圆测考试试题(24.1-24.2)

24.3~24.4 单元测试题一、精心选一选(每小题4分,共20分)1.如图1所示,扇形AOB的中心角为60°,半径为6,C、D分别是AB的三等分点,则阴影部分的面积是( )(A)16π. (B)6π. (C)2π. (D)π.2.三个同心圆的半径分别为r1、r2、r3,且r1＜r2＜r3,如果大圆的面积被两个小圆分成面积相等的三部分,则r1׃r2׃r3为( )(A)1׃2׃3. (B)23(C)1׃4׃9. (D)32.3.在半径为6cm的圆中,长为2πcm的弧所对的圆周角．．．的度数为( )(A)30°. (B)45°. (C)60°. (D)90°.4.在半径为R的圆中,内接正方形与内接正六边形的边长之比为( )2׃1. (B)2׃(D)2 2(C)1 3 3.5.一个形如圆锥的冰淇淋纸筒,其底面直径为6cm,母线长为5cm,围成这样的冰淇淋纸筒(不含底面)所需纸片的面积是( )(A)66πcm2. (B)30πcm2. (C)28πcm2. (D)15πcm2.二、耐心填一填(每小题4分,共40分)6.一个正多边形的中心角为36°,则它的边数是______.7.正方形的边心距与半径的比值为________.8.半径为r的圆中,60°的圆心角所对的弧长为l=______.9.已知正三角形的边长为a,其内切圆半径为r,外接圆半径为R,则r׃a׃R 等于______.10.如图2,要把边长为b的正三角形的纸板剪去三个三角形,得到正六边形,则正六边形的周长为______.11.弯制管道时,先按中心线计划“展直长度”,再下料,根据图3所示可算得管道的展直长度约为______.(π=3.14,单位为mm,精确到1mm)12.圆锥的轴截面是一个等边三角形,若它的底面半径为5,则它的高为______.13.P A、PＢ是⊙O的两条切线,其中A、B为切点,若⊙O的半径为R,∠APB=60°,则劣弧AB的长度为________.14.一扇形的半径为60cm,圆心角为150°,若用它做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为______.15.有一个含30°的直角三角板,将它绕较长的直角边旋转一周得到一圆锥,则这一圆锥的侧面展开图的圆心角是______.三、用心想一想(每题10分,共40分) 16.在半径为30m的圆形广场的中心上空,设置一个照明光源,射向地面的光束呈圆锥形,它的轴截面顶角为120°,要使光源照到整个广场,则光源的高度至少要多少米?(精确到0.1m)17.如图4,一条公路的转弯处是一段圆弧CD,点O是CD的圆心,E是CD弧上一点,OE⊥CD,垂足为F,已知CD=600m,EF=100m,求这段弯路的半径.18.如图5,在一个横截面为Rt△ABC的物体中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=1米.工人师傅要把此物体般到墙边,先将AB边放在地面(直线l)上,再按顺时针方向绕点B翻转到△A1BC1的位置(BC1在l 上),最后沿射线BC1的方向平移到△A2B2C2的位置,其平移距离为线段AC的长.画出在搬动此物体的整个过程中A点所经过的路径,并求出该路径的长度(精确到0.1米).19.牧民居住的蒙古包的形状是一个圆柱与圆锥的组合体,尺寸如图6所示,请你算出要搭建这样一个蒙古包至少需要多少平方米的蓬布?( π取3.14,结果保留一位小数.)。

新世纪教育网 精品资料版权所有@新世纪教育网A.4cmB.5cmC.6cm ，D.8cm 九年级上册第24 章第一单元测试题8．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，则⊙O上到一、选择题（每小题3分，共30 分）弦AB所在直线的距离为1 的点有（）1．下列命题正确的是（）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个A．相等的圆心角所对的弦相等B ．等弦所对的弧相等9．如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，且AB=CD，连结AD、BC ，C．等弧所对的弦相等D ．垂直于弦的直线平分弦则下列给出的结论 2．“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，⌒⌒不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何”．用数学语言可①A D BC ；②AD=BC；③∠CDB=∠ADB；表述为如图1－3－5，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE＝1 寸，AB=10 ④∠A=∠C；⑤AE=CE中，寸，则直径C D的长为（）正确的个数有（）A ．