2018年沈阳市中考数学押题卷与答案

1 2018年沈阳市中考数学押题卷与答案

注意事项：

1、本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟。

2、本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在 试卷上的答案无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.

1．的倒数是（ ）

A．﹣ B． C． D．-

2．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 07mm，用科学记数法表示为（ ）

A．7×10-4 B．7×10-5 C．0.7×10-4 D．0.7×10-5

3．如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（ ）

A．9 B．8 C．7 D．6

4．若宇宙中一块陨石落在地球上，它落在陆地上的概率是0.3，那么用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占的比例时，陆地面积所对应的圆心角是（ ）

A．54° B．72° C．108° D．114°

5．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠BOC=120°，则tanA的值为（ ）

A． B． C． D．

6．某纪念品原价为168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程正确的是（ ）

A．160（1+a%）2=128 B．160（1﹣a%）2=128

C．160（1﹣2a%）=128 D．160（1﹣a%）=128 2 7．化简分式÷，正确的结果是（ ）

A． B． C．a﹣1 D．a

8．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为

S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

9．如图，四边形纸片ABCD中，∠A=70°，∠B=80°，将纸片折叠，使C，D落在AB边上的C′，D′处，折痕为MN，则∠AMD′+∠BNC′=（ ）

A．50° B．60° C．70° D．80°

10．已知二次函数2(0)yaxbxca图象上部分点的坐标()xy，的对应值如下表所示：

… 0 50 200 …

y … 1 －1 1 …

则方程220axbx的根是（ ）

A．x1=x2=100 B．x1=0，x2=200 C．x1=50，x2=150 D．x1=50，x2=250

二、填空题（每小题3分，共15分） 11．函数31xyx中，自变量x的取值范围是 ．

12．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为 ．

13． 某小区2013年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2015年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如 3 果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________

14．表格记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果．

投篮次数n 100 150

300 500 800 1000

投中次数m 58 96

174 302 484

601

投中频率

0.580 0.640 0.580 0.604 0.605

0.601

这名球员投篮一次，投中的概率约是 ．

15．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），B（﹣2，0），点D是x轴上一个动点，以AD为一直角边在一侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE=90°，若△ABD为等腰三角形时点E的坐标为_____________.

三、解答题

（本大题共8个小题，满分75分）

16.(本题满分6分)

计算：(14)－1＋|－3|－(π－3)0＋3tan30°.

17. (本题满分7分)

先化简，再求值：a－32a－4÷(a＋2－5a－2)，其中a＝5－3.

18. (本题满分10分)

如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30°方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离（结果精确到1海里，参考数据：≈1.732）

19. (本题满分10分)

某学生社团为了解本校学生喜欢球类运动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查，要求 4 每位学生只能填写一种自己喜欢的球类运动，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．

请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）参加调查的人数共有 人；在扇形图中，m= ；将条形图补充完整；

（2）如果该校有3500名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人？

（3）该社团计划从篮球、足球和乒乓球中，随机抽取两种球类组织比赛，请用树状图或列表法，求抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率．

20.(本题满分10分)

如图，已知四边形ABCD是矩形，延长AB至点F，连结CF，使得CF=AF，过点A作AE⊥FC于点E.

（1）求证：AD=AE.

（2）连结CA，若∠DCA=70°，求∠CAE的度数.

21．(本题满分10分)

如图．一次函数y=x+b的图象经过点B（﹣1，0），且与反比例函数（k为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点A（1，n）．求：

（1）一次函数和反比例函数的解析式；

（2）当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围．

22.(本题满分10分)

（1）问题发现

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE． 5 填空：

①∠AEB的度数为 ；

②线段AD，BE之间的数量关系为 ．

（2）拓展探究

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

（3）解决问题

如图3，在正方形ABCD中，CD=，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．

23．(本题满分12分)

阅读：对于函数y=ax2+bx+c（a≠0），当t1≤x≤t2时，求y的最值时，主要取决于对称轴x=﹣是否在t1≤x≤t2的范围和a的正负：①当对称轴x=﹣在t1≤x≤t2之内且a＞0时，则x=﹣时y有最小值，x=t1或x=t2时y有最大值；②当对称轴x=﹣在t1≤x≤t2之内且a＜0时，则x=﹣时y有最大值，x=t1或x=t2时y有最小值；③当对称轴x=﹣不在t1≤x≤t2之内，则函数在x=t1或x=t2时y有最值．

解决问题：

设二次函数y1=a（x﹣2）2+c（a≠0）的图象与y轴的交点为（0，1），且2a+c=0．

（1）求a、c的值；

（2）当﹣2≤x≤1时，直接写出函数的最大值和最小值；

（3）对于任意实数k，规定：当﹣2≤x≤1时，关于x的函数y2=y1﹣kx的最小值称为k的“特别值”，记作g（k），求g（k）的解析式；

（4）在（3）的条件下，当“特别值”g（k）=1时，求k的值． 6

参考答案：

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.C 2.B 3.B 4.C 5.A 6.B 7.D 8.D 9.B 10.C

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.x≤3且x≠1； 12.-32 13. 12.20﹪ 14. 0.602

15.（2，2）或（2，4）或（2，2）或（2，﹣2）

三、解答题 （本大题共8个小题，满分75分）

16.(本题满分6分)

解：原式＝3＋23

17. (本题满分7分)

解：原式＝12（a＋3），当a＝5－3时，原式＝12（5－3＋3）＝510

18.（本题满分10分）

证明：（1）∵CF=AF，∴∠FCA=∠CAF

∵四边形ABCD是矩形 , ∴ DC∥AB ∴ ∠DCA=∠CAF ,

∴∠FCA=∠DCA

∵AE⊥FC ∴∠CEA=90°∴∠CDA=∠CEA=90°，

又∵CA=CA,∴△ADC≌△CAE ∴AD=AE

（方法不限，也可以先证△CBF≌△ABE）

（2）∵△ADC≌△CAE ∴∠CAE=∠CAD

∵四边形ABCD是矩形 ,∴∠D=90°

∴∠CAD=20709090DCA

∴∠CAE=20°

19.(本题满分10分)

解：（1）∵240÷40%=600（人）

∴参加调查的人数共有600人； ∵1﹣40%﹣20%﹣10%=30%，

7 ∴在扇形图中，m=30．

．

（2）3500×40%=1400（人）

答：喜欢“篮球”的学生共有1400人．

（3）

篮球 足球 乒乓球

篮球 / 篮球、足球 篮球、乒乓球

足球 足球、篮球 / 足球、乒乓球

乒乓球 乒乓球、篮球 乒乓球、足球 /

2÷6=．

答：抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率是．

故答案为：600、30．

20.(本题满分10分)

解：（1）∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，

∴∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，

∵AE∥BF，

∴∠DAB+∠CBA，=180°，

∴∠BAC+∠ABD=（∠DAB+∠ABC）=×180°=90°，

∴∠AOD=90°；

（2）证明：∵AE∥BF，

∴∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠BCA，

∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，

∴∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，