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电磁场题目

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1. 计算线电流圆环轴线上任意一点的磁感应强度。
解：设圆环的半径为a，流过的电流为I。取线电流圆环位于xy平面上，则所求场点为

),0,0(zP
。采用园柱坐标系，圆环上的电流元为''IadeIdl，其位置矢量为aer'，

而场点P的位置矢量为zerz，故得
aezerrz'
，2/122)('azrr
'')'('2dIaeIazderrIdlz
得到轴线上任一点),0,0(zP的磁感应强度为

')(4)(2/322200dazaezeIazBz=2/32220)(2azIae
z

2. 媒质1的电参数为0,2,410101，媒质2的电参数为
0,3,220202

。两种媒质分界面上的法向单位矢量为

48.06.064.0zyxneeee
，由媒质2指向媒质1。若已知媒质1内邻近分界面上的
点P处Ttzyx300sin)32(1eeeB，求P点处下列量的大小：（1）nB1；（2）tB1；
（3）nB2；（4）tB2。
解：（1）1B在分界面法线方向的分量为

TTeeeeeeeBBzyxzyxnn244.12.164.0)48.06.064.0()32(11


（2）TBBBnt16.321211
（3）利用磁场边界条件，得
TBBnn212
(4) 利用磁场边界条件，得

TBBtt74.416.323001122


3.半径为a的球形体积内充满密度为)(r的体电荷，若已知球形体积内外的电位移分布为



arrAaaarArrDrrrr,0),(24523e
e

eD
式中A为常数，试求电荷密度)(r。
解：由D，得
)(1)(22rDrdrdrDr

故在ar0区域，有
ArrArrrdrdrr45)]([1)(22322

在ar区域

0][1)(24522rAaardrdrr

4. 0z的区域的媒质参数为0,,10101；0z区域的媒质参数为
0,20,520202

。若媒质1中的电场强度为
V/m)]51015cos(20)51015cos(60[),(881ztzttzxeE
媒质2中的电场强度为
V/m)501015cos(),(82ztAtzxeE

试确定常数A的值；（2）求磁场强度),(1tzH和),(2tzH。
解：（1）这是两种电介质（0）的分界面，在分界面0z处，有
V/m)]1015cos(20)1015cos(60[),0(881tttxeE

=V/m)1015cos(808txe
V/m)1015cos(),0(82tAtxeE
利用两种电介质分界面上E的切向分量连续的边界条件),0(),0(21ttEE，得
A=80 V/m
（2）应用微分形式的麦克斯韦第二方程tBE/，得

zEeEEEzyxeeeEtHxyzyxzyx

1

1111111
1

111



)]51015sin(100)51015sin(300[1880ztztey

将上式对时间t积分，得
mAztztetzHy/)]51015cos(1032)51015cos(102[1),(878701


同样，由tHE/22，得

mAztetzHy/)51015cos(1034),(8702

5. 平面电磁波在ε1=9ε0的媒质1中沿+z方向传播， 在z=0 处垂直入射到ε2=4ε0 的媒质 2
中。若来波在分界面处最大值为 0.1 V/m，极化为+x方向，角频率为 300 Mrad/s，求:
(1) 反射系数；(2) 透射系数； (3) 写出媒质1和媒质2中电场的表达式。
解：媒质1的传播常数为

3101k
波阻抗为

π40
3

π120

1
0
1



媒质2的传播常数为
2202k
波阻抗为
π60
2

π120

2
0
2



(1) 反射系数为
20π40π60π40π601212.R




(2) 透射系数为
21π40π60120π2122.T


(3) 媒质1中电场的表达式为
 E1=Ei+Er=ax(0.1e-j3z+0.02ej3z)
=ax［0.04 cos(3z)+0.08e-j3z］
媒质2中电场的表达式为
 E2=Et=ax0.12e-j2z
6. 在半径a = 1 mm的非磁性材料圆柱形实心导体内，沿z轴方向通过电流I = 20 A，试求：
（1）=0.8 mm处的B；（2）=1.2 mm处的B；（3）圆柱内单位长度的总磁通。

解：（1）圆柱形导体内的电流密度为

262
232/1037.6/)101(20mAemAeaIeJzzz

利用安培环路定律得到
TeTeJeBmm336708.0102.3108.01037.61042121





（2）利用安培环路定律得
TeeIeBmm33702.11033.3102.12201042





（3）WbJdJdSBaaii60200010222121
7. 媒质1的电参数为015、013、01；媒质2可视为理想导体（2），
设0y为理想导体表面，0y的区域内（媒质1）的电场强度
)58.2102cos(208ztyeE
V/m。试计算t=6 ns时：（1）点)3.0,0,2(P处的面电荷密度
S；（2）点P处的H；（3）点P处的面电流密度S
J
。
解：（1）)58.2102cos(520800ztyyynSeeDe
9106.80