12．5 寸B ．13 寸C ．25 寸D ．26 寸10. 如图，在四边形ABCD中，AC、BD为对角线，3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为（）M、E、N、F 分别为AD、AB、BC、CD的中点，下列说法：A ．50°B ．80°C ．100°D ．130°①当AC=BD时，M、E、N、F 四点共圆；4．如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等②当AC⊥BD时，M、E、N、F 四点共圆；分圆，则∠ A +∠B +∠C+∠D +∠E 的度数是（）③当AC=BD且AC⊥BD时，M、E、N、F 四点共圆.A ．180°B ．15 0 °C ．135°D ．120°其中正确的为（）5．在⊙O中，弦AB＞C D，OM⊥AB，O N⊥C D，垂足分别为M、NA. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③的两点，那么OM与ON的关系为（）二. 填空题（每小题4分，共20 分）A ．O M＞ON B．OM=ON11. 如图，MN 所在的直线垂直平分弦A B，利用这样的工具最少使用C ．O M＜OND ．无法确定__________次，就可找到圆形工件的圆心．6．用直角钢尺检查某一工件是否恰好12. 如图，A、B、C是⊙O上三个点，当BC 平分∠ABO时，是半圆环形，根据图所表示的情形，能得出结论___ __ __ （任写一个）．四个工件哪一个肯定是半圆环形（）13. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C是弧BD的中点，∠BAD的7．如图，在⊙O中，弦AB⊥AC，O D⊥AB于点D，O E⊥AC于点E，度数为80°，则∠BOC=_________.AB=8cm ，AC=6cm，则⊙O的半径OA的长为（）14. 如图，已知AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交O于点D，AC交O于点新世纪教育网-- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。

垂直于弦的直径
1．如图 24-1-16 所示，已知⊙O的半径为13，弦AB的长为 24，则点O到AB的距离是()
图 24-1-16
A． 6B． 5
C． 4D． 3
2．如图 24-1-17所示，已知⊙ O的直径 AB⊥ CD于点 E，则以下结论不必定正确的选项是()
图 24-1-17
A．CE＝DE B．AE＝OE
C.D．△OCE≌△ODE
3．如图 24-1-18 所示，在半径为13 cm 的圆形铁片上切下一块高为8 cm 的弓形铁片，则弓形弦 AB的长为()
A． 10 cm B． 16 cm
C． 24 cm D． 26 cm
4．如图 24-1-19 所示，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝ 6，EB＝ 1，则⊙O的半径为____．
5．如图 24-1-20 所示，⊙O的直径为 10 cm，弦AB＝ 8 cm，点P是弦AB上的一个动点，求 OP的长度范围．
1
6．本市新建一座圆形人工湖，为丈量该湖的半径，小杰和小丽沿湖畔选用A， B， C三根木柱，使得A，B 之间的距离与A， C之间的距离相等，并测得BC长为120米， A 到 BC的距离为 4 米，如图24-1-21 所示．
请你帮他们求出该湖的半径．
7．有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽度为8 m，拱顶超出水面 2 m，现有一货船载一货
箱欲从桥下经过，已知货箱宽 6 m，高 1.5 m( 货箱底与水面持平) ，表示图如图24-1-22所示，问该货船可否顺利经过该桥？
图 24-1-22
参照答案
【分层作业】
1．B 2.B 3.C 4. 5 5.3 cm≤OP≤5 cm.6.人工湖的半径为452 米．7.该货船不能顺利经过该桥．。

