DSP实验报告重叠保留法和重叠相加法(精)

实验二 时域采样与频域采样1. 实验目的：(1) 掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息。

(2) 掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。

(3) 会用MATLAB 语言进行时域抽样与信号重建的方法，以及频域抽样与恢复时程序的编写方法。

2. 实验原理：了解时域采样定理的要点，理解理想采样信号)(ˆt xa 和模拟信号)(t x a 之间的关系，了解频域采样定理的要点，掌握这两个采样理论的结论：“时域采样频谱周期延拓，频域采样时域信号周期延拓”。

3. 实验内容：（1）时域采样理论的验证。

给定模拟信号，)()sin()(0t u t Ae t x t a Ω=-α式中A=444.128，α=502π，0Ω=502πrad/s（2）用DFT(FFT)求该模拟信号的幅频特性，选取三种采样频率，以验证时域采样理论。

（3）编写实验程序，计算)(1n x 、)(2n x 和)(3n x 的幅度特性，并绘图显示。

观察分析频谱混叠失真。

（4）频域采样理论的验证。

给定信号如下：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤+=其它02614271301)(n n n n n x（5）编写程序分别对频谱函数()FT[()]j X e x n ω=在区间]2,0[π上等间隔采样32和16点，得到)()(1632k X k X 和，再分别对)()(1632k X k X 和进行32点和16点IFFT ，得到)()(1632n x n x 和。

（6）分别画出()j X e ω、)()(1632k X k X 和的幅度谱，并绘图显示x(n)、)()(1632n x n x 和的波形，进行对比和分析，验证总结频域采样理论。

4. 思考题：如果序列x(n)的长度为M ，希望得到其频谱()j X e ω在]2,0[π上的N 点等间隔采样，当N<M 时， 如何用一次最少点数的DFT 得到该频谱采样？答：将长序列分段分段计算，这种分段处理方法有重叠相加法和重叠保留法两种。

重叠相加法重叠保留法点数与序列的关系重叠相加法和重叠保留法是在数值计算中常用的两种方法，用于计算序列或信号的运算结果。

1. 重叠相加法（Overlap-Add Method）：
重叠相加法主要用于将长序列分解为多个较短的子序列进行处理。

具体步骤如下：
a. 将长序列划分为多个重叠的子序列，通常称为帧（Frame），帧之间有一定的重叠区域。

b. 对每个帧进行一定的处理（例如滤波、变换等）得到相应的子序列结果。

c. 将所有子序列结果进行重叠相加，得到最终的运算结果。

重叠相加法的优点是可以处理长序列，同时在处理过程中可以利用较短的子序列进行计算，从而减少计算量。

但是在相加过程中会引入重叠部分的累加误差，需要注意处理。

2. 重叠保留法（Overlap-Save Method）：
重叠保留法也是将长序列分解为多个较短的子序列进行处理的方法，与重叠相加法不同的是，重叠保留法中的子序列是没有重叠的。

具体步骤如下：
a. 将长序列划分为多个不重叠的子序列，通常称为块（Block）。

b. 对每个块进行一定的处理得到相应的子序列结果。

c. 在处理过程中保留每个块的部分结果，将所有块的结果进
行拼接得到最终的运算结果。

重叠保留法的优点是可以避免重叠相加带来的累加误差，但是需要注意保留和拼接过程中的精度控制。

总结：
重叠相加法和重叠保留法都是在处理长序列时常用的方法。

它们通过将长序列分解为多个较短的子序列进行处理，从而减少计算量。

重叠相加法引入了重叠部分的累加误差，而重叠保留法通过不重叠的方式避免了此类误差。

具体选择使用哪种方法取决于应用场景和计算需求。

实验三5、由实验所得的图形知，当L>N1+N2-1时，循环卷积不会发生混叠现象，所以在这个条件下，循环卷积是线性卷积的主值，线性卷积可由循环卷积得到。

用循环卷积计算线性卷积通常也称为快速卷积。

6、实验证明重叠保留法可以用DFT 做圆周卷积来表示线性卷积，以减少存储单元和处理时间的延误。

7、一共可以有16种结果，循环相关是线性相关的一个主值区间，取值的起点不同，其序列即不同，但是一个主值区间包含的信息量是相同的，包含的频率成分都是相同的。

8、不同。

反三角波的低频分量更多一些。

不是，因为截短长度N=16不是正弦周期信号的整数倍，由于时域中的非周期截短会产生频谱泄露。

实验四（4）bz1 =[-0.0000 0.0057 -0.0122 0.0025 0.0089 -0.0049 0] az1 =[1.0000 -4.8056 10.2376 -12.2625 8.7012 -3.4719 0.6145]因此脉冲响应不变法的系统函数为:6543215432116145.04719.37012.82625.122376.108056.410049.00089.00250.00122.00057.0)(H -----------+-+-+--++-=z z z z z z z z z z z z bz2 =[0.0014 -0.0000 -0.0042 -0.0000 0.0042 -0.0000 -0.0014]az2 =[1.0000 -4.8071 10.2473 -12.2838 8.7245 -3.4849 0.6176]因此双线性变换法的系统函数为:65432164226176.04849.37245.82838.122473.108071.410014.00042.00042.00014.0)(H ---------+-+-+--+-=z z z z z z z z z z由上图可以看出：由上图可以看出，用脉冲响应不变法由于滤波器的混叠作用在过度带和阻带都衰减的较双线性变换法慢。

