柱锤冲扩桩有效桩长计算分析

第１３卷第３５期２０１３年１２月　１６７１—１８１５（２０１３）３５—１０７３１—０４　科学技术与工程　

Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ＶｏＬ　１３　Ｎｏ．３５　ＤｅＣ．２０１３　

＠２０１３　Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｒｇ．　

柱锤冲扩桩有效桩长计算分析　张国利　’　张莉　（西南交通大学土木工程学院　，成都６１００３１；中国市政工程西北设计研究院有限公司　，兰州７３００００）　

摘要以荷载传递法为基础，推导出柱锤冲扩桩沿桩深的轴力和侧阻力的计算公式，分析了不同工况下柱锤冲扩桩轴力随　桩长的变化规律，并进一步推断出其有效桩长范围，对同类工程设计提供了一定的理论支持。　关键词柱锤冲扩桩　有效桩长　计算分析　中图法分类号ＴＵ４７３．１２；　文献标志码Ａ　

随着国民经济的飞速发展，高速公路、高速铁　路建设方兴未艾，工程用地Ｅｌ趋紧张，在不良地质　情况下修建各类基础设施也成为广大建设者面临　的主要问题。西北地区广泛分布着湿陷性黄土，为　消除地基湿陷性、提高地基承载力，桩筏基础、桩板　基础、强夯法等多种地基处理形式得到广泛应用。　柱锤冲扩桩法是在强夯和土桩挤密法的基础上发　展起来的一种新型地基处理方法。　。该方法桩体　直径可达０．６～２．５　ｍ，最大处理深度可达３０　ｍ，地　基承载力可提高３～８倍　Ｊ。在湿陷性黄土地区的　建筑基础、设备基础等方面有所应用，近几年开始　大规模应用于各类路基工程，但其理论研究远远落　后于工程实践。　本文在荷载传递法的基础上推出柱锤冲扩桩　沿桩深的轴力和侧阻力的计算公式，并进一步分析　不同工况下的有效桩长变化规律。　１有效桩长与荷载传递法　有效桩长主要是指当桩的外部约束条件一定　的情况下，随着桩长的增大，桩身的承载力增大幅　度渐缓，当桩长达到一定值时，承载力增加为零，这　个定值为桩的有效桩长，在此状态下，可忽略非有　效桩长的桩身对承载力的贡献　Ｊ。大量文献证明，　２０１３年７月ｌ２日收到，８月２日修改　第一作者简介：张国利（１９７２一），男，西南交通大学土木工程学院高　级工程师，博十研究生。研究方向：道路与铁道工程。Ｅ—ｍａｉｌ：ｇｐｓｙ￣ｂ　＠１２６．ｃｏｒｎ。　柔性桩、刚型桩、复合地基、桩基等都存在有效　桩长　。　荷载传递法是指在进行桩基应力分析时，将桩　身、桩端和桩问土之间采用非线性弹簧接触来模拟　二者之间的荷载传递关系，该应力应变关系表示为　桩侧摩阻力或桩端阻力与位移Ｓ之问的关系，亦成　为传递函数，并由此推出竖向荷载下桩侧摩阻力与　桩身轴力的分布，以及桩身各截面处的位移¨　。　

２柱锤冲扩桩有效桩长的计算　２．１桩周土竖向位移计算　设＿厂（ｚ）为深度ｚ的函数，复合地基在轴向荷载　作用下，桩周土竖向位移随着ｒ的增大成对数规律　递减　…：　

式（１）中：　（　，　）为柱锤冲扩桩周土竖向位移；Ｒ。　为柱锤冲扩桩对周围土体最大影响半径；　为柱锤　冲扩桩桩周土与桩心的距离。　令ｒ＝ｒ。，ｒ０为柱锤冲扩桩半径。则　（　，　）＝　。（　）　（２）　由上两式可得：　

