八下教学案精编期末综合复习
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1 平行四边形性质与判定的综合
例1．（2011•徐州）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．
例2．（2010•恩施州）如图，已知，▱ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点．
求证：四边形MFNE是平行四边形．
例3．（2009•来宾）在▱ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连接BE、DF．求证：四边形BEDF是平行四边形．
例4．（2006•巴中）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形．问当P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？
2 例5．如图，已知在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG．
（1）求证：四边形GEHF是平行四边形；
（2）若点G、H分别在线段BA和DC上，其余条件不变，则（1）中的结论是否成立？（不用说明理由）
例6．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=Rt∠，AB=AD=10cm，BC=8cm．点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P、Q同时发，当点Q运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为t．
（1）求CD的长；
（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；
（3）在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．
例7．已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为O（0，0）、A（2，0）、B（1，1），则第四个顶点C的坐标是多少？
3 数学期末复习练习题
一、选择题
1、下列不等式组中，解集在数轴上表示出来如图所示的不等式组为（ ）
A． B． C． D．
2、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=a，DC=b，DC边的垂直平分线EF交BC边于E，且E为BC边的中点，又DE∥AB，则梯形ABCD的周长等于（ ）
A．2a+2b B．3a+b C．4a+b D．5a+b
3、下列多项式能用完全平方公式分解的有（ ）
（1）a2+ab+b2（2）a2﹣a+（3）9a2﹣24ab+4b2（4）﹣a2+8a﹣16
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如果，则的值为 （ ）A． B．1 C． D．2
5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（
）
6、若为任意有理数，下列分式中一定有意义的是 （ ）
A． B． C． D．
7、不等式的解集是（ ）A．－＜x≤2 B．－3＜x≤2 C．x≥2 D．x＜－3
8、（2011山东济南，6，3分）不等式组的解集是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＜1 C．﹣2＜x＜1 D．x＜﹣2
9、若，则的值为（ ）．A． B． C． D．
10、分解因式-2xy2+6x3y2-10xy时，合理地提取的公因式应为（ ）
A．-2xy2 B．2xy C．-2xy D．2x2y
4 11、使分式无意义，x的取值是（ ）A．0 B．1 C． D．
12、化简等于（ ）
A B C D
13、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是
A． B． C． D．
14、如图，E是▱ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD=∠D，则下列结论不成立的是（ ）
A．AD=CF B．BF=CF C．AF=CD D．DE=EF
15、某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是( )
A．11 B．8 C．7 D．5
16、小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
17、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（ ）
A．7 B．14 C．17 D．20
18、（2011?淮安）不等式的解集是（ ）
A．x＜﹣2 B．x＜﹣1 C．x＜0 D．x＞2
19、如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若∠BAC+∠DAE=150°，则∠BAC的度数是（ ）.
A．105° B．110° C．115° D．120°
20、若=3-，则与3的大小关系是（ ）
A．＜3 B．≤3 C．＞3 D．≥3
5 21、如图，D是线段AB、BC垂直平分线的交点，若∠ABC=150°，则∠ADC的大小是（ ）
A．60° B．70° C．75° D．80°
二、填空题
22、已知，则值为____________．
23、如图，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有AB∥DC，AD∥BC，则图中有_______对全等三角形．
24、如图，E、F是▱ABCD的对角线BD上两点，且DE=BF．若∠AED=110°，∠ABD=25°，则∠DCF的度数为______．
25、函数的自变量的取值范围是___________________.
26、如图，DE∥BC，AE=EC，延长DE到点F，使EF=DE，连接AF，FC，CD，则图中四边形ADCF是__________．
27、一个凸多边形共有9条对角线，则这个多边形的边数是____．
28、如图，四边形 ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E，G分别在BC，CD上，若∠BAD=1350，∠EAG=750，则 = 。
29、如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，下面四个结论：
①∠ABE=∠BAD；②△CEB≌△ADC；③AB=CE；④AD﹣BE=DE．正确的是____（将你认为正确的答案序号都写上）．
30、若，，，… ；则的值为 ．（用含的代数式表示）
31、在△ABC中，AB=AC，E是AB的中点，以点E为圆心，EB为半径画弧，交BC于点D，连接ED并延长到点F，使DF=DE，连接FC，若∠B=70°，则∠F=_______度．
32、形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为＝ad－bc，依此法则计算的解集为x ＜4则m= ．
33、若的值为零, 则的值是 .
6
34、某饮料瓶上有这样的字样，保质期18个月．如果用x（单位：月）表示保质期，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 ．
35、计算：（﹣2）2010+（﹣2）2011= ．
36、一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为____．
37、已知 （所有字母均不为零），则R=________.
38、不等式的解集为_________．
39、已知，分式的值为
40、已知，则 。
三．解答题
41.先化简，然后从，1，-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
42.分解因式：(a2+b2-1)2-4a2b2
43先化简，再求值：，其中．
44、化简
7 45、已知，求代数式的值．
46、解不等式组
47、已知，求：【小题1】 【小题2】
48、
49、某公司为了提高经济效益，决定引进一条新的生产线并从现有员工中抽调一部分员工到新的生产线上工作。经调查发现：分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值提高40%；到新生产线上工作的员工每月人均产值为原来的3倍。已知某公司现有员工50人，设抽调人到新生产线上工作。
（1）若分工前员工每月的人均产值为元，则分工后留在原生产线上工作的员工每月人均产值是 元，每月的总产值是 元；到新生产线上工作的员工每月人均产值是
元，每月的总产值是 元。
（2）分工后若留在原生产线上的员工每月生产的总产值不少于分工前原生产线每月生产的总产值，而且新生产线每月生产的总产值又不少于分工前生产线每月生产的总产值的一半。
问：抽调的人数应该在什么范围？
50、已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F．
（1）求证：△BCG≌△DCE；
（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由．
