江苏省镇江市扬中市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

2020—2021年人教版七年级数学上册期末考试卷（参考答案) 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ．122．下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的差不含二次项，则m等于（ ）A ．2B ．－2C ．4D ．－44．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）A ．45°B ．60°C ．75°D ．85°5． 某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）A ．（－10％）（+15％）万元B ．（1－10％）（1+15％）万元C ．（－10％+15％）万元D ．（1－10％+15％）万元6．已知一次函数y ＝kx ＋b 随着x 的增大而减小，且kb ＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．7．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km ，则可早到8分钟，若速度为每小时8km ，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm ，根据题意可列出方程为（ ）A ．851060860x x -=-B ．851060860x x -=+C ．851060860x x +=-D ．85108x x +=+ 8．1221()()n n x x +-=( )A ．4n xB ．43n x ＋C ．41n x ＋D ．41n x －9．观察等式（2a ﹣1）a +2＝1，其中a 的取值可能是（ ）A ．﹣2B ．1或﹣2C ．0或1D ．1或﹣2或010．若320,a b -++=则a b +的值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．1-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若1m +与2-互为相反数，则m 的值为_______.2．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a ，b ，c ，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝________．3．分解因式：x 3y ﹣2x 2y+xy=________．4．27的立方根为________．5．已知点A(a ，0)和点B(0，5)两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是______________.6．如图，直线12l l //，120︒∠=，则23∠+∠=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程（1）12225y yy-+-=-（2）()()()22431233x x x---=-+2．如果方程34217123x x-+-=-的解与关于x的方程4x－(3a＋1)=6x＋2a－1的解相同，求代数式a2＋a－1的值．3．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数．4．尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P．（不写画图过程，保留作图痕迹）5．某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛．从中抽取部分学生成绩(得分取正整数值，满分为100分)进行统计，绘制以下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：(1)填空：a=_____，n=_____；(2)补全频数直方图；(3)该校共有2000名学生．若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人？6．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．（1）设小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款元，当到乙商店购买时，须付款元；（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？（3）小明准备买50本练习本，为了节约开支，应怎样选择哪家更划算？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、D3、D4、C5、B6、A7、C8、A9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1.2、a+c3、xy （x ﹣1）24、35、±46、200°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）711y （2）x=0 2、x=10；a=-4；11.3、(1) ∠BAE=30 °；(2) ∠EAD=20°.4、略.5、(1)75，54；(2)补图见解析；(3)600人．6、（1）10×2+（x －10）×2×0.7 ；2x ×0.8（2）买30本时两家商店付款相同（3）甲商店更划算。