㈩　

推出：　１０７３２　科学技术与工程　１３卷　＼ＴＤ／　㈩　

：一『＋　１（５　Ｇ　【　。　Ｊ　

：一　（６）Ｇ　Ｏｒ　、　

卜南　（７）　

丁　）＝　（８）　式（８）中：Ｂ　：ｌ　。　

嘤　：一２￣ｒｒｏｒ（　）　（９）　：一　（１０）Ｅ　Ａ　一————　——Ｌ　ｌ　ｌ－，ｌ　。　、　

：　盟　（１１）Ｅ　。　ｏ　、一　

式（１２）中：Ｂ　２＝　２；Ｂ　＝　Ｅｐ。　

式（１２）的通解为：　。（　）＝Ｃ１ｅ　＋Ｃ２ｅ加　（１３）　Ｃ　、Ｃ：为积分常数，通过ｚ＝０的特殊情况　求得：　

当ｚ＝０时，　ｄｚ＝一　；　）　。　凸一Ａ　‘　

。　为桩端竖向位移。在桩端阻力为Ｐ　的情况　

下，通过Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ理论求出土体竖向位移：　

ｄ：　叼：Ｂ４Ｂ４Ｐ—ｄ　（１４）　ｐｄ　＿　叼　Ｌ　Ｈ　式（１４）中：Ｂ４＝　；叼为上部土体对该处位　移影响的桩端位移影响系数，一般取０．５～１．０…　；　为泊松比。　求得积分常数后由式（１３）可得桩体位移函数：　（　）＝　｛ＷｖｄＣｈ（　）＋　Ｐｐ　ｓ　（　］）（１５）　

式（１５）中：　＝Ｂ：　＝√矗Ｂ　、曰　＝Ｌ　。Ｌ为柱锤　冲扩桩桩长。　２．５桩体轴力求解　式（１０）、式（１５）推出：　

Ｐ（　）　面　｛　ｃｈ［Ｂ２（　—　）］＿　ＥＰＡＢ２Ｗｐｄｓｈ（Ｂ２ｚ）｝　（１６）　在ｚ＝Ｌ时，Ｐ　＝Ｐｄ时：　Ｐｄ＝Ｐ（Ｌ）＝Ｐ。（ｃｈＢ　＋Ｂ７ｓｈＢ５）　（１７）　式（１７）中：Ｂ７＝Ｅ。ＡＢ２Ｂ４。　式（１４）、式（１６）、式（１７）联立推出：　Ｐ（ｚ）＝Ｐｄ［ｃｈ（Ｂ５Ｂ８）＋Ｂ７ｓｈ（Ｂ５Ｂ８）　（１８）　

式（１８）中：Ｂ。＝１一÷。　２．６桩侧阻力求解　式（９）、式（１７）、式（１８）联立推出：　

㈤＝警　等　（１２）　式（１９）中：Ｂ９：２１Ｔｒ０　。　‘　

（１９）　３５期　张国利，等：柱锤冲扩桩有效桩长计算分析　３算例　３．１柱锤冲扩桩轴力随桩长的变化规律　设某水泥土柱锤冲扩桩成孔半径０．２　ｍ，成桩　半径０．３　ｍ，桩的弹性模量为１．４４　Ｘ　１０　Ｐａ，土的压　缩模量为１４　ＭＰａ，土的泊松比为０．３２，桩顶荷载为　２００　ｋＰａ。取桩长分别为３　ｍ、４　ｍ、５　ｍ、８　ｎｌ、１２　ｍ进　行计算，不同桩长的轴力的变化规律如图１。　

