2018届高考物理二轮复习板块一专题突破复习专题一力与运动第二讲力与物体的直线运动学案

1 第二讲 力与物体的直线运动

[知识建构] [高考调研]

1.主要以选择题形式考查，且往往要结合图象进行分析．今年运动学图象和匀变速直线运动规律的应用在三套试卷的选择题中均未出现，而是在2017年全国卷Ⅱ中第24题结合实际问题进行了考查，难度不大．

2.牛顿运动定律的应用仍然沿袭了往年的考查特点，主要渗透在力学(如全国卷Ⅲ第25题板块模型)或电学计算题(如全国卷Ⅰ第25题复合场)中进行考查．虽说复杂的追及相遇问题、弹簧问题、传送带问题在2017年全国卷中没有涉及，但根据往年的考查情况，它们仍是复习的重难点．

3.常用的思想方法：①逆向思维法；②图象法；③相对运动法；④平均速度法；⑤比值法；⑥分解加速度法；⑦极限法.

[答案] (1)合外力为零

(2) 2

(3)

(4)

现象

超重 失重 完全失重

定义 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于0的状态

产生

条件 物体具有竖直向上的加速度或加速度分量 物体具有竖直向下的加速度或加速度分量 物体具有竖直向下的加速度，a＝g

3 考向一 匀变速直线运动的应用

[归纳提炼]

1．匀变速直线运动问题求解思路

2．解答匀变速直线运动的常用技巧

(1)基本公式法：v＝v0＋at，x＝v0t＋12at2，v2－v20＝2ax.

(2)重要推论法：vt2＝v0＋vt2(利用平均速度求瞬时速度)；vx2＝ v20＋v2t2；Δx＝aT2(用逐差法求加速度)．

(3)逆向思维法：“匀减速至速度为零的过程”可逆向处理为“由静止开始做匀加速运动的过程”．

(4)图象法：利用v－t图象或x－t图象求解．

(5)比例法：初速度为零的匀变速直线运动规律

1T末、2T末、3T末……nT末瞬时速度之比为1∶2∶3∶…∶n；

1T内、2T内、3T内……nT内位移之比为12∶22∶32∶…∶n2；

第1T内、第2T内、第3T内……第nT内位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)；

从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)；

从静止开始连续相等位移末速度之比为1∶2∶3∶…∶n.

(2017·全国卷Ⅱ)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1

(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；

(2)满足训练要求的运动员的最小加速度．

[思路路线]

[解析] (1)假设冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ，冰球运动的加速度大小为a，冰球运动到挡板处时间为t，由于已知冰球运动的初速度和末速度及运动的位移．

解法一：应用牛顿运动定律求解．

根据匀变速直线运动规律可得

v20－v21＝2as0

a＝fm＝μg 5 解得μ＝v20－v212gs0

解法二：应用动能定理求解．

对于冰球依动能定理，恒定不变的摩擦力所做负功引起冰球动能减少量为

μmgs0＝12mv20－12mv21

解得 μ＝v20－v212gs0

可看出解法二的解题步骤较为简炼．

(2)求冰球运动到挡板的时间有多种思路，简析如下：

解法一：最直接的想法就是利用匀变速直线运动的速度规律求解．

v1＝v0－at，a＝μg

且μ＝v20－v212gs0，可以求得t＝2s0v0＋v1

解法二：如果利用平均速度与位移的关系会比较简便．

s0＝v0＋v12t，t＝2s0v0＋v1

解法三：用图象方法列方程式，会更直观清晰，如下图．方程同解法二．

解法四：可以使用动量定理求解．

μmgt＝mv0－mv1

且μ＝v20－v212gs0，可以求得t＝2s0v0＋v1.

然后依题设条件，要求在冰球到达挡板的同时，运动员运动的最小距离应等于起跑线到小旗的距离s1，则冰球运动的最小位移s1＝12amt2 6 可以解得加速度的最小值为am＝s1v0＋v122s20.

[答案] (1)v20－v212gs0 (2)s1v1＋v022s20

多物体的多过程问题的解题思路：

(1)明确各个物体在各个过程中的运动特点．

(2)确定各个过程中物体间已知量的关系．

(3)选用合适的公式分别列出各个物体遵循的关系式并求解．

[熟练强化]

迁移一 以生产、生活实际为背景考查

1．2017年5月9日，位于浦东陆家嘴的上海中心突然有玻璃掉落下来，玻璃砸落到东泰路后炸开．高空坠物危害极大，在这之前，也常有媒体报道高空坠物伤人的事件．某建筑工地有一根长为l的直钢筋突然从高空坠下，垂直落地时，恰好被检查安全生产的随行记者用相机拍到钢筋坠地瞬间的照片．为了查询钢筋是从几楼坠下的，检查人员将照片还原后测得钢筋的影像长为L，且L>l，查得当时相机的曝光时间为t，楼房每层高为h，重力加速度为g.则由此可以求得( )

