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第2课时单项式1．理解单项式及单项式系数、次数的概念：(重点)2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数：3．能用单项式表示具体问题中的数量关系．(难点)一、情境导入青藏铁路线上：在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时：在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时：请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时：2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？1．思考：(1)若正方形的边长为a：则正方形的面积是________：体积是________．(2)设n表示一个数：则它的相反数是________：(3)铅笔的单价是x元：：则钢笔的单价是________元．(4)一辆汽车的速度是v千米/时：行驶t小时所走过的路程为________千米．2．观察所列式子包含哪些运算：有何共同的运算特征．二、合作探究探究点一：单项式的相关概念【类型一】单项式的判断下列代数式2x：－错误!ab2c：错误!：πr2：错误!：a2＋2a：0：错误!中：单项式有( )A．4个B．5个C．6个D．7个解析：2x：－错误!ab2c：πr2：0：都符合单项式的定义：共4个．故选A.方法总结：数与字母的积的形式的代数式是单项式：单独的一个数或一个字母也是单项式．分母中含字母的不是单项式：分子中含加、减运算的式子也不是单项式．【类型二】确定单项式的系数和次数分别写出下列单项式的系数和次数．(1)－ab2：(2)错误!：(3)错误!.解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数：单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和：只要将这些字母的指数相加即可．解：(1)单项式的系数是－1：次数是3：(2)单项式的系数是错误!：次数是6：(3)单项式的系数是错误!：次数是3.方法总结：(1)当单项式的系数是1或－1时：“1”通常省略不写：单项式的系数是带分数时：通常写成假分数．：单项式中单独一个字母的指数1不能忽略：如－3x3y：它的指数是4而不是3.(3)π是圆周率：是一个确定的数：不是字母．探究点二：单项式的应用用单项式表示下列各式：并指出其系数和次数．(1)王明同学买2本练习册花了n元：那么买m本练习册要花多少元？(2)正方体的棱长为a：那么它的表面积是多少？体积呢？解析：(1)根据买2本练习册花了n元：得出买1本练习册花错误!元：再根据买了m 本练习册：即可列出算式：再根据系数、次数的定义进行解答即可：(2)根据正方体的棱长为a和表面积公式、体积公式列出式子：再根据系数、次数的定义进行解答．解：(1)∵买2本练习册花了n元：∴买1本练习册花错误!元：∴买m本练习册要花错误!mn元：∴它的系数是错误!：次数是2：(2)∵正方体的棱长为a：∴它的表面积是6a2：系数是6：次数是2：它的体积是a3：系数是1：次数是3.方法总结：此题考查了列代数式：用到的知识点是系数、次数、正方形的表面积公式、体积公式：根据题意列出式子是本题的关键．三、板书设计单项式概念：由数或字母的积组成的代数式叫单项式：单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式的系数概念：单项式中的数字因数：叫做这个单项式的系数．单项式的次数概念：一个单项式中：所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．本节课是研究整式的起始课：它是进一步学习多项式的基础：因此对单项式有关概念的理解和掌握情况：将直接影响到后续学习．为突出重点：突破难点：教学中要加强直观性：即为学生提供足够的感知材料：丰富学生的感性认识：帮助学生认识概念：同时也要注重分析：抓住概念易混淆处和判断易出错处：强化认识：帮助学生理解单项式系数、次数：为进一步学习新知做好铺垫．。
2.1 整式第2课时 单项式 学习内容：教科书第56—59页，2.1整式：2．多项式。
学习目标和要求：1．通过本节课的学习，掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．通过小组讨论、合作交流，经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。
由单项式与多项式归纳出整式，有利于知识的迁移和知识结构体系的更新。
3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。
学习重点和难点：重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：多项式的次数。
一、自主学习：1．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生 人； (3)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只。
2．观察以上所得出的三个代数式与上节课所学单项式有何区别。
[老师提示]上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。
几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
其中，不含字母的项，叫做常数项。
如：多项式5232+-x x 有三项，它们是23x ，－2x ，5。
其中5是常数项。
一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
例如，多项式5232+-x x 是一个二次三项式。
注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和，是次数最高的项的次数； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
(3)多项式不包含单项式单项式与多项式统称整式二、合作探究：1、教材p57例22、判断：①多项式a 3－a 2ｂ＋ab 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、ab 2、b 3，次数为12； （ ）②多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1。
（ ） [注意]：多项式的次数为最高次项的次数。
3、指出下列多项式的项和次数：(1)3x －1＋3x 2； (2)4x 3＋2x －2y 2。
4、指出下列多项式是几次几项式。
