电磁场与电磁波试题3及答案

ˆ y ˆ 2 yz z ˆ 的旋度。 1.33 计算矢量场 F xxy
解：
ˆ x F x Fx
ˆ y y Fy
ˆ ˆ z x z x Fz xy
ˆ y y 2 yz
ˆ z z 1
ˆ 2 y xz ˆ x
ˆ yx ˆ ，计算 A A 。 1.35 已知 A xy
2
电磁场与电磁波习题答案 chapter 1～2
Copyright @ ShengQian
dE x, y
S dx '
1/ 2
ˆ x x ' yy ˆ x
1/ 2
2 2 2 0 x x ' y 2 x x ' y 2 ˆ x x ' yy ˆ S x dx ' 2 2 2 0 x x ' y ˆ a 2 S x ˆ x x ' yy dx ' E x, y 2 a 2 2 2 0 x x ' y a 2 ˆ ˆ a2 S y x x x' y S dx ' dx ' 2 2 2 a 2 a 2 2 0 2 0 x x ' y x x ' y 2
D 0 E 0
当r a时
Sa D1n D2 n r a 0
当r b时
C 0C a a
Sb D1n D2 n r b 0
0C C b b
分析，本 题求解面电荷分布时， 法线方向和 D1 , D2 关系不要弄 混，这里公式

第一章 静电场一、选择题（每题三分）1） 将一个试验电荷Q （正电荷）放在带有正电荷的大导体附近P 点处，测得它所受力为F ，若考虑到电量Q 不是足够小，则：（）A 、F/Q 比P 点处原先的场强数值大 C 、F/Q 等于原先P 点处场强的数值B 、F/Q 比P 点处原先的场强数值小 D 、F/Q 与P 点处场强数值关系无法确定 答案（B ）·P+Q2） 图中所示为一沿X 轴放置的无限长分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+λ（X<0）和一个-λ（X>0），则OXY 坐标平面上点（0，a ）处的场强E为（ ）A 、0B 、a 2i 0πελC 、a 4i 0πελD 、a 4)j i (0πε+λ3) 图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r 变化的关系，请指出该曲线可描述下面那方面内容（E 为电场强度的大小，U为静电势）（）A 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱体电场的E-r 关系 C 、半径为R 的均匀带正电球体电场的U-r 关系B 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱面电场的E-r 关系 D 、半径为R 的均匀带正电球面电场的U-r 关系答案（B ）4） 有两个点电荷电量都是+q ，相距2a,今以左边的点电荷为球心，以a 为半径作一球形高斯面，在球面上取两块相等的小面积1S 和 2S 的电场强度通量分别为1ϕ和 2ϕ，通过整个球面的电场强度通量为3ϕ，则（）为零D 、以上说法都不对 答案（C ） 6） 两个同心带电球面，半径分别为)(,b a b a R R R R <，所带电量分别为b a Q Q ,。

