第四章 利息与利率
本章重点问题
1.利率的决定机制是什么？
2.利率的作用是什么?
3.复利与现值的关系及现值的意义？
4.利率管理体制包括那些内容？
5.各种利率理论的沿革和主要内容。
第一节 利息一般
第二节 利率种类及其结构
第三节 利率的形成与决定
第四节 利息率的作用
第五节 利率理论
第六节 利率管理体制
第一节 利息一般
一、利息存在的基础
信用关系构成利息存在的直接基础。
二、利息的本质
利息的本质由利息的来源决定：
威廉·配第认为，货币持有人借出货币就等于放弃了用这笔货币购置土地而获得的地租，所以应得到相应补偿，即取得利息。
西尼尔：节欲论；
凯恩斯：流动性偏好论；
马克思：利息是借贷资本家凭借自己的资本所有权向职能资本家索取的报酬，是利润的一部分，是剩余价值的特殊转化形式。
三、利率
借贷期内所获得的利息额与借贷资本金的比率，称为利息率，简称利率。
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第二节 利率种类及其结构
一、现值、终值及其运用
现值计算公式是由终值计算公式倒推出来的
其中，P为现值（本金），S为终值，r为利率，n为计息期。
二、利息率及其计算方法
（一）到期收益率：使从债券工具上获得的回报的现值与其今天的价值相等的利率。最精确的利率计量指标。
1、简式贷款
简式贷款的到期收益率就等于贷款的单利率，即利息除以贷款数额。
2、定期定额清偿贷款
3、息票债券：每年向债券持有人支付定额的利息，一直到到期日再偿还最后的票面金额。
（1）如果息票债券的买入价格与面值相等，则到期收益率等于息票利率。
（2）息票债券的价格与到期收益率负向相关。
（3）当债券价格低于面值时，到期收益率大于息票利率。 4、贴现发行债券：债券的购买价格低于面值，期满按面值偿付，不支付任何利息。
复习第二章
一、给出标准型年金的定义。
二、n期标准期末(初）付年金的现值和积累值。
三、标准期初付年金和标准期末付年金之间的关系
例1：对于同一个实际利率，有
（1）在2n年内每年末付款2个单位，加上在头n年内每年末附加付款1个单位，现值为36。
（2）一项延期n年的n年期定期年金，每年末付款2元，其现值为6。
求利率。
例2：甲在银行存入20万元，计划分5年支取完，每半年支取一次，每半年计息一次的年名义利率为8％，计算每次支取的金额。
四、延付年金
例：某年金共付款4次，首次付款发生时刻2，最后一次付款发生在时刻5，则该年金在0时刻的现值为（）。在7时刻的积累值为（）。在3时刻的年金当前值为（）。
五、永续年金
例：甲为某学校设立总额为1万元的奖学基金，该基金以永续年金的方式每年末支付一次。假设该基金采用的年实际利率为8%，则甲每年末的支付额为（）。
七、年金的非标准期问题
• 符号的三个含义。
八、变动利率年金
例：每年末在银行存款1元，共存10年。已知前六年的实际利率为4%，后四年每年计息四次的年名义利率为4%，则该年金的现值及积累值为？
九、付款频率与计息频率不同的年金
例1：某人购房贷款10,000元，每月初还款一次，分10年还清，每次还款额相等，贷款年利率为6％，计算每次还款额。
例2：某期末付年金付款如下：单数年末每次付款100元，双数年末每次付款200元，共20年。若在某时间t一次性付3000元的现值与前面的年金现值相等。年利率为i，求t。
十、连续年金 例：假设一共计息10次，每个计息期上的实际利率为5%，付款总额为3，且连续不断的付款，则该年金的现值和积累值为（）。
十一、基本变化年金
例1：一项每年末支付一次的年金，支付额依次为900,800,……,200。已知年实际利率为8%，求该年金的现值
