最新人教版七年级上册数学期中测试题及答案

2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷及参考答案考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、2022的相反数是（）A．B．﹣C．2022D．﹣20222、4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（）A．0.439×106B．4.39×106C．4.39×105D．439×1033、一条东西走向的道路上，小明先向西走3米，记作“﹣3米”，他又向西走了4米，此时小明的位置可记作（）A．﹣2米B．+7米C．﹣3米D．﹣7米4、下列去括号，正确的是（）A．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c B．a+（b﹣c）＝a+b+cC．a﹣（b+c）＝a﹣b+c D．a﹣（b+c）＝a+b﹣c5、已知3x m y2与﹣2x4y n为同类项，则m+n＝（）A．2B．4C．6D．86、若|x﹣1|+x＝1，则x一定满足（）A．x＜1B．x＞1C．x≤1D．x≥17、多项式x|n|﹣（n+2）x+7是关于x的二次三项式，则n的值是（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．38、小明同学做一道数学题时，误将求“A﹣B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2﹣2x+5，已知A＝4x2﹣3x﹣6，请你帮助小明同学求出A﹣B应为（）A．﹣x2+x+11B．3x2﹣4x﹣17C．5x2﹣4x﹣17D．5x2﹣2x+59、若x＝﹣1时，ax5+bx3+cx+1＝6，则x＝1时，ax5+bx3+cx+1＝（）A．﹣3B．12C．﹣6D．﹣410、某种产品原价为100元，现因原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，有以下两种方案；方案一，第一次提价10%，第二次提价30%；方案二，第一、二次提价均为20%．请问：哪种方案提价多（）A．方案一B．方案二C．两种方案一样D．不能确定二、填空题（每小题3分，满分18分）11、比较大小：﹣﹣．12、若a与b互为倒数，m与n互为相反数，则（ab）2013+（m+n）2014的值为．13、已知|a+1|+（b﹣3）2＝0，则a b＝．14、在数轴上，与表示﹣3的点相距6个单位长度的点所表示的数是．15、若代数式x﹣2y＝﹣2，则代数式9+2x﹣4y＝．16、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚．（用含n的代数式表示）三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（1）；（2）×（﹣36）．18、先化简，再求值：3（x2﹣xy+y2）﹣2（y2﹣3xy+x2），其中x＝﹣2，y＝3．19、有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0．（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．20、某检修小组在东西向的马路上检修线路，从A地出发，需到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：﹣11，﹣9，+18，﹣2，+13，+4，+12，﹣7．（1）通过计算说明：B地在A地的什么方向，与A地相距多远？（2）在行驶过程中，最远处离出发点A地有多远？（3）若每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？21、已知|x|＝5，|y|＝3．（1）若x﹣y＞0，求x+y的值；（2）若xy＜0，求|x﹣y|的值；（3）求x﹣y的值．22、已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化简：2A﹣3B；（2）若，xy＝1，求2A﹣3B的值；（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求此时2A﹣3B的值．23、（1）如图1所示，阴影部分由两个直角三角形组成，用代数式表示图中阴影部分的面积S．（2）请你求出当a＝2，b＝6，h＝4时，S的值．（3）在第（2）问的条件下，增加一个半圆的阴影，如图2所示，求整个阴影部分的面积S1的值．（π取3.14，结果精确到0.1）24、已知（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，其中a5表示的是x5的系数，a4表示的是x4，以此类推．当x＝2时，35＝25•a5+24•a4+23•a3+22•a2+2•a1+a0．（1）取x＝0，则可知a0＝．（2）利用特殊值法求﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0的值．（3）探求a4+a2的值．25、如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是；点P表示的数是（用含t的代数式表示）．（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒后与点Q相距4个单位长度？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请用计算说明，并求出线段MN的长．2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷参考答案一、择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1—10：DCDAC CBCDB二、填空题（每小题3分，满分18分）11、＞12、1 13、-1 14、﹣9或3 15、5 16、（3n+1）三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、解：（1）0 （2）﹣1118、解：﹣519、解：（1）答案为：＞，＜，＜；（2）﹣2b20、解：（1）B地在A地的东边18千米；（2）最远处离出发点25千米；（3）需补充的油量为9升．21、解：（1）x+y的值为：8或2；（2）|x﹣y|的值为：8；（3）x﹣y＝±2或±8．22、解：（1）＝7x+7y﹣11xy；当x+y＝﹣，xy＝1时，2A﹣3B＝﹣17；（3）．23、解：（1）S＝（b﹣a）h＝bh﹣；（2）当a＝2，b＝6，h＝4时，S＝×6×4﹣×2×4＝12﹣4＝8；（3）S1＝S+×＝8+×3.14×1＝8+1.57＝9.57≈9.6．∴整个阴影部分的面积S1的值为9.6．24、解：故答案为：﹣1；（2）﹣243；（3）﹣120．25、解：（1）答案为：﹣5；7；12；（2）点P所对应的数为﹣1016；（3）﹣17和﹣1别是点P运动了第23次和第8次到达的位置．。

