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山东省烟台市2013届高三上学期期中考试数学(理)试题

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烟台市2012-2013学年度第一学期模块检测 高三数学试题（理科） 注意事项： 1．本试题满分150分，考试时间为120分钟． 2．使用答题纸时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔．要字迹工整，笔迹清晰．超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效． 3．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上．

1.已知函数lg1fxx的定义域为M，函数1yx的定义域为N，则MN A. 10xxx且 B . 10xxx且 C. 1xx D. 1xx

【答案】A 【解析】}01|{},0|{},1|{xxxNMxxNxxM且，故选A.

2．设5.205.2)21(,5.2,2cba，则cba,,的大小关系是 A.bca B. bac C. cab D. cba 【答案】D 【解析】,10,1,1cba所以cba.故选D. 3．曲线xy)21(在0x点处的切线方程是 A．02ln2lnyx B. 012lnyx C. 01yx D. 01yx 【答案】B 【解析】2ln|',)21(2ln21ln)21('0xxxyy即切线的斜率为-ln2.切点为(0,1)，所以②③④切线方程为1ln2(0)yx，即012lnyx，选B. 4．已知向量ba、，其中2a，2b，且ab)a（，则向量a和b的夹角是 A．4 B．2 C．43 D． 【答案】A 【解析】由题意知.2,02)(2bababaaaba设a与b的夹角为，则

.4,22||||cosba

ba故选A，.

5．函数)2||,0,0)(sin()(AxAxf的 部分图象如图示，则将()yfx的图象向右平移6个单位后，得到的图象解析式为

A．xy2sin B. xy2cos C. )322sin(xy D. )62sin(xy 【答案】D 【解析】由图象知A=1,T=,262,2,234)61211(6 ),62sin()(xxf将)(xf的图象平移6个单位后的解析式为 )..62sin(]6)6(2sin[xxy故选D. 6．已知向量a=),2,1(xb=),4(y,若ab，则yx39的最小值为 A．2 B．32 C．6 D．9 【答案】C 【解析】由题意知24(1)20,22,93236xyxyabxyxy.故选C.

7．已知25242sin，04，，则cossin等于 A．51 B．51 C．57 D．57 【答案】B 【解析】由04，知|,cos||sin|0cos,0sin，cossin .512sin1x故选B. 8．如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数)0(1xyx图象下方的阴影部分区域，则阴影部分E的面积为

A. 2ln B. 2ln1 C. 2ln2 D. 2ln1 【答案】D

【解析】.2ln1|ln11112121ydyyS故选D. 9．已知函数()fx是R上的偶函数，若对于0x，都有)()2(xfxf，且当)2,0[x时，)1(log)(2xxf，则)2012()2011(ff的值为 A．2 B．1 C．1 D．2

【答案】C 【解析】由函数()fx是R上的偶函数及0x时(2()fxfx）

得

.11log2log)0()1()0()2011()2012()2011(22ffffff故选C.

10． 在ABC中，P是BC边中点，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若

0cACaPAbPB，则ABC的形状为

A. 等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形但不是等边三角形.

【答案】A 【解析】如图，由ACc

0aPAbPB

知

PCbcPAcaPCbPAaPAPCc)()()(0，而PA与PC为不共线向量，0bcca，.cba故选A. 11. 已知函数Mfx的定义域为实数集R,满足1,0,MxMfxxM(M是R的非空真子集),

在R上有两个非空真子集,AB,且AB,则11ABABfxFxfxfx的值域为 A．20,3 B．1 C．12,,123 D．1,13 【答案】B 【解析】若Ax，则1)(,0)(,1)(xfxfxfBABA，1)(xF；若Bx，则

,0)(xfA1)(,1)(,1)(xFxfxfBAB；若BxAx，，则0)(xfA，0)(xfB，

.1)(,0)(xFxfBA故选B.