A．钢筋坠地瞬间的速度约为Lt

B．钢筋坠下的楼层为L－l22ght2＋1

C．钢筋坠下的楼层为gt22h＋1

D．钢筋在整个下落时间内的平均速度约为l2t

[解析] 钢筋坠下垂直落地时的影像长度包括钢筋长度和钢筋坠地前在曝光时间t内下落的距离，因此在时间t内的平均速度为v＝L－lt，可认为此速度就等于钢筋坠地时的速度v，因此A选项错误；由v2＝2gH、v＝v，钢筋坠下的楼层n＝Hh＋1，解得n＝L－l22ght2＋1，B选项正确，C选项错误；钢筋在整个下落时间内的平均速度约为v′＝0＋v2＝L－l2t，D选项错误．

[答案] B

迁移二 以追及、相遇模型考查 7 2．2017年8月1日，宁波市32家驾校105辆教练车正式推行“计时培训、计时收费”的新型学驾模式．不同的车型有不同的刹车性能，因此在驾校学习的过程中，除了常规的驾驶技术外，还要学习和积累一些适应不同车型的驾驶经验．现有甲、乙两辆汽车正沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度大小均为v＝10 m/s.当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间t0＝0.5 s)．甲车司机之前为了熟悉车况，驾驶车辆进行了一段空挡滑行，根据经验计算出滑行加速度大小为a0＝0.5 m/s2，已知乙车紧急刹车时加速度大小为a2＝5 m/s2.

(1)若甲车司机看到黄灯时车头距停车线x＝16 m，他在刹车过程中发现预计的停车位置离停车线还有一段距离，于是在车头离停车线x′＝4 m时停止刹车让车做空挡滑行，车头恰好停在停车线前，则甲车紧急刹车时的加速度为多大？

(2)在(1)的情况下，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程中至少应保持多大距离？

[解析] (1)设甲车空挡滑行前的速度大小为v1，则v21＝2a0x′①

设甲车紧急刹车时的加速度为a1，则

v2－v21＝2a1(x－x′)②

联立①②解得a1＝4 m/s2.

(2)甲车紧急刹车的时间t1＝v－v1a1＝2 s③

设甲、乙两车在行驶过程中至少应保持的距离为x0，在乙车开始刹车后经过t2时间两车速度相等，所以

v－a1(t2＋t0)＝v－a2t2④

解得t2＝2 s(不符合题意)

所以速度相等的时刻在甲车空挡滑行的时间内，上式应为

v1－a0(t2－t1＋t0)＝v－a2t2⑤

解得t2＝1.61 s

甲车的位移x甲＝(x－x′)＋v1(t2＋t0－t1)－12a0(t2＋t0－t1)2＝12.2 m⑥

乙车的位移x乙＝vt2－12a2t22＝9.6 m⑦

x0＝x甲－x乙＝2.6 m.

[答案] (1)4 m/s2 (2)2.6 m

考向二 运动图象的应用

[归纳提炼] 8 1．图象问题常见的是x－t和v－t图象，在处理特殊图象的相关问题时，可以把处理常见图象的思想以及方法加以迁移，通过物理情境遵循的规律，从图象中提取有用的信息，根据相应的物理规律或物理公式解答相关问题．处理图象问题可参考如下操作流程：

2．处理特殊图象的问题时，在必要时可将该图象所反映的物理过程转换为常见的x－t或v－t图象进行处理．

(2017·宁夏银川一中二模)甲、乙两车在平直公路上行驶，其速度—时间

图象如右图所示，则下列说法正确的是( )

A．8 s末，甲、乙两车相遇

B．甲车在0～4 s内的位移小于乙车在4～8 s内的位移

C．4 s末，甲车的加速度小于乙车的加速度

D．在0～8 s内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度 9 [解析] 由于两车的初始位置关系未知，无法判断8 s末甲、乙

两车是否相遇，选项A错误；连接图中(0,0)和(8,40)两点，根据“速度—时间图象中图线与时间轴所围成的面积表示位移”及对称性可知，甲车在0～4 s内的位移(小于40 m)小于乙车在4～8 s内的位移(等于40 m)，选项B正确；根据“速度—时间图象的切线斜率表示加速度”可知，4 s末，甲车的加速度大于乙车的加速度，选项C错误；由右图结合对称性可以得出，在0～8 s内，两车的位移x大小相等，由v＝xt知，两车的平均速度大小相等，选项D错误．

[答案]

B

“面积法”是图象分析中重要的方法之一，而添加辅助线判断、比较更具新意.追及相遇问题常涉及图象的应用，而近四年全国卷中都出现了图象问题，其中速度图象四年四考，足见其重要性.关于速度图象的命题主要围绕三个方面进行.

利用速度图象结合相关情境直接设问：解决此类问题的关键要清楚图线对应的点、线、截距初速度或开始计时的时间、面积位移、拐点加速度方向变化等表示的意义.

图象转化：已知速度图象设问加速度图象，或者反其道而行之，解决处理问题的关键是利用时间段分段作出对应的图象.

巧用图象：对一些变速类问题，如雨滴在空气中坠落、弹簧变化过程等，巧用速度图象辅助分析问题往往会更快捷.

处理运动图象时同学们容易出现的错误有以下几点：