人教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．在有数理12，3-，1-，0中，最小的数是（ ）A ．12B ．3-C ．1-D ．02．下列计算中，正确的是（ ） A ．331-⨯= B ．1313⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭C ．1313-⨯= D ．()331-⨯-=3．－5的相反数是( )A ．15-B ．15C ．5D ．-54．下列各式中，不是整式的是（ ）A ．1x B ．x y - C ．6xy - D ．4x5．下列各组中的两项是同类项的是（ ） A ．2a b 和2ab - B ．214x y 和5xy - C ．a 和3a D ．m 和7n6．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子成立的是（ ）A ．0a b +>B ．0ab <C ．a b >D ．0ab > 7．一个有理数的平方等于36，则这个数是（ ）A ．6B ．6或6-C ．36D ．6- 8．下列各式正确的是（ ） A ．2-＞1+ B ．30-＞ C ．()0.3--13-＞ D ．53147--＞ 9．下列说法：①绝对值最小的有理数是0；①无限小数是无理数；①数轴上原点两侧的数互为相反数；①a ，5，2y都是单项式；① 2341x y x -+- 是三次三项式中，正确的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．对于有理数a ，b ，定义a ①b 2a b =-，则[（x y +） ①（x y -）] ①3x 化简后得 A ．-+x y B ．2x y -+ C ．6x y -+ D ．4x y -+二、填空题11．小亮家冰箱冷冻室的温度为－5①，调低3①后的温度为______①．12．在地理课本中，我国最长的河流长江约为6300千米，用科学记数法表示为___千米． 13．单项式312xy -的次数是___． 14．已知33x y +=-，则263x y ++=______．15．在一次数学活动课上，第一小组同学尝试用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个大正方形需要4个小正方形，拼第2个大正方形需要9个小正方形，拼第3个大正方形需要16个小正方形，…，按着这样的方法拼下去，第（1n -）个大正方形比第99个大正方形多_______个小正方形（100n ＞且n 是正整数）．16．若代数式5x －5与2x －9的值互为相反数，则x ＝________. 17．若式子()333394mxx x nx -+--的值与x 无关，则mn 的值是________．18．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案：观察并探索：第（100）个图案中有小正方形的个数是________．三、解答题19．计算：25(1)24312--⨯20．计算：()32-÷43⨯（13-）2-（24-）÷621．计算：()()()33242a b b a a b ----+22．把下列各数填在相应的集合里： 32-，1-，5，0，23.2-，2+，500-，45⎛⎫-- ⎪⎝⎭． 正有理数集合：｛ …｝ 负有理数集合：｛ …｝23．先化简，再求值：()()()3223322353x y x y x yx -++--+，其中3x =-，12y =24．小组课外活动时，第一小组设置了这样一个活动：1号组员在操场上从O 点出发，向正东方向前进了10米，到达A 点；然后继续向正东方向前进了20米到达B 点，又从B 点向正西方向前进50米到达点C ．（1）以O 为原点，正东方向为正方向，用1cm 表示10米画数轴，并在数轴上表示出A 、B 、C 三个点；（2）C 点离A 点有 米． （3）1号组员共走了 米．25．现在有一种既隔热又耐老化的新型窗框材料——“断桥铝”，下图是这种材料做成的两种长方形窗框，已知窗框的长都是y 米，宽都是x 米．（1）若一用户需①型的窗框2个，①型的窗框3个，求共需这种材料多少米（接缝忽略不计）？ （2）已知y ＞x ，求一个①型的窗框比一个①型的窗框节约这种材料多少米？26．学习了正负数，第一小组组长调查了本组6名同学的身高，与全班同学平均身高做了对比之后，列出了下面的表格，作为本组同学的一个活动课作业． 请你完成这道题：（1）将表格中的空白部分填上正确的数字；（2）他们6人中最高身高比最矮身高高多少cm ？请列式计算．（3）如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高，这6个同学身高的达标率约为 （结果写成%a 的形式，其中a 保留到小数点后一位）．27．（1）观察下列单项式：x -，23x ，35x -，47x ，59x -，…，写出第n 个单项式． 请认真阅读下面的解题思路 请注意：①——①小题不．需作答： ①这组单项式中不变的是什么？直接写下来；①这组单项式中系数的符号规律是什么？ ①这组单项式中系数的绝对值规律是什么？①这组单项式的次数的规律是什么？探究：n的式子表示，①根据上面的归纳，猜想出第n个单项式是（只用一个．．含n是正整数）．①第2019个单项式是；第2020个单项式是．拓展：（2）请先观察下面的等式：①22-==⨯；① 22973284752483-==⨯；…．按31881-==⨯；① 22-==⨯；① 22531682上面的规律填空：第①个等式是；第①个等式是；第n个等式；（3）请你用（2）的规律计算22-的值．20212019参考答案1．B2．B3．C4．A5．C6．B7．B8．D9．A10．C11．－8【详解】解：根据题意得：-5+（-3）=-8①，故答案为：-8．12．3⨯．6.310【详解】解：6300=36.310⨯． 故答案为36.310⨯． 