MATLAB笔记

第一章：基础

命令行功能键

↑,ctrl-P:重新调出上一行

↓,ctrl-N:重新调出下一行

←,ctrl-B:光标左移一个字符

→,ctrl-F:光标右移一个字符

HOME,ctrl-A:光标移至行首

END,ctrl-E:光标移至行尾

ESC:清除命令行

DEL,ctrl-D:删除光标处字符

Ctrl-K:删除至行尾

····获取工作空间信息

who:显示工作空间保存的变量名

whos显示工作空间中各变量的属性（如大小、元素个数、所占字节、元

素精度。）

····帮助命令

help:不带任何参数，显示MATLAB的目录

help目录名:显示出指定目录中的所有命令及函数，如helplang将列出与

MATLAB编程语言有关的命令及函数；helpmatfun将列出与树脂线性代数有关的所有矩阵函

数。

Help命令名/函数名/符号：显示出有关指定命令/函数/符号的相关信息，包括命令格式及

注意事项。如输入：helpeig将显示出计算矩阵特征值和特征向量的函数eig的说明：

；

透出MATLAB环境

一、同步处理

使用感叹号（！）命令可以透出MATLAB环境，直接执行Windows或者DOS命令。

格式：！命令

这个命令允许在MATLAB环境下执行DOS或者Windows命令，同时会自动建立一个新的窗口，

例如：

！dir

则可列出当前目录下的文件清单。

二、后台处理

格式：！命令&

这个命令不需等待命令执行结束，就可以返回到MATLAB，也就是将指定的命令作为后台程

序进行执行，例如：！natepab&

将启动Notepab(记事本)作为一个新窗口，同时可在MATLAB命令窗口中继续执行MATLAB命

令

三、图标化后台处理

格式：！命令！这是后台命令只显示一图标，而不显示新的窗口。利用！或者！command可

打开DOS命令窗口，然后可执行各种DOS命令。

ALT-PrintScreen键，将图形复制到剪切板，然后激活其他应用程序，选择EDIT中的Paste,

就可在应用程序中得到MATLAB的图形。

小的M文件第一行为：function参数=函数名（参数）

函数名与文件名同名（文件名后最为.m）。{行末以；结束就表示该行结果不显示;行首以%

开头则表示该行为说明行}

基础知识

=

Load或者fread命令可以读取MATLAB早期版本所产生的矩阵，也可以读取其他应用程序产生的数据（矩阵）见“磁盘文件”内容

当矩阵为复数时候，借助于i或者j，复数中间不允许使用空格，1_+5i将被认为是1和+5i

两个数。这一点对实数也适用，如在e符号前加空格也是错误的.

MATLAB语句与变量变量=表达式[;]

简化为：

表达式[;]%如果省略变量名和“=”，则MATLAB自动产生一个名为ans的变量，如1900/81

结果为：ans=23.4568

Ans：没有变量名时，系统默认变量名

eps：决定诸如奇异性和秩时，作为一个容许误差，如eps=,

pi:即是π可由4*atan(1)计算得到，也可以由imag(log(-1))得到3.1416

Inf:表示无穷大，1/0产生

NaN：表示不定值，由0/0或者Inf/Inf运算产生。第二章：基本操作命令

①矩阵运算：所有参与运算的数都被看做为矩阵，数为1×1矩阵，向量为1×n或者

n×1矩阵

符号’表示矩阵的转置。对复数矩阵，符号’完成共轭转置。如果要完成非共轭转置则应使

用“.”或者conj(z’).

矩阵与标量进行加减运算时，矩阵中的每个元素都与标量进行运算。

两矩阵乘法和矩阵的数乘（标量）跟数学上的约定是一致地

向量内积，维数相同的两个向量可以计算其内积

MATLAB没有专门给出计算向量叉乘（矢量积）的运算符号，但可以很容易建立一个M文件

来进行计算

矩阵的除法：左除（\）和右除（/）,如果a为一个非奇异矩阵，则a\b和b/a可通过a

的逆矩阵与b阵得到：

a\b=inv(a)*b

b/a=b*inv(a)

矩阵的乘方：运算符号为^,（1）当a为方阵，p为大于1的整数，a^p为a的p次方;

（2）当a为方阵，p为非整数，a^p涉及到a的特征向量v和特征值矩阵d，即有

a^p=v*d.^p/v;

（3）当a为标量而p为矩阵时,a^p为计算标量的矩阵幂;

（4）当a和p均为矩阵时，不能计算，产生一个出错信息.

矩阵的超越函数：超越数学函数可以在函数名后加上m构成，例如

expm(a)、sqrtm(a)、logm(a)分别为矩阵指数、开方、对数函数。

poly特征多项式

det行列式值

trace迹

kronKronecker张量积

②数组运算：元素队元素的算术运算，不同于通常的矩阵运算。数组的加减等同于矩

阵的加减运算，因此+-既表示矩阵运算又表示数组运算。在MATLAB中,在运算符号前面加上

句号（.）就表示数组运算！.*表示数组的乘法运算，若a和b具有相同的维数，则a.*b

为a和b中对应元素的简单乘积。符号./或者.\表示数组除法运算，而且这两种运算都是对应元素相除，这与矩阵的左除、右除的含义不同。

数组的乘方：MATLAB中.^表示数组的乘方，有以下几种情况：

③关系运算：MATLAB提供了6个关系运算符，用于对相同维数的两个矩阵进行比较。

﹤小于﹤﹦小于等于﹥大于﹥﹦大于等于﹦﹦等于～﹦不等于

MATLAB对矩阵中对应元素进行比较，如果关系成立则为1，否则为0，结果为由0和1组成的矩阵。例如：

find函数：在矩阵中查找满足一定条件的数据，返回向量中符合条件的元素的下标；

例如：

>>y=[1,2,3,6,9,8];>>find(y>3)

ans=

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isnan函数：用来检测是否含有NaN(非数值NaN表示不定值，由0/0或者Inf/Inf运算产生)。