人教版九年级数学上册第24章24.1 ---24.4练习题（有答案）24.1 圆的有关性质一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 下列说法中，正确的是（）A.长度相等的两条弧是等弧B.优弧一定大于劣弧C.任意三角形都一定有外接圆D.不同的圆中不可能有相等的弦2. 如图，是的直径，点是弧的中点，若，则A. B. C. D.3. 如图，一座石拱桥是圆弧形其跨度米，半径为米，则拱高为（）A.米B.米C.米D.米4. 锐角的三条高、、交于，在、、、、、、七个点中．能组成四点共圆的组数是（）A.组B.组C.组D.组5. 如图，在中，，则等于( )A. B. C. D.6. 如图，在中，，，则的度数为A. B. C. D.7. 如图，的直径垂直于弦，垂足为，，，的长为（）A. B. C. D.8. 如图，四边形内接于半径为的中，连接，若＝，＝，，则的长度为（）A. B. C. D.9. 高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以为圆心的圆的一部分，路面米，净高米，则此圆的半径A.米B.米C.米D.米10. 如图，四边形是的内接四边形，点是的中点，点是上的一点，若，则( )A. B. C. D.二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 已知、是的两条弦，若，且，则________．12. 如图，是的直径，是的弦，、的延长线交于点，已知，若为直角三角形，则的度数为________．13. 如图，圆内接四边形两组对边的延长线分别相交于点，，且＝，＝，则＝________．14. 如图，四边形内接于，，则________．15. 在中，，，，的平分线交于，连，则________．16. 芳芳家今年搬进了新房，新房外飘的凉台呈圆弧形（如图所示），她测得凉台的宽度为，凉台的最外端点离的距离为，则凉台所在圆的半径为________．17. 已知一条弧的度数为，则它所对的圆周角的度数是________．18. 如图，在中，已知，，，以点为圆心，为半径的圆交于点，则的长为________．19. 如图，四边形内接于，是弧上一点，且弧弧，连接并延长交的延长线于点，连接，若，，则的度数为________度.20. 如图是比例尺为的铅球场地的示意图，铅球投掷圈的直径为，体育课上，某生推出的铅球落在投掷区的点处，他的铅球成绩约为________（精确到）．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 如图，是外接圆，，是上一点．（1）分别出图①和图②中的角平分线；（2）结合图②，说明你这样理由．22. 如图，和是的弦，且，、分别为弦、的中点，证明：．23. 如图，的弦、交于点，、是的切线，、、三点共线．求证：．24. 如图，、是中的两条弦，、分别是、的中点，且．求证：．25. 如图，的半径长为，弦．（1）求圆心到弦的距离；（2）如果弦的两端点在圆周上滑动（弦长不变），那么弦的中点形成什么样的图形？26. 如图，已知是的直径，弦于点，是上一点，、的延长线相交于点，求证：．参考答案一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】A二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】12.【答案】13.【答案】14.【答案】15.【答案】16.【答案】米17.【答案】18.【答案】19.【答案】20.【答案】三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】解：（1）如图①，连接，即为所求角平分线；如图②，连接并延长，与交于点，连接，即为所求角平分线（2）∵是直径，∴半圆半圆又∵，∴，∴，∴，即平分．22.【答案】证明：连结、，如图，∵、分别为弦、的中点，∴，，，，∵，∴，在和中，，∴，∴．23.【答案】证明：连接、、、，设交于．∵、是的切线，∴∴、、、四点共圆，∴（相交弦定理）；又∵（相交弦定理），∴，∴、、、四点共圆；∵，∴；又∵四点共圆∴；；∴，∴，∴（切割线定理），即．24.【答案】证明：∵、分别是、的中点，∴，，又∵，∴，∴．25.【答案】解：（1）作，垂足为连接，则，在中，（或）；即圆心到弦的距离是．（2）形成一个以为圆心，为半径的圆．（答“以为圆心，长为半径的圆”亦可，如果只答“是一个圆”得分）26.【答案】证明：连接，∵四边形是圆内接四边形，∴．∵弦于点，∴，∴，∴．24.2 点和圆、直线和圆的位置关系（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 已知的半径为，，那么点与的位置关系是（）A.在内B.在上C.在外D.不能确定2. 等边三角形的内切圆与它的外接圆的半径比是（）A. B. C. D.3. 如图，是的弦，与相切于点，连结，若，则等于（）A. B. C. D.4. 如图，在中，为直径，为弦，为切线，连接．若，则的度数为（）A. B. C. D.5. 如图，的半径为，内接于，且＝，＝，点在上．若＝，则的长为（）A. B. C. D.6. 下列关于圆的切线的说法正确的是（）A.垂直于圆的半径的直线是圆的切线B.与圆只有一个公共点的射线是圆的切线C.