因式分解
因式分解—提公因式法
8、若587=-b a ，求)78)(1211()87)(43(a b b a b a b a -----的值。
因式分解—公式法
1、若16)3(22
+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于( ) A.3
B.5-
C.7
D.7或1-
4、y x y x ---22
分解因式的结果是 。
5、为使b x x +-72
在整数围可以分解因式，则b 可能取的值为 。(任写一个) 6、分解因式：
22)1()(+-+a b ab ； 2222)(4)(a x ax x a ---； 22)()(z y x z y x +--++
7、已知c b a ,,是△ABC 的三边，且满足关系式2
2
2
222b bc ab c a -+=+，试判断△ABC 的形状。
8、⑴研究下列算式你会发现有什么规律，4×1×2+1=2
3，4×2×3+1=2
5，4×3×4+1=2
7，4×4×5+1=2
9，…….请你将找出的规律用含一个字母的等式表示出来 。 9、
⑵试用上述规律计算：4×2006×2007+1= 。
9、当b a ,为何值时，多项式18642
2
++-+b a b a 有最小值？并求出这个最小值。
因式分解—分组分解法
1、用分组分解法把ac b c ab -+-分解因式，分组的方法有（ ）
A 、1种
B 、2种
C 、3种
D 、4种
2、用分组分解法分解bc c b a 22
2
2
+--，分组正确的是（ ）
A 、()()bc b c
a 222
2--- B 、()
bc c b a 2222+--
C 、()()bc c
b a
22
2
2
--- D 、()
bc c b
a 222
2
-+-
3、填空：（1）()()()()=-+=--+ay ax by bx ay ax （2）()(
)()(
)=+=+--x y y x 2242 （3）(
)(
)(
)(
)=-=+--bc c b a 4442
2
2
4、把下列各式因式分解：
1）xy x y x 215652
--+； 2）b a ab a 32172--+； 3）12432
2--+a x ax
5、把下列各式因式分解：
1）4423--+x x x ；2）ax ab bx a x 22
2+--+；3）122
2
4
+-+-y y x x x
因式分解—十字相乘法
1、若()()35-+x x 是代数式152
--kx x 分解因式的结果，则k 的值为（ ）
A 、－2
B 、2
C 、8
D 、－8
4.若202
++kx x 能在整数围因式分解，则k 可取的整数值有________________________ 1、 已知3
12=-y x ，2=xy ，求 4
3342y x y x -的值。
2、 若x 、y 互为相反数，且4)1()2(2
2
=+-+y x ，求x 、y 的值
3、 已知2=+b a ，求)(8)(2
2
2
22
b a b a +--
） 4、已知108,1==+ab b a ，求2
2
ab b a +的值
5、已知，8=+n m ，
15=mn 求22n mn m +-的值
六、解答下列问题（6分）
计算：20191832222222+--???---
40、阅读：分解因式x 2+2x-3
解：原式＝x 2
+2x+1-1-3
＝(x 2
+2x+1)-4
＝(x+1)2
-4
＝(x+1+2)(x+1-2) ＝(x+3)(x-1)
此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法。此题为用配方法分解因式。
请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：
在实数围分解因式：4a 2
+4a-1
8、如图，在长方形ABCD 中，AB=12厘米，BC=6厘米．点P 沿AB 边从点A 开 始向点B 以2厘米/秒的速度移动；点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1厘 米/秒的速度移动．如果P 、Q 同时出发，用t(秒)表示移动的时间,那么： （1）如图，当t 为何值时，QAP ?为等腰直角三角形？
（2）如图2，当t 为何值时，QAB ?的面积等长方形ABCD 的面积的
4
1？
（3）如图3，P 、Q 到达B 、A 后继续运动，P 点到达C 点后都停止运动。当t 为何值时，线段AQ 的长等于线段CP 的长的一半。
B
P
图1
A B
P
B P A 图3
图2
1. 关于x 的方程1324+=+x m x ①和1623+=+x m x ②的解相同，求m 的值．
2. 已知)12(31)3(2-<-a a ，求关于x 的不等式a x x a ->-5
)
4(的解集．
3. 已知关于x 、y 的方程组?
??-=+-=-52)1(,
2y x a y ax 的解x y <<0，求a 的取值围 ．
4. 已知不等式组?
??+>+>21
2m x m x 的解集是x ＞－1，求m 的值．
5. 求不等式组??
?
??<-> 6. 已知x 、y 、z 满足: .1,12,12x z x y z y x -=+=<-+且 试确定x 、y 、z 的取值围.
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