高三物理练习 光的折射、全反射 新人教版

高考物理第14章第1讲光的折射全反射③课后限时作业新人教版一、选择题（每小题5分，共15分）1.如图所示，红色细光束a射到折射率为2的透明球表面，入射角为45°,在球的内壁经过一次反射后，从球面射出的光线为b,则入射光线a与出射光线b之间的夹角α为（）A.30°B.45°C.60°D.75°【解析】由折射定律有2=sin45°/sinθ,得折射角θ=30°.画出光路图，由几何关系知，夹角α=30°,A正确.【答案】A2.两口大小和深度相同的井，一口是枯井，一口是水井（水面在井口之下），两井底各有一只青蛙，则（）A.枯井中青蛙觉得天比较小，水井中青蛙看到井外的范围比较大B.枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较小C.枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较大D.两只青蛙觉得井口一样大，水井中青蛙看到井外的范围比较大【解析】作出光路如图所示，由图得θ1<θ2,则水井中青蛙看到井外的范围比较大，θ1>θ2′,故枯井中青蛙觉得天大.（θ1,θ2′为视角）【答案】C3.如图所示，在水中有一厚度不计的薄玻璃片制成的中空三棱镜，里面是空气，一束白光A从棱镜的左边射入，从棱镜的右边射出时发生了色散，射出的可见光分布在a点和b点之间（如图），则（）A.从a点射出的光是红光，从b点射出的光是紫光B.从a 点射出的光是紫光，从b 点射出的光是红光C.从a 点和b 点射出的光都是红光，从ab 中点射出的光是紫光D.从a 点和b 点射出的光都是紫光，从ab 中点射出的光是红光【解析】对于光疏三棱镜，当光线从一侧面射入，从另一侧面射出时，光线向顶角偏折，折射率越大，则向顶角偏折越大，紫光折射率比红光大，因此紫光向顶角偏折大，A 、C 、D 错，B 对.【答案】B二、非选择题（共45分）4．(6分)直角玻璃三棱镜的截面如图所示，一条光线从AB 面入射，ab 为其折射光线，ab 与AB 面的夹角α＝60°，已知这种玻璃的折射率n ＝2，则：(1)这条光线在AB 面上的入射角为________；(2)图中光线ab ________(填“能”或“不能”)从AC 面折射出去．【解析】（1）设这条光线在AB 面上的入射角为θ1，由图可知，折射角θ2=90°-α=30°,利用折射率n=21sin sin θθ,可得θ1=45°. (2)根据sinC=n1可知，临界角C=45°,所以光线在AC 界面上发生了全反射，光线ab 不能从AC 面折射出去.【答案】 (1)45° (2)不能5. (8分) 如图所示，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的O 点（半圆的圆心），产生反射光束1和透射光束2，已知玻璃折射率为3，当入射角θ=60°时，求反射光束1和透射光束2之间的夹角多大？【解析】反射角θ′=θ=60°. 由折射定律n=1sin sin θθ.解得折射角θ1=30°. 因此反射光束1和透射光束2之间的夹角θ2=180°-(θ′+θ1)=90°. 【答案】90°6．(10分) 如图所示，已知平行玻璃砖的折射率3厚度为d ，入射光线AO 以入射角θ=60°射到玻璃砖的上表面，经玻璃砖折射从下表面射出，出射光线与入射光线平行，求两平行光线的距离.（结果可用根式表示）【解析】作出光路如图由折射定律得θθ'sin sin =n,得sin θ′=3sin60 =21.所以θ′=30°.由图知∠AOC=∠AOB=30°. 则AB=AC=d ·tan30°=33d 【答案】33d 7．(10分)一个圆柱形筒，直径为12 cm ，高16 cm ，人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为9 cm.当筒中盛满液体时，则人眼又恰能看到筒侧的最低点．(1)此液体的折射率是多少？(2)光在此液体中的传播速度是多大？【解析】 先画出一圆柱形筒，筒高H ＝16 cm ，直径d ＝12 cm.人眼在A 处，筒侧底部“最低点”为B ，筒内无液体时，人眼能见深度h ＝9 cm.筒内盛满液体时，人眼能看到B 点．根据光的折射画出光路如图所示．（1）sin θ1=22hd d +,sin θ2=22Hd d +.此液体的折射率n=21sin sin θθ=hd H d ++222 =43.(2)光在此液体中的传播速度v=c/n=2.25×108m/s.【答案】 (1)43(2)2.25×108m/s8. (11分)据报道：2008年北京奥运会举办时光纤通信网覆盖所有奥运场馆，为各项比赛提供了安全可靠的通信服务．光纤通信利用光的全反射将大量信息高速传输．如图所示，一条圆柱形的光导纤维，长为L ，它的玻璃芯的折射率为n 1，外层材料的折射率为n 2，光从一端射入经全反射后从另一端射出所需的最长时间为t .请探究分析以下问题：(1)n 1和n 2的大小关系；(2)最长时间t 的大小．(图中标的C 为全反射的临界角，sin C ＝n 2/n 1) 【解析】 (1)欲使光在n 1和n 2的界面上发生全反射，需有n 1>n 2.(2)光在介质n 1中的传播最长路程为s ＝L sin C ，传播速度为v ＝c n 1，故最长时间t ＝s v ＝n 1Lc sin C＝n 21Ln 2c. 【答案】 (1)n 1＞n 2 (2)t ＝n 21Ln 2c。

