中江初三2014秋期末数学考试试题

2014秋季鲁教版五四制初三数学期末测试题1.一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ）Ａ、32(1)x x x x -=-Ｂ、2222()x xy y x y -+=-Ｃ、22()x y xy xy x y -=-Ｄ、22()()x y x y x y -=-+2.若分式4242--x x 的值为零，则x 等于( )A 、2B 、2-C 、±2D 、 0 3.下列运算正确的是（ ）A 、326x x x = B 、0=++y x y x C 、1-=-+-yx y x D 、b a x b x a =++ 4.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.85.在四边形ABCD 中，A ∠、B ∠、C ∠、D ∠的度数之比为2∶3∶4∶3，则D ∠的外角等于( )A.60°B.75°C.90°D.6.如图将△ABC 绕着点C 按顺时针旋转20°，B 点落在B ′的位置，A 点落在A ′的位置，若AC ⊥A ′B ′， 则∠BAC 的 度数是（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°7.如图，在平行四边形ABCD 中，下列各式不一定正确的是 （ ）．(A)︒=∠+∠18021 (B) ︒=∠+∠18032 (C)︒=∠+∠18043 (D)︒=∠+∠180428. 三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为 （ ）. (A)12 (B)24 (C)36 (D)48B ′′ BACA ′9．下列说法，属于平行四边形判别方法的有（）个.①两组对边分别平行的四边形；②平行四边形的对角线互相平分；③两组对边分别相等的四边形；④平行四边形的每组对边平行且相等；⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．(A)6个 (B)5个 (C)4个 (D)3个10．一个班级40人，数学老师第一次统计这个班级的平均成绩为85分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩80分，那么这个班级的实际平均成绩应为 ( )A．83分 B．85分 C．87分 D．84分11.用中位数去估计总体时，其优越性是 ( )A．运算简便 B．不受较大数据的影响 C．不受较小数据的影响 D．不受个别数据较大或较小的影响12．下列说法中错误的是( )A．众数是数据中的数 B．平均数一定不是数据中的数C．中位数可能是数据中的数 D．众数、中位数、平均数有可能是同一个数13．某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6:3:1，对应聘的孙华、李超两人打分如下：如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用_______．14.如图，已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC 边上的高AF的长是________．15.□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为_______．16. 如图，□ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上的点F ，若△FDE 的周长为8，△FCB 的周长为22，则FC 的长为_______.17.已知31=+a ，则=+221a 。

2014初三年级人教版数学试题填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)11.(2014年四川巴中)若一个正多边形的一个内角等于135deg;，那么这个多边形是正边形.分析：一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数.根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数.解：外角是180﹣135=45度，360÷45=8，则这个多边形是八边形.点评：根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握.12.(2014年四川巴中)若分式方程﹣ =2有增根，则这个增根是.分析：分式方程变形后，去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根，得到x﹣1=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值.解：根据分式方程有增根，得到x﹣1=0，即x=1，则方程的增根为x=1.故答案为：x=1点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.13.(3分)(2014年四川巴中)分解因式：3a2﹣27= .分析：应先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.解：3a2﹣27=3(a2﹣9)=3(a2﹣32)=3(a+3)(a﹣3).点评：本题考查了提公因式法和平方差公式分解因式，需要进行二次分解因式，分解因式要彻底.14.(2014年四川巴中)已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是.分析：根据众数为4，可得x=4，然后把这组数据按照从小到大的顺序排列，找出中位数.解：∵数据0，2，x，4，5的众数是4，there4;x=4，这组数据按照从小到大的顺序排列为：0，2，4，4，5，则中位数为：4.故答案为：4.点评：本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.15.(2014年四川巴中)若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是.分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长得到扇形的弧长为4pi;，扇形的半径为4，再根据弧长公式求解.解：设这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数为n，根据题意得4pi;= ，解得n=180deg;.故答案为180deg;.点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.16.(2014年四川巴中)菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣14x+48=0的两实根，则菱形的面积为.分析：菱形的对角线互相垂直，四边形的对角线互相垂直的话，面积等于对角线乘积的一半，先解出方程的解，可求出结果.解：x2﹣14x+48=0x=4或x=12.所以菱形的面积为：(4×12)÷2=24.菱形的面积为：24.故答案为：24.点评：本题考查菱形的性质，菱形的对角线互相垂直，以即对角线互相垂直的四边形的面积的特点和根与系数的关系.17.(2014年四川巴中)如图，已知A、B、C三点在⊙O 上，ACperp;BO于D，ang;B=55deg;，则ang;BOC的度数是.分析：根据垂直的定义得到ang;ADB=90deg;，再利用互余的定义计算出ang;A=90deg;﹣ang;B=35deg;，然后根据圆周角定理求解.解：∵ACperp;BO，there4;ang;ADB=90deg;，there4;ang;A=90deg;﹣ang;B=90deg;﹣55deg;=35deg;， there4;ang;BOC=2ang;A=70deg;.故答案为70deg;.点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.18.(2014年四川巴中)如图，直线y= x+4与x轴、y 轴分别交于A、B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90deg;后得到△AOprime;Bprime;，则点Bprime;的坐标是.分析：首先根据直线AB来求出点A和点B的坐标，Bprime;的横坐标等于OA+OB，而纵坐标等于OA，进而得出Bprime;的坐标.解：直线y=﹣ x+4与x轴，y轴分别交于A(3，0)，B(0，4)两点.旋转前后三角形全等.由图易知点Bprime;的纵坐标为OA长，即为3，即横坐标为OA+OB=OA+Oprime;Bprime;=3+4=7.故点Bprime;的坐标是(7，3).故答案为：(7，3).点评：本题主要考查了对于图形翻转的理解，其中要考虑到点B和点Bprime;位置的特殊性，以及点B’的坐标与OA和OB的关系.19.(2014年四川巴中)在四边形ABCD中，(1)AB∥CD，(2)AD∥BC，(3)AB=CD，(4)AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是.分析：列表得出所有等可能的情况数，找出能判定四边形ABCD是平行四边形的情况数，即可求出所求的概率.解：列表如下：12341﹣﹣﹣(2，1)(3，1)(4，1)2(1，2)﹣﹣﹣(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)﹣﹣﹣(4，3)4(1，4)(2，4)(3，4)﹣﹣﹣所有等可能的情况有12种，其中能判定出四边形ABCD 为平行四边形的情况有8种，分别为(2，1);(3，1);(1，2);(4，2);(1，3);(4，3);(2，4);(3，4)，则P= = .故答案为：点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.20.(2014年四川巴中)如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n(n为非负整数)的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.例如，(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字;再如，(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图，写出(a+b)4的展开式，(a+b)4= .分析：由(a+b)=a+b，(a+b)2=a2+2ab+b2，(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3可得(a+b)n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于(a+b)n﹣1的相邻两个系数的和，由此可得(a+b)4的各项系数依次为1、4、6、4、1.解：(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.故答案为：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.点评：本题考查了完全平方公式，学生的观察分析逻辑推理能力，读懂题意并根据所给的式子寻找规律，是快速解题的关键.完成了小学阶段的学习，进入紧张的初中阶段。

