第三章 分层随机抽样

第二节 设计研究方案
㈠总体、样本、取样的基本概念 ⒈总体：即研究对象的全体 。 ⒉样本：从总体中抽取的、对总体有 一定代表性的一部分个体，也称为样组。 样本中所包含个体的数量称为样本容量。 ⒊取样：遵循一定的规则，从一个总 体中抽取有代表性的一定数量的个体的 过程。
第二节 设计研究方案
㈡取样的必要性与理论基础 ⒈取样的必要性 研究者要想得出百分之百可靠的研究 结论，最好是考察研究对象的全体。但 由于时间、人力、物力、财力等多方面 的限制，不可能也没有必要对所有的对 象进行研究。 ⒉取样的理论基础 概率论的大数定律。
第一节 提出研究假设
㈡依据研究假设的性质，可以把它 划分为三种类型：描述性假设、解释性 假设、预测性假设 ⒈描述性假设 描述认识对象的结构，向我们提供关于 事物的外部联系和大致的数量关系的推 测，是关于对象的大致轮廓的外部表象 的一种描写。
第一节 提出研究假设
⒉解释性假设 揭示事物的内部联系，指出现象质的 方面，说明事物原因的一种更复杂、更 重要的假设。 ⒊预测性假设 对事情未来的发展趋势的科学推测， 它是基于对现实事物的更深入、更全面 的了解基础上提出的更复杂更困难的一 种假设。
第二节 设计研究方案
⑵优缺点 优点：由于它能在总体的整个范围内有系 统地抽取样本，因此，与简单随机取样相比较， 抽样误差要小一些。而且，简便易行。 缺点：如果总体存在周期性变化，很可能出 现样本的系统误差。 ⑶适用范围 总体不存在周期性变化，第一个样本必须 随机抽取。
第二节 设计研究方案
⒊分层随机取样 ⑴定义 也叫类型抽样、配额抽样。将总体按 一定标准，分成若干层次或类别，然后 再根据事先确定的样本大小及其各层或 各类在总体中所占的比例，随机抽取一 定数目的样本单位。

第三章抽样调查设计习题班级学号姓名一．单项选择题：（从下列备选答案中选出1个正确答案，将标号写在题后的括号里）1．我国统计调查方法体系中是以必要的周期性普查为基础，以经常性的（）为主体。

A. 重点调查B. 全面报表C. 抽样调查D. 科学推算2．在抽样调查时，对总体不作任何处理，按随机原则抽取调查单位的组织形式称为（）。

A．纯随机抽样 B．系统抽样 C．整群抽样 D．分层随机抽样3．在购买力调查中，按收人多少由低至高排列，也可用与调查项目无关的标志为依据，如按户口册、姓名笔划多少排列，然后每隔相等距离抽样，这种抽样方法是（）。

A．纯随机抽样 B．系统抽样 C．整群抽样 D．分层随机抽样4．把调查总体分为若干个群体，然后用纯随机抽样法，对抽中群的单位进行全面调查的技术是（）。

A．纯随机抽样 B．系统抽样 C．整群抽样 D．分层随机抽样5．把调查总体按其属性不同分为若干层次(或类型)，然后在各层(或类型)中随机抽取样本的技术是（）。

A．纯随机抽样 B．系统抽样 C．整群抽样 D．分层随机抽样6．如果抽样调查的目的是为了推断总体数值，在抽取样本单位时必须遵守（）。

A．随机原则 B．非随机原则 C．系统性原则 D．及时性原则7．在进行概率抽样时，其前提条件是要具备（）。

A．较多的调查人员 B．充足的经费 C．固定的样本数 D．抽样框8．调研人员从工作方便出发，在调查对象范围内随意抽选一定数量的样本进行调查，这种抽样方法是（）。

A．任意抽样 B．判断抽样 C．配额抽样 D．整群抽样9．抽签法一般用于（）方法中。

A.纯随机抽样B. 判断抽样C. 配额抽样D．滚雪球抽样10．抽样调查的主要目的在于（）。

A．了解总体的基本情况 B．用样本指标推断总体指标C．对样本进行全面调查 D．了解样本的基本情况二．多项选择题：（在备选答案中选出2～5个正确答案，将标号在题后的括号里）1．下列关于抽样调查正确说法有（）。

