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江西省2017年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 理科数学(十一)

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2017年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 理科数学（十一） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．[2017师大附中]若复数1i1iz，z为z的共轭复数，则2017()z（ ）

A．i B．i C．20172i D．20172i 2．[2017安徽百校论坛]若集合2|120AxxxZ，|sin5πBxx，则AB中元素的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．[2017抚州七校]设1()()2xxfxgxtdt，xR，若函数()fx为奇函数，则()gx的解析式可以为（ ） A．3x B．1x C．cosx D．exx 4．[2017临川一中]“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为10元，被随机分配为1.49元，1.81元，2.19元，3.41元，0.62元，0.48元，共6份，供甲、乙等6人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（ ）

A．12 B．14 C．13 D．16

5．[2017皖南八校]已知函数2sin20πfxx，π14f，则fx的一个单调递减区间是（ ） A．5ππ,1212 B．π7π,1212 C．ππ,63 D．π5π,1212 6．[2017淮北一中]“21a” 是“函数ln1ln1fxaxx为奇函数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件

7．[2017云师附中]某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A．8 B．62 C．42 D．4 8．[2017广东联考]执行如图所示的程序框图，若 0 4xaby，，，，则ba的最小值为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5 9．[2017南固一中]等差数列{}na中，4101630aaa，则18142aa的值为（ ） A．20 B．－20 C．10 D．－10 10．[2017江师附中]在直角ABC△中，901BCACACBP，，为AB边上的点， APAB，若··CPABPAPB≥，则的最大值是( )

A．222 B．222 C．1 D．2 11．[2017南白中学]已知椭圆C：22221(0)xyabab，点M，N，F分别为椭圆C的左顶点、上顶点、左焦点，若90MFNNMF，则椭圆C的离心率是（ ） A．512 B．312 C．212 D．32 12．[2017天水一中]德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数称为狄利克雷函数：1,()0,xfxx为有理数为无理数，则关于函数()fx有以下四个命题： ①(())1ffx；②函数()fx是偶函数；③任意一个非零有理数T，()()fxTfx对任意xR恒成立；④存在三个点11(,())Axfx，22(,())Bxfx， 33(,())Cxfx，使得ABC△为等边三角形． 其中真命题的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(24)题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13．[2017南阳一中]《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升．

14．[2017湖北七校]831()xx的展开式中，4x的系数为__________．

15．[2017雅礼中学]已知x，y满足2303301xyxyy≤≥≤，yxz2的最大值为m，若正数a，b满足mba，则ba41的最小值为 ． 16．[2017郑州一中]若函数()fx满足abR、，都有23()()2()3abffafb，且(1)1f，(4)7f，则(2017)f__________．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分）[2017湖南十三校]设ABC△的内角ABC、、的对边分别为abc、、， 且满足sinsin[coscos(π)]sinABABC． （1）试判断ABC△的形状，并说明理由； （2）若12abc，试求ABC△面积的最大值．

18．（本小题满分12分）[2017正定中学]某学校根据学生的兴趣爱好，分别创建了“摄影”“棋类”“国学”三个社团，据资料统计，新生通过考核选拔能否成功进入这三个社团是相互独立的，2016年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“摄影”“棋类”“国学”三个社会的概率依

次为m、13、n，已知三个社团他都能进入的概率为124，至少进入一个社团的概率为34，且mn． （1）求m与n的值； （2）该校根据三个社团活动安排情况，对进入“摄影”社的同学增加校本选修学分1分，对进入“棋类”社的同学增加校本选修学分2分，对进入“国学”社的同学增加校本选修学分3分，求该新生在社团方面获得校本选修课学分分数的分布列及期望．

19．（本小题满分12分）[2017汕头联考]如图，四棱锥ABCDP中，底面ABCD为菱形，PA底面ABCD，22AC，2PA，E是PC上的一点，ECPE2． （1）证明：PC平面BED； （2）设二面角CPBA为90，求直线PD与平面PBC所成角的大小．

