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第一章集合与函数概念单元测试题及答案

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第一章 集合与函数单元测试题

一 选择题

1．集合},{ba的子集有 （ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2． 设集合|43Axx，|2Bxx，则AB （ ）

A．(4,3) B．(4,2] C．(,2] D．(,3)

3．已知5412xxxf，则xf的表达式是（ ）

A．xx62 B．782xx C．322xx D．1062xx

4．下列各组函数表示同一函数的是（ ）

A．22(),()()fxxgxx B．0()1,()fxgxx

C．ttgxxxxxf,00 D．21()1,()1xfxxgxx

5．下列四个函数：①3yx；②211yx；③2210yxx；④(0)1(0)xxyxx.

其中值域为R的函数有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6． 已知函数212xyx (0)(0)xx，使函数值为5的x的值是（ ）

A．-2 B．2或52 C． 2或-2 D．2或-2或52

7．下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是 （ ）

A．xy B．22xy C．13xy D．2)1(xy

8．如果A=}1|{xx，那么（ ） A．A0 B．A}0{ C．A D．A}0{

9．已知集合A＝｛x|x2-2x-3=0｝,B=｛x|ax=1｝若BA，则实数a的值构成的集合是（ ）

A.｛-1,0,31｝ B.｛-1,0｝ C.｛-1,31｝ D.｛31,0｝

10. 已知函数 f(x)=x5+ax3+bx-8 ,且 f(-2)=10,那么f(2) 等于（ ）

A.-26 B.-18 C.-10 D.10

11. 已知函数1fx的定义域为2,3，则2fx的定义域为（ ）

A．2,3 B．1,4 C．16， D．4,1

2

12. 已知集合M{4,7,8},且M中至少有一个偶数,则这样的集合共有( )；

A 3个 B 4个 C 6个 D 5个

二 填空题

11．若0,1,2,3,|3,ABxxaaA，则AB ．

12．已知集合M={(x，y)|x＋y=2}，N={(x，y)|x－y=4}，那么集合M ∩ N ＝ ．

13．函数1,3,xfxx 1,1,xx则4ff ．

14．某班50名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为40人和31人，两项测试均不及格的人数是4人，两项测试都及格的有 人．

15．设abR，，集合10bababa，，，，，则ba

16. 函数(1)yxxx 的定义域为

三 解答题

16．已知集合A=71xx，B={x|2

（Ⅰ）求A∪B，(CRA)∩B；

（Ⅱ）如果A∩C≠φ，求a的取值范围．

17．集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．

（Ⅰ）若A＝Ｂ，求a的值；

（Ⅱ）若A∩B，A∩C＝，求a的值．

3

18．已知方程02qpxx的两个不相等实根为,．集合},{A，B{2，4，5，6}，

C{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求qp,的值 ？

19．已知2()fxaxbxc，(0)0f，且(1)()1fxfxx，试求()fx的表达式.

20.对任何实数,xy，函数fx满足：,12fxyfxfyf且，试求

234200720081232006007ffffffffff的值。

4

高一数学必修一单元测试题（一）参考答案

一、选择题 CBACB AADAACC

二、填空题 11. 0,3 12. {(3，－1)} 13. 0 14. 25 15. 算

三、解答题

16．解：（Ⅰ）A∪B={x|1≤x<10}

(CRA)∩B={x|x<1或x≥7}∩{x|2

={x|7≤x<10}

（Ⅱ）当a>1时满足A∩C≠φ

17．解： 由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝

(Ⅰ)∵A＝B于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，

由韦达定理知：

1932322aa 解之得a＝5.

(Ⅱ)由A∩B A∩B，又A∩C＝，

得3∈A，2A，－4A，

由3∈A，

得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2

当a=5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2A矛盾；

当a=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.

∴a＝－2.

18．解：由A∩C=A知AC

又},{A，则C，C. 而A∩B＝，故B，B

显然即属于C又不属于B的元素只有1和3.

不仿设=1，=3. 对于方程02qpxx的两根,

应用韦达定理可得3,4qp.

．

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高中数学,必修一,《第一章,集合与函数概念》习题解析

高中数学,必修一,《第一章,集合与函数概念》习题解析

作者：曹亚云

第1页共22页

网络支持： 目录

第一章集合与函数概念 .............................................................. 1

1.1.1、集合的含义与表示 ............................................................................................................................. 1

1.1.2、集合间的基本关系 ............................................................................................................................. 2

1.1.3、集合的基本运算 ................................................................................................................................. 3

习题1.1 集合 ....................................................................................................................................... 4

1.2.1 函数的概念 ........................................................................................................................................... 7

2020高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.1.2 集合的表示练习(含解析)1

2020高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.1.2 集合的表示练习(含解析)1

学必求其心得，业必贵于专精

- 1 - 课时2 集合的表示

对应学生用书P3

知识点一

用列举法表示集合

1．用列举法表示集合{（x，y)|（x＋1)2＋|y－1|＝0，x，y∈R}为________．

答案 {（－1，1）｝

解析 因为（x＋1)2≥0,|y－1|≥0，所以（x＋1）2＝0且|y－1|＝0,故有x＝－1且y＝1，因此答案为｛（－1，1）｝．

2．已知集合A＝{x|x〈5且x∈N*｝,B＝{(a，b)|a＋b2＝1,b∈A}，试用列举法表示集合B＝________.

