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计量经济学作业实例

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计量经济学大作业

一、研究的问题（Research Question）

根据资产定价理论，某个股超额收益率Yt（即该股票的个股收益率减去无风险利率的值）和市场超额收益率（即市场预期收益率减去无风险利率的值）是呈线性关系的，那么沃尔玛公司个股超额收益率和市场超额收益率真的存在关系吗？资产定价理论是正确的吗？

二、数据（Data）

沃尔玛公司股票的月度收盘价Pt数据来自于，上证综和指数PM1t和道琼斯指数PM2t（二者用来衡量市场收益率）数据来自于百度文库.三个月的美国国债利率（3-Month

Treasury Constant Maturity Rate，用来衡量无风险利率）数据来自于

样本数据包括1991年2月-2011年2月的月度收盘价。根据以下公式计算得沃尔玛股票的个股收益率Yt、道琼斯指数和上证综指的市场超额收益率X1t、X2t：

个股收益率计算公式：rt=ln（Pt）-ln（Pt−1）

市场超额收益率计算公式： Yt=rt-rFt

X1t=rM1t-rFt

X2t=rM2t-rFt

由表一知，样本区间内的沃尔玛股票的个股收益率Yt为0.02，样本期间内美国道琼斯指数显示出的美国市场超额利率X1t为0.02，上证综指显示出的中国市场超额利率X2t为0.03。其中X1t、X2t的偏度均在1以上，为重度右偏。Yt、X1t、X2t的峰度均在0以上，为尖峰分布。峰度和偏度都显示Yt、X1t不是正态分布。

表格一

样本量 均值 均方差 最大值 最小值 偏度 峰度

X1t 241 0.02 0.22 1.79 -1.47 1.22 36.34

X2t 241 0.03 0.25 1.92 -1.49 1.30 22.90

Yt 241 0.02 0.23 1.85 -1.46 0.92 27.95

注：Yt代表个股收益率、X1t、X2t分别代表美、中市场超额利率。

3模型

根据散点图，发现它们的变化是线性的，因此建立二元线性回归模型：

Yt代表个股收益率、X1t、X2t分别代表美、中市场超额利率。α,β1,β2是待估参数，et是误差项。我们假设误差服从正态分布。

Yt =α+𝛽1X1t+𝛽2𝑋2t+𝑒𝑡, 𝑒𝑡~𝐼.𝐼.𝐷.𝑁ormal𝑁(0,𝜎2)

。 -1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.0-2-1012X1TYT

4.估计

根据Eviews软件，施用最小二乘法（OLS），我们将得到样本回归方程为：

ˆtY=-0.0045+1.0168X1t +-0.0044X2t

（-0.7466）（19.9323）(19.9323)， r2=0.8381

括号里的数字为回归系数里的t统计量。其他结果参见表2 。

变量 估计值 t统计量 可决系数 调整后的可决系数

常数项C -0.0045 -0.7466 0.8381 0.8368

因变量X1T 1.0168 19.9323

因变量X2T -0.0044 -0.1013

-1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.0-2-1012X2TYT5.模型评价

5．1 回归方程结构分析

1ˆ=1.0168表示美国市场收益率每增加1，个股超额收益率将增加1.0168。𝛽 2=0.0044表示中国市场收益率每增加1，个股超额收益率将增加0.0044。𝛼 =-0.0045是样本回归方程的截距，表示不受市场超额收益率影响的个股收益率。1ˆ， 𝛽 2，𝛼 的符号及大小，均符合经济理论及目前金融市场的实际情况。

5.2统计检验

r2=0.8381，说明总离差平方和的83.81%被样本回归直线解释，仅有16.19%未被解释，因此，样本回归直线对样本点的拟合优度是很高的。

C的P值为0.45，拒绝原假设H0: α =0，β 1的P值为0.00，接受原假设H0: β 1=0， β 2的P值为0.92，拒绝原假设H0: β 2=0。

三、残差分析（Residual Analysis）

-.8-.6-.4-.2.0.2.4-2-10121992199419961998200020022004200620082010ResidualActualFitted

由残差图，在1992年、1999年，残差较大。残差是否服从正态分布还有待进一步检验。

四、残差的异方差检验

1.G-Q检验

（1）共241个数据，分别按照X1t、X2t升序排列

（2）将中间的61个值略去。得前90个数据和后90个数据.

（3）用X1t，得SSE2=0.999109，SSE1=0.319295

用X2t，得SSE2=0.886691，SSE1=0.987243

（4）构造F统计量

F1=SSE2/SSE1=0.999109/0.319295=3.129109

F2=SSE2/SSE1=0.398483/0.856388=0.898149

（5）F1>F0.05(87,87) 存在异方差

F2 < F0.05(5,5),不存在异方差

2.White检验

𝑢 𝑡=0.008993+0.010181x1t+0.004673x1t2-0.006805x2t -0.0000863x2t2-0.008740 X1T*X2T

(2.541273)(0.316986)(0.029381)(-0.236023)(-0.001734) (-0.050452)