【点睛】用科学记数法表示一个数的方法是 （1）确定a ：a 是只有一位整数的数；（2）确定n ：当原数的绝对值≥10时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）． 13．4． 【解析】 【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案. 【详解】312xy -的次数是4， 故答案为：4． 【点睛】本题考查了单项式.解题的关键是掌握单项式的次数的定义：单项式中，所以字母的指数和叫做这个单项式的次数. 14．－3 【解析】 【分析】将2x ＋6y ＋3变形成2(x ＋3y)+3，代入即可求值． 【详解】解：①33x y +=-()()2632332333x y x y ++=++=⨯-+=-．故答案是：-3． 【点睛】本题考查了代数式的求值，正确进行代数式的变形是关键．15．()210000n -【解析】 【分析】首先根据图形中小正方形的个数规律得出第n 个图形有（n+1）2个正方形组成，从而得出第（1n -）个大正方形和第99个大正方形的所含小正方形的个数，再相减即可得出答案． 【详解】解：①第一个图形有22=4个正方形组成， 第二个图形有32=9个正方形组成， 第三个图形有42=16个正方形组成，… ①第n 个图形有（n+1）2个正方形组成， ①第（n -1）个图形有n 2个正方形组成， 第99个大正方形有2100个正方形组成，①第（1n -）个大正方形比第99个大正方形多()22210010000n n -=-个小正方形． 故答案为：()210000n -．【点睛】此题主要考查了图形的变化类，根据图形得出小正方形的变化规律是解题关键． 16．2 【解析】 【分析】由5x －5的值与2x －9的值互为相反数可知：5x －5＋2x －9＝0，解此方程即可求得答案． 【详解】解：由题意可得：5x －5＋2x －9＝0， 移项，得7x ＝14， 系数化为1，得x ＝2． 故答案为：2 【点睛】本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法． 17．4【解析】 【分析】先将原式化简为()()33439m x n x -+-+，，再根据多项式的值与x 无关，可得340m -=，30n -=，由此即可求得mn 的值．【详解】解：33339(4)mx x x nx -+--333394mx x x nx =-+-+()()33439m x n x =-+-+，式子33339(4)mx x x nx -+--的值与x 无关，340m ∴-=，30n -=，43m ∴=，3n =． 4343mn ∴=⨯=．故答案为：4． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，重点是根据题中条件得到340m -=，30n -=，同学们应灵活掌握． 18．397 【解析】 【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n 个图形中共有4(1)1n -+个小正方形． 【详解】解：由图片可知：第（1）个图案中有4011⨯+=个小正方形， 第（2）个图案中有4115⨯+=个小正方形， 第（3）个图案中有4219⨯+=个小正方形，⋯∴规律为小正方形的个数4(1)143n n =-+=-．当100n =时，小正方形的个数41003397=⨯-=． 故答案为：397． 【点睛】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n 个图形中共有4(1)1n -+个小正方形． 19．-18 【解析】 【分析】先运用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算减法即可得出答案． 【详解】解：25(1)24312--⨯252412424312=⨯-⨯-⨯ 162410=--18=-．【点睛】本题考查了乘法的运算律，熟练掌握运算法则是解题的关键． 20．103【解析】 【分析】含乘方的有理数的混合运算，注意先计算乘方，然后计算乘除，最后加减． 【详解】解：()32-÷43⨯（13-）2-（24-）÷6318449=-⨯⨯+243=-+ 103=． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算顺序及计算法则正确计算是解题关键．21．38a b -- 【解析】 【分析】先去括号再合并同类项即可得出答案． 【详解】解：原式33284a b b a a b =--+--38a b =--．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键． 22．正有理数集合：｛32-，5，2+，4()5--，…｝；负有理数集合：｛1-，23.2-，500-，…｝ 【解析】 【分析】根据有理数的分类法则以及正负数的定义即可得出结论． 【详解】解：①大于0的有理数称为正有理数， ①正有理数有32-，5，2+，4()5--， ①小于0的有理数称为负有理数， ①负有理数有1-，23.2-，500-， 故答案为：正有理数集合：｛32-，5，2+，4()5--，…｝；负有理数集合：｛1-，23.2-，500-，…｝． 【点睛】本题主要考查有理数的分类，关键是要牢记有理数的分类方法．23．242x y y -++，152【解析】 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值． 【详解】 解：原式32233324353xy x y x y x =-++-+-242x y y =-++当3x =-，12y =时 原式211(3)42()22=--+⨯+⨯ 152=． 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）见解析；（2）30；（3）80【解析】【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）利用两点之间的距离公式求解即可；（3）求出路程的总和即可求出答案．【详解】解：（1）如图即为所求．（2）C 点离A 点有：10()12⎡⎤⨯--⎣⎦=30(米)；故答案为：30；（3）1号组员共走了：10+20+50=80(米)；故答案为：80．【点睛】本题考查了数轴与数轴上两点间的距离，有理数的运算，在数轴上正确确定点的坐标是解题的关键．25．（1）1213x y +；（2）y x -【解析】【分析】（1）根据题意列出算式，去掉括号后合并即可；（2）用1个①型的窗框的用料减去1个①型的窗框的用料，列出算式，去掉括号后合并即可．