微观经济学之生产理论
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第四章生产理论
主要内容：
研究企业如何有效地利用各种投入要素从事生产活动；研究企业生产体系如何以最小的投入取得最大产出的技术──经济特征。
包括：最佳产量问题；投入要素的最佳组合问题；最佳的生产规模问题。
第一节生产函数
一、生产函数
生产：指与提供物质产品和劳务有关的一切活动过程。
或者说，就是把投入变为产出的过程。
对生产的研究，是微观经济学的一个重要组成部分。
通过对生产理论的研究，除了为我们了解成本／产量的关系奠定重要的理论基础外，还能增进我们对企业的完整性的理解。
因为生产理论能把企业使用的各种生产要素的关系和函数的组成部分（如产量／收入的组成、产量／成本的组成部分）描述的十分清楚。
１、定义：在一定技术条件下，生产要素的使用量（或投入量）与产品的最大产出量之间的依存关系。
简洁地说，产出是投入的函数。
它的具体表现形式：数学方程式或表格。
２、一般形式：Ｑ＝ｆ( X，Y，┅ )
Ｑ：产量；X，Y，┅：诸投入要素，如原材料、设备、劳力、资本等。
含义：在既定技术条件下，某一时期内为生产出Ｑ数量的产品，取决于所用的上述生产要素的投入量。
当技术一定时，若X，Y，┅已知，可以推出Ｑ；反之，若Ｑ已知，则可推求出X，Y等要素的投入量。
必须指出，生产函数中的产量，是指一定的投入要素组合所可能生产的最大产品数量。
也就是说，生产函数所反映的投入与产出之间的关系是以企业经营得很好，一切投入要素的使用都非常有效为假设的。
一个生产体系的投入、产出关系取决于该生产体系的设备、原材料、劳力等要素的技术水平。
反过来说，任何生产方法（包括生产技术、生产规模等）的改进，又都会导致产生新的投入、产出关系。
因此，不同的生产函数可以代表不同的生产方法。
通过寻找最优的投入、产出关系，就可以选择哪一种生产方法是最合理的。
如果企业的产量已定，寻找最优的投入、产出关系，就是寻找最优的投入要素的数量和组合，这种投入要素的数量和组合应能使企业以最少的费用生产出这一定量的产品来。
二、生产函数的种类
１、固定比例的生产函数。
指生产某种产品所使用的生产要素投入（如Ｌ与Ｋ）的配合比例是固定不变的。
２、可变比例的生产函数。
指生产某种产品所使用的生产要素投入的配合比例是可以变化的。
在这种情况下，生产要素可互相替代。
３、柯布(Cobb)──道格拉斯(Douglas)生产函数
根据1899年~1922年的统计资料，他们得出这一期间美国的生产函数为：
Ｑ＝ａＫｂＬｃ
式中，Ｑ：产量；Ｋ：资金；Ｌ：劳力；
ａ，ｂ，ｃ：常数。
含义：Ｑ取决于Ｋ、Ｌ，在总产量中，资本收益的相对份额为ｂ，工资收益的相对份额为ｃ。
幂函数有以下几个重要特点：
(1) 它的对数形式是线性函数，从而能够用线性回归分析法来估计方程的参数ａ、ｂ、ｃ。
(2) 它属于均匀生产函数（或齐次生产函数）。
均匀生产函数指生产函数中每个投入要素都乘以常数ｋ之后，这个常数ｋ能作为公因子分解出来。
若对柯布─道格拉斯生产函数中的Ｋ、Ｌ都乘以ｋ倍，则有：
③ 若(ｂ＋ｃ)＜1，则ｈ＜ｋ，说明规模收益递减。
意味着产出量增长的倍数小于ｋ。
值得指出的是，对于幂函数中各指数之和(ｂ＋ｃ)恰好等于１的情形，说明该生产函数既是线性函数，又是齐次函数。
在这种情况下，线性规划法能够很好地用来测定企业的最佳投入组合与产出的关系。
(3) 它的变量Ｋ、Ｌ的指数ｂ与ｃ，恰好分别是Ｋ与Ｌ的产量弹性。
即：Ｋ的产量弹性等于其指数ｂ；同理，Ｌ的产量弹性等于其指数ｃ。
即对Ｑ＝ａＫｂＬｃ来说，当Ｋ增长１％时，产量将增长b ％。
显然，只要估计出参数ｂ、ｃ的值，产量Ｑ的变化情况就可根据投入要素Ｋ和Ｌ的变化来测定。
柯布和道格拉斯在大量的研究中发现，ｂ一般在0.25─0.30之间，而ｃ一般在0.75─0.70之间，并且一般来说有ｂ＋ｃ＝１。
所以，对幂函数的规模收益是不变的。
Q K K Q Q K K Q K K Q Q ⋅∂∂=⋅∆∆=∆∆=//资金的产量弹性()
b L aK K L abK
c b c b =⋅=-1。