20．（本小题满分12分）[2017长沙一中]如图，椭圆2212210xyCabab：（＞＞）的离心率为32，x轴被曲线22Cyxb：截得的线段长等于1C的长半轴长． （1）求1C的方程； （2）设2C与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与2C相交于点A、B，直线MA，MB分别与1C相交于D，E． （i）证明：MDME； （ii）记MAB△，MDE△的面积分别是1S，2S．问：是否存在直线l，使得121723SS？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

21．（本小题满分12分）[2017枣庄模拟]已知函数ln1fxxx，222xxagxax

R．

（1）求函数fx的单调区间及最值； （2）若对0x，1fxgx恒成立，求a的取值范围；

（3）求证:1111...ln135721nnnN．

请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。 22．（本小题满分10分）[2017江师附中]选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线3cos:sinxaCya（a为参数），在以O原点为极点，x轴的

非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为2cos()124． （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程； （2）过点(10)M，且与直线l平行的直线1l交C于A，B两点，求点M到A，B两点的距离之积．

23．（本小题满分10分）[2017江师附中]选修4－5：不等式选讲 （1）设函数()|2|||fxxxa，若x关于的不等式()3fx≥在R上恒成立，求实数a的取值范围； （2）已知正数xyz，，满足231xyz，求321xyz的最小值． 绝密 ★ 启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 理科数学（三）答案 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分 1．【答案】B

【解析】因21i(1i)i1i2z，则iz，故20172017()(i)iz，应选答案B． 2．【答案】B 【解析】3,2,1,0,1,2A，|0Bxx，则3,2,1AB，故选B． 3．【答案】B

【解析】122212)1(12xxxxxxxttdt，故()()21fxgxx，逐个检验选项，带入()1gxx显然满足题意，故选B． 4．【答案】C 【解析】因甲乙两人从六份红包中随机取两份的可能有2615C种，其中金额之和大于等于4的可能有(0.62，3.41)，(1.49，3.41) ，(1.81，2.19) ，(1.81，3.41) ，(2.19，3.41)共五种，故甲、乙二人

抢到的金额之和不低于4元的概率是51153P，应选C． 5．【答案】D 【解析】ππ12sin2cos1cos422f，∵0π，

∴π3，∴ππ2sin2=2sin233fxxx， 由πππ2π22π()232kxkkZ≤≤，得π5πππ()1212kxkkZ≤≤， 因此fx的一个单调递减区间是π5π,1212，选D． 6．【答案】B

【解析】当1a时，01fxx为非奇非偶函数， 当1a时，ln1ln1fxxx为奇函数，故为必要不充分条件． 7．【答案】A 【解析】由三视图还原出该几何体为长方体切去一部分，如图所示，所以剩余部分体积为222383V，故选A．

8．【答案】A 【解析】程序框图的功能为求分段函数21 04 0xxyxxx，，≥的函数值，如图可知2 ab，，当0 2ab，或2 4ab，时符合题意，∴2ba≥．选A．

9．【答案】D 【解析】4101610330aaaa，解得1010a， 而181418141414141024(4)10aaaaadaada，故选D． 10．【答案】C 【解析】因CPAPACABAC，PBABAPABAB， 故由CPABPAPB≥可得212(1)≥，即22122≥，

也即2122≤，解得221122≤≤，∵点PAB，∴2112≤≤，应选答案C． 11．【答案】A 【解析】设椭圆的右焦点为F，由题意得(,0)Ma，(0,)Nb，(,0)Cc， ∵90MFNNMF，且NFONFO，∴90NMONFO， ∴0MNNF，∴222(,)(,)0abcbacbacac，即10xee，

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江西省2017年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(五)理科数学试题 Word版含答案