答案 ｛(0，1),(－3,2),（－8,3）,（－15,4)}

解析 ∵x∈N＊,且x<5,∴x＝1,2，3,4，∴A＝｛1,2,3,4｝．又∵a＋b2＝1，且b∈A，

∴当b＝1时，a＝0；当b＝2时,a＝－3；

当b＝3时，a＝－8；当b＝4时，a＝－15. 学必求其心得，业必贵于专精

- 2 - ∴B＝｛（0,1），（－3，2），(－8,3），(－15,4）｝．

知识点二

用描述法表示集合 3.将集合“正奇数的全体”用描述法表示正确的是( ）

A．｛x|x＝2n＋1，n∈N*}

B．{x|x＝2n－1，n∈N＊}

C．{x｜x＝2n－1,n∈Z｝

D．{x｜x＝2n＋1，n∈Z｝

答案 B

解析 A项中没有1;C，D两项表示奇数集．

4．用描述法表示图中阴影部分(含边界）内的点构成的集合．

解 用描述法表示为错误!≤y≤1，且xy≥0错误!。

学必求其心得，业必贵于专精 - 3 - 知识点三

集合表示法的应用

5.设错误!∈错误!，则集合xx2－错误!x－a错误!中所有元素之积为________．

答案 92

解析 ∵错误!∈错误!，

∴错误!－错误!a－错误!＝0，∴a＝－错误!，

当a＝－错误!时，方程x2－错误!x－a＝0的判别式Δ＝错误!2－4×错误!＝错误!>0，所以集合xx2－错误!x－a＝0的所有元素的积为方程的两根之积，等于错误!。故答案为错误!。

高一第一章集合测试题及答案

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高一第一章集合测试题及答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 集合A={x|x^2-1=0}，则A中元素的个数为（ ）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

答案：C

2. 已知集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={x|x=2n+1，n∈Z}，则A∩B=（ ）

A. {0}

B. {1}

C. ∅

D. {x|x=2n，n∈Z}

答案：C

3. 若A={x|-2＜x＜3}，B={x|x＞a}，则A∩B=∅，则a的取值范围是（ ）

A. a≤-2

B. a≥3

C. a＞3

D. a＜-2

答案：B

4. 已知全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2}，B={2,3,4}，则∁_{U}（A∪B）=（ ）

A. {1,2,3,4}

B. {1,5}

C. {1,2,5}

D. {3,4,5}

答案：B

5. 已知集合A={x|x^2-5x+6=0}，B={x|x^2-3x+2=0}，则A∩B=（ ）

A. {1}

B. {2}

C. {1,2}

D. ∅

答案：C

6. 若A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＞a}，则A∪B=R，则a的取值范围是（ ）

A. a≤-1

B. a＜-1

C. a≥2

D. a＞2

答案：A

7. 已知集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={x|x=2n+1，n∈Z}，则A∪B=（ ）

A. {x|x=2n，n∈Z}

B. {x|x=2n+1，n∈Z}

C. R

D. ∅

答案：C

8. 若A={x|-3＜x＜2}，B={x|x＞a}，则A∩B≠∅，则a的取值范围是（ ）

A. a＜2

B. a≤-3

C. a＜-3

D. a＞-3

答案：D

9. 已知集合A={x|x^2-4x+3=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，则A∪B=（ ）

A. {1,2,3}

B. {1,2,4}

C. {1,3,4}

D. {1,2}

答案：C

10. 若A={x|-2＜x＜3}，B={x|x＞a}，则A∩B≠∅，则a的取值范围是（ ）

高中数学必修一集合与函数的概念知识点+练习题含答案解析(非常详细)

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第一部分集合与函数的概念

知识点整理

第一章 集合与函数概念

一：集合的含义与表示

1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东 西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。

把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。

2、集合的中元素的三个特性：

（1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。

（2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。

（3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合

3、集合的表示：{…}

（1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

（2）集合的表示方法：列举法与描述法。

a、列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……}

b、描述法：

①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。

{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}

②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

③Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 4、集合的分类：

（1）有限集：含有有限个元素的集合

（2）无限集：含有无限个元素的集合

（3）空集：不含任何元素的集合

5、元素与集合的关系：

（1）元素在集合里，则元素属于集合，即：aA

（2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a￠A

 注意：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集） 记作：N

正整数集 N*或 N+

整数集Z

有理数集Q

实数集R

6、集合间的基本关系

（1）.“包含”关系（1）—子集

定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。记作：BA（或BＡ）

注意：BA有两种可能（1）A是B的一部分；