2020-2021七年级数学上期末试卷及答案 (5)一、选择题1．下列计算中：①325a b ab +=；②22330ab b a -=；③224246a a a +=；④33532a a -=；⑤若0,a ≤a a -=-，错误．．的个数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a b< 3．下面的说法正确的是( )A ．有理数的绝对值一定比0大B ．有理数的相反数一定比0小C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D ．互为相反数的两个数的绝对值相等4．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．由3x ＝﹣4，系数化为1得x ＝34-B ．由5＝2﹣x ，移项得x ＝5﹣2C ．由123168-+-=x x ，去分母得4（x ﹣1）﹣3（2x+3）＝1 D ．由 3x ﹣（2﹣4x ）＝5，去括号得3x+4x ﹣2＝5 5．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知线段AB=10cm ，点C 是直线AB 上一点，BC=4cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ）A ．7cmB ．3cmC ．7cm 或3cmD ．5cm7．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米. 设A 港和B 港相距x 千米. 根据题意，可列出的方程是（ ）.A ．32824x x =- B ．32824x x =+ C ．2232626x x +-=+ D ．2232626x x +-=-8．如图，把APB ∠放置在量角器上，P 与量角器的中心重合，读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠，下列结论： ①APA BPB ''∠=∠；②若射线PA '经过刻度27，则B PA '∠与A PB '∠互补； ③若12APB APA ''∠=∠，则射线PA '经过刻度45． 其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 9．如图所示，C 、D 是线段AB 上两点，若AC=3cm ，C 为AD 中点且AB=10cm ，则DB=（ ）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．7cm10．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB 和射线BA 是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．ab ＜0C ．|a |＞|b |D ．a +b ＞a ﹣b 12．已知：式子x ﹣2的值为6，则式子3x ﹣6的值为（ ）A ．9B ．12C ．18D ．24 二、填空题13．已知﹣5a 2m b 和3a 4b 3﹣n 是同类项，则12m ﹣n 的值是_____． 14．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1＝0，a 2＝﹣|a 1+1|，a 3＝﹣|a 2+2|，a 4＝﹣|a 3+3|，…依此类推，则a 2020的值为___．15．如图，若输入的值为3-，则输出的结果为____________．16．若312x a +与2415x a +-的和是单项式，则x 的值为____________．17．若代数式213k--的值是1，则k= _________.18．若当x＝1时，多项式12ax3﹣3bx+4的值是7，则当x＝﹣1时，这个多项式的值为_____．19．明明每天下午5：40放学，此时钟面上时针和分针的夹角是_____．20．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_____元．三、解答题21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝﹣12，b＝13．22．已知：如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形：（Ⅰ）直线BC与射线AD相交于点M；（Ⅱ）连接AB，并反向延长线段AB至点E，使AE=12 BE；（Ⅲ）①在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；②作图的依据是．23．计算题(1)(3)(5)-+-(2)111 12+436⎛⎫⨯-⎪⎝⎭24．某校组织七年级师生旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．（1）求参加旅游的人数．（2）已知租用45座的客车日租金为每辆250元，60座的客车日租金为每辆300元，在只租用一种客车的前提下，问：怎样租用客车更合算？25．解方程：（1）3x﹣2（x﹣1）＝2﹣3（5﹣2x）．（2）331 36x xx--=-．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：①3a+2b无法计算，故此选项符合题意；②3ab²−3b²a=0，正确，不合题意；③∵2a²+4a²=6a²，∴原式计算错误，故此选项符合题意；④∵53a−33a=23a，∴原式计算错误，故此选项符合题意；⑤∵a⩽0，−|a|=a，∴原式计算错误，故此选项符合题意；故选D2．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：由数轴上a，b两点的位置可知0＜a＜1，a＜﹣1.根据异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，知a+b＜0，故选项A错；数轴上右边的数总比左边的数大，所以a﹣b＞0，故选项B错误；因为a，b异号，所以ab＜0，故选项C错误；因为a，b异号，所以ba＜0，故选项D正确．故选：D．3．D解析：D【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案．【详解】A．有理数的绝对值一定大于等于0，故此选项错误；B．正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误；C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误；D．互为相反数的两个数的绝对值相等，正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键．4．D解析：D【解析】【分析】根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题．