人教版八年级数学上册富顺县度六校联考第二次段考

2024年人教新课标八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、三角形两边长为6和8，第三边是方程x2-16x+60=0的根；则该三角形的面积是（）A. 24B. 24或8C. 48D. 82、已知-4x a y+x2y b=-3x2y，则a+b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 43、有一个多边形，它的内角和等于它的外角和的2倍，则它是（）A. 三边形B. 四边形C. 五边形D. 六边形树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是()A. 80x−5=70xB. 80x=70x+5C. 80x+5=70xD. 80x=70x−55、由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示；则关于它的视图说法正确的是（）A. 正视图的面积最大。

B. 俯视图的面积最大。

C. 左视图的面积最大。

D. 三个视图的面积一样大。

6、现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离②位似三角形是相似三角形③菱形的面积等于两条对角线的积④三角形的三个内角中至少有一内角不小于600⑤对角线相等的四边形是矩形其中选中是真命题的个数的概率是（）A.B.C.D.7、（2016•自贡）将0.00025用科学记数法表示为（）A. 2.5×104B. 0.25×10﹣4C. 2.5×10﹣4D. 25×10﹣5评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、（2002•宁德）如图，是用对顶角的量角器测量圆锥形零件的锥角的示意图，则此零件的锥角等于____度．9、如果一个角的余角是15∘那么这个角的补角是 ______ ．10、（2011春•温州期中）如图AD是△ABC的对称轴，AC=8cm，DC=4cm，则△ABC的周长为____cm．11、如图，在▱ABCD中，两对角线AC、BD相交于点O，已知AC=8，BD=10，AD=7，则△OAD的周长为____．12、在直角坐标系中，以P（3，1）为圆心，r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，则r的值为。

四川省自贡市富顺县2015-2016学年九年级数学上学期六校第二次联考注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2.选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿、试卷上答题无效.3.考试结束后，将答题卡收回.第Ⅰ卷 选择题 （共40分）一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1. 已知1- 是关于x 的一元二次方程2x x a 0+-=的一个根，则a 的值是 （ ） A.3 B.2 C.1- D.0 2.有下列二次函数：①.2y x 2=-+；②.2y 2x 4x 2=-+；③.2y x =；④.2y x 2x 3=-++；⑤.21y x 72=-；⑥.211y x x 22=-+-. 其图象的顶点在y 轴上的个数为 （ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.将下边左图方格中的图形绕着O 点顺时针旋转90°得到的图形是 （ ） 4.下面是小雷在一次测验中解答的填空题：①.若22x m =，则x m =；②.方程()3x 2x 12x 1-=-的解是1x 3=；③.已知三角形的两边分别为3和10，第三边长是方程2x 16x 630-+=的根，则这个三角形的周长为20或22.其中答案完全正确的题目个数是 （ ）A.3B.2C.1D.0 5.从扑克牌的黑、红、梅、方中各抽1张(见下面图)，其中不是．．中心对称图形的是 （ ）6. 在同一平面坐标系中，一次函数y ax b =+2y ax bx =+的图象可能为 （ ）7.赵化中学规划划在校园内的一块长36米，宽20米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与AB 平行,另一条与AD 平行,其余部分种草（如图阴影部分所示）,若使每一块草坪的面积都为96平方米.设人行道的宽为x 米,下列方程： ①.()()362x 20x 966--=⨯;②.()220x 362x x 3620966⨯+-=⨯-⨯ ;③.()1118x 10x 96624⎛⎫--=⨯⨯ ⎪⎝⎭. 其中列法正确的个数为 （ ）A.1个B.2个C.3个D.4个8.