数字信号处理绪论34304 PPT课件

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三.自相关函数与 自协方差函数的性质
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性质1 :相关函数与协方差函数的关系
Cxx m rxx m mx 2
Cxy m rxy m m*xmy
当 mx 0
Cxx m rxx m Cxy m rxy m
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性质2：均方值、方差与相关函数和协方差函数
rxx
0
E
xn
2
Cxx 0 rxx 0 mx 2
五、功率谱密度
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维纳——辛钦定理
1． 复频域
rxx
(m)
1
2
j
c Sxx (z)zm1dz,
Sxx
(z)
m
rxx
(m)z
m
C (Rx , Rx )
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2. 频域
{ rxx(m)
1
2
Pxx (e j )e jm d
2
Pxx (e j ) rxx (m)e jm
m
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3．性质
实平稳随机信号 rxx m rxx m
rxx m E x x n1 n1m
x1x2 p x1 , x2 ; m dx1dx2
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自协方差函数
Cxx (m) E (xn1 mx )*(xn2 mx ) E (xn1 mx )*(xn1m mx )
rxx m mx 2
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对于均值为零的随机过程 rxx m Cxx m
①偶函数
Pxx e j Pxx e j
②实函数
Pxx e j Pxx e j
③极点互为倒数出现
Sxx
z
Sxx
1 z
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④功率谱在单位圆上的积分等于平均功率
E
x2

– 用差分方程描述的系统的响应计算。 – 信号互相关函数计算 – 离散傅立叶变换（DFT） – 离散余弦变换（DCT）
• 循环
数字信号处理实现方法
• 理论、实现、应用 • 1822年傅立叶级数理论 • 研究各种应用算法和快速算法 • 1965年快速傅立叶变换（FFT） • 数字信号处理的实现方法经历了一个较长的发展过程。 • 1982，TI TMS320C10 • 数字信号处理的实现方法
是20世纪60年代前后发展起来的一门新兴学科。 • 现代信号处理理论
– 涉及到非常复杂的算法和大量的计算 – 增加了实时处理难度 – 分布式、并行计算 – 并行计算机系统 、DSP芯片的阵列处理系统 – 通用计算机和DSP都朝着多核发展数字信号处理算法基本特点
• 乘累加（MAC）
– 根据线性时不变离散时间系统的单位脉冲响应， 系统响应可采用卷积和来计算。
• ADI
– 16位的定点DSP产品ADSP-21xx系列、Blackfin ADSP-215xx系 列
– 32位的浮点DSP产品SHARC系列、TigerSHARC系列 – 混合信号处理DSP产品ADSP-2199X系列 – 嵌入式电机控制DSP产品ADMC系列等
数字信号处理器基本概念
系列
型号
类型
数字信号处理器基本概念
• 一种特别适合于进行数字信号处理运算的微处理器，或者 说主要是为快速实现各种数字信号处理算法而设计的。
• 目前，DSP芯片已广泛应用 • 第一颗DSP芯片，1978年AMI公司发布的S2811 • 1979，Intel，商用可编程器件2920
– 是DSP芯片的一个主要里程碑 – 但上述两种芯片内部都没有单周期乘法器
• 新型数字信号处理器在实现复杂音视频媒体处理算法基础 上，提供了完成事务管理的控制功能

4）实指数序列 x(n) anu(n) a 为实数
5）复指数序列 x(n) e( j0 )n en e j0n
en cos(0n) jen sin(0n) 0 为数字域频率
例：
x(n)=0.9
ne
j 3
n
6）正弦序列
x(n) Asin(0n )
模拟正弦信号：
xa (t) Asin(t )
后向差分：
x(n) x(n) x(n 1)
x(n) x(n 1)
x(n) x(n 1)
7）时间尺度变换
x(mn)
抽取
x(n) xa (t) tnT x(mn) xa (t) tmnT
x(n)
x( n ) 插值 m
2 1 0 -1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
n 2 1 0 -1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
若采样从n = 0 开始，可用x向量表示序 列 x(n) (注意：Matlab数组的下标是从1开始)
n为整数
1、序列的运算
移位 翻褶 和 积 累加 差分 时间尺度变换 卷积和 相关 能量
1）移位
序列x(n)，当m>0时 x(n-m)：延时/右移m位 x(n+m)：超前/左移m位
n
举例说明卷积过程
n -2, y(n)=0
n=-1
n=0
n=1
y(-1)=8
y(0)=6+4=10
y(1)=4+3+6=13
n=5
n=6
n=7
y(5)=-1+1=0
y(6)=0.5
y(n)=0, n 7
y(n)
两序列卷积的长度：

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根本概念
信号
• 信号是信息的载体 • 信号是信息的表现形式 • 信息那么是信号的具体内容 交通灯信号传递的信息：红灯停而绿灯行
5
信号分类
根本概念
时间和幅 度都是连 续数值的
信号
时间和幅 度都离散 化的信号
6
根本概念
常用根本信号
正弦信号 锯齿信号
复指数信号
方波信号
7
信号采集
信号是如何被采集的呢？
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翻转运算
信号处理
2n1, n≥1 x(n)0, n＜1
信号X(-n)为多少呢？
2n1, n≤1
x(n) 0,
n＞1
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累加运算
信号处理
设序列为x(n)，那么序列
n
y(n) x(k) k
定义为对x(n)的累加，表示将n 以前的所
有x(n)值求和。
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差分运算
信号处理
•前向差分：将序列先进展左移，再相减 •Δx(n) = x(n+1)- x(n)
《数字信号处理讲》PPT 课件
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目录
➢ 根本概念 ➢ 信号采集 ➢ 信号处理
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2n, n＜0
y(n) n1,
n≥0
信号X(n)与信号Y(n)和为多少呢？
2n, x(n)y(n) 32,
2n1n1,
n＜1 n1 n≥0
20
和运算
信号处理
2n, x(n)y(n) 32,