12．已知2,log0,1xafxagxxaa，若440fg，则y=fx，y=gx

在同一坐标系内的大致图象是

【答案】B 【解析】由440fg

知04log,04log2aaa)(.10xfa为减函数，因此

可排除A、C，而)(xg在0x时也为减函数，故选B. 二、填空题.本大题共有4个小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置.

13. 在ABC中，若sin2coscosABC,则tantanBC__________. 【答案】2 【解析】在ABC中，CBCBCBAsincoscossin)sin(sin,coscos2CB两边同除以coscosBC得tantan2BC.

14．函数2221()431xxfxxxx， ， 的图象和函数()ln1gxx的图象的交点个数是 ____________. 【答案】2 【解析】画出图象知交点个数为2. 15．函数）（2,0),3sin(2xxy的单调递增区间为 【答案】]61165[， 【解析】由)3sin(2)3sin(2xxy知当322xkk223即)(2611265Zkkxk时，y为增函数. )2,0(x,∴函数的增区间为

]611,65[.

16.函数()fx的定义域为A，若12,xxA且12()()fxfx时总有12xx，则称()fx为单函数．例如：函数)(12)(Rxxxf是单函数．给出下列命题： ①函数)()(2Rxxxf是单函数； ②指数函数)(2)(Rxxfx是单函数； ③若()fx为单函数，12,xxA且12xx，则12()()fxfx； ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数, 其中的真命题是 ．（写出所有真命题的序号）

【答案】②③④ 【解析】当122,2xx时，12()4(),fxfx故①错；()2xfx为单调增函数，故②正确；而③④显然正确. 三、解答题.本大题共6个小题，共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤. 17．（本小题满分12分） 已知xx22x2x32x2x3xfcossinsinsincoscos)(. （1）求函数)(xf的最小正周期; (2) 当,2x,求函数)(xf的零点. 18. （本小题满分12分） 已知，是三次函数),(22131(23Rbabxaxxxf）的两个极值点，且1,0,2,1,求动点ba,所在的区域面积S.

19．（本小题满分12分） 已知向量m=）（3,cos22x，n=）（x2sin,1，函数()fx=mn. （1）求函数()fx的对称中心； （2）在ABC中，cba,,分别是角A,B,C的对边，且1,3)(cCf，32ab，且ba，求ba,的值． 20.（本小题满分12分） 一铁棒欲水平通过如图所示的直角走廊，试回答下列问题： （1）用表示铁棒的长度)(L； （2）若铁棒能通过该直角走廊，求铁棒长度的最大值.

21. (本小题满分13分) 已知函数)0(12)(2abaxaxxg在区间3,2上的最大值为4，最小值为1，记)()(xgxf.

(1) 求实数ba、的值； (2) 若不等式）（）（2log2fkf成立，求实数k的取值范围； (3) 定义在qp,上的一个函数)(xm，用分法T:qxxxxxpnii110将区间qp,任意划分成n个小区间，如果存在一

个常数0M，使得和式Mxmxmniii11)()(恒成立，则称函数)(xm为在qp,上的有界

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山东省烟台市2016届高三上学期期中考试数学(理)试卷Word版含答案