在同一平面坐标系中，抛物线2y x 2x 3=-+-通过平移得到的抛物线为2y x 4x 1=--+，下面对抛物线2y x 2x 3=-+-平移得到的抛物线2y x 4x 1=--+的描述正确的是 （ ） A.向右平移3个单位，再向上平移7个单位 B.向左平移3个单位，再向上平移7个单位C.向右平移3个单位，再向下平移7个单位D.向左平移3个单位，再向下平移7个单位 9.如图，P 是等腰直角三角形△ABC 外一点,ABC 90∠=o，把BP 绕点B 顺时针旋转90°到'BP ；若'':':AP B 135P A P C 13∠==o ，,则':P A PB =（ ）A.:13B.:32C.:12D.:1210.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示（虚线部分是对称轴）；则下列结论： ①.abc 0>；②.b 2a =；③.24ac b 0-<；④.a b c 0++<；⑤.4a c 2b +<；⑥.8a c 0+> .其中正确的个数是 （ ）P'ABCP OOB O A OC OD BADCA Bx y O B y O y O C xyO xy- 11OA.5B.4C.3 D .2第Ⅱ卷 选择题 （共110分）二、 填空题(每题4分，共20分)11.已知()a y a 2x =-是y 关于x 的二次函数，则a = .12.见右面的组合图案可以看作是由一个正方形和正方形内通过一个“基本图 案”半圆进行图形的“运动”变换而组成的，这个半圆的变换方式是 .13.已知平面直角坐标中的两点()(),,A a 3B 12a b -+、关于原点对称，则a = ，b = .14. 对于实数a b 、，定义运算某“*”：()()*22a ab a b a b ab b a b ⎧-≥⎪=⎨-<⎪⎩.例如*42，因为42>，所以*2424428=-⨯=.若12x x 、是一元二次方程2x 4x 30-+=的两个根，则*12x x = .15.如图，三孔桥横截面的三个孔都呈现抛物线形，两小孔的形状、大小都相同；正常水位时中间大孔水面宽度为20m ，顶点距水面6m ，小孔顶点 距水面.45m ；当水位上涨刚好淹没小孔．．．．．．时，此时大孔 的水面宽度为 .三、 解答题(每小题8分，共16分) 16. 解方程（各4分）：⑴.2x 2x 10-+-=； ⑵.22x 14x -=.17.按要求用直尺作图（可以添加辅助线辅助作图）（各4分）： ⑴.△ABC 的三个顶点都在如图⑴所示的正方形网格的格点上，请在正方形网格中画出△ABC 关于点O 逆时针旋转180°的△'''A B C .⑵.如图⑵平行四边形草地内有一圆形空坝（有圆心标记，见图）.请画一直线AB ，能同时．．做到把 平行四边形和圆的面积二等分.四.解答题（每小题8分，共16分）18. 已知关于x 的方程2kx 2x 30-+=有两个不相等的实数根12x x 、. ⑴.求k 的取值范围；（4分）⑵.k 为何值时，方程的两根满足12x 3x = ？（4分）19.如图在平面直角坐标系中，矩形OABC 的一顶点为坐标原点O ，边OA OC 、分别落在x 轴和y 轴上，点B 的坐标为(),21；矩形'''OA B C 是由矩形OABC 旋转而来的，'C OA 150∠=o .⑴.旋转中心是哪一个点? （2分） ⑵.逆时针旋转了多少度？（2分）⑶.请分别求出点'A 和点'C 的坐标.（4分）五.解答题（每小题10分，共20分）20.已知一抛物线2y ax bx c =++的顶点P 为(),14--，且过(),A 10点. ⑴.求抛物线的解析式；（6分）⑵.若抛物线上有两点()(),,1122M x y N x y 、，且12x x 6<<-，写出12y y 、的大小关系；（2分） ⑶.写出当2ax bx c 0++<时x 的取值范围. （2分）21. 已知：如图在△ABC 中，AB AC =,若将△ABC 绕点C 顺时针旋转180°得到△FEC . ⑴.△ABC 与△FEC 具有怎样的对称关系？（2分）⑵.若△ABC 的面积为23cm ，求四边形ABFE 的面积；（4分）⑶.当ABC ∠为多少度时，四边形ABFE 为矩形？说明理由.（4分）六.解答题（本小题12分）22.一水果商为了获得更多利润，对往年销售某水果情况进行了统计，得到如下表的数据：⑴.已知y 是x 的一次函数，请同学们根据表中数据求出y 与x 之间的函数关系式；（6分） ⑵.若该水果进价为13元/千克，设销售利润为W （元）；试求销售利润W （元）与销售价x （元图（2）180°FA CBExy (2,1)A'B'C 'B C AO图（1）C BA O/千克）之间的函数关系式，求当x 取何值时，销售利润最大？（6分）七.解答题（本小题12分）23. 如图①，在△ABC 与△EDC 中，,AC CE CB CD ACB ECD 90===∠=∠=o ,AB 与CE 交于点F ，ED 与AB BC 、分别交于M H 、. ⑴.求证：A D ∠=∠；（3分） ⑵.