距桩顶距离／ｍ　０　１　，　３　４　６　７　Ｒ　９　１０　１１　１’　Ｏ　

５０　Ｚ　１００　暴１５Ｏ　

２００　２５０　图１不同桩长轴力变化示意图　３．１．１桩长较短情况　从图１可以看出，当桩长为３　ｍ、４　ｍ、５　ｍ时，桩　长较短，轴力与桩长成正比，随着桩长的增加而增　加。因此，当柱锤冲扩桩桩用于处理软弱地层时，　桩体应穿透软弱层，否则会因桩端轴力过大，产生　桩体刺人破坏情况。　３．１．２桩长较长情况　从图１可以看出，桩长８　ｍ、１２　ｍ的轴力传递规　律基本一致。即当桩长较长时，桩的轴力传递随着　桩深的增加急速递减，且到了一定深度后基本趋于　零，与桩长大小无关。　３．１．３桩体填料不同水泥掺量轴力变化情况　设水泥掺量在８％、１０％、１２％时，桩体的弹性　模量分别为１．４４×１０　Ｐａ、１．５６×１０　Ｐａ、１．８４×１０　Ｐａｌ１引。对不同水泥掺量下桩体轴力变化进行分析，　

如图２所示。　由图２可知，随着水泥掺量的增加，桩身的弹性　模量增大，轴力变大，荷载传递深度增加。　３．２有效桩长　如以桩体剩余轴力为桩顶荷载的５％的桩长作　

Ｏ　５０　重１００　暴１５０　

２０Ｏ　２５０　

距啦顶距离／ｍ　Ｏ　１　２　３　４　５　６　７　８　

图２不同水泥掺量成桩情况下轴力变化　为有效桩长，在水泥掺量为８％、１０％、１２％的有效　桩长分别为：４．５３　ｍ、４．６１　ｍ、４．６７　ｍ。　

４结语　影响桩长的因素很多，本文仅对桩体的长度和　弹性模量的变化规律作出分析，对其它参数的改变　对有效桩长的影响可以同样分析。利用上述公式　可以方便地计算出柱锤冲扩桩在不同工况下的有　效桩长，为同类工程的设计和施工提供了一定的借　鉴作用。　

参考文献　１柳墩利．高速铁路湿陷性黄土地基处理试验研究．北京：中国铁　道科学研究院，２０１２　２王应铭，李肖伦．郑西客专陕西段路基湿陷性黄土地基处理简　介．岩土力学，２００９；３０（ｚ２）：２８３－－２８６　３张华丰．用荷载传递法分析水泥搅拌桩的有效桩长．山西建筑，　２００８；３４（２６）：１４４－－１４５　４马海龙，陈云敏．水泥土群桩承载力特性的原位试验研究．浙江　大学学报（自然科学版），２００４；３８（５）：５９３—５９７　５何开胜，袁文明．超长水泥土搅拌桩的承载能力和临界桩长．工　业建筑，２０００；３０（１）：２６—３Ｏ　６曾友金，章为民，王年香，等．基桩有效桩长几个问题的探讨．岩　土力学，２００３；（ｚ２）：５２９—５３４　７宋修广，王松根，杨永顺，等．水泥粉喷桩荷载传递规律的试验研　究．岩土力学，１９９９；２０（４）：８１—８５　８陈强，章宇强，黄志义．粉喷桩加固软基的应力特性分析．公　路，２００１；（１０）：１２０—１２３　９　曾友金．确定苏通长江公路大桥单桩有效桩长．中国土木工程学　会第九届土力学及岩土工程学术会议论文集，北京，２００３　（下转第１０７４０页）　１０７４０　科学技术与工程　１３卷　Ｃｏｎｔｒａｓｔ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｓｌｏｐｅ　Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｇｒａｖｉｔｙ　Ｉｎｃｒｅａｓｅ　ａｎｄ　Ｓｔｒｅｎｇｔｈ　Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　Ｍｅｔｈｏｄ　

ＳＨＩ　Ｊｕｎ—ｔａｏ，ＨＵＡＮＧ　Ｃｈｕｎ—ｈｕｉ，ＫＯＮＧ　Ｓｉ—ｌｉ　，ＲＥＮ　Ｑｉ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，Ｇｕｉｚｈｏｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕｉｙａｎｇ　５５００２５，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ）　