【详解】解：根据图形，1个①型窗框用料（32x y +）米；1个①型窗框用料（23x y +）米；（1）2个①型窗框和3个①型窗框共需这种材料（单位：米）2(32)3(23)x y x y +++6469x y x y =+++1213x y =+；（2）1个①型窗框和1个①型窗框多用这种材料（单位：米）(23)(32)x y x y +-+2332x y x y =+--y x =-．【点睛】本题考查了列代数式的应用，整式的加减运算，能正确列出代数式是解此题的关键． 26．（1）0、165、160、+10、+2；（2）16cm ；（3）66.7%【解析】【分析】（1）先根据学生A 的数据求出全班平均身高，再根据关系式分别计算其他学生的身高和身高与全班平均身高的差值；（2）由表找出最高身高的学生和最矮身高的学生，再相减即可得出答案；（3）先找出达标身高的人数，再根据总人数为6人即可得出答案．【详解】解：（1）学生A 的身高为157cm ，与全班平均身高差-6，∴全班平均身高为157-（-6）=163cm ，∴学生B 与全班平均身高差163-163=0；学生C 的身高为163+2=165cm ；学生D 的身高为163-3=160cm ；学生E 与全班平均身高差173-163=+10；学生F 与全班平均身高差165-163=+2；故填表为：（2）解：由表可知，最高身高为学生E 为173cm ，最矮身高为学生A 为157cm ，17315716-=（cm ），答：他们6人中最高身高比最矮身高高16cm ；（3）他们6人中，学生B 、C 、E 、F 的身高为达标身高，∴这6个同学身高的达标率约为4100%66.7%6⨯≈． 27．（1）①(1)(21)n n n x --；20194237x -；20204039x ；（2）2213114886-==⨯；2219177289-==⨯；(21)(21)8n n n -+=（n 是正整数）；（3）8080【分析】（1）①根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；①根据①中得出规律将2019n =及2020n =代入化简即可；（2）列出4个式子中的关系即可得出变化规律：两个连续奇数的平方差等于8的倍数； （3）根据（2）中数据规律得出即可．【详解】解：（1）①由x -，23x ，35x -，47x ，59x -，…，可得出：各项系数的符号分别为：-，+，-，+，…，-，+，…，这组单项式的系数的符号规律是（-1）n ，各数的系数的绝对值分别为：1，3，5，7，…，则系数的绝对值规律是2n -1．这组单项式的次数分别为：1，2，3，4，5，…则次数的规律是从1开始的连续自然数．所以单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数所以第n 个单项式是(1)(21)n n n x --；①由①可知第n 个单项式是(1)(21)n n n x --；∴当2019n =时，原式=()()201920191220191x -⨯⨯-=20194237x -； 当2020n =时，原式=()()202020201220201x -⨯⨯-=20204039x ； ∴第2019个单项式是20194237x -；第2020个单项式是20204039x ； （2）2231881-==⨯；当1n =时，213n +=，211n -=22531682-==⨯；当2n =时，215n +=，213n -=22752483-==⨯；当3n =时，217n +=，215n -=22973284-==⨯；当4n =时，219n +=，217n -=…∴第n 个等式为()()2221218+--=n n n （n 是正整数）∴第①个等式是()()2226126186⨯+-⨯-=⨯即2213114886-==⨯；第①个等式是()()2229129189⨯+-⨯-=⨯即2219177289-==⨯；（3）解：2220212019-()()22210101210101=⨯+-⨯-81010=⨯8080=．。

人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(每小题3分,共48分)1.的相反数是( )A. B. 2 C. 12 D. 12- 2.下面四个数中比|3|--小的数是( )A. －1B. －2C. －3D. －43.||a a =-,则的取值范围是( )A. 1a =B. 0a =C. 0a ≥D. 0a ≤4.计算21-的正确结果是( )A. 1B. －1C. 2D. －25.下列说法正确的是( )A. 一个数的绝对值一定大于它的本身B. 只有正数的绝对值是它的本身C. 负数的绝对值是它的相反数D. 一个数绝对值是它的相反数,则这个数一定是负数6.下列各组数中,值相等的是( )A. 23与B. 32-与3(2)-C. 2(3)-与2(3)--D. 223⨯与2(23)⨯7.下列关于单项式223x y π-的说法中,正确的是( ) A. 系数是23-,次数是4 B. 系数是23π-,次数是3 C. 系数是23π-,次数是4 D. 系数是23,次数是3 8.如果一个多项式的次数是6,那么这个多项式的任何一项的次数都( )A. 小于6B. 等于6C. 不大于6D. 不小于69.2019年河北省高考人数为55.96万人,则55.96万人用科学记数法表示为( )人A. 15.59610⨯B. 45.59610⨯C. 60.559610⨯D. 55.59610⨯ 10.按括号内的要求用四舍五入法取近似数,其中正确的是( )A. 103.57103.6≈(精确到个位)B. 2.708 2.71≈(精确到十分位)C. 0.0540.1≈(精确到0．1)D. 0.01360.014=(精确到0.0001)11.已知：为有理数,则下列四个数中一定为非负数的是( )A. B. a - C. ||a - D. ||a --12.若是－4的相反数,||4y =,则x y -的值是( )A. －8B. 0C. －8或0D. 0或813.如果a 的倒数是－１,那么ａ2019等于( )A. 1B. －１C. 2019D. －201914.在数轴上有、两个有理数的对应点,则下列结论中,正确的是( )A. 0a b +>B. 0ab -<C. 0a b -<D. 0a b > 15.若多项式||23134(3)135k xy k x y --++(为常数)是次数为4的四项式,则的值是( ) A. B. 3 C. －3 D. 4±16.下列说法中不正确是( )①符号不同的两个数互为相反数；②所有有理数都能用数轴上的点表示；③绝对值等于它本身的数是正数；④两数相加, 和一定大于任何一个加数；⑤有理数可分为正数和负数．