2021河南中考数学试卷评析（附5年）
2021年河南省中考数学试卷，基本延续了去年的题型结构，内容覆盖面广，大部分题目偏基础，但是稳中有新、目标明确，从知识技能、数学思考到问题解决、情感态度对学生进行了全面考查。今年中考数学试卷整体结构与往年基本一致，但也有一些变化向我们指引了中考的新方向．
一、从分值上看，填选的分值保持不变，解答题方面16题分值从8分改为10分，21题由10分改为9分，23题由11分改为10分；略微调整了基础题与难题之间的分数比例，践行国家提倡的双减行动．从这个方向看，河南中考相对于前几年，有意识的在下调难度．
二、从题型来看，15题没有延续去年最值问题的考查，回归了折叠问题，不过也有创新点，出现了2次折叠，但分析角度并没有太大变化；16题由化简求值改为分别进行数的计算与式的计算；22题去年的新函数问题今年没有再延续，但探究函数本身相关性质仍是主要考查点；同时23题由经典的类比探究改为探究尺规作图的原理及应用．从这些变化的角度来说，题型的变化更灵活，更重视数学基础，数学思维的考查，而弱化了题目的综合度．这个方向是要引导学生更重视课本，扎实基础．培养基本能力和核心素养，而不是死搬硬套知识套路，更有利于学生的成长．
三、从题目背景来看，很多题目都融合现实背景．例如第2题体现了河南人民互相帮扶的可贵品质；第8题的北斗，天问，高铁，九章唤醒孩子们的民族自豪感；13题和17题体现了数据统计对于现实生活的指导；19题、20题、21题从古代人民的智慧结晶到现代的经济生活，情景紧密联系实际，让学生从生活中抽象出数学问题．这些变化彰显了数学的应用价值和育人价值．
四、整体来看，从去年的中考改革以来，河南中考更重视了题目的推陈出新，更突出对于知识应用性的考查，凸显了数学运算，数学推理，数学建模等核心素养的考查．对于善于探索，追根溯源的学生是个好消息，而对于死记硬背，生搬套路的学生则会痛苦一些，这有利于改变现有的一些教育现况，从中高考开始改革才能真正带来学校的变革。
2017年中考备考专题复习：一元二次方程
一、单选题（共15题；共30分）
1、（2016•江西）设α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，则αβ的值是（ ）
A、2
B、1
C、﹣2
D、﹣1
2、（2016•金华）一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1 ， x2 ， 则下列结论正确的是（ ）
A、x1=﹣1，x2=2
B、x1=1，x2=﹣2
C、x1+x2=3
D、x1x2=2
3、（2016•福州）下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2﹣4x+c=0一定有实数根的是（ ）
A、a＞0
B、a=0
C、c＞0
D、c=0
4、（2016•荆门）若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为（ ）
A、x1=0，x2=6
B、x1=1，x2=7
C、x1=1，x2=﹣7
D、x1=﹣1，x2=7
5、（2016•玉林）若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y= 在第一象限的图象有公共点，则有（ ）
A、mn≥﹣9
B、﹣9≤mn≤0
C、mn≥﹣4
D、﹣4≤mn≤0
6、（2016•玉林）关于x的一元二次方程：x2﹣4x﹣m2=0有两个实数根x1、x2 ， 则m2（ ）=（ ）
A、
B、- C、4
D、﹣4
7、（2016•自贡）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A、m＞1
B、m＜1
C、m≥1
D、m≤1
8、（2016•大庆）若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1﹣ac，N=（ax0+1）2 ， 则M与N的大小关系正确的为（ ）
A、M＞N
B、M=N
C、M＜N
D、不确定
9、（2016•呼和浩特）已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，则（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（ ）
第五节多边形与平行四边形
基础训练
1. （2017苏州中考）如图,在正五边形ABCDE中,连接BE,贝iJZABE的度数 为（B ）
A. 30° B. 36° C. 54° D. 72°
“（第1题图）
2. （湘西屮考）下列说法错误的是（D ）
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
2两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C 一组对边平行冃相等的四边形是平行四边形
D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
3・（2015石家屮四十三屮模拟）如图，在口ABCD屮，延长AB到点E,使BE = AB,连接DE交BC于点F,则下列结论不一定成立的是（D ）
A. ZE=ZCDF B・ EF=DF
C. AD = 2BF D. BE=2CF
4. （2017 丽水中考）如图，在口ABCD 中，连接 AC, ZABC= ZCAD=45° , AB =2,则BC的长是（C ）
A.y[2 B. 2 C. 2^2 D・ 4
5. （荷泽中考）在口ABCD中,AB = 3, BC=4,当口ABCD的面积最大时，下列结 论正确的有（B ）
① AC = 5；②ZA+ZC=180° ；③AC丄BD；④AC=BD.
A.①②③B.①②④
C.②③④D.①③④
6・（孝感中考）在口ABCD中，AD = 8, AE平分ZBAD交BC于点E” DF平分ZADC
交BC于点F,且EF=2,则AB的长为（D ）
儿 3 B. 5
C 2或3 〃・3或5
7. 平行四边形ABCD与等边AAEF如图放置，如果ZB = 45° ,那么ZBAE 的大小是（A ）
A. 75° B. 70° C. 65° D. 60°
8. （北京中考）如图是由射线AB, BC, CD, DE, EA组成的平面图形，则Z1 + Z2+Z3+Z4+Z5= 360°
9・（江西中考）如图所示，在oABCD中，ZC = 40° ,过点D作AD的垂线， 交AB于点E,交CB的延长线于点F,则ZBEF的度数为§0。_ .
一、选择题目
1．（2017四川省南充市）下列计算正确的是（ ）
A．842aaa B．236(2)6aa C．3232aaa
D．23(1)33aaaa
【答案】D．
【解析】
试题分析：A．原式=4a，不符合题意；
B．原式=68a，不符合题意；
C．原式不能合并，不符合题意；
D．原式=233aa，符合题意．
故选D．
考点：整式的混合运算．
2．（2017四川省广安市）下列运算正确的是（ ）
A．|√2−1|=√2−1 B．𝑥3⋅𝑥2=𝑥6 C．𝑥2+𝑥2=𝑥4 D．(3𝑥2)2=6𝑥4
【答案】A．
【解析】
试题分析：A．|√2−1|=√2−1，正确，符合题意；
B．325xxx，故此选项错误；
C．2222xxx，故此选项错误；
D．224(3)9xx，故此选项错误；
故选A．
考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．实数的性质；3．合并同类项；4．同底数幂的乘法．学科*网
3．（2017四川省广安市）要使二次根式√2𝑥−4在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x=2
【答案】B．
【解析】
试题分析：∵二次根式√2𝑥−4在实数范围内有意义，∴2x﹣4≥0，解得：x≥2，则实数x的取值范围是：x≥2．故选B．
考点：二次根式有意义的条件．
4．（2017四川省眉山市）下列运算结果正确的是（ ）
A．8182 B．2(0.1)0.01
C．222()2ababab D．326()mmm
【答案】A．
考点：1．二次根式的加减法；2．同底数幂的乘法；3．幂的乘方与积的乘方；4．分式的乘除法；5．负整数指数幂．
5．（2017四川省眉山市）已知2211244mnnm，则11mn的值等于（ ）