［Ａｂｓｔｒａｃｔ］　Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｏｆ　ｇｒａｖｉｔｙ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙ—　ｓｉｓ　ｏｆ　ｓｌｏｐｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ，ｔｈｅ　ｅｘａｍｐｌｅ　ｓｌｏｐｅ　ｉｓ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ｕｓｉｎｇ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ＦＥＭ，ｗｉｔｈ　ｅｍｐｌｏｙｍｅｎｔ　ｏｆ　ｎｏｎ—ａｓ－　ｓｏｃｉａｔｅｄ　ｆｌｏｗ　ｒｕｌｅ　ａｎｄ　ｃｉｒｃｕｍｃｉｒｃｌｅ　Ｄｒｕｃｋｅｒ－Ｐｒａｇｅｒ（Ｄ－Ｐ）ｙｉｅｌｄ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ　ｐｒｏｖｉｄｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ＡＮＳＹＳ　ｐｒｏｇｒａｍｍｅ．Ｔｈｅ　ｓａｆｅｔｙ　ｆａｃｔｏｒ　ｏｆ　ｓｌｏｐｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｉｓ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｇｒａｖｉｔｙ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｃａｔａｓｔｒｏｐｈｅ　ｏｆ　ｓｌｏｐｅ　ｔｏｐ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔｙ　ｏｆ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｐｌａｓｔｉｃ　ｓｔｒａｉｎ　ｚｏｎｅ．Ｔｈｅｎ　ｔｈｅ　ｓａｆｅｔｙ　ｆａｃｔｏｒ　ｃｏｕｌｄ　ｂｅ　ｏｂ－　ｔａｉｎｅｄ　ｕｎｄｅｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　Ｄ—Ｐ　ｙｉｅｌｄ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｆｏｒｍｕｌａ．Ｔｈｒｏｕｇｈ　ｃｏｍｐａｒｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｌｉｍｉｔ　ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ　ａｎｄ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ，ｉｔ　ｉｓ　ｆｏｕｎｄ　ｔｈａｔ　ｓａｆｅｔｙ　ｆａｃｔｏｒ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｇｒａｖｉｔｙ　ｉｎ—　ｃｒｅａｓｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｌａｒｇｅｒ　ｔｈａｎ　ｔｈａｔ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｂｙ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｌｉｍｉｔ　ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ．Ｏｎ　ｔｈｉｓ　ｂａｓｉｓ，ｔｈｅ　ｆａｃｔｏｒｓ　ａｆｆｅｃｔｉｎｇ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｓｕｃｈ　ａｓ　ｓｌｏｐｅ　ｒａｔｉｏ，ｃｏｈｅｓｉｏｎ，ｉｎｔｅｒｎａｌ　ｆｒｉｃｔｉｏｎ　ａｎｇｌｅ　ａｎｄ　ｓｉｚｅ　ｏｆ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　ｇｒｉｄ，ａｒｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎｄｉｃａｔｅ　ｔｈａｔ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｂｙ　ｖａｒｉｏｕｓ　ｆａｃｔｏｒｓ，ｗｉｔｈ　ｇｒａｖｉｔｙ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｈｉｇｈｅｒ　ｔｈａｎ　ｔｈａｔ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｕｓｉｎｇ　ｇｒａｖｉｔｙ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｒｅ　ｍｏｒｅ　ｒｅｌｉａｂｌｅ　ｗｈｅｎ　ｓｏｉｌ　ｓｈｅａｒ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ｉｎｄｅｘ　ｖａｌｕｅｓ　ｏｆ　ｓｔｅｅｐ　ｓｌｏｐｅ　ａｒｅ　ｓｍａｌ１．Ｂｙ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ，ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｂｙ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　ａｎｄ　ｐｒａｃｔｉｃａｌ，ｗｈｉｌｅ　ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｇｒａｖｉｔｙ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｈａｓ　ｃｅｒ－　ｔａｉｎ　ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓ　ｉｎ　ｅｖａｌｕａｔｉｎｇ　ｓｌｏｐｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ．　［Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ］　ｇｒａｖｉｔｙ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｙｉｅｌｄ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｃａｔａｓｔｒｏｐｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