A. ①②③⑤B. ③④C. ①③④⑤D. ①④⑤二、填空题(每小题3分,共12分)17.比－2.5大,比92小所有整数有______ 18.2||(2)0m n m +++=,则n m =______19.在数轴上点M 表示的数是2,将它先左移5个单位,再向右移3个单位到达点,则点表示的数是______．20. 已知点A 在数轴上表示的数是－2,点B 到原点的距离等于3,则A 、B 两点间的距离是_______．三、解答题(共60分)21.(1)421211(1)0.52368⎛⎫⎛⎫---÷--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2)21211312144335⎛⎫⎛⎫--⨯--++÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22.(1)先化简,再求值：()()222213111222a b ab a b ab +----,其中2a =-,2b =． (2)先化简,再求值：()225322ab ab ab ab ⎡⎤---+⎣⎦,其中是最小的正整数,是绝对值最小的负整数． 23.在数轴上表示下列各数,并按从大到小的顺序用“>”号把这些数连接起来．4,－4,2.5,0,－2,－1.6,13,23-,0.5 24.为了检修电信线路,某检修队第一天沿中央大道向东走152千米,第二天又向东走153千米,第三天向西走243千米,第四天又向西走152千米． (1)问这个检修队四天的行程一共走了多少千米?(2)第四天末,这个检修队在出发点东边还是西边,距离出发点多远?25.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关,如果用a 表示一个人的年龄,用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么b ＝0.8(220﹣a )．(1)正常情况下,在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是多少?(2)一个45岁的人运动时每10秒心跳的次数是22次,请问他有危险吗?为什么?26.(1)整式2()a b +表示、两数和的平方整式2()a b -表示、两数差的平方仿照上例填空：整式22a b -表示：______．整式()()a b a b +-表示：______．(2)试计算、取不同数值时,22a b -及()()a b a b +-的值填入下表：(3)根据上表,我发现的规律______．(4)用发现的规律计算：2268.2731.73-答案与解析一、选择题(每小题3分,共48分)1.的相反数是( )A.B. 2C. 12D. 12- 【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以﹣2的相反数是2,故选B ．【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的性质是解题的关键 .2.下面四个数中比|3|--小的数是( )A. －1B. －2C. －3D. －4 【答案】D【解析】【分析】根据有理数大小比较的法则比较即可．【详解】根据有理数比较大小的方法,可得﹣|﹣3|=﹣3＜﹣1,﹣3＜﹣2,﹣3=﹣3,﹣3＞﹣4,∴四个数中比﹣3小的数是﹣4．故选：D ．【点睛】本题考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答本题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数,绝对值大的其值反而小．3.||a a =-,则的取值范围是( )A 1a = B. 0a = C. 0a ≥ D. 0a ≤【答案】D【解析】【分析】若|a|=－a,则a为负数或0,由此即可得到结论．【详解】∵|a|=－a,∴a为负数或0,即a≤0．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的意义．掌握绝对值的意义是解答本题的关键．4.计算21 的正确结果是()A. 1B. －1C. 2D. －2【答案】B【解析】【分析】根据有理数乘方的意义即可得到结论．【详解】﹣12=﹣1．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘方,正确的理解有理数的乘方的计算方法是解答本题的关键．5.下列说法正确的是()A. 一个数的绝对值一定大于它的本身B. 只有正数的绝对值是它的本身C. 负数的绝对值是它的相反数D. 一个数的绝对值是它的相反数,则这个数一定是负数【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的性质对A、B、C、D四个选项进行一一验证．【详解】A．∵0=|0|,∴A错误；B．非负有理数的绝对值等于它本身,故B错误；C．若a＜0,则|a|=﹣a,故C正确；D ．∵|0|=﹣0,∴D 错误．故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值的性质及其应用,利用举反例进行求解,使问题变得简单．6.下列各组数中,值相等的是( )A. 23与B. 32-与3(2)-C. 2(3)-与2(3)--D. 223⨯与2(23)⨯【答案】B【解析】【分析】直接利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．【详解】A ．32=9,23=8,两数不相等,故此选项错误；B ．﹣23=﹣8,(﹣2)3=﹣8,两数相等,故此选项正确；C ．(﹣3)2=9,﹣(﹣3)2=﹣9,两数不相等,故此选项错误；D ．2291823=⨯=⨯,22(23)636==⨯,两数不相等,故此选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的乘方,正确化简各数是解答本题的关键． 7.下列关于单项式223x y π-的说法中,正确的是( ) A. 系数是23-,次数是4 B. 系数是23π-,次数是3 C. 系数是23π-,次数是4 D. 系数是23,次数是3 【答案】B【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案． 【详解】单项式223x y π-的系数是23π-,次数是3． 故选：B ．【点睛】本题考查了单项式的次数与系数,正确把握相关定义是解答本题的关键．8.如果一个多项式的次数是6,那么这个多项式的任何一项的次数都( )A. 