经过半径的一端且垂直于半径的直线是圆的切线D.如果圆心到一条直线的距离等于半径长，那么这条直线是圆的切线7. 已知中，，求证：．若用反证法证这个结论，应首先假设（）A. B. C. D.8. 如图，在中，为直径，点为延长线上的一点，与相切于点，圆周上有另一点与点分居直径两侧，且使得，连接现有下列结论：①与相切；②四边形是菱形；③；④，其中正确的结论有( )A.个B.个C.个D.个9. 如图，在中，，，，经过点且与边相切的动圆与、分别相交于点、，则线段长度的最小值是（）A. B. C. D.无法确定10. 如图，、和分别切于点、、，如果，则的周长为（）A. B. C. D.二、填空题（本题共计7 小题，每题3 分，共计21分，）11. 如图，的一边是的直径，请你添加一个条件，使是的切线，你所添加的条件为________．12. 已知与相交于，两点，且经过点，，则________．13. 如图，一圆内切于四边形，且，，则的长为________．14. 如图，在边长为的正三角形中，为的内切圆，圆与外切，且与、相切；圆与外切，且与、相切…如此继续下去，请计算圆的周长为________．（结果保留）15. 已知是等腰梯形的内切圆，上底，下底，则其内切圆的半径为________．16. 已知在直角中，，，，则的外接圆半径长为________，的内切圆半径长为________，的外心与内心之间的距离为________．17. 如图，已知是的内切圆，切点为、、，如果，，，则内切圆的半径________．三、解答题（本题共计5小题，共计69分，）18. 如图，在中，．（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：①作的垂直平分线，垂足为;②以为圆心，长为半径作圆，交于（异于），连接；（2）探究与的位置关系，并证明你的结论．19. 如图，在中，，，为上一点，，的半径为．（1）当为何值时，直线与相切？（2）当在什么范围内取值时，直线与相离、相交？20. 如图，在中，以为直径的分别与相交于点，且，过作，垂足为．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的半径．21. 如图，的半径为，、是的两条弦，，．过点作一个圆与相切，则这个圆的半径是多少？它与具有怎样的位置关系？为什么？22 如图，中，，．，点是上一点，以为圆心作，（1）若经过、两点，求的半径，并判断点与的位置关系．（2）若和、都相切，求的半径．参考答案与试题解析一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】A【解答】解：∵的半径为，，∴，∴点与的位置关系是：点在圆内，故选．2.【答案】B【解答】解：如图，连接、；∵、切圆与、，∴，，∵，，∴，∴；又∵为等边三角形，∴，∴，∴．∴等边三角形的内切圆与外接圆半径的比是，故选．3.【答案】C【解答】解：连接，∵是的切线，∴，∴，∵，∴，∵，∴，故选．4.【答案】C【解答】解：∵在中，为直径，为弦，为切线，∴，∵，∴，∴，故选．5.【答案】B【解答】连接，∵＝，∴＝，∴＝，∵＝，∴＝，∵＝，∴＝，∴＝，即＝，∴为的直径，∴＝，∴，6.【答案】D【解答】解：，经过半径的外端点且垂直于半径的直线是圆的切线，故原命题错误；，与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，故原命题错误；，经过半径的外端点且垂直于半径的直线是圆的切线，故原命题错误；，如果圆心到一条直线的距离等于半径长，那么这条直线是圆的切线，正确．故选7.【答案】C【解答】解：∵已知中，，求证：．∴若用反证法证这个结论，应首先假设：．故选：．8.【答案】D【解答】解：如图，连接，，∵与相切于点，∴，在与中，∴，∴，，∴与相切，故①正确；在与中，∴，∴，∴，∴四边形是菱形，故②正确；如图连接，∵，∴，又∵为的直径，∴，在与中，∴，∴，故③正确；∵，∴，∴，∴，∵，∴，又∵四边形是菱形，∴，∴，故④正确；故正确的有个.故选.9.【答案】B【解答】解：∵在中，，，，∴．∴，∴一定是直径．要使过点且与边相切的动圆的直径最小，则即为斜边上的高，则．故选．10.【答案】C【解答】解：据切线长定理有，，；则的周长．故选．二、填空题（本题共计7 小题，每题 3 分，共计21分）11.【答案】【解答】解：当为直角三角形时，即时，与圆相切，∵是的直径，，∴是的切线，（经过半径外端，与半径垂直的直线是圆的切线）．故答案为：．12.【答案】或【解答】解：①如图：∵，∴，∵、、、四点共圆，∴，∴，②如图：此时；故答案为：或．13.【答案】【解答】解：由题意可得圆外切四边形的两组对边和相等，所以，故选答案是：．14.【答案】【解答】解：如图过点作于，∵是等边三角形，为的内切圆，∴，，，∴，设，的半径为，，，∴，同理的半径，，，∴的周长．