江西省2017年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(五)理科数学试题 Word版含答案

绝密 ★ 启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学（五）本试题卷共2页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．[2017重庆一中]已知集合{}1,2,3A =，()(){}|120B x x x =∈+-<Z ，则()AC B =Z （ ） A ．{}1,2,3B ．{}1,2C ．{}2,3D ．{}3【答案】C 【解析】由()(){}|120B x x x =∈+-<Z 得：{}10，=B ，则(){}2,3AC B =Z ，故选C ．2．[2017重庆联考]已知2iii a b +=+（a b ，是实数），其中i 是虚数单位，则ab =（ ）A ．－2B ．－1C ．1D ．3【答案】A【解析】由题设可得2i i 1a b +=-，则12a b =-=，，故2ab =-，应选答案A ．3．[2017长郡中学]在等差数列{}n a 中，912132a a =+，则数列{}n a 的前11项和11S =（ ）A ．24B ．48C ．66D ．132【答案】C【解析】设等差数列{}n a 公差为d ，则91121811a a d a a d =+=+，，所以有1118(11)32a d a d +=++，整理得，1656a d a +==，1111161111662a a S a +=⨯=⨯=，故选C ．4．[2017枣庄模拟]已知函数()f x 的定义域为[]0,2，则函数()()2g x f x =定义域为（ ） A ．[]0,1B ．[]0,2C ．[]1,2 D ．[]1,3【答案】A【解析】由题意，得022820x x ⎧⎨-⎩≤≤≥，解得01x ≤≤，故选A ．5．[2017衡阳八中]甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分．若甲、乙两人射击的命中率分别为35和P ，且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为920．假设甲、乙两人射击互不影响，则P 值为（ ） A ．35 B ．45 C ．34 D ．14【答案】C【解析】设：“甲射击一次，击中目标”为事件A ，“乙射击一次，击中目标”为事件B ，则“甲射击一次，未击中目标”为事件A ，“乙射击一次，击中目标”为事件B ，则332(()()1()()1555P A P A P B p P B p==-===-，，，， 依题意得：329(1)5520p p ⨯-+⨯=，解得34p =，故选C ． 6．[2017云师附中]秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，其算法的程序框图如图所示，若输入的012n a a a a ⋅⋅⋅，，，，分别为01n ⋅⋅⋅，，，，若5n =，根据该算法计算当2x =时多项式的值，则输出的结果为（ ）A ．248B ．258C ．268D ．278 【答案】B【解析】该程序框图是计算多项式5432()5432f x x x x x x =++++，当2x =时，(2)258f =，故选B ．7．[2017雅礼中学]四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是（ ）A ．72B ．96C ．144D ．240 【答案】C【解析】先从4为男生中选2为捆绑在一起，和剩余的2为男生，插入到2为女生所形成的空隙中，所以共有223423144A A A =种不同的排法，故选C ． 8．[2017师大附中]已知点M N ，是抛物线24y x =上不同的两点，F 为抛物线的焦点，且满足2π3MFN ∠=，弦MN 的中点P 到直线1:16l y =-的距离记为d ，若22||MN d λ=⋅，则λ的最小值为（ ） A ．3BC．1D ．4【答案】A【解析】 设||m MF =，||n NF =则抛物线的定义及梯形中位线的性质可得2d m n =+，222||MN m n mn =++，所以由题设可得22224()44()()m n mn mnm n m n λ++==-++， 因为2()4m n mn +≥，即241()mnm n +≤，所以413λ-=≥，应选答案A ．9．[2017湖南十三校]已知函数()f x 的定义域为R ，且(2)2f =，又函数()f x 的导函数()y f x '=的图象如图所示，若两个正数a b 、满足(2)2f a b +<，则22b a ++的取值范围是（ ）A ．2(2)3，B ．2()(2)3-∞+∞，， C ．(2)+∞，D ．2()3-∞，【答案】A【解析】由导函数图象，可知函数在(0)+∞，上为单调增函数， ∵(2)2f =，正数a b 、满足(2)2f a b +<，∴2200a b a b +<⎧⎪>⎨⎪>⎩，又因为22b a ++表示的是可行域中的点与(22)--，的连线的斜率． 所以当(22)--，与(02)，相连时斜率最大，为2， 当(22)--，与(10)，相连时斜率最小，为23， 所以22b a ++的取值范围是2(2)3，，故选A ．10．[2017南阳一中]如图所示，A ，B ，C 是圆O 上不同的三点，线段CO 的延长线与线段BA 交于圆外的一点D ，若OC OA OB λμ=+（λ∈R ，μ∈R ），则λμ+的取值范围是（ ）A ．(0,1)B ．(1,)+∞C ．(),1-∞- D ．()1,0-【答案】D 【解析】∵OA OB OC==，OC OA OB λμ=+，∴()22OC OA OBλμ=+，展开得2221OA OB λμλμ++⋅=，∴222cos 1AOB λμλμ++∠=，当60AOB ∠=︒时，()2221λμλμλμλμ++=+-=即()211λμλμ+=+<，∴11λμ-<+<．当,OA OB趋近于射线OD 时，由平行四边形法则可知OC OE OF OA OB λμ=+=+，此时0,0λμ<>且λμ>，∴0λμ+<，因此λμ+的取值范围是()1,0-，故选D ．11．[2017正定中学]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（ ）A ．8πB ．25π2C ．41π4D ．12π【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体为如图所示的四棱锥S ABCD -，其中四边形ABCD 为矩形，平面SBC ⊥平面2ABCD AB CD BC AD SB =====，，球球心O 在SC 中垂面1ABO 上，其中1O 为三角形SBC 外心．设1BO x =，则由11SO BO x ==得22(2)1x x -+=，解得54x =，所以该多面体的外接球半径R OB ===，因此其表面积为241π4π4S R ==，故选C ．12．[2017郑州一中]已知函数()ln f x x x x =+，若k ∈Z ，且(1)()k x f x -<对任意的1x >恒成立，则k 的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4D ．5【答案】B【解析】因为()ln f x x x x =+，若k ∈Z ，且(1)()k x f x -<对任意的1x >恒成立，即(1)ln k x x x x -<+，因为1x >，即ln 1x x xk x +<-，对任意1x >恒成立，令ln ()1x x x g x x +=-，则2ln 2()(1)x x g x x --'=-，令()ln 2(1)h x x x x =-->，则11()10x h x x x -'=-=>，所以函数()h x 在(1)+∞，上单调递增． 因为(3)1ln30(4)22ln 20h h =-<=->，，所以方程()0h x =在(1)+∞，上存在唯一实根0x ，且满足0(34)x ∈，， 当01x x <<时，()0h x <，即()0g x '<，当0x x >时，()0h x >，即()0g x '>，所以函数ln ()1x x xg x x +=-在0(1)x ，上单调递减，在0()x +∞，上单调递增， 因为0x 是()0h x =的根，即00ln 20x x --=，所以[]000000min 00(1ln )(12)()()(34)11x x x x g x g x x x x ++-====∈--，所以min 0()k g x x <=，因为0(34)x ∈，，故整数k 的最大值为3，故选B ．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