C/m2

（2）由tHE，得到

)58.2102sin(58.22031)(1180ztezEeEtzyz

H

对时间t积分，得到

dtztx)58.2102sin(58.2203180eH

3103.62
xe
A/m

（3） 300103.62)(zyxxyynSeHeeHeJA/m

8. 频率为100MHz的均匀平面波，在一无耗媒质中沿+z方向传播，其电场xxEeE。
已知该媒质的相对介电常数4r、相对磁导率1r，且当t=0，z=1/8 m时，电
场幅值为410 V/m。（1）求E的瞬时表达式；（2）求H的瞬时表达式。
解：（1）设E的瞬时表达式为
)cos(10),(4kztEtzxxxeeE
式中，
8
1022f
rad/s


34410310288rrc
k

rad/m

6813
4


kz

所以
)634102cos(10),(84zttzxeE

)]81(34102cos[1084ztxe
V/m
（2）H的瞬时表达式为

xyyy
EH1eeH
式中
60
因此
)]81(34102cos[6010),(84zttzyeH
A/m

考虑条件t=0，z=1/8 m时，电场达到幅值，有

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专升本《电磁场与电磁波》

专升本《电磁场与电磁波》

一、单选 （共16题,每题1分,共16分）1.根据亥姆霍兹定理，一个矢量位由它的（）唯一确定。

A.旋度和散度B.梯度和散度C.旋度和梯度D.旋度2.时变电场是______，静电场是______。

A.无旋场；有旋场B.无旋场；无旋场C.有旋场；有旋场D.有旋场；无旋场3.由N 个导体组成的系统中，导体两两间都存在电容。

这些电容与（）有关A.各导体的相对位置B.同时选择A 和BC.各导体的电位D.各导体所带电量4.下面的说法不正确的是（）A.群速是指信号包络上恒定相位点的移动速度B.相速是指信号恒定相位点的移动速度C.相速代表信号的能量传播的速度D.在导电媒质中，相速与频率有关5.在恒定电场中，分界面两边电流密度矢量的法向方向是（）A.不连续的B.不确定的C.等于零D.连续的6.两个点电荷对试验电荷的作用力可表示为两个力的（）。

A.算术和B.代数和C.矢量和D.平方和7.关于良导体中的平面波，下列描述中错误的是（）A.是衰减波。

频率越高，电导率越大，衰减越快B.磁场能量密度小于电场能量密度C.是TEM 波D.电场强度、磁场强度和传播方向两两垂直，且满足右手定则8.给定两个矢量，，则（）。

A.见图B.见图C.见图D.见图9.已知某区域V 中电场强度满足，则一定有（）A.V 中电荷均匀分布B.V 中电荷处处为0C.为静电场D.为时变场10.在分界面上电场强度的切向分量总是（）A.连续的B.不确定的C.等于零D.不连续的11.下述描述中，错误的是（）A.在分界面上磁感应强度的法向分量是不连续的B.若分界面上没有自由电荷，则电位移矢量的法向分量是连续的C.空间任意一点的能流密度由该点处的电场强度和磁场强度确定D.理想导体内部不存在时变的电磁场zy x e e e A 32-+=zy e e B +-=4=⨯B AE E 0∇=E E12.关于理想导体表面上的垂直入射，下列描述不正确的是（）A.合成波的相位沿传播方向是连续变化的B.分界面上有表面电流存在C.在理想导体表面上，垂直入射波发生全反射现象D.合成波的电场和磁场均为驻波13.平行板电容器之间的电流属于（）A.线电流B.位移电流C.运流电流D.传导电流14.静电场中的介质产生极化现象，与外加电场相比，介质内电场（）A.不变B.变大C.不确定D.变小15.静电场的旋度等于（）A.电荷密度与介电常数之比B.零C.电荷密度D.电位16.下面关于复数形式的麦克斯韦方程的描述中，有错误的是（）A.磁场强度的旋度不等于零。

电磁场与电磁波第二版课后答案 (2)

电磁场与电磁波第二版课后答案 (2)