实验1 矩阵、序列的运算与显示一、实验目的掌握用MA TLAB 表示离散时间信号，以及它们的运算和显示。

二、实验内容与要求1． 用MA TLAB 产生并画出下列序列的样本。

a ．()()()1010()1[221],025m x n m n m n m n δδ==+----≤≤∑b ．()()()()()()22()[56]10200.5[410]nx n n u n u n n u n u n δ=+--++---c ．()3()0.9cos(0.2/3),020nx n n n ππ=+≤≤d ．()24()10cos(0.0008),0100x n n w n n π=+≤≤，式中()w n 是在【-1，1】之间均匀分布的随机序列，你如何表征这个序列？e ．(){}5...,1,2,3,2,1,2,3,2, (x)n ↑= 为周期的，画出5个周期。

三、实验所用部分函数如下1.单位冲激序列（信号）生成函数impseq [x,n] = impseq(n0,n1,n2)2.阶跃序列（信号）生成函数stepseq [x,n] = stepseq(n0,n1,n2)3.序列（信号）相加函数sigadd [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2)以上为MATLAB 没有，需外加入的函数（将相应函数拷贝到自己当前目录下） 4. 正（余）弦生成函数sin 、cosy = sin(x) ,y = cos(x) (注意:x 以弧度为单位) 5. 随机序列生成函数rand ，用法如：Y = rand (n) 生成n ×n 阶的均匀分布随机阵； Y = rand (m, n) 生成m ×n 阶的随机阵；rand 返回在[0，1]区间上的一个随机数；将上面的rand 写成randn 则可以生成均值为0、方差为1的正态分布的随机变量。

6．全1矩阵生成函数ones (m, n) ：生成m×n阶全1矩阵7．全0矩阵生成函数zeros (m, n) ：生成m×n阶全0矩阵8．离散序列绘图函数stemstem (y) 以1、2、3…为横坐标， y为纵坐标画杆形图；stem(x, y) 以x为横坐标， y为纵坐标画杆形图(x与y数据个数必须一致)；stem (…,’fill’)选项’fill’指定杆顶为实心，若无此选项则默认空心。

我不应把我的作品全归功于自己的智慧，还应归功于我以外向我提供素材的成千成万的事情和人物！——采于网，整于己，用于民2021年5月12日dsp实验报告总结篇一：dsp课程设计实验报告总结DSP课程设计总结（XX-XX学年第2学期）题目：专业班级：电子1103 学生姓名：万蒙学号：指导教师：设计成绩：XX 年6 月目录一设计目的----------------------------------------------------------------------3 二系统分析----------------------------------------------------------------------3 三硬件设计3.1 硬件总体结构-----------------------------------------------------------3 3.2 DSP模块设计-----------------------------------------------------------4 3.3 电源模块设计----------------------------------------------------------4 3.4 时钟模块设计----------------------------------------------------------5 3.5 存储器模块设计--------------------------------------------------------6 3.6 复位模块设计----------------------------------------------------------6 3.7 JTAG模块设计--------------------------------------------------------7 四软件设计4.1 软件总体流程-----------------------------------------------------74.2 核心模块及实现代码---------------------------------------8五课程设计总结-----------------------------------------------------14一、设计目的设计一个功能完备，能够独立运行的精简DSP硬件系统，并设计简单的DSP控制程序。

DSP应用课程设计《实验报告》语音噪声滤波学院：电子信息工程学院姓名：王婷姓名：缪小川小组成员：班级：通信0706 学号：07211117 班级：通信0706 学号：07211128评语:指导教师签字：日期：2010-1-20 一、..................................................... 设计任务书.. (3)二、..................................................... 设计原理 4三、..................................................... 设计方案说明 (8)四、程序设计、调试与结果分析 (14)五、.......................................... 设计与调试的体会24六、.................................................. 参考文献25一.设计任务书设计题目：语音噪声滤波题目背景介绍随着信息技术的发展，信号处理正向着数字化、软件化方向发展。