江南中学校2014年秋九年级12月段考数学试卷（总分： 120分 时间： 120分钟 ）温馨提示：本试卷非答题卷，请将试题的答案写在答题卷的相应位置，否则不得分；考试结束后，试卷由考生妥善保管，答题卷交监考老师，供老师评分。

一、选择题（每小题2分 共20分）1. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.2. 一元二次方程0)1(=-x x 的解是（ ）A.0=xB.1=xC. 0=x 或1=xD. 0=x 或1-=x 3．对于二次函数3)5(312+--=x y 的性质分析，下列说法错误的是（ ） A ．该函数的开口向下 B ．该函数的对称轴是直线x=5 C.当x=5时，y 有最大值是3 D ．当5≥x 时，y 随x 的增大而增大 4. 已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )A.11B.17C.17或19D.195. 若直线y=mx+n 经过第一、三、四象限，则抛物线y=（x+m ）2+n 的顶点必在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.下列命题正确的是（ ）A ．相等的圆心角所对的弦相等B ．等弦所对的弧相等C ．等弧所对的弦相等D ．垂直于弦的直线平分弦7. 如图，已知CD 为⊙O 的直径，过点D 的弦DE 平行于半径OA ，若∠D 的度数是50°，第8题B AODC 则∠C 的度数是（ ） A ．25°B ．40°C ．30°D ．50°8．二次函数y =x 2 - a x -b 的图象如图所示。

当y ＜0时，自变量x 的取值范围是( )A.－1＜x ＜3B.x ＜－1C.x ＞3D.x ＜－3或x ＞39. 某超市一月份的营业额为20万元,已知第一季度的总营业额．．．．共100万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )A.20(1+x)2=100 B.20+20×2x=100 C.20+20×3x=100 D.20[1+(1+x)+(1+x)2]=10010. 已知一元二次方程 的两个实数根 满足x 1＋x 2＝4和x 1•x 2＝3，那么二次函数 的图象可能是( )A. B. C. D二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 方程22(1)1x x +=+的根是________________．12. 已知x = 1是一元二次方程02=++n mx x 的一个根，则 222n mn m ++=____ ． 13. 已知抛物线的顶点坐标为（2，4），它与x 轴交于A 、B 两点，已知A 点坐标为 （－2，0），则B 点坐标为_______ ．14．如图，在⊙O 中，直径AB 和弦CD 的长分别为10 cm 和8 cm ， 则A 、B 两点到直线CD 的距离之和是_____ .15. 如图，正方形ABCD 边长为2，E 为CD 的中点，以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90°得△ABF ，连接EF ，则EF 的长等于 ．16. 如图，以扇形OAB 的顶点O 为原点，半径OB 所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系，点B 的坐标为（2，0），若抛物线y=x 2+k 与扇形OAB 的边界总有两个公共点，则实数k 的取值范围是 _________ ．C bxax y ++=202=++Cbx ax 21,x x17. 如图，在△ABC 中，以BC 为直径的圆分别交边AC 、AB 于D 、E 两点，连接 BD 、DE ．若BD 平分∠ABC ，则下列结论: ①BD ⊥AC ②AD=DE ③BC=2AD ④∠AED=∠ACB 其中正确的是 _________ （写出所有正确结论的序号）． 18. 如图,所示，AB 是⊙O 直径，C ，D ，E 都是⊙O 上的点，则∠1+∠2=______． 19. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦DC 与AB 相交于点E ，若∠ACD=60°， ∠ADC=50°，则∠ABD= ，∠CEB= .20．二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac ﹣b 2＜0； ②4a +c ＜2b ； ③3b +2c ＜0；④m （am +b ）+b ＜a （m ≠﹣1），其中正确结论的编号______ ．第 15题AD C OBE江南中学校2014年秋九年级12月段考数学答题卷（总分： 120分 时间： 120分钟）题号 一 二 三 四 五 总分 得分一、选择题（每小题2分 共20分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项二、填空题（每小题3分，共30分）11. ．12. ．13. ． 14.________ . 15. ．16. ． 17. ．18. ．19. ; ． 20. ． 三、解方程：21.（每小题6分，共12分）（1）03322=--x x （2）； 15)3)(1(=++x x考号最后两位数四、解答题（每小题8分，共24分）22、如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，求AC的长。