江西省2017年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷九文科数学试题Word版含答案

江西省2017年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷九文科数学试题Word版含答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学（九）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．[2017凉山一模]2i12i+-的虚部是（） A ．iB ．i -C ．1D ．1-2．[2017高台一中]已知2{|230}A x x x --＝≤，2{|3}B y y x ==+，则A B =（）A ．12⎡⎤⎣⎦，B ．23⎡⎤⎣⎦，C ．33⎡⎤⎣⎦，D ．23⎡⎤⎣⎦，3．[2017皖南八校]某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从1~1000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（） A ．16B ．17C ．18D ．194．[2017重庆一中]已知F 是抛物线2:2C y x =的焦点，点(),P x y 在抛物线C 上，且1x =，则PF =（） A ．98B ．32C ．178D ．525．[2017重庆一诊]函数1sin y x x=-的图象大致是（） A ． B ．C ．D ．6．[2017天水一中]若不等式组1,3,220x y x y λ⎧⎪⎨⎪-+-⎩≤≤≥表示的平面区域经过所有四个象限，则实数λ的取值范围是（） A ．(,4)-∞B ．[]1,2C ．[]2,4D ．(2,)+∞7．[2017汕头模拟]去A 城市旅游有三条不同路线，甲、乙两位同学各自选择其中一条线路去A 城市旅游，若每位同学选择每一条线路的可能性相同，则这两位同学选择同一条路线的概率为（） A ．31B ．21 C ．32 D ．918．[2017郑州一中]我们可以用随机模拟的方法估计π的值，如图程序框图表示其基本步骤（函数RAND 是产生随机数的函数，它能随机产生()01，内的任何一个实数）．若输出的结果为521，则由此可估计π的近似值为（）A ．B ．C ．D ．9．[2017抚州七校]将函数()π2sin 26f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图像向左平移π12个单位，再向上平移1个单位，得到()g x 的图像．若()()129g x g x =，且[]12,2π,2πx x ∈-，则122x x -的最大值为（） A ．49π12B ．35π6C ．25π6D ．17π410．[2017长郡中学]三棱锥S ABC -及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则该三棱锥S ABC -的外接球的表面积为（）A ．32πB ．112π3C ．28π3D ．64π311．[2017南阳一中]过椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左顶点A 且斜率为k 的直线交椭圆C 于另一点B ，且点B 在x 轴上的射影恰好为右焦点2F ，若1132k <<，则椭圆C 的离心率的取值范围是（）A ．1(0,)2B ．2(,1)3C ．12(,)23D ．12(0,)(,1)2312．[2017雅礼中学]已知实数b a ,满足225ln 0a a b --=，c ∈R ，则22)()(c b c a ++-的最小值为（） A ．21B ．22 C ．223 D ．29 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