求证：CF CH =；（3分）⑶.如图②，△ABC 不动，将△EDC 绕点C 旋转到BCE 45∠=o,试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论. （6分）八.解答题（本小题14分）24.如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形OABC 的边长为2cm ，点A C 、分别在y 的负半轴和x 的正半轴上，抛物线2y ax bx c =++经过A 和B⑴.分别写出A B 、的坐标并求抛物线的解析式;（6⑵.如果点P 由点A 沿AB 边以2cm /秒的速度向B 移动，同时点Q 开始沿BC 边以1cm /秒的速度 向C 移动，那么：①.移动开始后第t 秒时，设()22S PQ cm =,试写出与t 之间的函数关系式，并写出t 的取值范围；（4分） ②.当S 取最小值时，在抛物线上是否存在点R ,使得以P B Q R 、、、为顶点的四边形是平行四边形？若满足条件的点R 的存在，请求出点R 的坐标；若不存在，请简单说明理由.（4分）.①②请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效2015～2016学年九年级上学期六校联考二数学答题卡预祝成功！准考证号姓 名请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效。

2018-2019学年度上学期富顺县直属中学六校联考第二次段考九 年 级 数 学 科 试 卷说明：试卷来源于富顺县六所直属中学九年级数学联考二一.选择题（共12个小题，每小题4分，共48分） 1.下列方程，是一元二次方程的是 （ ）①.23xx 20+=；②.22x 3xy 40-+=；，③.21x 4x -=；④.2x 0=；，⑤.2x x 303-+=. A.①②B.①②④⑤C.①③④D.①④⑤2.关于x 的一元二次方程-2x 2x a 0+=有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是 （ ） A.a 1< B.a 1<- C..a 1> D.a 1>-3. 现有如图所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180°后仍是本身，则旋转的牌是（ ）4.二次函数21y x 32⎛⎫=+- ⎪⎝⎭的顶点坐标和对称轴分别是 （ ）A.,,113x 22⎛⎫--=- ⎪⎝⎭B.,,113x 22⎛⎫-=- ⎪⎝⎭C.,,113x 22⎛⎫-= ⎪⎝⎭D.,,113x 22⎛⎫= ⎪⎝⎭5.在抛物线2y 2x 3x 1=-+上的点是（ ）A.(),01-B.,102⎛⎫⎪⎝⎭C.(),15-D.(),346.关于抛物线（a ≠0），下面几点结论中，正确的有（ ）①.当a >0时，对称轴左边y 随x 的增大而减小，对称轴右边y 随x 的增大而增大，当a <0时，情况相反. ②.抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.③.只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同.④.一元二次方程（a ≠0）的根，就是抛物线与x 轴 交点的横坐标. A.①②③④ B.①②③ C.①② D.①7.要得到 ()2y 2x 23=-+-的图象，需将抛物线2y 2x =-作如下平移 （ ）A.先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度B.先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度C.先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度D.先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度8.如图，⊙O 的半径为5，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的一个动点，则 线段OM 长的最小值为 （ ） A.3 B.2 C.5 D.49.如图，AB 是⊙O 的直径，BC ︵＝CD ︵＝DE ︵，∠COD ＝34°，则AEO ∠的 度数是 （ ） A ．51° B ．56° C ．68° D ．78°c bx ax y ++=202=++c bx ax c bx ax y ++=2A B C D10.为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m 2提高到12.1m 2若每年的年增长率相同，则年增长率为 （ ） A.9% B.10% C.11% D.12% 11.