【详解】解：3x＝﹣4，系数化为1，得x＝﹣43，故选项A错误；5＝2﹣x，移项，得x＝2﹣5，故选项B错误；由123168-+-=x x，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故选项C错误；由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得，3x﹣2+4x＝5，故选项D正确，故选：D．【点睛】本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法．5．D解析：D【解析】【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．【详解】设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：++ =1.故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.6．D解析：D【解析】【分析】先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可．【详解】解：根据题意画图如下：∵10,4AB cm BC cm ==，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点， ∴1115222MN MC CN AC BC AB cm =+=+==；∵10,4AB cm BC cm ==，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，∴1115222MN MC CN AC BC AB cm =-=-==． 故选：D ．【点睛】本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键． 7．A解析：A【解析】【分析】通过题意先计算顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时．根据“轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时”，得出等量关系，据此列出方程即可．【详解】解：设A 港和B 港相距x 千米，可得方程：32824x x =- 故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．8．D解析：D【解析】【分析】由APB ∠=A PB ''∠=36°，得APA BPB ''∠=∠，即可判断①，由B PA '∠=117°-27°-36°=54°，A PB '∠=153°-27°=126°，即可判断②，由12APB APA ''∠=∠，得=272APA A PB '''∠∠=︒，进而得45OPA ︒∠=′，即可判断③．【详解】∵射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠， ∴APB ∠=A PB ''∠=36°，∵+APA A PB APB ''''∠=∠∠，=+BPB APB APB ∠∠''∠，∴APA BPB ''∠=∠，故①正确；∵射线PA '经过刻度27，∴B PA '∠=117°-27°-36°=54°，A PB '∠=153°-27°=126°，∴B PA '∠+A PB '∠=54°+126°=180°，即：B PA '∠与A PB '∠互补，故②正确； ∵12APB APA ''∠=∠， ∴=272APA A PB '''∠∠=︒， ∴=1171177245O AP P A A '∠︒-∠=︒-︒=︒′，∴射线PA '经过刻度45．故③正确．故选D ．【点睛】本题主要考查角的和差倍分关系以及补角的定义，掌握角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键．9．A解析：A【解析】【分析】从AD 的中点C 入手，得到CD 的长度，再由AB 的长度算出DB 的长度．【详解】解：∵点C 为AD 的中点，AC=3cm ，∴CD=3cm ．∵AB=10cm ，AC+CD+DB=AB ，∴BD=10-3-3=4cm ．故答案选：A ．【点睛】本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出CD 的长度是解题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】根据有理数的分类可得A 的正误；根据射线的表示方法可得B 的正误；根据相反数的定义可得C 的正误；根据线段的性质可得D 的正误．【详解】①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；②射线AB 与射线BA 是同一条射线，说法错误，端点不同；③0的相反数是它本身，说法正确；④两点之间，线段最短，说法正确。

专题03 选择中档题1．（2020秋•南京期末）商场销售某品牌冰箱，若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为10%，若按标价的九折销售，每件可获利()A．475元B．875元C．562.5元D．750元【解答】解：该品牌冰箱的进价为20010%2000÷=（元)．设该品牌冰箱的标价为x元，依题意得：80%2000200x-=，解得：2750x=，∴-=⨯-=（元)．x90%200090%27502000475故选：A．2．（2020秋•秦淮区期末）如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是()A．B．C．D．【解答】解：因圆柱的侧面展开面为长方形，AC展开应该是两线段，且有公共点C．故选：A．3．（2020秋•淮安区期末）若多项式2x x+-的值为(698++的值为10．则多项式2x x237)A．1B．2C．3D．4【解答】解：由题意，得：223710++=，x x2∴+=，x x23322∴+-=+-=⨯-=，6983(23)83381x x x x故选：A ．4．（2020秋•淮安区期末）下列立体图形含有曲面的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：棱柱的面都是平面，而圆柱的侧面是弯曲的面， 故选：D ．5．