江西省2017年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(五)理科数学试题含答案

江西省2017年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(五)理科数学试题含答案

绝密 ★ 启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学（五）本试题卷共!语法错误，＊2页，23题（含选考题）。

全卷满分150分.考试用时120分钟. 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．［2017重庆一中]已知集合{}1,2,3A =，()(){}|120B x x x =∈+-<Z ，则()AC B =Z ( ）A ．{}1,2,3B ．{}1,2C ．{}2,3D ．{}3 【答案】C【解析】由()(){}|120B x x x =∈+-<Z 得：{}10，=B ，则(){}2,3A C B =Z,故选C ． 2．[2017重庆联考］已知2iii a b +=+（a b ，是实数)，其中i 是虚数单位，则ab =( ）A ．－2B ．－1C ．1D ．3 【答案】A【解析】由题设可得2i i 1a b +=-，则12a b =-=，，故2ab =-，应选答案A ． 3．［2017长郡中学］在等差数列{}n a 中，912132a a =+，则数列{}n a 的前11项和11S =（ ）A ．24B ．48C ．66D ．132 【答案】C【解析】设等差数列{}na 公差为d ，则91121811aa d a a d =+=+，，所以有1118(11)32a d a d +=++，整理得，1656a d a +==，1111161111662a a S a +=⨯=⨯=，故选C ．4．［2017枣庄模拟］已知函数()f x 的定义域为[]0,2，则函数()()2g x f x =+( )A ．[]0,1B ．[]0,2C ．[]1,2D ．[]1,3 【答案】A【解析】由题意,得022820x x ⎧⎨-⎩≤≤≥，解得01x ≤≤,故选A ．5．[2017衡阳八中］甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏,其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分．若甲、乙两人射击的命中率分别为35和P ，且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为920．假设甲、乙两人射击互不影响，则P 值为（）A ．35B ．45C ．34D ．14【答案】C【解析】设：“甲射击一次，击中目标”为事件A ，“乙射击一次，击中目标”为事件B ，则“甲射击一次，未击中目标"为事件A ，“乙射击一次,击中目标”为事件B，则332(()()1()()1555P A P A P B p P B p==-===-，，，， 依题意得：329(1)5520p p ⨯-+⨯=，解得34p =,故选C ．6．[2017云师附中]秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代,它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法,其算法的程序框图如图所示，若输入的012na a a a⋅⋅⋅，，，，分别为01n⋅⋅⋅，，，，若5n=，根据该算法计算当2x=时多项式的值，则输出的结果为（）A．248 B．258 C．268 D．278【答案】B【解析】该程序框图是计算多项式5432()5432f x x x x x x=++++，当2x=时，(2)258f=,故选B．7．［2017雅礼中学］四位男生和两位女生排成一排,男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是（）A．72 B．96 C．144 D．240【答案】C【解析】先从4为男生中选2为捆绑在一起，和剩余的2为男生，插入到2为女生所形成的空隙中，所以共有223423144A A A=种不同的排法，故选C．8．[2017师大附中]已知点M N，是抛物线24y x=上不同的两点,F为抛物线的焦点，且满足2π3MFN∠=，弦MN的中点P到直线1:16l y=-的距离记为d ，若22||MN d λ=⋅,则λ的最小值为（ ）A ．3B ．3C ．13+D ．