当前位置：文档之家 › 第二章(简单线性回归模型)2-3答案精编资料

第二章(简单线性回归模型)2-3答案精编资料

  • 格式：doc
  • 大小：136.50 KB
  • 文档页数：4

第二章(简单线性回归模型)2-3答案 精品资料

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 2.3拟合优度的度量

一、判断题

1.当2iyy确定时，2iyyˆ越小，表明模型的拟合优度越好。（F）

2.可以证明，可决系数2R高意味着每个回归系数都是可信任的。（F）

3.可决系数2R的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响。（F）

4.任何两个计量经济模型的2R都是可以比较的。（F）

5.拟合优度2R的值越大，说明样本回归模型对数据的拟合程度越高。（ T ）

6.结构分析是2R高就足够了，作预测分析时仅要求可决系数高还不够。（ F ）

7.通过2R的高低可以进行显著性判断。（F）

8.2R是非随机变量。（F）

二、单项选择题

1．已知某一直线回归方程的可决系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为（ B ）。

A．±0.64 B．±0.8 C．±0.4 D．±0.32

2．可决系数2R的取值范围是（ C ）。

A．2R≤-1 B．2R≥1 C．0≤2R≤1 D．－1≤2R≤1

3.下列说法中正确的是：（ D ）

A 如果模型的2R 很高，我们可以认为此模型的质量较好

B 如果模型的2R 较低，我们可以认为此模型的质量较差

C 如果某一参数不能通过显著性检验，我们应该剔除该解释变量

D 如果某一参数不能通过显著性检验，我们不应该随便剔除该解释变量

三、多项选择题

1．反映回归直线拟合优度的指标有（ ACDE ）。

A．相关系数 B．回归系数 C．样本可决系数

D．回归方程的标准差 E．剩余变差（或残差平方和）

2．对于样本回归直线i01iˆˆˆYX＝，回归变差可以表示为（ ABCDE ）。

A．22iiiiˆYY-YY　（－）　（－） B．221iiˆXX（－）

C．22iiRYY（－） D．2iiˆYY（－）

E．1iiiiˆXXYY（－（）－）

3．对于样本回归直线i01iˆˆˆYX＝，ˆ为估计标准差，下列可决系数的算式中，正确的有（ ABCDE ）。

A．2ii2iiˆYYYY（－）（－） B．2ii2iiˆYY1YY（－）－（－） 精品资料

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3 C．221ii2iiˆXXYY（－）（－） D．1iiii2iiˆXXYYYY（－（）－）（－）

E．22iiˆn-2)1YY（－（－）

4．可决系数2R可表示为（ BCE ）。

A．2RSSR=TSS B．2ESSR=TSS C．2RSSR=1-TSS

D．2ESSR=1-TSS E．2ESSR=ESS+RSS

5. RSS是指（ ACDE ）。

A.随机因素影响所引起的被解释变量的变差

B.解释变量变动所引起的被解释变量的变差

C.被解释变量的变差中，回归方程不能做出解释的部分

D.被解释变量的总变差与回归平方和之差

E.被解释变量的实际值与回归值的离差平方和

6.回归变差（或回归平方和）是指（ BCD ）。

A. 被解释变量的实际值与平均值的离差平方和

B. 被解释变量的回归值与平均值的离差平方和

C. 被解释变量的总变差与剩余变差之差

D. 解释变量变动所引起的被解释变量的变差

E. 随机因素影响所引起的被解释变量的变差

四、简答题

1.可决系数与相关系数的联系与区别。

答：联系：在一元回归中，可决系数在数值上等于简单线性相关系数的平方。区别：①可决系数针对模型而言，说明的是模型中解释变量对被解释变量变差的解释程度，相关系数针对两个变量而言，说明的是两个变量的线性依存程度；②可决系数度量的是不对称的因果关系，相关系数度量的是对称的相关关系；③可决系数具有非负性，相关系数可正可负。

2. 可决系数的使用原则。

答：①切勿因2R的高或低轻易地否定或肯定一个模型；②在样本相同、被解释变量相同的前提下可以比较不同模型的2R；③2R较高，一是意味着样本回归线对样本数据的拟合程度较高，二是意味着所有解释变量联合起来对被解释变量的影响程度较高。