习题课:光的折射和全反射1.劣质的玻璃中往往含有空气泡,这些空气泡看上去比较亮,对这一现象有以下不同的解释正确的是()A.空气泡对光线有会聚作用,因而较亮B.空气泡对光线有发散作用,因而较亮C.从空气泡到达玻璃的界面处的光一部分发生全反射,因而较亮D.从玻璃到达空气泡的界面处的光一部分发生全反射,因而较亮2.频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后,其光路如图所示。

下列说法正确的是()A.单色光1的波长小于单色光2的波长B.在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度C.单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间D.单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角,光1的折射率较大,与光2相比,其波长较小,在玻璃中传播速度较小,临界角较小,通过玻璃的时间较大。

3.在测定玻璃的折射率实验中,已画好玻璃砖界面两直线aa'与bb'后,不小心误将玻璃砖向上稍平移了一点,如图所示,若其他操作正确,则测得的折射率将()A.变大B.变小C.不变D.变大、变小均有可能设P1、P2、P3、P4是正确操作所得到的四枚大头针的位置,画出光路图后可知,即使玻璃砖向上平移一些,如图所示,实际的入射角没有改变。

实际的折射光线是O1O1',而现在误把O2O2'作为折射光线,由于O1O1'平行于O2O2',所以折射角没有改变,折射率不变。

4.图甲为光学实验用的长方体玻璃砖,它的面不能用手直接接触。

在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同,且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像,但最后一个针孔的位置不同,分别为d、e两点,如图乙所示。

计算折射率时,用(选填“d”或“e”)点得到的值较小,用(选填“d”或“e”)点得到的值误差较小。

甲乙光学面若被手接触污染,会影响观察效果,增加实验误差;分别连接cd和ce并延长到界面,与不难得出用d点得到的折射率值较小,过c点的界面分别交于f、g两点,如图所示。

全反射课后篇巩固提升必备知识基础练1.关于全反射,下列叙述正确的是()A.发生全反射时仍有折射光线,只是折射光线非常弱B.光从光密介质射向光疏介质时,一定会发生全反射现象C.光从光密介质射向光疏介质时,可能不发生全反射现象D.光从光疏介质射向光密介质时,可能发生全反射现象,二者缺一不可,故选项B、D错误,C正确;发生全反射时,折射光线全部消失,只剩下反射光线,选项A错误。

2.光线由空气透过半圆形玻璃砖,再射入空气的光路图中,正确的是(玻璃的折射率为1.5)()A.图乙、丙、丁B.图乙、丁C.图乙、丙D.图甲、丙,光由空气进入玻璃,由光疏介质进入光密介质,应有θ1>θ2,乙正确,甲错误;题图丙、丁情景中,光由玻璃进入空气中,sin C=1n =23<√22=sin 45°,即C<45°,即入射角大于临界角,应发生全反射,丙错误,丁正确。