电磁场与电磁波第二版课后答案第一章：电荷和电场1.1 选择题1.电场可以向量形式来表示。

2.使得电体带有不同种类电荷的原子或分子是离子化。

3.在法拉弹规定空气是电介质。

4.电荷量的基本单位是库仑。

5.元电荷是正负电荷的最小电荷量。

6.在电场中电荷所受力的方向完全取决于电荷性质和场的性质和方向。

7.电势能是标量。

8.空间中一点产生的电场是该点电荷所受电场的矢量和。

9.电场E的国际单位是NC−1。

10.电场强度受逼迫电荷的正负种类影响，但与电荷的量无关。

1.2 填空题1.空间中一点产生的电场是该点电荷所受电场的矢量和。

2.计算质点电荷q在某点产生的电场的公式是$\\vec{E}=\\frac{1}{4\\pi\\epsilon_0}\\frac{q}{r^2}\\vec{r}$。

3.计算正半球壳在某点产生的电场的公式是$\\vec{E}=\\frac{1}{4\\pi\\epsilon_0}\\frac{Q}{r^2}\\vec{r}$。

4.位置在球心，能量源是正半球壳带点，正半球在转轴一侧电势能是0。

5.半径为R的均匀带点球壳，带电量为Q，求通过球心的电束强度的公式是$\\frac{Q}{4\\pi\\epsilon_0R^2}$。

1.3 计算题1.两个带电量分别为q1和q2的点电荷之间的相互干扰力公式是$\\vec{F}=\\frac{q_1q_2}{4\\pi\\epsilon_0r^2}\\vec{r}$。

2.一个电荷为q的质点，和一个均匀带有电量Q的半球壳之间的相互干扰力公式是$\\vec{F}=\\frac{1}{4\\pi\\epsilon_0}\\frac{qQ}{r^2}\\vec{r}$。

第二章：电磁感应和电磁波2.1 选择题1.电磁感应是由磁通变化产生的。

2.电磁感应一定要在导电体内才能产生电流是错误的。

√3.在电磁感应现象中，即使磁通量不变时导体电流也会产生改变。

4.电磁感应现象是反过来实现的。

高中物理磁场习题200题(带答案)

高中物理磁场习题200题(带答案)

评卷人得分一、选择题1．如图所示，一电荷量为q的负电荷以速度v射入匀强磁场中．其中电荷不受洛仑兹力的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】由图可知，ABD图中带电粒子运动的方向都与粗糙度方向垂直，所以受到的洛伦兹力都等于qvB，而图C中，带电粒子运动的方向与磁场的方向平行，所以带电粒子不受洛伦兹力的作用．故C正确，ABD错误．故选C.2．如图所示为电流产生磁场的分布图，其中正确的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】A中电流方向向上，由右手螺旋定则可得磁场为逆时针（从上向下看），故A错误；B 图电流方向向下，由右手螺旋定则可得磁场为顺时针（从上向下看），故B错误；C图中电流为环形电流，由由右手螺旋定则可知，内部磁场应向右，故C错误；D图根据图示电流方向，由右手螺旋定则可知，内部磁感线方向向右，故D正确；故选D.点睛：因磁场一般为立体分布，故在判断时要注意区分是立体图还是平面图，并且要能根据立体图画出平面图，由平面图还原到立体图.3．下列图中分别标出了一根放置在匀强磁场中的通电直导线的电流I、磁场的磁感应强度B和所受磁场力F的方向，其中图示正确的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】根据左手定则的内容：伸开左手，使大拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向，可得：A、电流与磁场方向平行，没有安培力，故A错误；B、安培力的方向是垂直导体棒向下的，故B错误；C、安培力的方向是垂直导体棒向上的，故C正确；D、电流方向与磁场方向在同一直线上，不受安培力作用，故D错误．故选C.点睛：根据左手定则直接判断即可，凡是判断力的方向都是用左手，要熟练掌握，是一道考查基础的好题目.4．如图所示，水平地面上固定着光滑平行导轨，导轨与电阻R连接，放在竖直向上的匀强磁场中，杆的初速度为v0，不计导轨及杆的电阻，则下列关于杆的速度与其运动位移之间的关系图像正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】导体棒受重力、支持力和向后的安培力；感应电动势为：E=BLv感应电流为：安培力为：故：求和，有：故：故v与x是线性关系；故C正确，ABD错误；故选：C．5．如图所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向射入磁场，粒子仅受磁场力作用，分别从AC边上的P、Q两点射出，则()A. 从P射出的粒子速度大B. 从Q射出的粒子速度大C. 从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长D. 两粒子在磁场中运动的时间一样长【答案】BD【解析】试题分析：粒子在磁场中做圆周运动，根据题设条件作出粒子在磁场中运动的轨迹，根据轨迹分析粒子运动半径和周期的关系，从而分析得出结论．粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系（图示弦切角相等），粒子在磁场中偏转的圆心角相等，根据粒子在磁场中运动的时间：，又因为粒子在磁场中圆周运动的周期，可知粒子在磁场中运动的时间相等，故D正确，C错误；如图，粒子在磁场中做圆周运动，分别从P点和Q点射出，由图知，粒子运动的半径，又粒子在磁场中做圆周运动的半径知粒子运动速度，故A错误B正确；【点睛】带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力充当向心力，从而得出半径公式，周期公式，运动时间公式，知道粒子在磁场中运动半径和速度有关，运动周期和速度无关，画轨迹，定圆心，找半径，结合几何知识分析解题，6．在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直纸面放置，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示．过c点的导线所受安培力的方向()A. 与ab边平行，竖直向上B. 与ab边垂直，指向右边C. 与ab边平行，竖直向下D. 与ab边垂直，指向左边【答案】D【解析】试题分析：先根据右手定则判断各个导线在c点的磁场方向，然后根据平行四边形定则，判断和磁场方向，最后根据左手定则判断安培力方向导线a在c处的磁场方向垂直ac斜向下，b在c处的磁场方向垂直bc斜向上，两者的和磁场方向为竖直向下，根据左手定则可得c点所受安培力方向为与ab边垂直，指向左边，D正确；7．下列说法中正确的是()A. 电场线和磁感线都是一系列闭合曲线B. 在医疗手术中，为防止麻醉剂乙醚爆炸，医生和护士要穿由导电材料制成的鞋子和外套，这样做是为了消除静电C. 奥斯特提出了分子电流假说D. 首先发现通电导线周围存在磁场的科学家是安培【答案】B【解析】电场线是从正电荷开始，终止于负电荷，不是封闭曲线，A错误；麻醉剂为易挥发性物品，遇到火花或热源便会爆炸，良好接地，目的是为了消除静电，这些要求与消毒无关，B正确；安培发现了分子电流假说，奥斯特发现了电流的磁效应，CD错误；8．在如图所示的平行板电容器中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直，一带正电的粒子q以速度v沿着图中所示的虚线穿过两板间的空间而不偏转（忽略重力影响）。