设某点与球心相距r,当b a R r R <<时，该点的电场强度的大小为（） A 、2ba 0rQ Q 41+∙πε B 、2ba 0rQ Q 41-∙πε C 、)R Q r Q (412bb 2a 0+∙πε D 、2a 0r Q 41∙πε 答案（D ）7） 如图所示，一个带电量为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量为（） A 、6q ε B 、12qε C 、24q ε D 、048qε 答案（C ）8） 半径为R 的均匀带电球面，若其电荷密度为σ，则在距离球面R 处的电场强度为（）A 、0εσ B 、02εσC 、04εσD 、8εσ答案（C ）9） 高斯定理⎰⎰ερ=∙vs dV S d E （）A 、适用于任何静电场 C 、只适用于具有球对称性，轴对称性和平面对称性的静电场B 、只适用于真空中的静电场 D 、只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性，但可以找到合适的高斯面的静电场 答案（B ） 10) 关于高斯定理的理解正确的是（）A 、 如果高斯面上处处E为零，则该面内必无电荷 C 、如果高斯面内有许多电荷，则通过高斯面的电通量必不为零B 、 如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处E为零 D 、如果高斯面的电通量为零，则高斯面内电荷代数和必为零 答案（D ） 11) 如图两同心的均匀带电球面，内球面半径为1R ，电量1Q ，外球面半径为2R ，电量2Q ，则在内球面内距离球心为r 处的P 点场强大小E 为（） A 、2021r 4Q Q πε+ B 、+πε2101R 4Q 2202R 4Q πε C 、201r 4Q πε D 、0 答案（D ）12）若均匀电场的场强为E，其方向平行于半径为R 的半球面的轴，则通过此半球面的电通量Φ为（）13） 下列说法正确的是（）A 、 闭合曲面上各点场强为零时，面内必没有电荷 C 、闭合曲面的电通量为零时，面上各点场强必为零B 、 闭合曲面内总电量为零时，面上各点场强必为零 D 、通过闭合曲面的电通量仅决定于面内电荷 答案（D ）14) 在空间有一非均匀电场，其电力线分布如图，在电场中作一半径为R 的闭合球面S ，已知通过球面上某一面元S ∆的电场线通量为e ∆Φ，则通过该球面其余部分的电场强度通量为（）A 、e ∆Φ-B 、e S r ∆Φ⋅∆24π C 、e SSr ∆Φ⋅∆∆-24π D 、0 答案（15) 在电荷为q +的电场中，若取图中点P 处为电势零点，则M 点的电势为（）16）下列说法正确的是（）A 、 带正电的物体的电势一定是正的 C 、带负电的物体的电势一定是负的B 、 电势等于零的物体一定不带电 D 、物体电势的正负总相对电势参考点而言的 答案（D ）17) 在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心，R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的P ‘点电势为（）A 、r 4q 0πε B 、)R 1r 1(4q 0-πε C 、)R r (4q 0-πε D 、)R1r 1(4q 0-πε-答案（B ）18) 半径为R的均匀带电球面，总电量为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距球心为r 的P 强度和 电势为（） A 、E=0, U=r 4Q 0πε B 、 E=0, U=R 4Q 0πε C 、E=2r 4Q0πε. U=r 4Q 0πε D 、E=2r 4Q0πε答案（B ）19) 有N 个电量为q 布，比较在这两种情况下在通过圆心O 并垂直与圆心的Z 轴上任意点P 的 场强与电势，则有（） A 、场强相等，电势相等B 、场强不相等，电势不相等C 、场强分量z E 相等，电势相等D 、场强分量z E 答案（C ）20）在边长为a 正方体中心处放置一电量为Q A 、a 4Q 0πε B 、R 2Q 0πε C 、R Q 0πε D 、R22Q0πε答案（B ）21）如图两个同心的均匀带电球面，内球面半径为1R ，电量1Q ，外球面半径为2R ，电量2Q ，则在内球面内距离球心为r 处的P 点的电势U 为（）A 、r4Q Q 021πε+ B 、101R 4Q πε+202R 4Q πε C 、0 D 、101R 4Q πε 答案（B ）22） 真空中一半径为R 的球面均匀带电为Q ，，在球心处有一带电量为q 的点电荷，如图设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O 距离为r 的P 点处的电势为（）A 、E R 2π B 、E R 22π C 、E R 221π D 、E R 22πE 、22ERπ 答案（A ）A 、a 4q 0πε B 、a8q 0πε C 、a 4q 0πε-D 、a8q0πε- 答案（D ）A 、r4Q 0πε B 、)R Q r q (410+πε C 、r 4q Q 0πε+ D 、)RqQ r q (410-+πε 答案（B ）23）当带电球面上总的带电量不变，而电荷的分布作任意改变时，这些电荷在球心出产生的电场强度E和电势U 将（）A 、E 不变，U 不变 B 、E 不变，U 改变 C 、E 改变 ，U 不变 D 、E改变，U 也改变 答案（C ）24） 真空中有一电量为Q 的点电荷，在与它相距为r 的A 点处有一检验电荷q,现使检验电荷q 从A 点沿半圆弧轨道运动到B 点，如图则电场场力做功为（）A 、q2r r 4Q 220⋅π⋅πε B 、rq 2r 4Q 20⋅πε C 、rq r 4Q 20π⋅πε D 、0 答案（D ） 25） 两块面积为S 的金属板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d （d 远远小于板的线度），设A 板带电量1q , B 板带电量2q ,则A,B 板间的电势差为（） A 、S2q q 021ε+ B 、d S 4q q 021⋅ε+ C 、d S 2q q 021⋅ε- D 、d S4q q 021⋅ε- 答案（C ）26）图中实线为某电场中电力线，虚线表示等势（位）面，由图可以看出（） A 、c E >>b a E E c U >>b a U U C 、c E >>b a E E c U <<b a U UB 、c E <<b aE E c U <<ba U U D 、c E <<b a E Ec U >>b a U U 答案（A ）27） 面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量为q ±，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为（）A 、S q 02ε- B 、S 2q 02ε- C 、202S 2q ε D 、202S q ε 答案（B ）28）长直细线均匀带电。

