相交线与平行线易错习题
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页脚内容 第五章《相交线与平行线》易错题
一．填空题
1.如图1，∠AOC=21∠BOC+30°，OE平分∠BOC，则
∠BOE=
图1 图2
2.n条直线相交有 对对顶角， 对邻补角；
3.判断：
在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直（ ）；在同一平面内,过一点任画一条直线都与已知直线垂直（ ）
4. 如图2，AB⊥AC,AD⊥BC,点B到AC的垂线段是 ；点C到AB的垂线段是 ；点A到BC的垂线段是 ；点C到AD的垂线段是
5.如图3，AO⊥BC,OM⊥ON,则图中互余的角有
对
图3 图4
6.点P为直线m外一点，点A,B,C为直线m上的三点，PA=4，PB=5，PC=2，则点P到直线m的距离 （填个范围）。
7.在下图中∠1和∠2是同位角的有 （填序号）
① ② ③
8.如图4，∠1的同位角有 个
9.如图5：∠1和∠2是 和 被 所截形成的 ；∠3和∠4是 和 被
所截形成的
图5 图6 图7
10.到直线m的距离等于3的点有 个
11.在同一平面内的三条直线，它们的交点的个数为
12．如右图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于E，F两点，EP平分∠AEF，过点F作FP⊥EP，垂足为P，若∠PEF=30°，则∠PFC= _________ 度．
13.把下列命题写成如果…那么…的形式：
14.（1）对顶角相等
（2）等角的余角相等
（3） 直角都相等
14.如图6，如果AB∥DE,那么∠BCD= (用∠1和∠2表示)
15.如图7，AB∥CD,∠BCD=90°，如果∠B=22°,
∠D=99°, 那么∠E=
图8
图9
16.如图8，将一块直角三角板和一把直尺如图放置，则∠1与∠2的关系是 。
17.如图9，AB∥CD∥EF，则
∠1=70°，∠2=120°，则
∠3=
18.如右图，已知AE∥BD，
∠1=130°，∠2=30°，则∠C= _________ 度．
19.如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=100°，那么
∠2= _________ 度．
20．将一长方形纸条按如图所示折叠，∠2=54°，则∠1= _________ ．
21．一个角的余角的2倍和它的补角的互为补角，那么这个角的度数为
22．如果∠A与∠B的两边分别垂直，那么∠A与∠B的关系是 _________ ．
二、选择题
1.下列语句正确的是（ ）
A.如果两个角有公共顶点和一公共边，且这两个角互补，那么这两个角互为邻补角
B.如果两条直线相交，那么所成的角互为邻补角
C.如果两个角有公共顶点，且有一边在同一直线上，那么这两个角互为邻补角
D.如果两个角有公共顶点和一公共边，且不为公共边的两边在同一直线上，那么这两个角互为邻补角
2．如图，若AB∥CD，则有①∠A+∠B=180°②∠B+∠C=180°③∠C+∠D=180°．上述结论正确的是（ ）
A．只有① B．只有②
C．只有③
D．只有①和③
3．下列说法中正确的个数有（ ）
（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．
（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行． 2121欢迎阅读
页脚内容
4321ABACDEF1FCEBAD（3）相等的角是对顶角．
（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．
（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．两条相交直线所成的角中（ ）
A．必有一个钝角 B．必有一个锐角 C．必有一个不是钝角 D．必有两个锐角
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．相交的两条直线叫做垂直 B．经过一点可以画两条直线 C．平角是一条直线 D．两点之间的所有连线中，线段最短
6．下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
三、解答题
1.∠BAF=50°，∠ACE=140°，CD⊥CE,证明：AB∥CD
2. 已知∠1=∠2，∠3=∠4，证明：AB∥EF
3.如图，AD⊥BC,EF⊥BC，∠F=∠1，AD平分∠BAC吗？并说明理由
4. 已知：AB∥CD,证明：∠B+∠E+∠D=360°（用3种方法）
5.已知：∠B+∠E+∠D=360°，证明：AB∥CD
6.如图，AB∥CD,EF⊥AB于H,∠1=130°，求∠2.
7.如图，AB∥CF,DE∥CF,∠DCB=40°,∠D=30°,
求∠B.
8.夹在两条平行线间的正方形ABCD如图所示，顶点分别在两条平行线上，证明∠1=∠2
9. 如图，AB∥CD，∠B=100°，∠C=125°，求∠E
12.如图，∠3+∠4=180°，∠1=∠B,证明：∠AED=∠C
13.如图，AB∥DE∥FG,∠2:∠F:∠E=2:3:4，求∠F,
∠2.
14.（附加题）如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P在直线l3上，但P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？
l3
C A ABECDFCBEDAl2 l1
P
D B