数字信号处理的主要研究对象是语音信号和图像信号，语音信号的研究可以从时域和频域两个方面来进行。

其中时域的分析处理有两种方法：一种是进行语音信号分析，这属于线性处理的范畴，主要是通过信号的加减、时移、倍乘、卷积、求相关函数等来实现；另一种是生成和变换成各种调制信号，这属于非线性的范畴，主要是对信号平均累加器的动态范围进行压缩扩张，用门限方法对噪声的抑制。

对频域分析处理，即对信号的频率特性在频谱中加以分析研究，这拓展了信号分析的范围，是对不确定信号分析的主要方法。

在实际应用中，信号的时域频分析经常同时进行。

由于环境的原因，我们采集到语音信号经常含有不同程度的噪声，因此要对语音信号中的噪声滤除。

DSP利用直接存储器访问方式DM采集数据时不打扰CPU因此CP可以对语音信号进行实时地滤波。

重叠相加法与重叠保存法的原理实现侯凯（吉林大学 通信工程学院 吉林 长春 130012）0概述线性卷积是求离散系统响应的主要方法之一，许多重要应用都建立在这一理论基础上，如卷积滤波等。

用圆周卷积计算线性卷积的方法归纳如下:将长为N 2的序列x(n)延长到L,补L -N 2个零，将长为N 1的序列h(n)延长到L,补L -N 1个零。

如果L ≥N1+N2-1,则圆周卷积与线性卷积相等，此时,可有FFT 计算线性卷积，方法如下：a.计算X(k)=FFT[x(n)]b.求H(k)=FFT[h(n)]c.求Y(k)=H(k)Y(k) k=0～L -1d.求y(n)=IFFT[Y(k)] n=0～L -1可见，只要进行二次FFT,一次IFFT 就可完成线性卷积计算。

上述结论适用于x(n)、h(n)两序列长度比较接近或相等的情况，如果x(n)、h(n)长度相差较多。

例如，h(n)为某滤波器的单位脉冲响应,长度有限，用来处理一个很长的输入信号x(n)，或者处理一个连续不断的信号，按上述方法，h(n)要补许多零再进行计算，计算量有很大的浪费，或者根本不能实现。

为了保持快速卷积法的优越性，可将x(n)分为许多段后处理，每小段的长与h(n)接近，其处理方法有两种：重叠相加法和重叠保留法。

1重叠相加法——由分段卷积的各段相加构成总的卷积输出假定x i (n)表示图中第i 段x(n)序列如下图：22()(1)1()0i x n iN n i N x n ≤≤+-⎧=⎨⎩则输入序列可表为：()()i i x n x n ∞=-∞=∑图1 长序列分段滤波于是输出可分解为： ()()*()()*()()i i i i i y n x n h n x n h n y n ∞∞=-∞=-∞===∑∑其中 ()()*()i i y n x n h n =由此表明，只要将x(n)的每一段分别与h(n)卷积，然后再将这些卷积结果相加起来就可得到输出序列，这样，每一段的卷积都可用上面讨论的快速卷积来计算。

《数字信号处理》实验报告年级：2011级班级：信通4班姓名：朱明贵学号：111100443老师：李娟福州大学2013 年11 月实验一快速傅里叶变换(FFT)及其应用一、实验目的1.在理论学习的基础上，通过本实验，加深对FFT的理解，熟悉MATLAB中的有关函数。

2.熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。

3.了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT。

4.熟悉应用FFT实现两个序列的线性卷积和相关的方法。

二、实验类型演示型三、实验仪器装有MATLAB语言的计算机四、实验原理在各种信号序列中，有限长序列信号处理占有很重要地位，对有限长序列，我们可以使用离散Fouier变换(DFT)。

这一变换不但可以很好的反映序列的频谱特性，而且易于用快速算法在计算机上实现，当序列x(n)的长度为N时，它的DFT定义为：反变换为：有限长序列的DFT是其Z变换在单位圆上的等距采样，或者说是序列Fourier变换的等距采样，因此可以用于序列的谱分析。

FFT并不是与DFT不同的另一种变换，而是为了减少DFT运算次数的一种快速算法。

它是对变换式进行一次次分解，使其成为若干小点数的组合，从而减少运算量。

常用的FFT 是以2为基数的，其长度。

它的效率高，程序简单，使用非常方便，当要变换的序列长度不等于2的整数次方时，为了使用以2为基数的FFT，可以用末位补零的方法，使其长度延长至2的整数次方。

(一)在运用DFT进行频谱分析的过程中可能的产生三种误差1．混叠序列的频谱是被采样信号频谱的周期延拓，当采样速率不满足Nyquist定理时，就会发生频谱混叠，使得采样后的信号序列频谱不能真实的反映原信号的频谱。

避免混叠现象的唯一方法是保证采样速率足够高，使频谱混叠现象不致出现，即在确定采样频率之前，必须对频谱的性质有所了解，在一般情况下，为了保证高于折叠频率的分量不会出现，在采样前，先用低通模拟滤波器对信号进行滤波。