15.【答案】【解答】解：设的半径，过作于，过作于，过作交于，则，∵，∴四边形和四边形是平行四边形，∴，，∵，∴由勾股定理得：，∵是等腰梯形的内切圆，∴，在中，由勾股定理得：，故答案为：．16.【答案】,,【解答】解：∵，，，∴．∴的外接圆半径长．故答案为：．∵，，由知，∴的内切圆半径长，．故答案为：．连接，，，∵是的内切圆，∴，，，∴，又∵，∴四边形是正方形．∴，由知，∴．∵，∵是的内切圆，∴．∵，∴．在中，．∴的外心与内心之间的距离为．故答案为：．17.【答案】【解答】解：∵是的内切圆，切点为、、，∴，，，∵，，，∴，，，∴，，，∴是直角三角形，∴内切圆的半径.故答案为：．三、解答题（本题共计7 小题，每题10 分，共计70分）18.【答案】（1）解：①如解图，直线即为的垂直平分线；②如解图，即为所求作的圆；（2）证明：．证明：∵是的半径，点是线段的中点，∴是的直径，∴，【解答】（1）解：①如解图，直线即为的垂直平分线；②如解图，即为所求作的圆；（2）证明：．证明：∵是的半径，点是线段的中点，∴是的直径，∴，∴．19.【答案】解：（1）作，交于点，∵，，∴，，∵，，∴，解得：，即当为时，直线与相切；（2）由（1）得：①若圆与直线相离，则有大于，即；②若圆与直线相交，则有小于，即．【解答】解：（1）作，交于点，∵，，∴，，∵，，∴，解得：，即当为时，直线与相切；（2）由（1）得：①若圆与直线相离，则有大于，即；②若圆与直线相交，则有小于，即．20.【答案】【解答】此题暂无解答21.【答案】解：作于，于，连接，如图所示：则，，，由勾股定理得：，，即过点作一个圆与相切，则这个圆的半径是，这个圆与相交，理由如下：∵，即，∴与相切的圆与相交．【解答】解：作于，于，连接，如图所示：则，，，由勾股定理得：，，即过点作一个圆与相切，则这个圆的半径是，这个圆与相交，理由如下：∵，即，∴与相切的圆与相交．22.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）【解答】（1）如图，连接，：是○○的直径，________平分么，∴________，，．，．________…．，：是○○半径，…是○的切线；（2）：，∴________∴．________&________∴；（3）：是○○的直径，在中，：平分么，∴∴∴．在中，&．22.【答案】解：（1）∵经过、两点，∴在的垂直平分线上，设点是的中点，连接，，∴，∴，∴是的中点，∴，连接，∵中，，，，∴，∴，∴的半径为，点在上．（2）连接，，∵和、都相切，∴，，，∵，∴四边形是正方形，设，则，∴，∵，∴，∴，解得：．即的半径为．【解答】解：（1）∵经过、两点，∴在的垂直平分线上，设点是的中点，连接，，∴，∴，∴是的中点，∴，连接，∵中，，，，∴，∴，∴的半径为，点在上．（2）连接，，∵和、都相切，∴，，，∵，∴四边形是正方形，设，则，∴，∵，∴，∴，解得：．即的半径为．24.3正多边形和圆一．选择题1．下面说法正确的个数有（）①若m＞n，则ma2＞nb2；②由三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形；③有两个角互余的三角形一定是直角三角形；④各边都相等的多边形是正多边形；⑤如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个2．下列说法，错误的是（）A．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法B．一元二次方程3x2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根C．一次函数y＝﹣3x+2的图象经过第一、二、四象限D．正六边形每个内角的度数是外角度数的2倍3．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点P是劣弧上一点（点P不与点C重合），则∠CPD＝（）A．45°B．36°C．35°D．30°4．如图，用若n个全等的正五边形按如下方式拼接可以拼成一个环状，使相邻的两个正五边形有公共顶点，所夹的锐角为24°，图中所示的是前3个正五边形的拼接情况，拼接一圈后，中间会形成一个正多边形，则n的值为（）A．5B．6C．8D．105．如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则正五边形中心角∠COD的度数是（）A．60°B．36°C．76°D．72°6．如图，正方形ABCD和正三角形AEF内接于⊙O，DC、BC交EF于G、H，若正方形ABCD的边长是4，则GH的长度为（）A．2B．4﹣C．D．﹣7．如图，⊙O是正八边形ABCDEFGH的外接圆，则下列结论：①弧DF的度数为90°；②AE＝DF；③S＝AEDF．