关系式x=NaN永远返回NaN。由于IEEE算法规则，任何带有NaN的运算，其结果均为NaN。

isnan(x)=;

finite函数：该函数用来检测元素数值是否有界。finite(x)=;

④逻辑运算：逻辑与&逻辑或∣逻辑非～他们都是元素对元素的操作。每个非零元

素都当做1处理。结果由1和0组成的矩阵。

a,b为为同维数的矩阵，c=a&b,

c=a&b，c(i,j)=

c=ab，c(i,j)=

c=～a，c(i,j)=

与逻辑运算有关的函数：

any函数：该函数返回值为标量。如c=any(x),则

c=

all函数：当自变量为向量时，函数值为标量。如c=all(x),则c=

在MATLAB中，与关系函数和逻辑函数有关的函数有：

any：逻辑条件

all：逻辑条件

find：查找指定逻辑值的数组下表

exist：检测变量是否存在

isnan：检测NaN

isinf：检测无穷大量

finite：检测有限值变量

isempty：检测空矩阵isstr：检测字符串变量

isglobal：检测全局变量

issparse：检测稀疏矩阵

⑤数学函数：

三角函数

sin正弦

cos余弦

tan正切

asin反正弦

acos反余弦

atan反正切

atan2四象限反正切sinh双曲正弦

cosh双曲余弦

tanh双曲正切

asinh反双曲正弦

acosh反双曲余弦

atanh反双曲正切

基本数学函数：

abs绝对值或复数模

angle相角sqrt开平方

real实部imag虚部

conj复数共轭

round四舍五入到最近的整数

fix朝零方向取整

floor朝负无穷方向取整

ceil朝正无穷方向取整

sign符号函数rem取余

gcd最大公约数

lcm最小公倍数

exp以e为底的指数

log自然对数

log10以10为底的对数

特殊函数：

Bessel贝塞尔函数

betaβ类函数

gammaγ函数

rat有理逼近erf误差函数

erfinv逆误差函数

ellipk完全椭圆积分

ellipj雅克比椭圆函数

⑥向量和矩阵的操作

向量产生：

格式为n:s:m

表示从n到m，步长为s（缺省为1，可正，可负，也可以是小数）的一系列值。

两个产生向量的函数：

linespace(n,m,k)：产生一个从n到m等间隔的线性增量的向量，其点数为k

logspace(n,m,k)：产生一个等对数增量的向量，从n到m，在对数轴上等间隔的k个点。

下标:用下标访问矩阵的元素。如果下标位置只有一个：号，则表示取对应的所有列或者

行。如：

在赋值语句的两边，用：可以获得更有效的结果。如：a(:,[3510])=b(:,1:3)

表示用b矩阵的前三列代替a矩阵中的第3、5、10列。

一般情况a(v,w)表示取出a中行下标v和列下标w所对应的元素，构成新矩阵。如a(:,n:-1:1)

表示a矩阵中取n到1负增长的列的元素，组成一个新矩阵，行数仍为a矩阵的行数，列数

为n。a(:)是一种特殊用法，当他位于赋值语句的右边时，表示将a中的所有元素展开成一个长的

列向量。如果a(:)位于赋值语句的左边，则重新建立一个与原来的a矩阵相同维数的新矩

阵，其元素由右边的元素代替。

在下标中使用0-1向量：a为m×n矩阵，I为维数为m的0-1向量，则a(I,:)产生

一个由i中非零元素所对应的a中行元素构成的子矩阵。

>>a=[123;456;789];

>>I=[101]';

>>a(I,:)

???Subscriptindicesmusteitherberealpositiveintegersorlogicals.

空矩阵：语句x=[]分配了一个0×0的矩阵x，这与删除矩阵clearx是截然不同的。

空矩阵时存在的且大小为0.利用exist命令可检测是否存在空矩阵，isempty可以检测一

个矩阵是不是空矩阵。

如果n<1，则1:n中未含任何元素。因此，x=[1;n]将产生一个空向量，也可通过给指定矩

阵的行列赋以空矩阵来删除指定的行列。如：a(:,[24])=[]表示删除a中第二和第四列

针对空矩阵应用某些矩阵函数，可返回一个数学上可能合理的值，prod、det、sun可分别

返回1、1、0.

特殊矩阵：MATLAB中有一组函数可产生线性代数和信号处理中常见的特殊矩阵；

compan友阵

diag对角阵

gallery测试矩阵

hadamardhadamard矩阵

hankelhankel矩阵

hilbhilbert矩阵invhilb逆hilbert矩阵

kronkronecker张量积

pascalpascal三角阵

toeplitztoeplitz矩阵

vandervandermonde矩阵