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2015-2016学年度期中高三自主练习数学（科学）注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟.2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B 铅笔.要字迹工整，笔迹清晰.走出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效.3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分.每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上.1.已知集合{}(){}220,ln 1A x x x B x y x=--<==-，则()R A C B ⋂ A. ()1,2 B. [)1,2 C. ()1,1- D. (]1,22.已知0a b >>，则下列不等关系式中正确的是A. sin sin a b >B. 22log log a b <C. 1122a b < D. 1133a b⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 3.将函数()sin 6f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是 A. 12x π=- B. 12x π= C. 3x π= D. 23x π= 4.已知a ，b 均为单位向量，它们的夹角为3π，则a b +等于A. B. C.1D.2 5.下列四个命题中，为真命题的是A.若a b >，则22ac bc >B.若,a b c d a c b d >>->-则C. 若a b >，则22a b >D. 若a b >，则11a b< 6.符合下列条件的三角形有且只有一个的是 A. 1,2,3a b c ===B. 1,45b c B ==∠=oC. 1,2,100a b A ==∠=oD. 1,30a b A ==∠=o7.设()()AB CD BC DA a +++=uu u r uu u r uu u r uu u r ，而b 是一非零向量，则下列个结论：（1）a b 与共线；（2）a b a +=；（3）a b b +=；（4）a b a b +<+中正确的是 A.（1） （2） B.（3） （4） C.（2） （4） D.（1） （3）8.已知点(),M a b 在不等式组000x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩确定的平面区域内，则点(),N a b a b +-所在平面区域的面积是A.4B.2C.1D.8 9.函数()ln sin 2x f x x e=+的图象的大致形状是 10.定义在()1,+∞上的函数()f x 满足：①()()2f x cf x =（c 为正常数）；②当24x ≤≤时，()()213f x x =--.若()f x 图象上所有极大值点均落在同一条直线上.则c= A.1或12 B. 122或 C.1或2 D.1或3二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.设向量()()1,2,2,3a b ==，若向量a b λ-与向量()5,6c =--共线，则λ的值为12.若点(),1a -在函数13log y x =的图象上，则4tanaπ的值为 13.如图，已知点()()00010,,04A P x y x ⎛⎫> ⎪⎝⎭，点在曲线2y x =上，若阴影部分面积与OAP ∆面积相等，则0x =14.设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若()()cos ,02sin ,0x x f x x x ππ⎧⎛⎫-≤<⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪≤<⎩，则143f π⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为 15.函数()y f x =图象上不同两点()()1122,,,A x y B x y 处的切线的斜率分别是,A B k k ，规定(),A B k k A B ABϕ-=叫曲线()y f x =在点A 与点B 之间的“弯曲度”，以下命题：（1）函数321y x x =-+图象上两点A 、B 的横坐标分别为1，2，则(),A B ϕ>（2）存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；（3）设点A 、B 是抛物线21y x =+上不同的两点，则(),2A B ϕ≤； （4）设曲线x y e =上不同两点()()112212,,,,1A x y B x y x x -=且，若(),1t A B ϕ⋅<恒成立，则实数t 的取值范围是(),1-∞.其中正确命题的序号为_________（写出所有正确的）.三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）已知函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭图象的一部分如图所示. （1）求函数()f x 的解析式；（2）设()10,,0,3213f παβαπ⎡⎤∈-+=⎢⎥⎣⎦，56325f πβ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，求()sin αβ-的值. 17. （本小题满分12分）已知函数()()272cos sin 216f x x x x R π⎛⎫=+--∈ ⎪⎝⎭. （1）求函数()f x 的周期及单调递增区间；（2）在ABC ∆中，三内角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，已知函数()f x 的图象经过点1,2A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，若2,=6b c a AB AC +=uu u r uuu r g 且，求a 的值.18. （本小题满分12分）某工厂生产种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平等因素的限制，会产生较多次品，根据经验知道，次品数p （万件）与日产量x （万件）之间满足关系；()()2146325,412x x p x x x ⎧≤<⎪⎪=⎨⎪+-≥⎪⎩，，已知每生产1万件合格的元件可以盈利20万元，但每产生1万件次品将亏损10万元（实际利润=合格产品的盈利-生产次品的亏损）.（1）将该工厂每天生产这种元件获得的实际利润T （万元）表示为日产量x （万件）的函数；（2）当工厂将这种仪器元件的日产量x （万件）定为多少时获得利润最大，并求最大利润.19. （本小题满分12分）已知函数()()22x x f x a a R -=+⋅∈.（1）讨论函数()f x 的奇偶性；（2）若函数()f x 在(],2-∞上为减函数，求a 的取值范围.20. （本小题满分13分）对于函数()()()12,,f x f x h x ，如果存在实数,a b 使得()()()12h x af x bf x =+，那么称()()()12,h x f x f x 为的生成函数.（1）下面给出两组函数，()h x 是否分别为()()12,f x f x 的生成函数？并说明理由； 第一组：()()()12sin ,cos ,sin 3f x x f x x h x x π⎛⎫===+⎪⎝⎭， 第二组：()()()22212,1,1f x x x f x x x h x x x =-=++=-+，（2）设()()12212log ,log ,2,1f x x f x x a b ====，生成函数()h x .若不等式()()[]2322,4h x h x t x ++<0∈在上有解，求实数t 的取值范围；（3）设()()()121,110f x x f x x x ==≤≤，取1,0a b =>，生成函数()h x 使()h x b ≥恒成立，求b 的取值范围.21. （本小题满分14分）已知函数()ln b f x x ax x =-+对任意的()0,x ∈+∞，满足()10f x f x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，其中a,b 为常数.（1）若()f x 的图象在1x =处切线过点()0,5-，求a 的值； （2）已知01a <<，求证：202a f ⎛⎫> ⎪⎝⎭；（3）当()f x 存在三个不同的零点时，求a 的取值范围.。