小于6B. 等于6C. 不大于6D. 不小于6【答案】C【解析】【分析】 根据多项式次数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数,所以可知最高次项的次数为6．【详解】由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”,因此六次多项式中,次数最高的项是六次的,其余项的次数可以是六次的,也可以是小于六次的,却不能是大于六次的．因此六次多项式中的任何一项都是不大于六次的．故选：C ．【点睛】本题考查了多项式的次数的概念,解答本题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．9.2019年河北省高考人数为55.96万人,则55.96万人用科学记数法表示为( )人A. 15.59610⨯B. 45.59610⨯C. 60.559610⨯D. 55.59610⨯【答案】D【解析】【分析】首先把55.96万化为559600,再用科学记数法表示,科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |＜10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时,n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数．【详解】55.96万=559600=5.596×105．故选：D ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．10.按括号内的要求用四舍五入法取近似数,其中正确的是( )A. 103.57103.6≈(精确到个位)B. 2.708 2.71≈(精确到十分位)C. 0.0540.1≈(精确到0．1)D. 0.01360.014=(精确到0.0001) 【答案】C【解析】【分析】根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果,从而可以解答本题．【详解】A ．103.57≈104 (精确到个位),故本选项错误；B ．2.708≈2.7(精确到十分位),故本选项错误；C ．0.054≈0.1 (精确到0.1),故本选项正确；D ．0.0136≈0.0136 (精确到0.0001),故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查了近似数和有效数字,解答本题的关键是明确近似数的定义．11.已知：为有理数,则下列四个数中一定为非负数的是( )A.B. a -C. ||a -D. ||a --【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的性质,可得答案．【详解】A ．a 可能是负数、可能是零、可能是正数,故A 不符合题意；B ．﹣a 可能负数、可能是零、可能是正数,故B 不符合题意；C ．|﹣a |是非负数,故C 符合题意；D ．﹣|﹣a |是非正数,故D 不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了非负数,利用绝对值性质是解答本题的关键．12.若是－4的相反数,||4y =,则x y -的值是( )A. －8B. 0C. －8或0D. 0或8 【答案】D【解析】【分析】直接利用相反数的定义得出x 的值,利用绝对值的性质得出y 的值,即可得出答案．【详解】∵x 是﹣4的相反数,∴x =4．∵|y |=4,∴y =±4,①当x =4,y =4时,x ﹣y =0,②当x =4,y =﹣4时,x ﹣y =8,故x ﹣y 的值是：0或8．故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的减法和绝对值,正确分类讨论是解答本题的关键．13.如果a 的倒数是－１,那么ａ2019等于( )A. 1B. －１C. 2019D. －2019 【答案】B【解析】【分析】先根据-1的倒数是-1,求出a 的值为-1,则-1的奇数次方是-1．【详解】解：∵的倒数是,∴1a =-,∴20192019(1)1a =-=-；故选择：B.【点睛】本题考查了有理数指数幂的化简求值,解答的关键是明确-1的倒数是-1,属基础题． 14.在数轴上有、两个有理数的对应点,则下列结论中,正确的是( )A. 0a b +>B. 0ab -<C. 0a b -<D. 0a b> 【答案】C【解析】【分析】直接利用有理数的性质分别分析得出答案．【详解】由数轴可知：﹣3＜a ＜﹣2,1＜b ＜2,则a +b ＜0,故选项A 错误；﹣ab ＞0,故选项B 错误；a ﹣b ＜0,正确； a b ＜0,故选项D 错误．故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算,正确掌握有理数的性质是解答本题的关键．15.若多项式||23134(3)135k xy k x y --++(为常数)是次数为4的四项式,则的值是( ) A.B. 3C. －3D. 4± 【答案】C【解析】分析】直接利用多项式的次数与项数得出k 的值．【详解】∵多项式4xy |k |13-(k ﹣3)x 235+y 3+1(k 为常数)是次数为4的四项式, ∴1+|k |=4,且k ﹣3≠0,解得：k =﹣3．故选：C ．【点睛】本题考查了多项式,正确掌握多项式的次数确定方法是解答本题的关键．16.下列说法中不正确的是( )①符号不同两个数互为相反数；②所有有理数都能用数轴上的点表示；③绝对值等于它本身的数是正数；④两数相加, 和一定大于任何一个加数；⑤有理数可分为正数和负数．A. ①②③⑤B. ③④C. ①③④⑤D. ①④⑤ 【答案】C【解析】【分析】分别利用有理数的加减运算法则和互为相反数的定义以及数轴分别分析得出答案．【详解】①只有符号不同的两个数叫做互为相反数,故此说法错误；②所有的有理数都能用数轴上的点表示,说法正确；③绝对值等于它本身的数是正数或者0,故此说法错误；④两个负数相加,和小于任何一个加数,故此选项错误．⑤有理数分为正数和负数、零,故此选项错误．故选C ．【点睛】本题考查了有理数的加减运算法则和互为相反数的定义以及数轴,正确把握相关定义是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共12分)17.比－2.5大,比92小的所有整数有______ 【答案】－2,－1,0,1,2,3,4【解析】【分析】根据整数的定义结合已知得出符合题意的答案．