三角形三边关系微课解说词

同学们好，今天我们一起来探索三角形的三边关系，请你们回忆一下，什么样的图形叫做三角形，由三条线段围成的图形叫做三角形，三角形不仅要有三条线段，还要围成封闭的图形，下面我们来一起来动手做个实验吧，这里有五根小棒，如果从中选出三根围成三角形，你能做到吗，有的同学选择了3厘米、5厘米和6厘米的小棒，围成了这样的三角形，也有的同学选择了6厘米、8厘米、10厘米的小棒，围成了这样的三角形，是不是任意的三根小棒都能围成三角形呢？让我们再来看一看这三根小棒，由于3厘米的小棒，5厘米的小棒合到一起比10厘米还要短一些，所以这三根小棒不能围成封闭图形，也就不能围成三角形。

再看看这三根小棒，3厘米加上5厘米等于8厘米，这三根小棒也没有办法围成三角形，围成三角形的三根小棒到底有什么样的关系呢？先看左边的三角形，3厘米加上6厘米大于5厘米，6厘米加5厘米大于3厘米，5厘米加3厘米大于6厘米。

在这个三角形里，任意二根小棒的和都大于第三根小棒的长度，看一看右边的三角形是否也具备这样的特点呢，8加10大于6，10加6大于8，6加8大于10，三角形任意两边之和大于第三边，同学们，刚刚我们通过实验的方法发现了三角形任意两边的和都大于第三边，这就是三角形的三边关系，你们清楚了吗，有的同学想有没有快捷的方法能够判断三根小棒是否可以围成三角形呢，其实我们只要看一看短的二根小棒合起来是否大于最长的小棒就可以了，比如第一个三角形，3厘米加上5厘米比6厘米要大，第二个三角形8厘米加上6厘米大于10厘米，所以这样的小棒可以围成三角形，请你们试着解决下面的问题，好吗？这三根小棒可以围成三角形吗，没错，2加3大于4，符合三角形的三边关系，所以可以围成三角形，再看下面，由于3加3等于6，这三根小棒不能围成三角形，这三根小棒可以吗，没错，这三根小棒符合任意二根的长度之和都大于第三根，所以它可以围成三角形，想一想，围出来的三角形什么样子呢，好，接下来让我们看后面的问题，这里有四根小棒，从下面选出三根围成三角形，一共有几种不同的选择方法呢，如果去掉第一根，这三根小棒5加7大于8，所以可以围成三角形，要是拿走第二根呢，对，因为3加7大于8，也能围成三角形，我们拿走第三根试试吧，因为3加5等于8，所以这三根小棒不能围成三角形，拿走最后一根试试，可以吗，对，因为3加5大于7，所以可以围成三角形，通过有序的尝试，我们一共找到了这样的三种方法，所以这道题的答案应该是3，接着看后面的问题，聪聪要用三根长度都是整厘米数的小棒拼成一个三角形，他用了一根3厘米，还有一根6厘米的小棒，请你想一想，他围成的三角形周长最多是几厘米，最少又是几厘米呢，我们一起看，要围成三角形，必须要满足三角形的三边关系，要想使三角形的周长最多，另一根小棒应该尽量的长，最长是几厘米呢，对，应该是8厘米，因此，三角形周长最多应该是17厘米，再来想一想，怎样才能使周长最少呢，同样，三根小棒也要符合三角形的三边关系，所以另外一根小棒最少是4厘米，这样的话，三角形的周长最少就是13厘米，同学们，关于三角形的三边关系，你们都弄懂了吗，今天的课就上到这里，再见。