3.(2021山东潍坊一中高二期末)将塑料瓶下侧开一个小孔,瓶中灌入清水,水就从小孔流出。

将激光水平射向塑料瓶小孔,观察到激光束沿水流方向发生了弯曲,光被限制在水流内。

则下列说法正确的是()A.激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生折射B.激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生全反射C.改用折射率更大的液体,激光束便不能被限制在水流内D.激光在水中的传播速度大于其在空气中的传播速度,就像光导纤维一样,选项A错误,B正确;改用折射率更大的液体,根据sin C=1n,得临界角变小,光束仍可在水流中发生全反射,选项C错误;根据v=cn 可知,激光在水中的传播速度小于其在空气中的传播速度,选项D错误。

4.三种透明介质叠放在一起,且相互平行,一束光在Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射后,射向Ⅱ和Ⅲ两介质界面,发生折射,如图所示,设定光在这三种介质中的速率分别是v1、v2、v3,则它们的大小关系是()A.v1>v2>v3B.v1>v3>v2C.v1<v2<v3D.v2>v1>v3Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射,说明Ⅰ的折射率小于Ⅱ的折射率,即n1<n2;光射向Ⅱ和Ⅲ两介质界面时发生了折射,而且折射角大于入射角,说明Ⅱ的折射率大于Ⅲ的折射率,即n2>n3;介质Ⅰ与Ⅲ相比较,介质Ⅰ的折射率小于介质Ⅲ的折射率,即有n1<n3,所以有n2>n3>n1,根据光在这三种介质中的速率公式v=cn 得知,光速与折射率成反比,则v1>v3>v2。

