DSP实验报告
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实 验 报 告 实验名称__ 采样、系统性质及滤波_ _ 系统频率响应和样本处理算法实现 加窗和离散傅氏变换 数字滤波器设计
课程名称 数字信号处理A（双语） 班级学号_ ___ 姓 名____ __ _____
开课时间 2011/2012学年，第二学期 实验一 采样、系统性质及滤波 一、 实验目的和任务 （1）熟悉MATLAB的主要操作命令。 （2）学会简单的矩阵输入和数据读写。 （3）掌握简单的绘图命令。 （4）用MATLAB编程并学会创建函数。 （5）观察采样引起的混叠。 （6）判别离散时间系统的时不变性。 （7）卷积计算
二、 实验内容 A、观察采样引起的混叠 设模拟信号为)3sin()2sin(4)5cos()(ttttx，t的单位为毫秒(ms)。 1. 设采样频率为3kHz，确定与)(tx混叠的采样重建信号)(txa。 2. 画出)(tx和)(txa在)(60mst范围内的连续波形。（因数字计算机无法真正画出连续波形，可用较密的离散点的连线来近似。） 3. 分别用""和""在两信号波形上标记出3kHz采样点。两信号波形是否相同？采样后的两序列是否相同？
实验过程与结果： 实验程序：
% ============= % problem 1 % ============= clear % estimate x(t) and xa(t) with a much higher sampling freq. 'fs1' time_period=6; % unit: ms fs1=50; % unit: kHz T1=1/fs1; % unit: ms n1=0:fix(time_period/T1); x=cos(5*pi*n1*T1)+4*sin(2*pi*n1*T1).*sin(3*pi*n1*T1); xa=cos(pi*n1*T1);
% obtain x(nT) and xa(nT) with given sampling freq. 'fs' fs=3; T=1/fs; n=0:fix(time_period/T); x_sample=cos(5*pi*n*T)+4*sin(2*pi*n*T).*sin(3*pi*n*T); xa_sample=cos(pi*n*T);
figure,plot(n1*T1,x,'r',n1*T1,xa,'b',n*T,x_sample,'ro'), hold on, stem(n*T,xa_sample,'b:x') legend('x(t)','xa(t)','x(nT)','xa(nT)'),xlabel('t(ms)') 实验结果：
分析与讨论： )5cos()cos(2)3sin()2sin(4)5cos()(ttttttx
)cos()(ttxa 两个信号)(tx和)(txa波形不相同。但采样后的重建序列)(nx和)(nxa相同。这反映了采样重建时有可能发生混淆现象。
B、判别离散时间系统的时不变性。 设输入序列为)(nx，系统)2()(nxny实现对)(nx的抽取。
1. 设500,...,2,1),1002sin()(nnnx。取延迟量D（例如D＝30）。记)()(DnxnxD，画出)(nx、)(nxD的序列波形。
2. 编程求出系统对)(nx的响应)(ny以及对)(nxD的响应)(nyD 3. 画出)(Dny、)(nyD的波形。 该系统是否为时不变的？ 实验过程与结果： 实验程序： % ============= % problem 2 % =============
clear % plot x(n) and x(n-D) D=30; N=500; n=1:N; x=sin(2*pi/100*n); for n=1:N+D, if (n-D)<=0, xD(n)=0; else xD(n)=x(n-D); end end figure,subplot(2,1,1), plot(1:N,x,'r:',1:length(xD),xD,'b'), legend('x(n)','xD(n)'),,xlabel('n')
% plot y(n) and yD(n) for n=1:fix(N/2) y(n)=x(2*n); end for n=1:length(y)+D, if (n-D)<=0, y_delay(n)=0; else y_delay(n)=y(n-D); end end for n=1:fix(length(xD)/2) yD(n)=xD(2*n); end subplot(2,1,2), plot(1:length(y),y,'r:',1:length(y_delay),y_delay,'r.:',1:length(yD),yD,'b.'), legend('y(n)','y(n-D)','yD(n)'),,xlabel('n') axis([0 530 -1 1]) 实验结果： 分析与讨论： 输入为)()(DnxnxD时的输出波形)(nyD与输出右移D个单位的)(Dny 的波形不相同，所以该系统不是时不变的。
C、利用卷积计算出输入信号通过FIR滤波器的输出，并观察输出信号的input-on暂态、input-off暂态和稳态部分。（计算卷积可用conv命令）
考虑下面两个滤波器，第一个的单位脉冲响应为其它0140)75.0(25.0nhnn，
另一个的单位脉冲响应为]1,5,10,105,1[51，－h；输入为周期方波，在一个周期内
492502401)(xx
nx。
1） 分别画出两个滤波器的输出)(ny)2000(n的波形，并与书上p144例4.1.8的两幅图比较是否一致。 2） 计算出图中稳态部分的)(ny值。 实验过程与结果： 实验程序： % ============= % problem 3 % ============= clear h1=0.25*0.75.^(0:14); h2=1/5*[1 -5 10 -10 5 -1]; N=200; n=0:N-1; x1=[ones(1,25) zeros(1,25)]; % one period of 'x(n)' x=[x1 x1 x1 x1]; y1=conv(x,h1); y2=conv(x,h2); figure,subplot(2,1,1),,plot(n,x,'r:',n,y1(1:N),'b'), axis([0 200 -0.5 2.5]),grid on, legend('input','output'),xlabel('n') subplot(2,1,2),plot(n,x,'r:',n,y2(1:N),'b'), axis([0 200 -1.5 2.5]),grid on, legend('input','output'),xlabel('n')
实验结果：
分析与讨论（含实验结果分析、设计与调试中出现的问题及解决方法、实验心得、改进的设想和建议等）
先考虑只有输入信号)(nx的第一个周期输入时的情况,即
492502401)(xx
nx, 1) 当 其它0140)75.0(25.01nhn 时, mmhnmxny)()()(11, 当02414nn,即24n14时, )(1ny达到稳态,其值为 140119866.0)75.0(25.0)()()(mmmmhnmxny。
2) ]1,5,10,105,1[512，－h时, mmhnmxny)()()(22, 当 0245nn, 即24n5时, )(2ny达到稳态,其值为 01)-510-105-(151)()()(22mmhnmxny 实验心得： 通过实验一，我巩固了采样重构、系统性质和滤波等相关知识。 在实验中，了解并加强了对Matlab的学习，提高了编程能力。 同时，从Matlab编程所得的结果以图片的形式，更清晰明了，让我理解更加深刻。
实 验 二 一、观察序列频谱，观察信号通过系统后波形与频谱的变化 已知输入信号)(2)(5)(21nxnxnx，其中)8cos()(1nnx，)4cos()(2nnx，
1,0Nn，N可取5000点。
（1）画出)(),(),(21nxnxnx的前100点波形 （2）画出)(nx的DTFT频谱)(X（0） （3）某LTI系统)8()()(nununh，画出系统的幅度频响|)(|H （4）求系统)(nh对)(nx的响应)(ny(可以自己编程也可利用卷积函数)(conv)。画出)(ny的波形,并与))4(arg4cos(|)4(|2))8(arg8cos(|)8(|5HnHHnH 的波形比较（各画100点）；画出)(ny的幅度谱|)(|Y，并与|)()(|HX比较。 （5）问：滤波器)(nh是什么频响类型的滤波器？你从以上实验中观察到什么？与课本上的