（2020秋•无锡期末）如图是由若干个棱长为2的小正方体搭成的物体的三个视图，则这个物体的体积为( )A ．48B ．56C ．64D ．72【解答】解：由三视图可知，该物体第一排最右边有一个小正方体，第二排最左边有一个小正方体，中间有两个小正方体上下堆积，最右边右两个小正方体上下堆积，第三排中间有一个小正方体，最右边有一个小正方体，一共有8个小正方体，每个棱长为2，故每个小正方体的体积为2228⨯⨯=．故该物体的体积为8864⨯=． 故选：C ．6．（2020秋•无锡期末）下列各组式子中，是同类项的是( ) A ．3x 和3xB ．2π和2πC ．xy 和x y +D ．x 和2x【解答】解：A 、3x 是单项式，3x是分式，故不是同类项，选项不合题意； B 、2π与2π是同类项，选项符合题意； C 、xy 是单项式，x y +是多项式，故不是同类项，选项不合题意；D 、x 和2x ，相同字母的次数不同，故不是同类项，选项不合题意．故选：B ．7．（2020秋•南京期末）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在0到1之间的是()①1a--，②|1|a+，③2||a-，④1||2a．A．②③④B．①③④C．①②③D．①②③④【解答】解：①根据数轴可以知道：21a-<<-，12a∴<-<，011a∴<--<，符合题意；②21a-<<-，110a∴-<+<，0|1|1a∴<+<，符合题意；③21a-<<-，1||2a∴<<，2||1a∴-<-<-，02||1a∴<-<，符合题意；④1||2a<<，∴11||122a<<，符合题意．故选：D．8．（2020秋•工业园区期末）商店将标价为6元的笔记本，采用如下方式进行促销；若购买不超过3本，则按原价付款；若一次性购买3本以上，则超过的部分打七折．小明有54元钱，他购买笔记本的数量是()A．11本B．最少11本C．最多11本D．最多12本【解答】解：设他购买笔记本的数量是x本，依题意有36(3)60.754x⨯+-⨯⨯，解得4 117 x．故他购买笔记本的数量是最多11本．故选：C．9．（2020秋•盐城期末）一元一次方程1312040x x++=的解是()A．1x=-B．0x=C．1x=D．2x=【解答】解：去分母，可得：2(1)31x x+=+，去括号，可得：2231x x+=+，移项，合并同类项，可得：1x -=-， 系数化为1，可得：1x =． 故选：C ．10．（2020秋•常州期末）整式2ax b +的值随x 的取值不同而不同，如表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关于x 的方程22ax b --=的解是( )D ．2x =【解答】解：当0x =时，22ax b +=-，22b ∴=-，1b =-， 2x =-时，22ax b +=， 222a ∴--=，2a =-， 22ax b ∴--=为222x +=，解得，0x =． 故选：A ．11．（2020秋•常州期末）图1是一个小正方体的展开图，小正方体从图2的所示位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上一面的字是( )A ．常B ．州C ．越D ．来【解答】解：由正方体的表面展开图的“相间、Z 端是对面”可知， “常”与“来”是对面， “州”与“好”是对面， “越”与“越”是对面，翻动第1次，第2次时，“好”在前面，“州”在后面， 翻动第3次时，“好”在下面，“州”在上面， 故选：B ．12．（2020秋•徐州期末）下列结论错误的是( ) A ．等角的补角相等B ．线段AB 和线段BA 表示同一条线段C ．相等的角是对顶角D ．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解答】解：A 、和为180︒的两个角互为补角，等角的补角相等说法正确，不符合题意；B 、线段的表示方法是用端点的两个大写字母表示，线段AB 和线段BA 表示同一条线段正确说法正确，不符合题意；C 、对顶角是从位置关系和数量关系两方面定义，而相等的角是对顶角仅从数量关系说明，说法错误，符合题意；D 、平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确，不符合题意；故选：C ．13．（2020秋•苏州期末）下列说法正确的是( ) A ．具有公共顶点的两个角是对顶角 B ．A 、B 两点之间的距离就是线段AB C ．两点之间，线段最短D ．不相交的两条直线叫做平行线【解答】解：A ．具有公共顶点的两个角不一定是对顶角，故本选项错误；B ．A 、B 两点之间的距离就是线段AB 的长，故本选项错误；C ．两点之间，线段最短，故本选项正确；D ．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故本选项错误；故选：C ．14．（2020秋•苏州期末）《九章算术》是我国古代数学名著，卷7“盈不足”中有题译文如下：现有一伙人共同买一个物品，每人出8钱，还余3钱；每人出7钱，还差4钱，问有人数、物价各是多少？设物价为x 钱，根据题意可列出方程( ) A ．8374x x +=-B ．3487x x +-=C ．8374x x -=+D ．3487x x -+=【解答】解：由题意可得，3487x x +-=， 故选：B ．15．（2020秋•高邮市期末）如图，已知一个正方体的三个面上分别标有字母a 、b 、m ，不考虑字母方向，则它的展开图可能是下面四个展开图中的( )A．B．C．D．【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，选项A中“a面”“b面”“m面”的对面都是“空白”，符合题意；选项B中的“a面”与“m面”是对面，与原题相矛盾，因此选项B不符合题意；选项C、选项D中“m面”与“b面”是对面，与题意矛盾，因此选项C、选项D不符合题意；故选：A．16．（2020秋•镇江期末）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点C，则∠+∠等于()ACE BCDA．120︒B．145︒C．175︒D．180︒【解答】解：90∠=∠=︒，ACB DCE()180∴∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠=︒．