第3讲 光的折射 全反射考点1 折射定律 折射率1．对折射定律和折射率的理解及应用(1)折射率只由介质本身的光学性质和光的频率决定．由n ＝sin θ1sin θ2定义和计算，与入射角θ1、折射角θ2无关．(2)由n ＝cv可计算光的折射率，n 是光从真空射入某种介质的折射率．对两种介质来说，若n 1>n 2，则折射率为n 1的称为光密介质，折射率为n 2的称为光疏介质．(3)光从一种介质进入另一种介质时频率不变，波长改变，光速改变，可以根据v ＝λf 和n ＝c v判断．(4)从空气中看水中深度为h 处的物体的视深为h ′＝h n(n 为水的折射率)，同理可知从水中看空气中高度为H 的物体的视高为H ′＝nH .2．光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的．如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射．(2018·全国卷Ⅲ)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O 点)，然后用横截面为等边三角形ABC 的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC 边上．D 位于AB 上，过D 点做AC 边的垂线交AC 于F .该同学在D 点正上方向下顺着直线DF 的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O 点做AB 边的垂线交直线DF 于E ；DE ＝2 cm ，EF ＝1 cm.求三棱镜的折射率．(不考虑光线在三棱镜中的反射)[审题指导] (1)“恰好可以看到小标记的像”理解为“从O点发出的光经过D点折射后垂直AC边射出”．(2)画出光路图，找到入射角和折射角，求折射率．【解析】本题考查折射定律．过D点作AB边的法线NN′，连接OD，则∠ODN＝α为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示．根据折射定律有n sinα＝sinβ①式中n为三棱镜的折射率．由几何关系可知β＝60°②∠EOF＝30°③△OEF中有EF＝OE sin∠EOF④由③④式和题给条件得OE＝2 cm⑤根据题给条件可知，△OED为等腰三角形，有α＝30°⑥由①②⑥式得n＝3⑦【答案】 31．(2019·唐山模拟)(多选)如图所示，光在真空和介质的界面MN上发生偏折，那么下列说法正确的是( BCE )A ．光是从真空射向介质C ．光在介质中的传播速度为1.73×108m/s D ．反射光线与折射光线成60°角 E ．反射光线与折射光线成90°角解析：因为折射角大于入射角，所以光是从介质射向真空的，选项A 错误．据折射率公式n ＝sin60°sin30°，所以n ＝1.73，选项B 正确．再由折射率n ＝c v ，代入数据得v ＝1.73×108m/s ，选项C 正确．反射光线与折射光线成90°角，选项D 错误，E 正确．2．(2018·全国卷Ⅰ)如图，△ABC 为一玻璃三棱镜的横截面，∠A ＝30°.一束红光垂直AB 边射入，从AC 边上的D 点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为 3.若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D 点射出时的折射角大于(填“小于”“等于”或“大于”)60°.解析：本题考查折射定律在三棱镜中的应用等知识．由题意知，θ1＝60°，由几何关系知θ2＝30°，由n ＝sin θ1sin θ2，得n ＝ 3.由f 蓝>f 红得n 蓝>n 红，又因n ＝sin θ1sin θ2，θ2相同，故θ1蓝>θ1红，蓝光在D 点射出时的折射角大于60°.解决光的折射问题的思路(1)根据题意画出正确的光路图．(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准． (3)利用折射定律、折射率公式求解．考点2 全反射现象的理解和应用1．对全反射的理解(1)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象． (2)光的全反射现象遵循光的反射定律，光路是可逆的．(3)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．当折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光了．(4)全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱；当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射．特别提醒：不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同．2．求解全反射现象中光的传播时间的三个注意事项(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v ＝cn. (2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定． (3)利用t ＝l v求解光的传播时间．(2018·全国卷Ⅱ)如图，△ABC 是一直角三棱镜的横截面，∠A ＝90°，∠B ＝60°.一细光束从BC 边的D 点折射后，射到AC 边的E 点，发生全反射后经AB 边的F 点射出．EG 垂直于AC 交BC 于G ，D 恰好是CG 的中点．不计多次反射．(1)求出射光相对于D 点的入射光的偏角；(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？[审题指导] (1)根据光路图及几何特点，确定入射角和折射角，求出偏折角； (2)发生上述光路的条件为：在AC 边发生全反射及在AB 边不发生全反射． 【解析】 (1)光线在BC 边上折射，由折射定律有 sin i 1＝n sin r 1①式中，n 为棱镜的折射率，i 1和r 1分别是该光线在BC 边上的入射角和折射角．光线在AC 边上发生全反射，由反射定律有r 2＝i 2② 式中i 2和r 2分别是该光线在AC 边上的入射角和反射角． 光线在AB 边上发生折射，由折射定律有n sin i 3＝sin r 3③ 式中i 3和r 3分别是该光线在AB 边上的入射角和折射角． 