【详解】比﹣2.5大,比92小的所有整数有：﹣2,﹣1,0,1,2,3,4． 故答案为：﹣2,﹣1,0,1,2,3,4．【点睛】本题考查了有理数大小比较的方法,正确把握整数的定义是解答本题的关键．18.2||(2)0m n m +++=,则n m =______【答案】4【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出m 、n 的值,然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】根据题意得：m +n =0,m +2=0,解得：m =﹣2,n =2,所以,m n =(﹣2)2=4．故答案为：4．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0．19.在数轴上点M 表示的数是2,将它先左移5个单位,再向右移3个单位到达点,则点表示的数是______．【答案】0【解析】【分析】利用点N 表示的数=点M 表示的数﹣往左平移的距离+向右平移的距离,可求出点N 表示的数．【详解】∵2﹣5+3=0,∴点N 表示的数为0．故答案为：0．【点睛】本题考查了数轴,由点M 表示的数及平移的方向和距离,求出点N 表示的数是解答本题的关键．20. 已知点A 在数轴上表示的数是－2,点B 到原点的距离等于3,则A 、B 两点间的距离是_______．【答案】5或1【解析】试题分析：点B 到原点的距离等于3则B 表示的点是3或-3,所以A 、B 两点间的距离是3-(-2)=5或 (-2)-(-3)=1.考点：数轴.三、解答题(共60分)21.(1)421211(1)0.52368⎛⎫⎛⎫---÷--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2)21211312144335⎛⎫⎛⎫--⨯--++÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】(1)18-；(2)20【解析】【分析】(1)先计算乘方运算,再计算乘除法运算,最后算加减运算即可得到结果；(2)先计算乘方运算,再计算乘除法运算,最后算加减运算即可得到结果．【详解】(1)原式=121116()2384+⨯--- =121166238+⨯-⨯-- =11348+--=18-； (2)原式=122912121244315-+⨯+⨯-+÷ =293812415-++-+÷=151042-+⨯ =1030-+=20．【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键．22.(1)先化简,再求值：()()222213111222a b ab a b ab +----,其中2a =-,2b =． (2)先化简,再求值：()225322ab ab ab ab ⎡⎤---+⎣⎦,其中是最小的正整数,是绝对值最小的负整数． 【答案】(1)212a b -+,152-；(2)2ab ab -,2 【解析】【分析】 (1)原式去括号合并得到最简结果,把a 与b 的值代入计算即可求出值；(2)原式去括号合并得到最简结果,确定出a 与b 的值,代入计算即可求出值．【详解】(1)原式12=a 2b 12+ab 232-a 2b 3122+-ab 2﹣1=﹣a 2b 12+, 当a =﹣2,b =2时,原式=﹣811522+=-； (2)原式=5ab 2﹣3ab ﹣4ab 2+2ab =ab 2﹣ab ,由题意得：a =1,b =﹣1,则原式=1+1=2．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解答本题的关键．23.在数轴上表示下列各数,并按从大到小的顺序用“>”号把这些数连接起来．4,－4,2.5,0,－2,－1.6,13,23-,0.5 【答案】(1)见解析；(2)124 2.50.50 1.62433>>>>>->->->- 【解析】【分析】 有理数大小比较,可以在数轴上找到各数,从左到右依次增大,进而得出答案．【详解】如图所示：,故4＞2.5＞0.513＞＞023--＞＞ 1.6＞﹣2＞﹣4．【点睛】本题考查了有理数大小比较的方法,正确画出数轴是解答本题的关键．24.为了检修电信线路,某检修队第一天沿中央大道向东走152千米,第二天又向东走153千米,第三天向西走2 4 3千米,第四天又向西走152千米．(1)问这个检修队四天的行程一共走了多少千米?(2)第四天末,这个检修队在出发点的东边还是西边,距离出发点多远?【答案】(1)21(千米)；(2)这个检修队在出发点的东边,距离出发点23千米远．【解析】【分析】(1)把各数相加可求这个检修队四天的行程一共走了多少千米；(2)向东走是加法,向西走是减法,然后列出运算式进行运算即可．【详解】(1)512+513+423+512=21(千米)．故这个检修队四天的行程一共走了21千米(2)512+513-423-51223=(千米)．故第四天末,这个检修队在出发点的东边,距离出发点23千米远．【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的意义,学生在学这一部分时一定要联系实际,不能死学．25.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关,如果用a表示一个人的年龄,用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么b＝0.8(220﹣a)．(1)正常情况下,在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是多少?(2)一个45岁的人运动时每10秒心跳的次数是22次,请问他有危险吗?为什么?【答案】(1)164；(2)没有危险,理由见解析【解析】【分析】(1)直接把a=15代入b=0.8(220-a)计算即可；(2)先把a=45代入b=0.8(220-a )计算得到这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数为140次；而每10秒心跳的次数是22次,即每分种心跳的次数是132次,即可判断他没有危险．【详解】解：(1)∵a ＝15,∴b ＝0.8×(220﹣15)＝0.8×205 ＝164；∴正常情况下,在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是164次；(2)没有危险．