ACE BCD DCE ACD BCD DCE ACB故选：D．17．（2020秋•连云港期末）如图，在方格纸中，ABC∆经过变换得到DEF∆，正确的变换是()A．把ABC∆向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180︒B．把ABC∆向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180︒C．把ABC∆绕点C逆时针方向旋转90︒，再向下平移2格D ．把ABC ∆绕点C 顺时针方向旋转90︒，再向下平移5格【解答】解：根据图象知，把ABC ∆绕点C 顺时针方向旋转90︒，再向下平移5格即可得到DEF ∆，故选：D ．18．（2020秋•连云港期末）2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆．小明同学从家步行去图书馆，他以5/km h 的速度行进24min 后，爸爸骑自行车以15/km h 的速度按原路追赶小明．爸爸从出发到途中与小明会合用了多少时间？设爸爸出发x h 后与小明会合，那么所列方程正确的是( ) A ．24515()60x x =+B ．5(24)15x x +=C ．515(24)x x =+D ．245()1560x x += 【解答】解：设爸爸出发x h 后与小明会合，则此时小明出发了24()60x h +， 依题意得：245()1560x x +=． 故选：D ．19．（2020秋•溧阳市期末）把方程312135x x--=-去分母后，正确的结果是( ) A ．311(2)x x -=-- B ．5(31)13(2)x x -=-- C ．5(31)153(2)x x -=-- D ．2(31)152x x -=-+【解答】解：把方程312135x x--=-去分母后，正确的结果是：5(31)153(2)x x -=--． 故选：C ．20．（2020秋•高新区期末）已知a ，b 是有理数，||()a b a b +=-+，||a b a b -=-，若将a ，b 在数轴上表示，则图中有可能正确的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：||()a b a b +=-+，||a b a b -=-，0a b ∴+，0a b -，a b ∴，A ．由图知，0a >，0b >，所以0a b +>，所以此选项不合题意；B ．由图知，0a <，0b <，a b >，所以0a b +<，所以此选项符合题意；C ．由图知，0a <，0b >，a b <，所以此选项不合题意；D ．由图知，0a >，0b <，||||a b >，所以0a b +>，所以此选项不合题意；故选：B ．21．（2020秋•高新区期末）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( )A ．1312(10)60x x =++B ．12(10)1360x x +=+C ．60101312x x +-= D ．60101213x x+-= 【解答】解：设原计划每小时生产x 个零件，则实际每小时生产(10)x +个零件． 根据等量关系列方程得：12(10)1360x x +=+． 故选：B ．22．（2020秋•海陵区期末）如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件能判断//a b 的是()A ．35∠=∠B ．47∠=∠C ．23180∠+∠=︒D ．13∠=∠【解答】解：A 、3∠和5∠是内错角，内错角相等两直线平行，能判断//a b ，符合题意； B 、47∠=∠，36∴∠=∠，3∠和7∠是同旁内角，同旁内角互补两直线平行，不能判断//a b ，不符合题意；C 、23180∠+∠=︒，2∠和3∠是邻补角，和为180︒，不能判断//a b ，不符合题意；D 、13∠=∠，由图可知1∠与3∠是对顶角，不能判断//a b ，不符合题意． 故选：A ．23．（2020秋•邗江区期末）已知整式226x x -+的值为9，则2246x x -++的值为( ) A ．0B ．2-C ．1D ．7-【解答】解：由题意得：2269x x -+=， 即223x x -=，则222462(2)62360x x x x -++=--+=-⨯+=． 故选：A ．24．（2020秋•江都区期末）如图，已知线段12AB cm =，点N 在AB 上，2NB cm =，M 是AB 中点，那么线段MN 的长为( )A ．5cmB ．4cmC ．3cmD ．2cm【解答】解：由M 是AB 中点，得1112622MB AB cm ==⨯=， 由线段的和差，得624MN MB NB cm =-=-=，故选：B ．25．（2020秋•江都区期末）把一根绳子对折成一条线段AB ，在线段AB 取一点P ，使13AP PB =，从P 处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为24cm ，则绳子的原长为( ) A ．32cm B ．64cmC ．32cm 或64cmD ．64cm 或128cm【解答】解：如图，13AP PB =，223AP PB PB ∴=<，①若绳子是关于A 点对折，2AP PB <，∴剪断后的三段绳子中最长的一段为24PB cm =，∴绳子全长2222422464()3PB AP cm =+=⨯+⨯=，②若绳子是关于B 点对折，2AP PB <，∴剪断后的三段绳子中最长的一段为224PB cm =，12PB ∴=cm ，11124()33AP PB cm ∴==⨯=，∴绳子全长221224232()PB AP cm =+=⨯+⨯=，综上所述，绳子的原长为32cm 或64cm ． 故选：C ．26．（2020秋•金湖县期末）x 分别取1，2，3，4，5这五个数时，则能使代数式(1)(2)(3)x x x --+的值为0的x 有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：x 分别取1，2，3，4，5这五个数时，∴能使代数式(1)(2)(3)x x x --+的值为0的x 有1x =，2x =共2个．故选：B．27．（2020•新市区三模）如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的()A．