A、它是一种非全面调查B、按照随机原则选取调查单位C、会存在着抽样误差D、目的在于取得样本指标E、是一种全面调查2．概率抽样的类型主要有（）。

第三章 分层抽样（Stratified Sampling）
一. 基本问题
什么是分层随机抽样 ? N N1 N2 NL
n n1 n2 nl
作用:可以对各层的参数进行估计,有助于提高估计精度。
应用条件：各层差异较大， 有进行分层的辅助信息。
分层原则 • 层内方差尽可能小 • 层间方差尽可能大
n 1200
第一种 第二种 第三种 第四种
有几种分配方案
n1 100, n2 1100 n1 240, n2 960 n1 400, n2 800
简单随机抽样
四种抽样方案各自方差:
分层抽样： V ( yst ) Wi2Si2 ni
简单抽样: V ( y) S 2 n
省略 (1 f )
总体方差： S (Y Y )2
N 1
样本方差： s ( y y)2
n 1
抽样方差（估计量方差） V ( y) (1 f ) S 2 n
抽样方差估计 v( y) (1 f ) s2 n
七、精度与费用
100%
精 95% .………….. 度
…….
60%
20%
40%
费用
第二章 简单随机抽样
S2 Var( y) (1 f )
n
f n （Sampling fraction 抽样比）
N
（1-f）：finite population corrections——fpc
有限总体校正系数
Total
Yˆ Ny Var(Yˆ) Var(Ny) N 2Var( y)
proportion
1 Yi 0
L
七. 事后分层 什么是事后分层
抽取 n ，调查后得到 ni 和 yi, 又已知 Wi

• 步骤：（一）确定样本量 • 1.预计差错率：预计差错率越高，抽取样本越多； 预计差错率越低，抽取样本越少。 • 2.确定容忍误差（精确度）＋%：可容忍误差越 小，抽取的样本越多；可容忍越大，抽取的样本 越少。 • 3.确定可靠程度（可信赖程度）:可靠程度越高， 抽取样本量越大；可靠程度越低，抽取的样本量 越小。 • 4.查表：
表3-4 抽样风险对审计工作的影响 审计测试 审计测试
控制测试 信赖过度风险 误拒风险 实质性测试 误受风险 效果 效果 效率 抽样风险种类 信赖不足风险 对审计工作的影响 效率
2. 非抽样风险
• 非抽样风险是指注册会计师因采用不恰当的审计 方法，或因误解审计证据等而未能发现重大误差 的可能性。 • 产生这种风险的原因主要有： (1)人为错误； (2)运用了不切合审计目标的方法； (3)错误评价样本结果； (4)未按计划执行审计； (5)未对发现的例外事项进行恰当的追查。
3. 随意选样
• 随意选样是不考虑金额大小、资料选取的 难易程度及个人偏好，以随意的方式选取 样本。缺点是很难完全无偏见地选取样本 项目。
(四) 抽样风险和非抽样风险
1. 抽样风险 • 所谓抽样风险，是指注册会计师依据抽样结果得 出的结论与审计对象总体特征不相符合的可能性。 抽样风险与样本量成反比，样本量越大，抽样风 险越低，反之亦然。 (1) 控制测试中的抽样风险 • 控制测试中的抽样风险包括信赖不足风险和信赖 过度风险。 •
(2) 统计抽样
• 统计抽样是运用概率论原理，遵循随机原 则，从审计对象总体中抽取样本进行审查， 然后以样本结果来推断总体的抽样方法。 采用统计抽样，总体各项目被抽中的机会 是均等的，可以防止主观的判断，其效果 比非统计抽样好。因此，现代审计广泛采 用统计抽样