山东省烟台市2015届高三上学期期中考试 数学试题(理)试题 Word版试卷及答案

山东省烟台市2015届高三上学期期中考试 数学试题(理)试题 Word版试卷及答案

2014—2015学年度第一学段自主检测高三数学（科学）注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟.2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B 铅笔，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。

3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.函数y =的定义域是A.[]1,2B.[)1,2C.1,12⎛⎤ ⎥⎝⎦D.1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦2.下列函数中在区间()1,1-上既是奇函数又是增函数的为A.1y x =+B.sin y x =C.22x x y -=+D.ln y x = 3.22log sinlog cos 1212ππ+的值为 A.2- B.1- C.12 D.1 4.已知,a b 均为单位向量，它们的夹角为3π，则a b +等于 A.1D.2 5.若1210sin ,cos a xdx b xdx a b π==⎰⎰，则与的关系是 A.a b < B.a b > C.a b = D.0a b +=6.若变量,x y 满足1020y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩，实数z 是2x 和4y -的等差中项，则z 的最大值等于A.1B.2C.3D.47.函数()sin x x y e e x -=-⋅的图象大致是8. 已知集合{}{}(]21561,M x x x N x a x M N b =++-≤=<<⋂=-，，且则b a -=A.3-B.3C.1-D.7 9.已知P 为三角形ABC 内部任一点（不包括边界），满足()()20PB PA PB PA PC -⋅+-=uu r uu r uu r uu r uu u r ，则△ABC 必定是A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形10.已知方程()sin 0x k x=+∞在，有两个不同的解()αβαβ<，，则下面结论正确的是 A.1tan 41πααα+⎛⎫+= ⎪-⎝⎭ B.1tan 41πααα-⎛⎫+= ⎪+⎝⎭ C.1tan 41πβββ+⎛⎫+= ⎪-⎝⎭ D.1tan 41πβββ-⎛⎫+= ⎪+⎝⎭ 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11.函数()1,02,0x x x f x x x +≤⎧=⎨->⎩，则()()0f f 的值为12.已知幂函数()y f x =的图像经过点1,22⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，则()()1215gf gf += 13.不等式4x x>的解集为 14.公差不为零的等差数列{}n a 中，237110a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且7712b a b b =g ，则…13b 等于15.对于下列命题：①若关于x 的不等式2210ax ax ++>恒成立，则()0,1a ∈ ②已知函数()2log 1a x f x x-=+为奇函数，则实数a 的值为1； ③设201420142014sin ,cos ,tan 333a b c a b c πππ===<<，则；④△ABC 中角A 、B 、C 的对边分别为,,a b c ，若2,5,6a b A π===，则ABC ∆有两组解；其中正确命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知向量)()22,cos ,1,2cos m x x n x =+=，设函数(),.f x m n x R =⋅∈ （1）求()f x 的最小正周期与最大值；（2）在△ABC 中，,,a b c 分别是角A ，B ，C 的对边，若()4,1,f A b ABC ==∆的面积为a 求的值.17.（本小题满分12分）已知函数()()sin 0,04f x A x A πωω⎛⎫=+>> ⎪⎝⎭的振幅为2，其图象的相邻两个对称中心之间的距离为3π. （1）若260sin 3125f πααπα⎛⎫+=<< ⎪⎝⎭，，求； （2）将函数()y f x =的图象向右平移6π个单位得到()y g x =的图象，若函数()11036y g x k π⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦在，上有零点，求实数k 的取值范围.18.（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为112,22n n n S a a S +==+，且.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n a 的各项均为正数，且n b 是2n n n n a a +与的等比中项，求n b 的前n 项和n T .19.（本小题满分12分）设函数()()f x x a x b =-+.（1）当2,3a b ==，求函数()y f x =的零点；（2）设2b =-，且对任意[]()1,1,0x f x ∈-<恒成立，求实数a 的取值范围.20.（本小题满分13分）某种树苗栽种时高度为A （A 为常数）米，栽种n 年后的高度记为()f n .经研究发现()f n 近似地满足()2392n A f n t a bt-==+，其中，,a b 为常数，(),0.n N f A ∈=已知栽种3年后该树木的高度为栽种时高度的3倍.（1）栽种多少年后，该树木的高度是栽种时高度的8倍；（2）该树木在栽种后哪一年的增长高度最大.21.（本小题满分14分）已知函数()()21,x axf x e xg x x e =--=. （1）求()f x 的最小值；（2）求()g x 的单调区间；（3）当1a =时，对于在()0,1中的任一个常数m ，是否存在正数0x 使得()()002m f x g x >成立？如果存在，求出符合条件的一个0x ；否则说明理由.。