4【答案】A【解析】 设||m MF =，||n NF =则抛物线的定义及梯形中位线的性质可得2d m n =+,222||MN m n mn =++，所以由题设可得22224()44()()m n mn mnm n m n λ++==-++, 因为2()4m n mn +≥，即241()mnm n +≤，所以413λ-=≥,应选答案A ．9．[2017湖南十三校]已知函数()f x 的定义域为R ，且(2)2f =，又函数()f x 的导函数()y f x '=的图象如图所示,若两个正数a b 、满足(2)2f a b +<，则22b a ++的取值范围是（）A ．2(2)3，B ．2()(2)3-∞+∞，，C ．(2)+∞，D ．2()3-∞， 【答案】A【解析】由导函数图象，可知函数在(0)+∞，上为单调增函数, ∵(2)2f =，正数a b 、满足(2)2f a b +<,∴2200a b a b +<⎧⎪>⎨⎪>⎩,又因为22b a ++表示的是可行域中的点与(22)--，的连线的斜率．所以当(22)--，与(02)，相连时斜率最大，为2， 当(22)--，与(10)，相连时斜率最小，为23， 所以22b a ++的取值范围是2(2)3，，故选A ．10．[2017南阳一中]如图所示，A ，B ，C 是圆O 上不同的三点，线段CO 的延长线与线段BA 交于圆外的一点D ,若OC OA OB λμ=+（λ∈R ，μ∈R ），则λμ+的取值范围是( )A ．(0,1)B ．(1,)+∞C ．(),1-∞-D ．()1,0- 【答案】D【解析】∵OA OB OC ==，OC OA OB λμ=+，∴()22OC OA OBλμ=+，展开得2221OA OB λμλμ++⋅=,∴222cos 1AOB λμλμ++∠=，当60AOB ∠=︒时,()2221λμλμλμλμ++=+-=即()211λμλμ+=+<，∴11λμ-<+<．当,OA OB 趋近于射线OD 时，由平行四边形法则可知OC OE OF OA OB λμ=+=+，此时0,0λμ<>且λμ>,∴0λμ+<，因此λμ+的取值范围是()1,0-,故选D ．11．［2017正定中学]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图,则该多面体外接球的表面积为（ ）A ．8πB ．25π2C ．41π4D ．12π【答案】C【解析】由三视图可知,该几何体为如图所示的四棱锥S ABCD -，其中四边形ABCD 为矩形，平面SBC ⊥平面25ABCD AB CD BC AD SB =====，，．该多面体的外接球球心O 在SC 中垂面1ABO 上，其中1O 为三角形SBC 外心．设1BO x =,则由11SO BO x ==得22(2)1x x -+=，解得54x =，所以该多面体的外接球半径254111616R OB ==+=,因此其表面积为241π4π4S R ==,故选C ．12．［2017郑州一中］已知函数()ln f x x x x =+，若k ∈Z ，且(1)()k x f x -<对任意的1x >恒成立,则k 的最大值为( ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】B【解析】因为()ln f x x x x =+，若k ∈Z ，且(1)()k x f x -<对任意的1x >恒成立, 即(1)ln k x x x x -<+,因为1x >，即ln 1x x x k x +<-，对任意1x >恒成立，令ln ()1x x x g x x +=-，则2ln 2()(1)x x g x x --'=-，令()ln 2(1)h x x x x =-->,则11()10x h x x x -'=-=>，所以函数()h x 在(1)+∞，上单调递增． 因为(3)1ln30(4)22ln 20h h =-<=->，，所以方程()0h x =在(1)+∞，上存在唯一实根0x ，且满足0(34)x ∈，，当01x x <<时，()0h x <,即()0g x '<,当0x x >时，()0h x >，即()0g x '>， 所以函数ln ()1x x xg x x +=-在0(1)x ，上单调递减，在0()x +∞，上单调递增，因为0x 是()0h x =的根，即00ln 20x x --=，所以[]000000min 00(1ln )(12)()()(34)11x x x x g x g x x x x ++-====∈--，所以min0()k g x x <=，因为0(34)x ∈，，故整数k 的最大值为3，故选B ．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