E
；
E x 分量
� ˆ x + ye ˆ y + xe ˆz A = − x 2e
，试求
�
（2）若在 xy 平面上有一边长为 2 的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量 A 穿 过此正方形的通量。 17．已知某二维标量场 u ( x, y ) = x + y ，求 （1）标量函数的梯度； （2）求出通过点 (1,0) 处梯度的大小。
三、计算题
15．矢量函数
（每小题 10 分，共 30 分） � ˆ x + yze ˆz A = − yx 2 e
，试求
� ∇ ⋅ A （1） � （2） ∇ × A � � ˆx − e ˆy ˆ x − 2e ˆz B = e A = 2 e 16．矢量 ， ，求
（1 ） A − B （2）求出两矢量的夹角 17．方程 u ( x, y, z ) = x + y + z 给出一球族，求 （1）求该标量场的梯度； （2）求出通过点 (1,2,0) 处的单位法向矢量。
。
等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 关系。 函
9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 数的旋度来表示。
二、简述题
（每小题 5 分，共 20 分） � � ∂B ∇×E = − ∂t ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 11．已知麦克斯韦第二方程为
(1) 求出入射波磁场表达式； (2) 画出区域 1 中反射波电、磁场的方向。
�
区域 1 图3
区域 2《电磁场与电磁波》试题2一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）
1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为 ε ，则电位移矢量 D 和电场 E 满足的 方程为： 。

《第三章电磁场与电磁波初步》试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、下列哪个现象可以用电磁感应现象来解释？A. 汽车制动时，轮胎与地面间产生的热量B. 放在磁场中的导体切割磁感线时线圈中产生电流C. 用手拧螺钉使得螺钉头与木板间产生的摩擦力D. 电流通过电阻时，电阻两端电压的变化2、关于电磁波的传播，以下哪一个说法是正确的？A. 电磁波不能在真空传播B. 电磁波的传播速度与介质的折射率无关C. 所有频率的电磁波在真空中的传播速度都相同D. 电磁波的传播需要介质3、在电磁波的产生过程中，以下哪个元件不是产生电磁波的核心元件？A、电源B、导线C、变压器的次级线圈D、天线4、在麦克斯韦的电磁场理论中，变化的电场会产生一个与之相互垂直的磁场，以下哪种情况下不会产生磁场？A、电场均匀变化B、电场非均匀变化C、电场沿某一方向变化D、电场不变化5、在电磁波的传播过程中，下列哪个因素不会影响其传播速度？A、介质的类型B、电磁波的频率C、传播的路径D、介质的磁导率6、下列哪个选项不是电磁波的基本特性？A、波动性B、粒子性C、能量传输D、折射性7、在现代通信技术中，以下哪种设备用于将声音信息转换为电信号，以便在电磁波中传输？（）A、移动电话B、调制解调器C、收音机D、雷达设备二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、关于电磁感应现象，下列说法正确的是：A. 只要导体在磁场中运动就会产生感应电流B. 导体切割磁感线时，会在导体内产生电动势C. 感应电流产生的磁场总是阻碍原磁场的变化D. 当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中就会产生感应电流2、对于电磁波的传播特性，以下描述哪些是正确的？A. 电磁波需要介质才能传播B. 电磁波在真空中的传播速度最快C. 不同频率的电磁波在真空中传播速度不同D. 电磁波可以发生反射、折射等现象3、以下关于电磁场和电磁波的说法中，正确的是（）A、变化的电场一定会产生磁场B、变化的磁场一定会产生电场C、均匀变化的电场会产生稳定的磁场D、均匀变化的磁场会产生稳定的电场三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题题目：简述电磁波在真空中传播的速度，并解释电磁波为什么能在真空中传播。