山东省海阳一中2013届高三数学上学期期中模拟试题 理 新人教A版

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海阳一中2012-2013学年期中模拟试题高三数学（理科）试卷第I 卷（选择题，共60分）一．选择题：1．设集合2{|0},{|||2},M x x x N x x =-<=<则 （ ） A ．MN φ= B ．MN N = C ．M N M = D ．M N =R2．若0,0a b >>且4a b +=，则下列不等式恒成立的是 （ ） A ．112ab > B ．111a b +≤ C ．2ab ≥ D ．22118a b ≤+ 3．已知向量21cos ,sin ,a b αα=-=（）,（），且//,a b 则4tan πα-（）等于（ ） A ．3 B ．－3 C ．31 D ．31- 4.如图，向量a b -等于 （ ）A ．1224e e -- B.1242e e -- C.123e e - D.123e e -+5. ()f x 在R 上是奇函数，且)()2(x f x f -=+.当(0,2)x ∈时，2()2,(7)f x x f ==则 ( )A.-2B.2C.-98D.986．已知O 是坐标原点，点A （1，2），若点M （x ，y ）为平面区域210,10,0x y x y x -+≥⎧⎪++≥⎨⎪≤⎩上的一个动点，则OA OM ⋅的最大值是 （ ）A ．-1B ．12-C ．0D ．17．已知函数1x y a-=（0a >，且1a ≠）的图象恒过定点，若点在一次函数y mx n =+的图象上，其中,0m n >，则11m n+的最小值为（ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．4 8．已知4cos()sin 365παα-+=，则4cos()3πα-的值是 （ ）A ．235B ．235-C ．45D ．45-9．已知函数⎩⎨⎧≤->-=)0(1)0(log )(22x x x x x f ，则不等式0)(>x f 的解集为（ ） A.}10|{<<x x B }01|{≤<-x x C. }11|{<<-x x D. }1|{->x x 10．等边△ABC 的边长为2，平面内一点M 满足11,32CM CB CA MA MB =+⋅则= （ ）A ．139B ．—139C ．89 D ．—8911．若函数()(01)xxf x ka a a a -=->≠且在(,)-∞+∞上既是奇函数又是增函数，则()log ()a g x x k =+的图象是（ ）12.已知函数=y )(x f 是定义在R 上的奇函数，且当)0,(-∞∈x 时不等式()()0f x xf x '+<成立， 若0.30.33(3)a f =，(log 3)(log 3),b f =ππ3311(log )(log )99c f =，则c b a ,,的大小关系是 （ ）(A) c b a >>(B) a b c >> (C) c a b >> (D) b c a >>第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.向量a 与b 满足(2)()6a b a b +⋅-=-，且||1,||2a b ==，则a 与b 的夹角为 ；14．函数322()f x x ax bx a =+++在1x =处有极值10，则a b += ；15．角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在3y x =上，则cos2θ= ； 16．已知0t >，若(22)8tx dx -=⎰，则t = 。