【统一】江西省2017年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷一文科数学试题Word版含答案

【统一】江西省2017年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷一文科数学试题Word版含答案

【关键字】统一绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学（一）本试题卷共5页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．[2017 吉林实验]已知集合，，若，则实数a的取值范围是（）A．B．C． D．【答案】D【解析】∵，，，∴，∴．2．[2017衡水中学]已知复数，则（）A． B． C． D．【答案】C【解析】因为，所以，故选C．3．[2017西城模拟]为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【答案】D【解析】由题，图象变换得：，可知：向右平移个单位长度．4．[2017衡水中学]双曲线的离心率为（）A．3 B．2 C．D．【答案】B【解析】由双曲线的标准方程可知，，且，得，所以，所以，∴，故选B．5．[2017衡水中学]下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性返回A．4 B．3 C．3.5 D．4.5【答案】B【解析】由已知中的数据可得：，∵数据中心点一定在返回直线上，∴，解得，故选B ． 6．[2017衡水一模]执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ） A ． B ． C ．－1 D ． 2 【答案】D【解析】模拟执行程序，可得，满足条件，；满足条件；满足条件…观察规律可知，y 的取值以3为周期，由2014＝671×3＋1，从而有：，满足条件，退出循环，输出y 的值为2． 7．[2017衡水六调]已知函数，则其导函数的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】C【解析】∵，∴，∴，∴其导函数为偶函数，图象关于y 轴对称，故排除A ，B ，当时，，故排除D ，故选：C ． 8．[2017宜都一中]在平面直角坐标系中，不等式组(a 为常数)表示的平面区域的面积是9，那么实数的值为（ ）A ．B ．C ．D ．1 【答案】D 【解析】略9．[2017衡水中学]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱长等于（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】B【解析】由三视图可知，该几何体的直观图如图所示， 由直观图可知，最长的棱为．10．[2017衡水中学]将函数ππ()3sin(2)()22f x x θθ=+-<<的图象向右平移(0)ϕϕ>个单位长度后得到函数()g x 的图象，若(),()f x g x 的图象都经过点P ，则ϕ的值不可能是（ ）A ．34πB ．πC ．74πD ．54π【答案】D 【解析】函数ππ()3sin(2)()22f x x θθ=+-<<向右平移π个单位，得到()3sin(22)g x x θϕ=+-，因为两个函数都经过P ，所以sin θ=，又因为ππ22θ-<<，所以π4θ=，所以πsin(2)4ϕ-=，所以ππ22π44k k ϕ-=+∈Z ，（下同），此时πk ϕ=，或π3π22π44k ϕ-=+，此时ππ4k ϕ=--，故ϕ的值不可能是54π．11．[2017来宾高中]右顶点分别为12A A 、，点P 在C 上，且直线2PA的斜率的取值范围是[]2,1--，那么直线1PA 斜率的取值范围是（ ）ABCD【答案】A 【解析】设(),P x y ，直线12,PA PA 的斜率分别为12,k k ，则所因为[]22,1k ∈--，所以A ．12．[2017衡水中学]，32()5g x x x =--，都有12()()2f x g x -≥成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[1,)+∞ B ．(0,)+∞ C ．(,0)-∞ D ．(,1]-∞- 【答案】A【解析】32()3g x x x=--，恒成立，等价于2ln a x x x -≥记2()ln u x x x x =-，所以max ()()12ln a u x u x x x x '=--≥，，可知(1)0u '=，当时，10x ->，2ln 0x x <，则()0u x '>，∴()u x 在当(1,2)x ∈时，(10,2ln 0)x x x -<>，则()0u x '<，∴()u x 在(1,2)上单调递减；故当1x =时，函数()u x 在区间上取得最大值(1)1u =，所以1a ≥，故实数a 的取值范围是[1,)+∞，故选A ． 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。