左视图会发生改变B．俯视图会发生改变C．主视图会发生改变D．三种视图都会发生改变【解答】解：如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的主视图会发生改变，俯视图和左视图不变．故选：C．28．（2020秋•泰兴市期末）曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是()A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短【解答】解：这样做增加了游人在桥上行走的路程，其中蕴含的数学道理是：利用两点之间线段最短，可得出曲折迂回的曲桥增加了游人在桥上行走的路程．故选：D．29．（2020秋•兴化市期末）如图，是一个正方体的表面展开图．若该正方体相对面上的两个数和为0，则a b c+-的值为()A．6-B．2-C．2D．4【解答】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“a”与“5-”是对面，“b”与“3”是对面，“c”与“4-”是对面，因为相对面上的两个数和为0，所以5c=，b=-，4a=，3所以5342+-=--=-，a b c故选：B．30．（2020秋•兴化市期末）已知关于x的一元一次方程3240x=，则a的--=的解是2x a值为()A．5-B．1-C．1D．5【解答】解：把2⨯--=，ax=代入方程3240--=得：32240x a解得：1a=，故选：C．31．（2020秋•姜堰区期末）如图，射线OA OB⊥，则射线OB表示的方向是()A．南偏西55︒B．南偏东55︒C．北偏西35︒D．北偏东35︒【解答】解：OA OB⊥．90∴∠=︒．AOB∴∠=︒-︒-︒=︒．BOC180903555∴射线OB表示的方向是南偏东55︒．故选：B．32．（2020秋•姜堰区期末）如图是正方体的一种展开图，在原正方体上，与汉字“数”相对面上的汉字为()A．感B．悟C．文D．化【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“感”与“学”是对面，“悟”与“文”是对面，“数”与“化”是对面，故选：D．33．（2020秋•丹阳市期末）若平面内有点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是()A．6条B．7条C．8条D．9条【解答】解：分三种情况：1、四点在同一直线上时，只可画1条；2、当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，可画4条；3、当没有三点共线时，可画6条．所以最多可以画6条．故选：A．34．（2020秋•丹阳市期末）若代数式2x的值和代数式21x y+-的值相等，则代数式292(2)2y x x-++的值是()A．7B．4C．1D．不能确定【解答】解：代数式2x的值和代数式21x y+-的值相等，221x x y∴=+-；221x y x∴+=+；2222292(2)292(1)29222927y x x x x x x∴-++=-++=--+=-=．故选：A．35．（2020秋•射阳县期末）下列等式变形正确的是()A．如果a b=，那么33a b+=-B．如果375a a-=，那么357a a+=C．如果33x=-，那么66x=-D．如果23x=，那么23 x=【解答】解：如果a b=，那么33a b+=+，故选项A错误；如果375a a-=，那么357a a-=，故选项B错误；如果33x=-，那么66x=-，故选项C正确；如果23x =，那么32x =，故选项D 错误； 故选：C ． 36．（2020秋•射阳县期末）如图，下列说法中错误的是( )A ．OA 方向是北偏东20︒B ．OB 方向是北偏西15︒C ．OC 方向是南偏西30︒D ．OD 方向是东南方向 【解答】解：A 、OA 方向是北偏东70︒，符合题意；B 、OB 方向是北偏西15︒，不符合题意；C 、OC 方向是南偏西30︒，不符合题意；D 、OD 方向是东南方向，不合题意．故选：A ．37．（2020秋•东台市期末）某品牌服装店在元旦举行促销活动，一次同时售出两件上衣，每件售价都是150元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次销售过程中( )A ．亏损为20元B ．盈利为20元C ．亏损为18元D ．不亏不盈【解答】解：设盈利的那件上衣的成本价为x 元，亏损的那件上衣的成本为y 元， 依题意，得：15025%x x -=，15025%y y -=-，解得：120x =，200y =，则(150)(150)(150120)(150200)20x y -+-=-+-=-（元)．故这家商店在这次销售过程中亏损为20元．故选：A ．38．（2020秋•东台市期末）下列说法不正确的是( )A ．对顶角相等B ．两点确定一条直线C ．一个角的补角一定大于这个角D ．垂线段最短【解答】解：A、对顶角相等，所以A选项的说法正确；B、两点确定一条直线，所以B选项的说法正确；C、120度的补角为60︒，所以C选项的说法错误；D、垂线段最短，所以D选项的说法正确．故选：C．39．（2020秋•东台市期末）如图，AD BC⊥，表示点D到直线AB距离的是线⊥，ED AB段()的长度．A．DB B．DE C．DA D．AE【解答】解：ED AB⊥于D，∴点D到直线AB距离的是线段DE的长度．故选：B．40．（2020秋•沭阳县期末）如图，把一根绳子对折成线段AB，从点P处把绳子剪断，已知2=，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为() PB PAA．30cm B．60cm C．120cm D．60cm或120cm 【解答】解：设AP xcm=，则2=，BP xcm①当含有线段AP的绳子最长时，40+=，x x解得：20x=，即绳子的原长是2(2)6120()+==；x x x cm②当含有线段BP的绳子最长时，2240+=，x x解得：10x=，即绳子的原长是2(2)660()+==；x x x cm故绳长为60cm或120cm．故选：D．。