例2：某年金首期的付款额为10，以后每期的付款比前一期增加10，共付款20次。假设付款方式是期末付款，且付款期等于计息期，每期的实际利率为6%，则该年金的现值为（）。
1 某人存1000元进入银行，第1年末存款余额为1020元，第2年存款余额为1050元，求i1,i2,d1,d2分别等于多少？
某人存5000元进入银行，若银行分别以2%的单利计息、复利计息、单贴现计息、复贴现计息，问此人第5年末分别能得到多少积累值？
例1.3
1、确定500元以季度转换8%年利率投资5年的积累值。
2、如以6%年利，按半年为期预付及转换，到第6年末支付1000元，求其现时值。
3、确定季度转换的名义利率，使其等于月度转换6%名义贴现率。
例1.3答案
1、
2、
1211112222(0)1000,(1)1020,(3)1050(1)(0)20 (3)(2)30202%(0)1000201.96%(1)1020302.94%(1)1020302.86%(2)1050AAAIAAIAAIiAIdAIiAIdAQ5531%215000)5(%2)4(5556%2515000)5(%2)3(5520%)21(5000)5(%2)2(5500%)251(5000)5(%2)1(55）（复贴现计息单贴现计息复利计息单利计息AAAA420(4)0.0815001742.9744niP84.693206.01100021122)2(0nndAA%0605.611206.014121413)4(12)12(4)4(idi 2 3、
例1.4
确定1000元按如下利息效力投资10年的积累值
1、
2、
例1.4答案
例1.5
1、如果 ，试确定1在n年末的积累值。
2、如果实质利率在头5年为5%，随之5年为4.5%，最后5年为4%，试确定1000元在15年末的积累值。
利息的教学课件
利息的教学课件
教学目标：
1知识目标：使学生初步了解有关利息的初步知识，理解本金、利息和利率的含义
2过程目标：掌握利息的计算方法，会正确计算存款利息
3情感目标：使学生明白储蓄的意义，进行思想教育，培育其初步的应用意识和解决问题的能力。
教学重点：
理解本金、利息和利率的含义，会运用利息的计算公式进行计算。
课前准备：
存款凭证 学具 多媒体课件
教学课时：
一课时
教学过程：
一、创设情景，引人新课。
师：“本学期就要结束了，大家就要放寒假回家过年了。过年最高兴的是什么？”
师：老师与你们一样大的时候，过年最开心的也是能拿压岁钱，那么你们现在过年一般能拿到多少压岁钱?(生分别回答：330元，800多元，近200元，近300元。)
师：我相信每个同学都有压岁钱拿，但是不管多少，都是长辈对我们的关心。你们拿了那么多的压岁钱，是不是都买鞭炮放了?(众生笑答：不是。)那么你们是如何处理压岁钱的呢?(生1：我存银行。生2：我交学费。生3：我一部分存银行，一部分买学习用品，再多的捐给灾区小朋友。生4：我用小部分买鞭炮，把大部分存入银行……)如果家长让你自己来支配这些钱，你计划怎么做呢？
二、联系生活，理解意义。
师：压岁钱有那么多，除了一部分消费外，多余的存银行。那么你能不能向大家介绍一下有关储蓄的知识?存款有哪几种方式？你是怎样理解的？(生1：定期利率比活期利率高。生2：活期可以自由地拿，定期不到时间要用身份证才能拿……)
师：储蓄有定期和活期之分，定期与活期有什么不一样呢 (生齐答：就是拿到的利息不一样。师板书)
师：那么谁来举例说明一下哪一部分是利息呢?(生：去年我存人一千元，今年到期取出1024元，这24元是利息。)
师：那么存人的一千元又叫什么呢?(生：本金。师板书)
师小结：有关储蓄的.知识有很多，同学们已经知道了不少。
教师用多媒体出示课前准备好的一张100元的真实存单，请学生观察后回答：你能从这张存单当中知道些什么?(同桌可以商量)