如图，AB 是⊙O 的直径，BC CD DA 、、是⊙O 的弦，且BC CD DA ==则BCD ∠的度数为 （ ） A.100° B.110° C.120° D.135°12.已知二次函数()2y a x b x c 0a 0=++=≠①.a b c 0<；②.2b 4a c 0->；③.3a c 0+>；④.()22a c b+<. 其中正确的结论有 （ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二.填空题（每题4分，共24分）13.已知关于x 的方程2x 2x k 0++=的一个根为3-，则k = . 14.若一个90°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是 . 15.已知平面直角坐标中的两点()(),,A a 3B 12a b -+、关于原点对称，则a = ，b = . 16.一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________． 17.如图,A B C 、、三点在⊙O 上,且AB 是⊙O 的直径,半径OD AC ⊥,垂足为F ;若,A 30OF 3∠==o,则OA = ,BC ．18、如图，一段抛物线()()y x x 10x1=--≤≤记为1m ，它与x 轴的交点为1P ;将1m 绕点1A 旋转180°得到2m ，交x 轴于点为2A ，顶点为P ;将m 绕点A 旋转180°得到m ，交x 轴于点为3A ，顶点为3P ；……，如此进行下去，直至到10m ，顶点为10P ，则顶点10P 的坐标为 .三.解答题（每小题8分，共16分） 19.解下列方程：（每题4分，共8分）⑴. 用配方法解方程：0222=-+x x ⑵.解方程：()()2x 45x 4+=+20.（本题满分8分）已知:直径是10cm 圆柱形油槽,装入油后,油深CD 为2cm,那么油面宽度AB 为多少厘米？四..解答题（每小题8分，共16分）21.（本题满分8分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1个单位长度，R t ⊿ABC 的三个顶点()()(),,,A 22B 05C 02、、-； ⑴. 将△ABC 沿x 轴水平向右平移4个单位长度，请画出平移后对应的△111A B C 的图形，并写出111A B C 、、的坐标；⑵. 画出⊿111A B C 关于原点对称的三角形⊿222A B C ，并写出222A B C 、、的坐标.22.（本题满分8分） 如图，AB 是⊙O 的直径，AC ︵＝CD ︵，∠COD ＝60°⑴.△AOC 是等边三角形吗？请说明理由；⑵.求证：OC ∥BD五.解答题（每小题10分，共20分）23.（本题满分10分）已知抛物线2y x bx c =++与y 轴交于点(),Q 03-，图象与x轴两交点的横坐标的平方和为15，求函数解析式以及对称轴.A x24.（本题满分10分）某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y2x80=-+.设这种产品每天的销售利润为W元.⑴.求W与x之间的函数关系式；⑵.当产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？六.解答题（本小题12分）25.观察下列方程及解的特征：①.1x2x+=的解为12x x1==；②.15xx2+=的解为,121x2x2==；③.110xx3+=的解为,121x3x3==；……解答下列问题：⑴.请猜想：方程126xx5+=的解为；⑵.请猜想：关于x的方程1xx+= 的解为(),121x ax a0a==≠；⑶.根据以上方法解方程126xx5+=（写出解题过程）.七.解答题（本小题14分）26.如图,抛物线经过()(),,,5A 10B 50C 02⎛⎫-- ⎪⎝⎭、、三点，点P 是直线B C 下方的抛物线上的一动点.⑴.求抛物线的解析式；⑵.在抛物线的对称轴上有一点M ,使M A M C +的值最小，求M 的坐标；⑶.当点P 运动到什么位置时，△PBC 的面积最大，并求出此时P 点的坐标和△PBC 的最大面积.26题备用图2018 – 2019上学期富顺县六校联考二九年级数学 参考答案一.选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）120< ∴b 0<；综上情况：有②④两个正确的；故选..二24分）16.25或36；18求出二次函数()()y x x 10x 1=--≤≤图象顶点坐标,111P 24⎛⎫⎪⎝⎭,根据图象的变化规律可以得出后面每一个抛物线顶点的横坐标都在前面一个顶点的横坐标基础上加1；而纵坐标在,,,135P P P L 奇数序号时为14，,,,246P P P L 偶数序号时为14-三.解答题（每小题8分，共1621.图略.⑴.()()(),,,111A 22B 45C 42、、；⑵. ()()().,,.222A 22B 45C 42------、、 22．