2020—2021年人教版七年级数学上册期末考试卷及答案【全面】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知m=4+3，则以下对m 的估算正确的（ ）A ．2＜m ＜3B ．3＜m ＜4C ．4＜m ＜5D ．5＜m ＜62．下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是（ ）A ．甲和乙B ．乙和丙C ．甲和丙D ．只有丙3．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：||||+||a b c a b c a -----的结果是（ ）A ．a –2cB ．–aC ．aD ．2b –a4．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞05．下列说法中，正确的是（ ）A ．从直线外一点到这条直线的垂线叫点到直线的距离B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．不相交的两直线一定互相平行6．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（ ）A ．0B ．1C ．2D ．37．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（ ）A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-28．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是（ ）A ．7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．7068480x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．4806870x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4808670x y x y +=⎧⎨+=⎩9．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了min x ，下坡用了min y ，根据题意可列方程组（ ）A ．35120016x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．35 1.2606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C ．35 1.216x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．351200606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩10．如图，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，BE 为△ABC 的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（ ）A ．59°B ．60°C ．56°D ．22°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则3a b -=________.2．如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．3．已知有理数a ，b 满足ab ＜0，a+b ＞0，7a+2b+1=﹣|b ﹣a|，则()123a b a b ⎛⎫++- ⎪⎝⎭ 的值为________． 4．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是________边形．5．若264a =3a =________．638-．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列一元一次方程：（1）32102(1)x x -=-+ （2）2+151136x x -=－2．若关于x 的方程221933m x x x +=-+-有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m 的值．3．如图，点C ，E ，F ，B 在同一直线上，点A ，D 在BC 异侧，AB ∥CD ，AE=DF ，∠A=∠D ，（1）求证：AB=CD ；（2）若AB=CF ，∠B=30°，求∠D 的度数．4．如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的14；(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的1 45．某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．根据以上信息，网答下列问题（1）直接写出图中a，m的值；（2）分别求网购与视频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．6．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少别瓶？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、B5、C6、B7、A8、A9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1.2、40°3、0．4、5.5、±26、﹣2．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=2；（2）x=-32、x＝3或－3是原方程的增根；m＝6或12.3、（1）略；（2）∠D=75°．4、(1) 4s;(2) 9s;(3) t=323s或16s5、（1）a=20，m=960；（2）网购软件的人均利润为160元/人，视频软件的人均利润为140元/人；（3）安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元．6、A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.。