福建省厦门市2009-2010学年(上)九年级质量检测评分标准
- 格式:doc
- 大小:211.00 KB
- 文档页数:6
厦门市2009—2010学年(上)九年级质量检测
数学参考答案及评分标准
一、选择题(本大题有7小题,每小题3分,共21分)
题号 1 2 3 4 5 6 7
选项 A B A C D A C
二、填空题(本大题共10题,每小题4分,共40分)
8.22 9.521 10.0 11.9,3 12.7 13.-5 14.23 15.35 16.4 17.-1,0
三、解答题(本大题共9小题,共89分)
18.(本题满分18分)计算下列各题
解:(1)原式=()333()2223 „„2
=322. „„6
解:(2) 原式=abba2 „„8
=2ab „„10
=ab. „„12
解:(3)∵54)3(422acb , „„13
∴aacbbx242 „„14
253 , „„16
即2531x,2532x. „„18
注:1.三个“解”都没写的只扣1分.
2.写出正确答案,至少有一步过程,不扣分.
3.只有正确答案,没有过程,每小题只扣1分.
4.没有写出正确答案的,按步给分.
19.(本题满分8分)
解:(1)P(摸出两个红球)=91. „„4
(2)摸出两个白球(或摸出一红一白球). „„8
注:没有写P(摸出两个红球)只扣1分.
20.(本题满分8分)
(1)画图(略). „„4
(2)你选择的两个条件的序号是 ①③; „„6
点A1的坐标是(4,3) „„8
(或序号是②④;
点A1的坐标是(6,4)).
21. (本题满分8分)
解:根据题意得,
在矩形EBDF中,EF=BD=30米,BE=DF, „„1
在Rt△EFC中,∠EFC=90°,
∵EFCFtan,
∴tanEFCF „„2
31030tan30
„„3
在Rt△EFD中,∠EFD=90°,
∵EFDFtan, 图3
∴tanEFDF, „„4
3045tan30
„„5
∴30310FDCFCD≈47.3(米), „„6
8.282.130AEBEAB(米). „„7
答:两座建筑物AB与CD的高分别为47.3米、28.8米. „„8
22.(本题满分8分)
解:(1)∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC, ∠A=90°,
∴∠APB=∠PBC. „„1
在△ABP和△QCB中,
∠A=∠BQC=90°, „„2
∠APB=∠PBC,
∴△ABP∽△QCB, „„3
∴QCABCBBP , „„4
∴xy34,
∴xy12 „„5
(2)画直角坐标系. „„6
画函数图象. „„8
注:没有用空心点标出图象的端点扣去1分.
图4
B
C
D
P
Q
A
23.(本题满分8分)
解:(1)解法一:
设长方形白纸长为xcm,则宽为(20-x)cm., „„1
根据题意得
彩色花边的面积为
40×22×2×4=64 cm2 . „„2
解法二:
根据题意得
长方形白纸的面积为)20(xx,中间部分的面积为)420)(4(xx „„1
所以彩色花边的面积为)20(xx-)420)(4(xx=64 „„2
答:彩色花边的面积的面积为64 cm2. „„3
(2)解法一:
中间部分的面积为
)420)(4(xx
„„5
=64202xx
=36)10(2x. „„6
无论x取何值,一定有2)10(x≤0,所以36)10(2x的最大值为36cm2„„7
而彩色花边的面积的面积为64cm2,所以小红不可能让中间白色部分的面积大于彩色花边面
积. „„8
解法二:中间部分的面积与彩色花边的面积的面积为
64)420)(4(xx
„„5
128202xx
28)10(2x
. „„6
无论x取何值,一定有2)10(x≤0,所以28)10(2x<0 , „„7
所以小红不可能让中间白色部分的面积大于彩色花边的面积. „„8
24.(本题满分9分)
解:(1)∵AB∥DC,
∴∠DCE=∠FBE, ∠CDE=∠EFB,
∴△DCE∽△FBE , „„1
∴2)(FBDCSSFBEDCE. „„2
∵S△DCE=S
△
FBE
图5
F
E
D
C
B
A
∴1)(2FBDC , „„3
∴DC=FB,
∴△DCE≌△FBE . „„4
(2) ∵ BE是△ADF的中位线,
∴BE∥AD,AD=2BE,AB=FB . „„5
∵AB∥DC,
∴四边形ABCD是平行四边形, „„6
∴AB=CD . „„7
∵BE+FB=6,
∴DC+AD+AB=AB+2BE+AB „„8
=2(BE+FB )=12(厘米) . „„9
25. (本题满分10分)
解:(1)∵一元二次方程0412mxx有两个实数根,
∴△mm14141≥0 , „„1
∴m≤1 . „„2
∵m为正整数,
∴m=1 , „„3
当m=1时,此方程为0412xx,
∴此方程的根为2121xx. „„4
(2)∵此方程的两个实数根为a、b,
∴mab41, „„5
0412mbb
. „„6
∴1222bbaby
1)(22bbab
1)41(241mm
„„7
143m
. „„8
解法一:∵43≥0,
∴y随着m的增大而增大 . „„9
∵当1m时,47y,
又∵m≤1,
y
x
D
O
A
B
C
P
R
Q
∴y的取值范围为y≤47 . „„10
解法二:∵m≤1,
∴m43≤43 , „„9
∴143m≤47,
∴y的取值范围为y≤47 . „„10
26. (本题满分12分)
解:(1)∵A(0,4),B(3,4),
∴AB⊥y轴,AB=3.
∵RP⊥y轴,
∴∠OPR=∠OAB=90° .
又∠POR=∠AOB,
∴△OPR∽△OAB , „„1
∴ ABPROAOP . „„2
当t=1时,AP=1,OP=3,
∴343PR,
∴49PR. „„3
∵R的纵坐标等于OP的长,
∴点R的坐标为(49,3). „„4
(2)如图6(1),过点B作BD⊥x轴于点D,则D(3,0)
在△BOC中,
∵OD=DC=3,且BD⊥OC,
∴OB=BC. „„5
∵△OPR∽△OAB,
∴OAOPOBOR,
∵在Rt△OBD中, 522BDODOB
∴445tOR,
∴4520tOR. „„6
由题意得,AP=t,CQ=2t (0≤t≤4). 图6(1)
分三种情况讨论:
① 当0≤t<3时,即点Q从点C运动到点O(不与O重合)时,
∵OB=BC
∴∠BOC=∠BCO>∠BCA
Q
R
P
C
B
A
O
D
x
y
∵AB∥x轴,
∴∠BOC =∠ABO,∠BAC=∠ACO,
∵∠ABO<ABC, ∠BCO>∠ACO,
∴∠BOC<ABC, ∠BOC>∠BAC,
∴当0≤t<3时,△ORQ与△ABC不可能相似. „„7
②当t=3时,点Q与O重合时,△ORQ变成线段OR,故不可能与△ABC相似„„8
② 如图6(2),当3<t≤4时,即点Q从原点O 向左运动时,
∵BD∥y轴
∴∠AOB=∠OBD
∵OB=BC, BD⊥OC
∴∠OBD=∠DBC
∴∠QOR=90°+∠AOB=90°+∠DBC=∠ABC „„9
当BCABOROQ时,
∵62tOQ,
∴53452062tt,
∴1136t. „„10
当ABBCOROQ时,
同理可求得49172t. „„11
经检验1136t和49172t均在3<t≤4内,
∴所有满足要求的t的值为1136和49172. „„12