九年级2014秋三诊考试数学（考试时间：120分钟 满分：150分）一、单项选择题（每小题3分，共36分）1.下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ） A. 2210x x+= B. 20ax bx c ++= C. (1)(2)1x x -+= D. 223250x xy y --= 2.在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.3. 有一批型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，从中任意取一只杯子，是二等品的概率是（ ） A ．112 B ．16 C ．14 D ．7124.下列四个命题中，正确的有（ ）①圆的对称轴是直径；②经过三点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧。

A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5.已知1是关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+x +1=0的一个根，则m 的值是（ ） A ．1 B ．－1 C ． 0D ． 无法确定6. 对于抛物线21(5)33y x =--+下列说法正确的是（ ）（A ）开口向下,顶点坐标(53)， （B ）开口向上,顶点坐标(53)，（C ）开口向下,顶点坐标(53)-，（D ）开口向上,顶点坐标(53)-，7．若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角为( )． A ．120°B ．1 80°C ．240°D . 300°8.如图1，在正方形ABCD 中，AB =4，点O 在AB 上，且OB =1，点P 是BC 上一动点，连接OP ， 将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°得到线段OQ ．要使点Q 恰好落在AD 上，则BP 的长是：( )A ．1B ．2C ．3D ．4学校：______________ 姓名：______________ 考号：______________ 班级：______________—————————————————————密封线内———————————————————不能答题—————————————————————————图1 图2图49. 如图2， PA ，PB 分别是⊙O 的切线，A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠BAC =35°，则∠P 为（ ） A. 35° B.45° C. 60° D. 70°10. 抛物线23y x =向右平移1个单位再向下平移2个单位所得到的抛物线是（ ） （A ）23(1)2y x =-- （B ）23(1)2y x =+- （C ）23(1)2y x =++ （D ）23(1)2y x =-+ 11. 如图3，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD =40°，则∠DCF 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．20°12.如图4.已知二次函数2y ax bx c =++ （a ≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a 、b 同号；②当x =1和x=3时函数值相等；③4a +b =0；④当y =－2时x 的值只能取0．其中正确的个数是（ ） A ．l 个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题4分，共24分）13．已知点(,)A 2a 3b 2+-和(,)B 03a 2b +关于原点对称，则a b += .14.用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时,陆地部分对应的圆心角是108°,宇宙中一块陨石落在地球上,落在陆地上的概率是 .15.某商场在促销活动中，将原价36元的商品，连续两次降价m %后现价为25元．根据题意可列方程为 ．16.点O 是△ABC 的内心，∠BOC=100°，则∠A= .17.初三数学课本上，用“描点法”画二次函数2y ax bx c =++的图象时，列了如下表格：x… 2- 1- 0 1 2 … y…162- 4-122- 2-122-…根据表格上的信息回答问题：该二次函数2y ax bx c =++在3x =时，y = ． 18、如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△A ′B ′C ′，若∠BAC =90°，AB =AC =，则图中阴影部分的面积等于 .图3xyO-1-25三、解答题（本大题共90分） 19. 解方程：（每小题6分，共18分）(1)（x-1）2=2（x-1） (2) -2x 2-6x+3=0 （用配方法） (3) 3x 2－7x +1=020.（本题10分）已知关于x 的一元二次方程2260x x k --=（k 为常数）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设1x ，2x 为方程的两个实数根，且12214x x +=，试求出方程的两个实数根和k 的值．21.（本题12分）一透明的口袋中装有3个球,这3个球分别标有1,2,3,这些球除了数字外都相同. (1)如果从袋子中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?(2)小明和小亮玩摸球游戏,游戏的规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后放回,搅匀后再由小亮随机摸出一个球,记下数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.请你用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.22.（本题12分）在所给的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1， （1）作出格点△ABC 关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1；（2）将△A 1B 1C 1绕着点B 1顺时针方向旋转90°后所得的△A 2B 2C 2； （3）求点A 1所经过的路径A 1A 2的长。