江苏省苏州市张家港市2019届九年级上学期数学期末考试试卷及参考答案
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江苏省苏州市张家港市2019届九年级上学期数学期末考试试卷
一、单选题
1. 抛物线
与 轴的交点坐标为（
）A . (3 ,0) B . (0 ,3) C . (0, ) D . ( ,0)
2.
已知 ，则
的值是（ ）A . B . C . D .
﹣ 3. 如图，⊙O
是△ABC
的外接圆，∠A=
，则∠BOC
的大小为（ ）
A . 40° B . 30° C . 80° D . 100°4. 如图，已知Rt△ABC
中，∠C=90°，AC=4
，tanA=
，则BC
的长是（
）
A . 2 B . 8 C . 2 D . 4
5.
若要得到函数y
＝（x+1
）+2
的图象，只需将函数y
＝x
的图象（
）
A .
先向右平移1
个单位长度，再向上平移2
个单位长度 B .
先向左平移1
个单位长度，再向上平移2
个单位长度 C .
先向左平移1
个单位长度，再向下平移2
个单位长度 D .
先向右平移1
个单位长度，再向下平移2
个单位长度
6.
如图，在△ABC
中，点D
，E
分别为边AB
，AC
上的点，且DE∥BC
，若AD＝4，BD
＝8
，AE
＝2
，则CE
的长为（
）
A . 3 B . C . 4 D .
7.
△DEF
和△ABC
是位似图形，点O
是位似中心，点D，E
，F
分别是OA，OB
，OC
的中点，若△DEF的面积是2
，则
△ABC的面积是( )A . 2 B . 4 C . 6 D . 88.
如图，港口
在观测站
的正东方向， =4km
，某船从港口
出发，沿北偏东 方向航行一段距离后到达 处，此时从观测站
处侧得该船位于北偏东 的方向，则该船与观测站之间的距离(即
的长)
为（
）
A . km B . km C . km D . km22
9.
如图，已知等腰△ABC
，AB
＝BC
，以AB
为直径的圆交AC
于点D
，过点D
的⊙O
的切线交BC
于点E
，若CD
＝4
，CE＝8，则⊙O
的半径是（ ）
A . B . 5 C . 6 D .
10.
如图，在△ABC
中，∠ACB=90°
，AC=4
，BC=2
．P
是AB
边上一动点，PD
⊥AC
于点D
，点E
在P
的右侧，且PE=1
，连结CE
．P
从点A
出发，沿AB
方向运动，当E
到达点B
时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S+S
的
大小变化情况是（
）
A .
一直减小 B .
一直不变 C .
先减小后增大 D .
先增大后减小
二、填空题
11.
抛物线y
＝﹣（x
﹣4
）+2
的最大值为________.
12.
已知扇形的半径为4
㎝，圆心角为120°
，则此扇形的弧长是________
㎝13. 如图，在△ABC
中点D，E
分别在AB
，AC上，DE
∥BC，若S
＝1
，S＝8
，则AD：AB
＝________.14.
如图，
中，
交
于点 ,
则
的长等于________.
15.
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,
的每个顶点都在格点上，则 =________.
16.
如图，双曲线y= 与抛物线y=ax+bx+c
交于点A
（x
， y
），B
（x
， y
），C
（x
， y
），由图象可得不等式
组0
＜ +bx+c
的解集为________.12
2
△ADE
四边形DBCE
2
112233
17. 如图, 是⊙ 的直径， 分别与⊙ 相切于点
，若
，则图中阴影部分的面积为________.18. 已知抛物线 上部分点的横坐标 与纵坐标 的对应值如下表:
有以下几个结论:①抛物线
的开口向上；②抛物线
的对称轴为直线
；③方程
的根为0
和2；④当
时，
的取值范围是
或 .
其中正确的结论是________(
把你认为正确
结论的序号都填上).
三、解答题
19. 计算: .
20.
已知二次函数的表达式为:
，
（1
）
利用配方法将表达式化成
的形式；
（2
）
写出该二次函数图像的对称轴和顶点坐标.21.
在Rt
△ABC
中，∠C
＝90°
，c
＝4
，a
＝2
，解这个直角三角形.22. 如图，AB
是⊙O
的直径，AC
是⊙O
的弦，∠ACB
的平分线交⊙O
于点D
，若AB
＝10
，求BD的长.
23.
如图，在四边形ABCD
中，AD
∥BC
，AB
⊥BC
，点E
在AB
上，∠DEC
＝90°.
（1
）
求证：△ADE
∽△BEC.
（2
）
若AD
＝1
，BC
＝3
，AE
＝2
，求AB
的长.24.
为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示（图中地面AD
与通道BC
平行，通道
水平宽度BC
为8
米，∠BCD=135°
，通道斜面CD
的长为6
米，通道斜面AB
的坡度i=1
： .
（答案均精确到0.1
米，参考数据： ≈1.41
， ≈2.24
， ≈2.45
）
（1
）
求通道斜面AB
的长；
（2
）
为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面CD
的坡度变缓，修改后的通道斜面DE
的坡角为30°
，求此
时BE
的长.
25.
小丽老师家有一片80
棵桃树的桃园，现准备多种一些桃树提高桃园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和
每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该桃园每棵桃树产桃 (
千克)与增种桃树 (
棵)
之间的函数关系如图所示.
（1
） 求 与
之间的函数关系式;
（2
）
在投入成本最低的情况下，增种桃树多少棵时，桃园的总产量可以达到6750
千克?
（3
） 如果增种的桃树 (
棵)满足:
，请你帮小丽老师家计算一下，桃园的总产量最少是多少千克，最多又
是多少千克?
26.
如图，Rt
△ABC
中，∠ABC=90°
，以AB
为直径作⊙O
，点D
为⊙O
上一点，且CD=CB
，连接DO
并延长交CB
的延长线于点E
．
（1
）
判断直线CD
与⊙O
的位置关系，并说明理由；
（2
）
若BE=4
，DE=8
，求AC
的长．27. 如图，直线y
＝x+c
与x
轴交于点A
（﹣4
，0
），与y
轴交于点C
，抛物线y
＝﹣x+bx+c
经过点A
，C.
（1
）
求抛物线的解析式；
（2
）
已知点P
是抛物线上的一个动点，并且点P
在第二象限内，过动点P
作PE
⊥x
轴于点E
，交线段AC
于点D.
①如图1
，过D
作DF
⊥y
轴于点F
，交抛物线于M
，N
两点（点M
位于点N
的左侧），连接EF
，当线段EF
的长度最短时，
求点P
，M，N
的坐标；
②如图2
，连接CD，若以C
，P
，D
为顶点的三角形与△ADE
相似，求△CPD
的面积.
28.
如图1
，直线l
： 与x
轴交于点
，与y
轴交于点B
，点C
是线段OA上一动点
以点A
为圆心，AC
长为半径作
交x
轴于另一点D
，交线段AB
于点E
，连结OE
并延长交
于点F.2