2022届山东省烟台市高三上学期期中考试数学试题(word版含答案)

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烟台市2022届高三上学期期中考试数学注意事项：1. 本试题满分 150 分， 考试时间为 120 分钟。

2. 答卷前， 务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上。

3. 使用答题纸时， 必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写， 要字迹工整， 笔迹清晰； 超出答 题区书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题 (本题共 8 小题， 每小题 5 分， 共 40 分。

在每小题给出的四个选项中， 只有 一项符合题目要求)1. 设集合 {}{}213,680A x x B x x x ==-+∣∣， 则 R A C B ⋂= A ． {23}xx <∣ B ． {}13x x ∣ C ． {14}xx <∣ D ． {24}xx <<∣ 2. 设 ,,a b c 分别是 ABC 的三条边， 且 a b c ． 则 222“a b c +< ” 是 “ ABC 为钝 角三角形” 的A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充要条件D ． 既不充分也不必要条件3. 设 5915log 2,log 3,log 4a b c ===， 则A ． c b a <<B ． b c a <<C ． a c b <<D ． a b c <<4. 我国古代数学名著 《孙子算经》 载有一道数学问题： “今有物不知其数， 三三数之剩二， 五五数之剩二， 七七数之剩二， 问物几何? " 根据这一数学思想， 所有被 3 除余 2 的自 然数从小到大组成数列 {}n a ， 所有被 5 除余 2 的自然数从小到大组成数列 {}n b ， 把 {}n a 和 {}n b 的公共项从小到大得到数列 {}n c ， 则A ． 353a b c +=B ． 2810b c =C ． 528a b c >D ． 9926c b a -=5. 设 D 为 ABC 所在平面内一点， 2,BC CD E = 为 BC 的中点， 则 AE =A ．2133AB AD + B ． 1233AB AD + C ． 2133AB AD - D ． 1233AB AD - 6. 已知函数 1ln e e y x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭的图象上存在点 P ， 函数 212y x c =-+ 的图象上存在点 Q ， 且 P Q 、 关于 x 轴对称， 则实数 c 的取值范围为A ． 211,122e ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦ B ． 221e 1,12e 2⎡⎤+-⎢⎥⎣⎦C ． 21e ,122⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ． 211,12e ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦7. 曲线 2y x x =-在 1x = 处的切线的倾斜角为 α， 则 cos21tan αα=+ A ． 1- B ． 1-C ．D ． 2 8. 设 ()f x 是定义域为 R 的奇函数， ()1f x + 是偶函数， 且当(]()()0,1,2x f x ax x ∈=-． 若 ()()121f f -+=-， 则 72f ⎛⎫= ⎪⎝⎭ A ． 1-B ． 34- C ． 1D ． 32二、选择题（本题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分。