高一数学函数课件 必修1第二章函数复习

答案：1 2
12/13/2021
第四十页，共四十四页。
4．已知 f(x＋1)＝x2－2x，则 f( 2)＝________． 解析：设 x＋1＝t，则 x＝t－1． 则 f(t)＝(t－1)2－2(t－1) ＝t2－4t＋3． 所以 f(x)＝x2－4x＋3， 所以 f( 2)＝( 2)2－4 2＋3＝5－4 2． 答案：5－4 2
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第十八页，共四十四页。
法二：设 x＋4＝t≥4，则 x＝t－4，x＝(t－4)2， 所以 f(t)＝(t－4)2＋8(t－4)＝t2－16． 所以 f(x)＝x2－16(x≥4)． 所以 f(x2)＝x4－16(x≤－2 或 x≥2)． (3)由 2f(x)＋f1x＝2x，① 将 x 换成1x，则1x换成 x，得 2f1x＋f(x)＝2x，② ①×2－②，得 3f(x)＝4x－2x，即 f(x)＝43x－32x．
第二章 函 数
2．1．2 函数的表示(biǎoshì)方法
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第一页，共四十四页。
第二章 函 数
1．掌握函数的三种表示方法：解析法、图象法、 列表法． 2．了解简单的分段函数． 3．掌握函数解析式 的求法．
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第二页，共四十四页。
1．函数的表示方法
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(4)该函数中 y＝1(x≥1)表示平行于 x 轴的一条射线．
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作函数图象时应注意的事项 (1)画函数图象时首先关注函数的定义域，即在定义域内作图； (2)图象是实线或实点，定义域外的部分有时可用虚线来衬托 整个图象； (3)要标出某些关键点，例如图象的顶点、端点、与坐标轴的 交点等．要分清这些关键点是实心点还是空心点．

第二章 函数(hánshù)
章末综合 提升 (zōnghé)
第一页，共三十四页。
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巩
专
固
题
层
强
知
化
识
整 合
巩固
层知
识整
合
训 练
提
章
升
末
层
综
题
合
型
探
测
究
评
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题
合
型
探
测
究
评
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·
巩
专
固
题
层
强
知
化
识
整 合
专
固
题
层
2．函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈ 强
知
化
识 整
D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2).
训
合
练
(1)求f(1)的值；
提
章
升 层
(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；
末 综
题 型 探
(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x
若函数f(x)＝x2＋mx＋n，对任意实数x都有f(2－x)＝f(2
题 强
知
化
识 整
＋x)成立，试比较f(－1)，f(2)，f(4)的大小．

其中错误说法的个数为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
数学 必修1
第二章 基本初等函数(Ⅰ)
学案·新知自解
教案·课堂探究
练案·学业达标
解析： 只有符合 a>0，且 a≠1，N>0，才有 ax＝N⇔x＝logaN，故(2)错误．由 定义可知(3)(4)均错误．只有(1)正确．
答案： C
数学 必修1
第二章 基本初等函数(Ⅰ)
教案·课堂探究
练案·学业达标
解析： 因为 lg 10＝1，所以 lg(lg 10)＝lg 1＝0，①正确； 因为 ln e＝1，所以 lg(ln e)＝lg 1＝0，②正确； 若 10＝lg x，则 x＝1010，③错误； 由 log25x＝12，得 x＝2512＝5，④错误． 答案： ①②
数学 必修1
提示： 设ab＝N，则b＝logaN. ∴ab＝alogaN＝N.
数学 必修1
第二章 基本初等函数(Ⅰ)
学案·新知自解
教案·课堂探究
练案·学业达标
1．对于下列说法：
(1)零和负数没有对数；
(2)任何一个指数式都可以化成对数式；
(3)以 10 为底的对数叫做自然对数；
(4)以 e 为底的对数叫做常用对数．
数学 必修1
第二章 基本初等函数(Ⅰ)
学案·新知自解
教案·课堂探究
练案·学业达标
1．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式： (1)3－2＝19；(2)43＝64； (3)log1327＝－3；(4)log x64＝－6.
数学 必修1
第二章 基本初等函数(Ⅰ)
学案·新知自解
教案·课堂探究
练案·学业达标

一
探究(tànjiū)
二
探究(tànjiū)
三
易错辨析
解决映射中像与原像的计算问题时,要紧扣其定义.若已知A中的元素a(即
原像a),求B中与之对应的元素b(即像b),这时相当于已知自变量的值求函数值,
只要将元素a代入对应关系f求解即可;若已知B中的元素b(即像b),求A中与之
对应的元素a(即原像a),这时相当于已知函数值求自变量的值,只需构造方程
探究(tànjiū)
二
探究(tànjiū)
三
易错辨析
像与原像的计算
【例2】 已知映射f:A→B中,A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},f:(x,y)→(3x2y+1,4x+3y-1).
(1)求A中元素(1,2)的像;
(2)求B中元素(1,2)的原像.
分析:(1)根据规则直接代入求像;
(2)建立方程组求原像.
第十一页，共二十八页。
探究(tànjiū)
一
探究(tànjiū)
二
探究(tànjiū)
三
易错辨析
变式训练1下列对应或关系式中是A到B的映射的是(
)
A.A∈R,B∈R,x2+y2=1
B.A={1,2,3,4},B={0,1},对应关系如图:
1
C.A=R,B=R,f:x→y=
-2
D.A=Z,B=Z,f:x→y= 2-1
4
5
6
3.已知集合A=N+,B={奇数},映射f:A→B使A中任一元素a与B中元素2a-1相对
应,则在映射f下,像17对应(duìyìng)的原像是(
A.3
B.5
C.9 D.17
解析:由2a-1=17,得a=9,故选C.