3、为什么用可决系数2R评价拟合优度，而不是用残差平方和作为评价标准？

答：可决系数R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS，含义为由解释变量引起的被解释变量的变化占被解释变量总变化的比重，用来判定回归直线拟合的优劣，该值越大精品资料

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢4 说明拟合的越好；而残差平方和与样本容量关系密切，当样本容量比较小时，残差平方和的值也比较小，尤其是不同样本得到的残差平方和是不能做比较的。此外，作为检验统计量的一般应是相对量而不能用绝对量，因而不能使用残差平方和判断模型的拟合优度。

五、计算题

1．已知估计回归模型得

iiˆY=81.72303.6541X 且2XX4432.1（－）＝，2YY68113.6（－）＝，

求可决系数和相关系数。

答：可决系数：22122()()bXXRYY=23.65414432.168113.6=0.8688

相关系数：20.86880.9321rR

2．已知相关系数r＝0.6，回归方差的估计为2ˆ8＝，样本容量n=62。

求：（1）残差平方和；（2）可决系数；（3）总变差。

答：（1）由于22ˆ2ten，22ˆ(2)(622)8480tRSSen。

（2）2220.60.36Rr

（3）2480750110.36RSSTSSR

合集下载

线性模型练习题(含答案)

线性模型练习题(含答案)

线性模型练习题(含答案)

练题一

设有线性回归模型：$ y = \beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2 +

\beta_3x_3 $，其中 $x_1$、$x_2$ 和 $x_3$ 是自变量，$y$ 是因变量。已知模型的参数估计值如下：

$ \hat{\beta}_0 = 2.5 $

$ \hat{\beta}_1 = 0.8 $

$ \hat{\beta}_2 = -1.2 $

$ \hat{\beta}_3 = 1.3 $

请判断以下哪个自变量与因变量的关系最为显著：

A. $x_1$

B. $x_2$

C. $x_3$

D. 无法确定

答案：B. $x_2$

练题二

下面是一个简单的线性回归模型：

$ y = 3x_1 + 4x_2 + 2x_3 + 1 $

已知模型的参数估计值如下：

$ \hat{\beta}_1 = 2.1 $

$ \hat{\beta}_2 = 1.8 $

$ \hat{\beta}_3 = 0.9 $

请根据模型参数估计值计算预测值 $ \hat{y} $，当 $x_1 = 2$，$x_2 = 3$，$x_3 = 1$ 时的结果。

答案：$ \hat{y} = 3(2) + 4(3) + 2(1) + 1 = 23 $

练题三

某研究人员运用线性回归模型分析了一个因变量 $y$ 和四个自变量 $x_1$、$x_2$、$x_3$ 和 $x_4$ 的关系，得到模型方程如下：

$ y = 2.6x_1 + 1.9x_2 - 1.4x_3 + 0.5x_4 - 1 $

已知 $x_1 = 3$，$x_2 = 2$，$x_3 = 4$，$x_4 = 1$，请计算对应的预测值 $ \hat{y} $。

答案：$ \hat{y} = 2.6(3) + 1.9(2) - 1.4(4) + 0.5(1) - 1 = 2.9 $

练题四

以下是一个多元线性回归模型的参数估计值摘录：

回归分析考试试题及答案

回归分析考试试题及答案

回归分析考试试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1. 回归分析中，自变量和因变量之间的关系是（ ）。