⑴. 是；⑵. 利用“同位角相等，两直线平行”可以推出OC ∥BD .五.解答题（每小题10分，共20分）23.略解：易得2y x bx 3=+-米；令y 0=，则2x bx 30+-=；设其两根为,12x x ，则,1212x x b x x 3+=-= 又2212x x 15+= ∴()21212x x 2x x 15+-=，即()()2b 2315--⨯-=；解得：b 3=或b 3=-；∴2y x 3x 3=+-或2y x 3x 3=--.分别求得对称轴为：直线3x 2=-或直线3x 2=. 24.略解：⑴.()()()2w y x 202x 80x 202x 120x 1600=-=-+-=-+-；⑵.()2w 2x 30200=--+；所以当x30=时，w 最大=200（元）.六.25.略解：⑴；⑵.. 七.26 略解：⑴.求得抛物线的解析式为： ()()2115y x 1x 5x 2x 222=+-=--. ⑵.对称轴为直线 x 2= ，求得直线BC 为15y x 22=-，联立截的x 23y 2⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ 故,3m 22⎛⎫- ⎪⎝⎭.⑶.按如图方式作辅助线.设P 的横坐标为m ，则E 的横坐标也为m ,,,,21515P m m 2m E m m 2222⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.∴22151515EP m m 2m m m 222222⎛⎫⎛⎫=----=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭S ⊿PBC =()221211115PE h h PE OB m m 5m m 2222244⎛⎫⨯⋅+=⨯⋅=-+⨯=-+ ⎪⎝⎭；S ⊿PBC 215125m 4216⎛⎫--+ ⎪⎝⎭,所以5m 2=时，S ⊿PBC 的最大值为12516，,535P 28⎛⎫- ⎪⎝⎭.。

初中数学试卷桑水出品2015—2016学年度上学期富顺县直属中学六校联考第二次段考九 年 级 数 学 科 试 卷命题人：学校 赵化中学 教师 郑宗平注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2.选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿、试卷上答题无效.3.考试结束后，将答题卡收回.第Ⅰ卷 选择题 （共40分）一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1. 已知1- 是关于x 的一元二次方程2x x a 0+-=的一个根，则a 的值是 （ ） A.3 B.2 C.1- D.02.有下列二次函数：①.2y x 2=-+；②.2y 2x 4x 2=-+；③.2y x =；④.2y x 2x 3=-++；⑤.21y x 72=-；⑥.211y x x 22=-+-. 其图象的顶点在y 轴上的个数为 （ ）A.2个B.3个C.4个D.5个 3.将下边左图方格中的图形绕着O 点顺时针旋转90°得到的图形是 （ ） 4.下面是小雷在一次测验中解答的填空题：①.若22x m =，则x m =；②.方程()3x 2x 12x 1-=-的解是1x 3=；③.已知三角形的两边分别为3和10，第三边长是方程2x 16x 630-+=的根，则这个三角形的周长为20或22.其中答案完全正确的题目个数是 （ ） A.3 B.2 C.1 D.0 5.从扑克牌的黑、红、梅、方中各抽1张(见下面图)，其中不是．．中心对称图形的是 （ ） 6.y ax b =+和二次函数2y ax bx =+的图象可能为 （ ）7.米，宽20AB 平行,96x 米,①.)x 96-=②.()220x362x x 3620966⨯+-=⨯-⨯ ; ③.()1118x 10x 96624⎛⎫--=⨯⨯ ⎪⎝⎭. 其中列法正确的个数为 （ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 8.在同一平面坐标系中，抛物线2y x 2x 3=-+-通过平移得到的抛物线为2y x 4x 1=--+，下面对抛物线2y x 2x 3=-+-平移得到的抛物线2y x 4x 1=--+的描述正确的是 （ ） A.向右平移3个单位，再向上平移7个单位 B.向左平移3个单位，再向上平移7个单位 C.向右平移3个单位，再向下平移7个单位 D.向左平移3个单位，再向下平移7个单位9.如图，P 是等腰直角三角形△ABC 外一点,ABC 90∠=o ，把BP 绕点时针旋转90°到'BP ；若'':':AP B 135P A P C 13∠==o ，,则':P A PB =A.12 C.:12 D.110.