由几何关系得i 2＝r 2＝60°，r 1＝i 3＝30°④F 点的出射光相对于D 点的入射光的偏角为 δ＝(r 1－i 1)＋(180°－i 2－r 2)＋(r 3－i 3)⑤由①②③④⑤式得δ＝60°⑥(2)光线在AC 边上发生全反射，光线在AB 边上不发生全反射，有n sin i 2≥n sin C >n sin i 3⑦式中C 是全反射临界角，满足n sin C ＝1⑧由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n 的取值范围应为233≤n <2⑨【答案】 (1)60° (2)233≤n <23．(多选)如图是不平行玻璃砖的截面，a 、b 两束单色光从空气垂直玻璃砖上表面射入，在下表面上反射和折射情况如图所示，则a 、b 两束光( ABE )A ．在同种均匀介质中传播时，b 光的传播速度大B ．以相同的入射角从空气斜射入水中，b 光的折射角较大C ．在真空中，a 光的波长大于b 光波长D ．在玻璃中，n a <n bE ．让b 光以入射点为轴，逆时针转动，则b 光会在玻璃砖的下表面发生全反射 解析：由图可知，a 光发生了全反射，b 光没有发生全反射，即a 光发生全反射的临界角C 小于b 光发生全反射的临界角C ，由sin C ＝1n，知b 光的折射率小，即n a >n b ，故D 错误；根据n ＝c v ，知v a <v b ，A 正确；根据n ＝sin θ1sin θ2，当θ1相等时，b 光的折射角较大，B 正确；由于n a >n b ，则f a >f b ，由c ＝fλ知λa <λb ，C 错误；当b 光逆时针转动时，b 光在玻璃砖下表面的入射角会增大，当该角大于b 光的临界角时，b 光就会发生全反射，E 正确．4．(2019·山西模拟)一块半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R 的半圆，AB 为半圆的直径，O 为圆心，如图所示．现让一细单色光束垂直AB 沿半径Oa 方向射到玻璃砖上，光沿Oa 方向从玻璃砖的左侧射出．若保持光的入射方向不变，将光沿Oa 方向向上平移．(真空中的光速为c ，不考虑光在玻璃砖内的多次反射)(1)当细光束平移到距O 点33R 的M 点时，玻璃砖左侧恰好不再有光线射出，求玻璃砖对该单色光的折射率；(2)当细光束平移到距O 点12R 的N 点时，出射光线与Oa 延长线的交点为f ，求光由N点传播到f 点的时间．解析：(1)如图所示，光束由M 处平行Oa 射入，在b 处发生全反射，∠ObM 为临界角 由临界角公式：sin C ＝1n又sin C ＝OM Ob解得：n ＝ 3(2)如图所示，光束由N 点平行Oa 射入，在e 点发生折射，设入射角为α，折射角为γ.有n ＝sin γsin α又sin α＝ON Oe得：γ＝60°由几何关系得β＝30°，eN ＝32R ，ef ＝R 光在玻璃中传播速度：v ＝c n光在玻璃中N 、e 间传播的时间：t 1＝eN v 光在空气中e 、f 间传播的时间：t 2＝ef c光由N 点传播到f 点的时间t ＝t 1＋t 2＝5R2c答案：(1) 3 (2)5R2c解答全反射类问题的技巧(1)根据题意画出光的折射或恰好发生全反射的光路图．(2)作图时找出具有代表性的光线，如符合边界条件的临界光线等．(3)利用平面几何知识分析线、角关系，找出入射角、折射角或临界角．注意入射角、折射角均以法线为标准．(4)以刚好发生全反射的光线为比较对象，来判断光线是否发生全反射，从而画出其他光线的光路图．考点3 光的色散1．光的颜色单色光的颜色是由其频率决定的，当它从一种介质进入另一种介质时，它的频率不变，因而其颜色也不变．2．波长、频率和波速的关系光速v 与波长λ、频率f 的关系为v ＝λf ，光从一种介质进入另一种介质时，波长改变，光速改变．3．光的色散及成因(1)含有多种颜色的光被分解为单色光的现象称为光的色散．(2)含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于介质对不同色光的折射率不同，各种色光的偏折程度不同，所以产生光的色散．4．各种色光的比较1．实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长λ的变化符合科西经验公式：n＝A＋Bλ2＋Cλ4，其中A、B、C是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示．则( D )A．屏上c处是紫光B．屏上d处是红光C．屏上b处是紫光D．屏上a处是红光解析：由科西经验公式可知，光的波长越长，折射率越小．太阳光经三棱镜发生色散，从红光到紫光的波长越来越短，即折射率越来越大，所以a处是红光，d处是紫光，则A、B、C错误，D正确．2．(多选)如图所示，一束光斜射向厚度为d 的矩形玻璃砖，经它折射后射出a 、b 两束光线，则下列说法正确的是( ACE )A ．玻璃砖对a 光的折射率小于对b 光的折射率B ．在真空中，a 光的波长小于b 光的波长C ．在玻璃中，a 光的传播速度大于b 光的传播速度D ．从玻璃砖底边射出的a 、b 光传播方向不平行E ．如果只将玻璃砖的厚度d 减半，那么从玻璃砖底边射出的a 、b 光线间的距离将减小 解析：a 光的偏折程度小，折射率小，故A 正确；在真空中，折射率小的光波长长，故B 错误；在玻璃中v ＝cn，知a 光的传播速度较大，C 正确；根据平行玻璃砖对光的控制作用，知出射光与入射光平行，D 错误；当玻璃砖的厚度减半时，a 、b 两出射光的间距也会减小，E 正确．3．(多选)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图，O 点为圆心，OO ′为直径MN 的垂线．足够大的光屏PQ 紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN .由A 、B 两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O 点，入射光线与OO ′夹角θ较小时，光屏NQ 区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ＝α时，光屏NQ 区域A 光的光斑消失，继续增大θ角，当θ＝β时，光屏NQ 区域B光的光斑消失，则( AD )A ．玻璃砖对A 光的折射率比对B 光的大 B ．A 光在玻璃砖中传播速度比B 光的大C ．α<θ<β时，光屏上只有1个光斑D ．β<θ<π2时，光屏上只有1个光斑解析：因A 光先消失，说明A 光先发生全反射，所以玻璃对A 光的折射率大于B 光，A 项正确．由v ＝c n可知折射率越大则速度v 越小，B 项错误．当α<θ<β时，A 光发生全反射，只有反射光斑与B 光的折射光斑，共2个，C 项错误．当β<θ<π2时，A 、B 光均发生全反射，光屏上只剩下1个反射光斑，D 项正确．光发生色散现象本质属于光的折射，只是由于介质对不同频率的光的折射率不同，从而使不同色光的偏折程度不同，从而出现彩色光带.学习至此，请完成课时作业46。