A. 确定性关系

B. 函数关系

C. 相关关系

D. 因果关系

答案：C

2. 简单线性回归模型中，回归系数的估计值是通过（ ）方法得到的。

A. 最小二乘法

B. 最大似然法

C. 贝叶斯方法

D. 决策树方法

答案：A

3. 在多元线性回归分析中，如果自变量之间存在完全相关关系，则会导致（ ）。

A. 多重共线性

B. 异方差性

C. 自相关

D. 非线性

答案：A

4. 回归分析中，残差平方和（SSE）是用来衡量（ ）的。

A. 模型的拟合优度

B. 模型的预测能力

C. 模型的解释能力

D. 模型的预测误差

答案：D

5. 回归方程的显著性检验中，F检验的零假设是（ ）。

A. 所有回归系数都等于0

B. 所有回归系数都不等于0

C. 至少有一个回归系数等于0

D. 至少有一个回归系数不等于0

答案：A

6. 回归分析中，调整后的R平方（Adjusted R-squared）用于（ ）。

A. 调整模型的复杂性

B. 调整样本量的大小

C. 调整自变量的数量

D. 调整因变量的范围

答案：C

7. 在回归分析中，如果自变量的增加导致因变量的增加，则称自变量和因变量之间存在（ ）。

A. 正相关

B. 负相关

C. 无相关

D. 完全相关

答案：A

8. 回归分析中，残差的标准差（S）是用来衡量（ ）的。

A. 模型的拟合优度

B. 模型的预测能力

C. 模型的解释能力

D. 模型的预测误差

答案：D

9. 在多元线性回归中，如果一个自变量的t统计量显著，那么我们可以得出结论（ ）。

A. 该自变量对因变量有显著影响

B. 该自变量对因变量没有显著影响

C. 该自变量对因变量的影响不明确

D. 该自变量对因变量的影响是正的

答案：A

10. 回归分析中，Durbin-Watson统计量用于检测（ ）。

计量经济学第二版课后习题答案

计量经济学第二版课后习题答案

计量经济学全部答案（庞浩）第二版

第二章练习题及参考解答

2.1 为研究中国的货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相互依存关系，分析表中1990年—2007年中国货币供应量（M2）和国内生产总值（GDP）的有关数据:

表2.9 1990年—2007年中国货币供应量和国内生产总值(单位:亿元)

年份 货币供应量M2 国内生产总值GDP

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007 15293.4

19349.9

25402.2

34879.8

46923.5

60750.5

76094.9

90995.3

104498.5

119897.9

134610.4

158301.9

185007.0

221222.8

254107.0

298755.7

345603.6

403442.2 18718.3

21826.2

26937.3

35260.0

48108.5

59810.5

70142.5

78060.8

83024.3

88479.2

98000.5

108068.2

119095.7

135174.0

159586.7

184088.6

213131.7

251483.2

资料来源:中国统计年鉴2008,中国统计出版社

对货币供应量与国内生产总值作相关分析，并说明相关分析结果的经济意义。

练习题2.1 参考解答:

计算中国货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相关系数为:

计算方法: 2222()()iiiiXYiiiinXYXYrnXXnYY

或 ,22()()()()iiXYiiXXYYrXXYY

计量经济学 第二章 一元线性回归模型

计量经济学 第二章 一元线性回归模型

1 第二章 一元线性回归模型

2.1 一元线性回归模型的基本假定

2.1.1一元线性回归模型

有一元线性回归模型（统计模型）如下，

yt = 0 + 1 xt + ut

上式表示变量yt 和xt之间的真实关系。其中yt 称被解释变量（因变量），xt称解释变量（自变量），ut称随机误差项，0称常数项，1称回归系数（通常未知）。上模型可以分为两部分。（1）回归函数部分，E(yt) = 0 + 1 xt,（2）随机部分，ut 。

图2.1 真实的回归直线

这种模型可以赋予各种实际意义，居民收入与支出的关系；商品价格与供给量的关系；企业产量与库存的关系；身高与体重的关系等。

以收入与支出的关系为例。假设固定对一个家庭进行观察，随着收入水平的不同，与支出呈线性函数关系。但实际上数据来自各个家庭，来自同一收入水平的家庭，受其他条件的影响，如家庭子女的多少、消费习惯等等，其出也不尽相同。所以由数据得到的散点图不在一条直线上（不呈函数关系），而是散在直线周围，服从统计关系。

“线性”一词在这里有两重含义。它一方面指被解释变量Y与解释变量X之间为线性关系，即

1ttyx 220ttyx

另一方面也指被解释变量与参数0、1之间的线性关系，即。

1tyx， 221ty0 ，

01ty， 2200ty 2 2.1.2 随机误差项的性质

随机误差项ut中可能包括家庭人口数不同，消费习惯不同，不同地域的消费指数不同，不同家庭的外来收入不同等因素。所以在经济问题上“控制其他因素不变”是不可能的。随机误差项ut正是计量模型与其它模型的区别所在，也是其优势所在，今后咱们的很多内容，都是围绕随机误差项ut进行了。

回归模型的随机误差项中一般包括如下几项内容：

（1）非重要解释变量的省略，

（2）数学模型形式欠妥，

（3）测量误差等，