正八边形ABCDEFGH其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③8．如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，则的值为（）A．B．C．D．29．如图，正五边形ABCDE与正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，若连接BM，则∠MBC的度数是（）A．12°B．15°C．30°D．48°10．如图，在由边长相同的7个正六边形组成的网格中，点A，B在格点上．再选择一个格点C，使△ABC 是以AB为腰的等腰三角形，符合点C条件的格点个数是（）A．1B．2C．3D．4二．填空题11．正六边形的边长为2，则边心距为．12．如图，正方形ABCD内接于⊙O，若⊙O的半径是1，则正方形的边长是．13．中心角为36°的正多边形边数为．14．如图，正五边形ABCDE内接于圆O，P为弧DE上的一点（点P不与点D、E重合），则∠CPD的度数为．15．如图1，将一个正三角形绕其中心最少旋转60°，所得图形与原图的重叠部分是正六边形；如图2，将一个正方形绕其中心最少旋转45°，所得图形与原图形的重叠部分是正八边形；依此规律，将一个正七边形绕其中心最少旋转°，所得图形与原图的重叠部分是正多边形．在图2中，若正方形的边长为4，则所得正八边形的面积为．三．解答题16．如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°．（1）求证：△ABC是等边三角形．（2）若⊙O的半径为2，求等边△ABC的边心距．17．如图，以△ABC的一边AC为直径的⊙O交AB边于点D，E是⊙O上一点，连接DE，∠E＝∠B．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若∠E＝45°，AC＝4，求⊙O的内接正四边形的边长．18．如图，实线部分是由正方形，正五边形和正六边形叠放在一起形成的，其中正方形和正六边形的边长相同，求图中∠MON的度数．19．中心为O的正六边形ABCDEF的半径为6cm，点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1cm/s的速度沿AF，DC向终点F，C运动，连接PB，PE，QB，QE，设运动时间为t（s）．（1）求证：四边形PBQE为平行四边形；（2）求矩形PBQE的面积与正六边形ABCDEF的面积之比．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：①若m＞n，则ma2＞nb2，当a＝0时错误；故不符合题意；②由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形，故不符合题意；③有两个角互余的三角形一定是直角三角形，故符合题意；④各边都相等，各角也相等的多边形是正多边形，故不符合题意．⑤如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形是钝角三角形或直角三角形，故不符合题意；故选：A．2．【解答】解：A、为了解一种灯泡的使用寿命，此调查具有破坏性，宜采用抽查的方法；故此选项符合题意；B、一元二次方程3x2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根；故此选项不符合题意；C、一次函数y＝﹣3x+2的图象经过第一、二、四象限；故此选项不符合题意；D、正六边形每个内角的度数是外角度数的2倍；故此选项不符合题意；故选：A．3．【解答】解：如图，连接OC，OD，∵ABCDE是正五边形，∴∠COD＝＝72°，∴∠CPD＝∠COD＝36°，故选：B．4．【解答】解：∵正五边形的每个内角为：＝108°，∴组成的正多边形的每个内角为：360°﹣2×108°﹣24°＝120°，∵n个全等的正五边形拼接可以拼成一个环状，中间会形成一个正多边形，∴组成的正多边形为正n边形，则＝120°，解得：n＝6，故选：B．5．【解答】解：∵五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，∴五边形ABCDE的中心角∠COD的度数为＝72°，故选：D．6．【解答】解：连接AC交EF于M，连接OF，∵四边形ABCD是正方形，∴∠B＝90°，∴AC是⊙O的直径，∴△ACD是等腰直角三角形，∴AC＝AD＝4，∴OA＝OC＝2，∵△AEF是等边三角形，∴AM⊥EF，∠OFM＝30°，∴OM＝OF＝，∴CM＝，∴∠ACD＝45°，∠CMG＝90°，∴∠CGM＝45°，∴△CGH是等腰直角三角形，∴GH＝2CM＝2．故选：A．。