∵a ＝45,b ＝0.8(220﹣45)＝140,即这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数为140次．又∵每10秒心跳的次数是22次,∴他每分种心跳的次数是132次,小于140次,∴他没有危险．【点睛】本题考查了代数式求值：把符合条件的字母的值代入代数式进行计算,然后根据计算的结果解决实际问题．26.(1)整式2()a b +表示、两数和的平方整式2()a b -表示、两数差的平方仿照上例填空：整式22a b -表示：______．整式()()a b a b +-表示：______．(2)试计算、取不同数值时,22a b -及()()a b a b +-的值填入下表：(3)根据上表,我发现的规律______．(4)用发现的规律计算：2268.2731.73-【答案】(1)整式22a b -表示、两数平方的差．整式()()a b a b +-表示、两数和与、两数差的积；(2)5,16,7,36；5,16,7,36；(3)22()()a b a b a b -=+-；(4)3654【解析】【分析】(1)根据两式的意义即可写出结论；(2)分别代入求值即可；(3)根据前边的计算,总结出a 2﹣b 2与(a +b )(a ﹣b )的大小关系即可；(4)利用(3)中的关系,计算即可．【详解】(1)整式22a b -表示、两数平方的差．整式()()a b a b +-表示、两数和与、两数差的积．(2)(3)根据上表,我发现的规律是22()()a b a b a b -=+-(4)2268.2731.73(68.2731.73)(68.2731.73)-=+- 10036.54=⨯3654=．【点睛】本题主要是通过实例探究了平方差公式,正确理解题目每步提出的要求是解决本题的关键．。

（完整版）初⼀数学上册期中考试试卷及答案（⼈教版）七年级数学上册期中测试试卷⼀、选⼀选，⽐⽐谁细⼼（本⼤题共12⼩题，每⼩题3分，共36分，在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的）1?．1．）的绝对值是（211?(D) -2(B) (C)2 (A) 222．武汉长江⼆桥是世界上第⼀座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，⽤科学记数法表⽰这个数为（）.×10m (B)16.8×10 m (C)0.168×10m (D)1.68×10m4343(A)1.683．如果收⼊15元记作+15元，那么⽀出20元记作（）元.(A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20123?121)(?1)?(?1?，，-(-1)4 ）. ．有理数，，, 中，其中等于1的个数是（1?(D)6(A)3个 (B)4个 (C)5个个5．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）．q?1p?q?0p?q?p.q?10 (D) (C) (B)(A)p6．⽅程5-3x=8的解是（）．1313（A）x=1 （B）x=-1 （C）（Dx=- ）x=337．下列变形中, 不正确的是（）.(A) a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d (B) a－(b－c＋d)＝a－b＋c－d(C) a－b－(c－d)＝a－b－c－d (D) a＋b－(－c－d)＝a＋b＋c＋d8．如图,若数轴上的两点A、B表⽰的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）．B A1 a 0 b －1(A) b－a>0 (B) a－b>0 (C) ab＞0 (D) a＋b>09．按括号内的要求，⽤四舍五⼊法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（）.个有效数字保留2精确到0.01) (B)1.0×10((A)1022.01()3)精确到千分位精确到⼗位) (D)1022.010((C)1020(. ）的⽅程为（，若设这数是x，则可列出关于x10．“⼀个数⽐它的相反数⼤-4”=4-x）-4） (D)x-（ (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（ababa7a7a?b4a?7ba?b，①若；③若，则11. 下列等式变形：，则；④若；②若，则44bbxxxxb?74a.则.其中⼀定正确的个数是（） (D)4个个个 (A)1 (B)2个(C)31xx?)?(cda?bacx db的值为次⽅，的互为倒数，、等于-4212.（互为相反数，则式⼦已知、）．2 (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8)_______”处⼩题, 每⼩题3分, 共12分, 请将你的答案写在“⼆、填⼀填, 看看谁仔细(本⼤题共41?13．写出⼀个⽐⼩的整数：.2．14．已知甲地的海拔⾼度是300m，⼄地的海拔⾼度是－50m，那么甲地⽐⼄地⾼____________m．⼗⼀国庆节期间，吴家⼭某眼镜店开展优15 元原价：惠学⽣配镜的活动，某款式眼镜的⼴告如图，请你为⼴告牌补上原价．国庆节8折优惠，现价：160元16．⼩⽅利⽤计算机设计了⼀个计算程序，输⼊和输出的数据如下表：输⼊ (1)2345…12345…输出…26175102那么，当输⼊数据为8时，输出的数据为．三、解⼀解, 试试谁更棒(本⼤题共8⼩题,共72分)1310348)?)(1??(??4?2))?2?((?1 分17．(本题10)计算（1）2）（64解：解：11x?3?1?xx32?273x?? (2) (1)1018．(本题分)解⽅程62解：解：664座城市中，按⽔资源情况可分为三类：暂不缺⽔城市、⼀般缺⽔统计数据显⽰，在我国的分本题．19(7)座，⼀般缺⽔城市数是严重城市和严重缺⽔城市．其中，暂不缺⽔城市数⽐严重缺⽔城市数的523倍多2缺⽔城市数的倍．求严重缺⽔城市有多少座？解：、…我们发现，这⼀列数从第⼆项起，每⼀项与它前⼀项的⽐都4、8、16本题9分)观察⼀列数：1、2、(20.⼀般地，如果⼀列数从第⼆项起，每⼀项与它前⼀项的⽐都等于同⼀个常数，这⼀列数就叫做等⽐数等于2..列，这个常数就叫做等⽐数列的公⽐ _________.（2分））等⽐数列5、-15、45、…的第4项是（12qaa?,a,a,aaqaq?aq? (aq)?a q，那么有：是等⽐数列，且公⽐为，）如果⼀列数（2.132114221332aaq?qa)qa?aq?(a q的式⼦表⽰）（2分）．（⽤与。