点 S，八面镜的旋转频率应等于多少（OB《AB》）？
10、已知太阳光射到地球的时间为 8min20s，试估算太 阳质量(万有引力恒量 G=6.7×10-11N·m2/kg2)．
参考答案
1、CD． 2、BD． 3、 ．4、太阳通过间隙小孔在 地上形成太阳的像．
不，不是小家伙，它们分明换去了夏日的绿装，变得愈发强壮，披上了金黄衣裳。
那颗在枣树的高枝上悬着的老窝瓜，高处的风景如何，夏日清晨的朝阳是否明亮？有没有鸟雀绕着你盘旋，打量你的新鲜模样？妈妈的养分是否充足，能不能将树梢的你供养？ 你有没想过要下来，去倾听大地母亲的声响？我的疑问似乎有些多余，你生得
5、匀速直线运动，速度大小为 ．
几何光学的习题

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第一章 几何光学基本定律与成像概念
1.人眼垂直看水池1m深处的物体，水的折射率为 1.33，试问该物体的像到水面的距离是多少？ 2.为了从坦克内部观察外边目标需要在坦克壁上开 一个孔。假定坦克壁厚200mm，孔宽为120mm，在 孔内安装一块折射率n=1.5163的玻璃，厚度与装甲 厚度相同，问在观察者眼睛允许左右移动的条件下， 能看到外界多大角度范围？ 3.试用费马原理导出反射和折射定律
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4.一个正透镜焦距f‘，使物体成像于屏上，试求物和像之间最小距离时的垂轴放大率 β。 5.用作图法求图中位于空气中各薄透镜的焦点F，F‘的位置
B
A
A
H,H’
B
B B
A
A H,H’
.
第三章 平面与平面系统
1.判断图中棱镜系统的成像方向
y x
z
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2.判断下面图形的成像方向。
y
x z
3.作图找出图中的箭头OP先通过平面反射MV，再经过M’V所成的像
.
4.有一架开普勒望远镜，视放大率为6，物方视场 角2w=8度，出瞳直径D’=5mm，物镜和目镜之间距 离L=140mm假定孔径光阑与物镜框重合，系统无 渐晕，求：
1.物镜焦距和目镜焦距2.物镜口径和目镜口径3.分 划板直径4.出瞳距离5.画出光 路图 5.有一显微镜，物镜的放大率β=—40，目镜 的倍率 为Γ目=15（均为薄透镜），物镜的共轭距为 195mm，求物镜和目镜的焦距，物体的位置，光 学筒长，物镜和目镜的间距，系统的等效焦距和总 倍率。
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第二章 理想光学系统
1.某照相机可拍摄最近距离为1m，装上两个屈光度 （f‘=500mm）的近拍镜后，能拍摄的最近距离是多少？ （假设近拍镜与照相镜头密接） 2.由已知f‘1=50mm，f’2= —150mm的两个薄透镜组成 的光学系统，对一实物成放大4倍的实像，并且第一透镜 的放大率β1=—2，试求：1.两透镜的距离2.物象之间的距 离3.保持物面位置不变，移动第一透镜至何处时，仍能 在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂轴放大 率为多大？ 3.有一光学系统，已知f‘=—f=100mm，总厚度（第一面 到最后一面的距离）为15mm，lf’=96mm，lf=—97mm。 求此系统对实物成放大十倍的实像时物距（离第一面）l1， 像距（离最后一面）lk‘及物像共轭距L。并画图表示