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示（虚线部分是对称轴）①.abc 0>；②.b 2a =；③.24ac b 0-<；④.a b c 0++<；⑤.4a+其中正确的个数是 （A.5 B.4 C.3 D .2第Ⅱ卷 选择题 （共110分）二、 填空题(每题4分，共20分)11.已知()a y a 2x =-是y 关于x 的二次函数，则a = .12.见右面的组合图案可以看作是由一个正方形和正方形内通过一个案”半圆进行图形的“运动”变换而组成的，这个半圆的变换方式是13.已知平面直角坐标中的两点()(),,A a 3B 12a b -+、关于原点对称，则a = ，b = .14. 对于实数a b 、，定义运算某“*”：()()*22a ab a b a b ab b a b ⎧-≥⎪=⎨-<⎪⎩.例如*42，因为42>，所以*2424428=-⨯=.若12x x 、是一元二次方程2x 4x 30-+=的两个根，则*12x x = .15.如图，三孔桥横截面的三个孔都呈现抛物线形，两小孔的形状、大小都相同；正常水位时中间大孔水面宽度为20m ，顶点距水面6m ，小孔顶点 距水面.45m ；当水位上涨刚好淹没小孔．．．．．．时，此时大孔 的水面宽度为 .三、 解答题(每小题8分，共16分) 16. 解方程（各4分）：⑴.2x 2x 10-+-=； ⑵.22x 14x -=. 17.按要求用直尺作图（可以添加辅助线辅助作图）（各4分）： ⑴.△ABC 的三个顶点都在如图⑴所示的正方形网 格的格点上，请在正方形网格中画出△ABC 关于点O 逆时针旋转180°的△'''A B C . ⑵.如图⑵平行四边形草地内有一圆形空坝（有圆心标记，见图）.请画一直线AB ，能同时．．做到把 平行四边形和圆的面积二等分.四.解答题（每小题8分，共16分）18. 已知关于x 的方程2kx 2x 30-+=有两个不相等的实数根12x x 、.⑴.求k 的取值范围；（4分）⑵.k 为何值时，方程的两根满足12x 3x = ？（4分）19.如图在平面直角坐标系中，矩形OABC 的一顶点为坐标原点O ，边OA OC 、分别落在x 轴 和y 轴上，点B 的坐标为(),21；矩形'''OA B C 是由矩形OABC 旋转A BB C 图（2）图（1）而来的，'C OA 150∠=o .⑴.旋转中心是哪一个点? （2分） ⑵.逆时针旋转了多少度？（2分）⑶.请分别求出点'A 和点'C 的坐标.（4分） 五.解答题（每小题10分，共20分）20.已知一抛物线2y ax bx c =++的顶点P 为(),14--，且过(),A 10点.⑴.求抛物线的解析式；（6分）⑵.若抛物线上有两点()(),,1122M x y N x y 、，且12x x 6<<-，写出12y y 、的大小关系；（2分） ⑶.写出当2ax bx c 0++<时x 的取值范围. （2分）21. 已知：如图在△ABC 中，AB AC =,若将△ABC 绕点C 顺时针旋转180°得到△FEC .⑴.△ABC 与△FEC 具有怎样的对称关系？（2分）⑵.若△ABC 的面积为23cm ，求四边形ABFE 的面积；（4分）⑶.当ABC ∠为多少度时，四边形ABFE 为矩形？说明理由.（4分） 六.解答题（本小题12分）22.⑴.已知y 是x 的一次函数，请同学们根据表中数据求出y 与x ⑵.若该水果进价为13元/千克，设销售利润为W （元）；试求销售利润W （元）与销售价x （元/千克）之间的函数关系式，求当x 取何值时，销售利润最大？（6分） 七.解答题（本小题12分）23. 如图①，在△ABC 与△EDC 中，,ACCE CB CD ACB ECD 90===∠=∠=o ,AB 与CE 交于点F ，ED 与AB BC 、分别交于M H 、.⑴.求证：A D ∠=∠；（3分）⑵.求证：CF CH =；（3分） ⑶.如图②，△ABC 不动，将△EDC 绕点C 旋转到BCE 45∠=o,试判断四边形ACDM 是什么四边形？并证明你的结论. （6分） 八.解答题（本小题14分） 24.如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形OABC 的边长为2cm ，点A C 、分别在y 的负半轴和x 的正半轴上，抛物线2y ax bx c =++经过A 和B ，且12a 5c 0+=.⑴.分别写出A B 、的坐标并求抛物线的解析式;（6⑵.如果点P 由点A 沿AB 边以2cm /秒的速度向 B 移动，同时点Q 开始沿BC 边以1cm /秒的速度 向C 移动，那么：①.移动开始后第t 秒时，设()22S PQ cm =,试写出S 与t 之间的函数关系式，并写出t 的取值范围；（4分②.当S 取最小值时，在抛物线上是否存在点R ,使得以P B Q R 、、、为顶点的四边形是平行四边形？若满足条件的点R 的存在，请求出点R 的坐标；若不存在，请简单说明理由.（4分）.A①②。