高二物理电磁振荡试题答案及解析

高二物理电磁振荡试题答案及解析

高二物理电磁振荡试题答案及解析1.如图所示，LC振荡电路的导线及自感线圈的电阻忽略不计，某瞬间回路中电流方向如箭头所示，且此时电容器的极板A带正电荷，则该瞬间：A．电流i正在增大，线圈L中的磁场能也正在增大B．电容器两极板间电压正在增大C．电容器带电量正在减小D．线圈中电流产生的磁场的磁感应强度正在增强【答案】B【解析】根据图示电路知，该LC振荡电路正在充电，电流在减小，磁场能转化为电场能，故A 错误；电容器的带电量在增大，根据，知电容器两极板间的电压正在增大，故B正确，C错误；充电的过程，磁场能转化为电场能，电流在减小，所以线圈中电流产生的磁场的磁感应强度正在减小，故D错误。

【考点】考查了电磁振荡2.在LC振荡电路中，电容器放电时间的长短决定于()．A．充电电压的大小B．电容器带电荷量的多少C．放电电流的大小D．电容C和电感L的数值【答案】D【解析】电容器放电一次经历四分之一个周期，而周期T＝2π，T是由振荡电路的电容C和电感L决定的，与电荷量等无关．3.如图所示，线圈的自感系数为3 μH，在线圈的中间有抽头2，电容器的电容可在150～300 pF 之间变化，S为转换开关．求此回路的最大周期和最大频率．【答案】Tmax ＝1.88×10－7 s fmax＝1.06×107 Hz【解析】根据T＝2π得Tmax＝2π＝2πs＝1.88×10－7 s，根据f＝＝得fmax＝＝Hz＝1.06×107 Hz4.要想增大LC振荡电流的频率，可采用的方法是（）A．增大电容器两极板的间距B．升高电容器的充电电压C．增加线圈的匝数D．在线圈中拨出铁芯【答案】AD【解析】根据LC振荡电路的周期公式，增大电容器两极板的间距，电容器电容减小，频率增大，选项A正确。

升高电容器的充电电压，不影响电容，不影响频率，选项B错误。

增加线圈的匝数，可以增大自感系数，减小频率，选项C错误。

在线圈中拨出铁芯，自感系数变小，频率增大，选项D正确。