Ｒ2＝0.000979，Ｔ＝241

Ｐ＝0.9987>0.05接受原假设，不存在异方差

３.Ｇｌｅｓｊｅｒ检验 et=0.056442+0.010682x1t-0.003178x2t

(11.51259)(0.262259)( -0.092382)

Ｒ2＝0.000491

Ｐ＝0.9433＞0.05接受原假设，不存在异方差

五、残差的自回归检验

1.DW检验

DW=2.015321，若给定α=0.05，dL=1. 758,du=1. 779,4- dL=2.242，4- du=2.221，接受H0，无自回归

2.LM检验

LM=TR2=0.025487,P=0.8732，接受H0，无自回归

附录：

Date: 10/02/13

Time: 16:35

Sample: 1991M02 2011M02

X1T X2T YT

Mean 0.023159 0.029839 0.018833

Median 0.012724 0.014157 0.013565

Maximum 1.791173 1.924963 1.847080

Minimum -1.472318 -1.493615 -1.463121

Std. Dev. 0.211804 0.250738 0.234244

Skewness 1.222172 1.303321 0.922321

Kurtosis 36.34489 22.90160 27.95397

Jarque-Bera 11225.14 4045.471 6287.122

Probability 0.000000 0.000000 0.000000

Sum 5.581247 7.191196 4.538646

Sum Sq. Dev. 10.76659 15.08869 13.16887

Observations 241 241 241

Dependent Variable: YT

Method: Least Squares

Date: 10/02/13 Time: 16:40

Sample: 1991M02 2011M02

Included observations: 241

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -0.004584 0.006140 -0.746560 0.4561

X1T 1.016758 0.051010 19.93234 0.0000

X2T -0.004363 0.043090 -0.101260 0.9194

R-squared 0.838149 Mean dependent var 0.018833

Adjusted R-squared 0.836789 S.D. dependent var 0.234244

S.E. of regression 0.094633 Akaike info criterion -1.865249

Sum squared resid 2.131391 Schwarz criterion -1.821870

Log likelihood 227.7625 Hannan-Quinn criter. -1.847772

F-statistic 616.2456 Durbin-Watson stat 2.015321

Prob(F-statistic) 0.000000

GQ检验：

用X1t，得SSE2=0.999109，SSE1=0.319295

用X2t，得SSE2=0.886691，SSE1=0.987243

X11

Dependent Variable: YT

Method: Least Squares

Date: 10/21/13 Time: 23:09

Sample: 1 90

Included observations: 90

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

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计量经济学李子奈（第3版）例题+习题数据

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计量经济学（第3版）例题和习题数据表表2.1.1 某社区家庭每⽉收⼊与消费⽀出统计表

表2.3.1 参数估计的计算表

表2.6.1 中国各地区城镇居民家庭⼈均全年可⽀配收⼊与⼈均全年消费性⽀出（元）

资料来源：《中国统计年鉴》（2007）。

表2.6.3 中国居民总量消费⽀出与收⼊资料

单位：亿元年份GDP CONS CPI TAX GDPC X Y 19783605.6 1759.1 46.21519.28 7802.5 6678.83806.7 19794092.6 2011.547.07537.828694.2 7551.64273.2 19804592.9 2331.2 50.62571.70 9073.7 7944.24605.5 19815008.8 2627.9

51.90629.899651.8 8438.05063.9 19825590.0 2902.9 52.95700.02 10557.3 9235.25482.4 19836216.2 3231.1

54.00775.5911510.8 10074.65983.2 19847362.7 3742.0 55.47947.35 13272.8 11565.06745.7 19859076.7 4687.4

60.652040.79 14966.8 11601.77729.2 198610508.5 5302.1 64.572090.37 16273.7 13036.58210.9 198712277.4 6126.1

69.302140.36 17716.3 14627.78840.0 198815388.6 7868.1 82.302390.47 18698.7 15794.09560.5 198917311.3 8812.6

97.002727.40 17847.4 15035.59085.5 199019347.8 9450.9 100.002821.86 19347.8 16525.99450.9 199122577.4 10730.6

计量经济学作业第七章

计量经济学作业第七章

习题7.4 一个解释了CEO薪水的工资方程是

357.0,209099.0085.0283.0181.0089.0004.0032.030.0158.0011.0ln257.059.4ln2Rnutilityconsprodfinanceroesalessalary

所用数据在RAWCEOSAL.1中给出，其中finance，consprod和utility分别是表示金融业、消费品行业和公用事业单位的二值变量。被省略的产业是交通运输业。

（1）保持sales和roe不变，计算公用事业和交通运输业CEO薪水估计值的近似百分比差异。在%1的显著性水平上，这个差异是统计上显著的吗？

解 模型中交通运输业是对照组，由估计方程直接可以看到，在保持sales和roe不变的情况下，预计公用事业的CEO薪水估计值比交通运输业的CEO薪水估计值要低28.3%。utility的t统计量859.2099.0283.0utilityutilityutilityset，在%1的显著性水平上t统计量的临界值等于2.576。所以在%1的显著性水平上，这个差异是统计上显著。

（2）利用方程（7.10）求解公用事业和交通运输业估计薪水的精确百分比差异，并与第（1）部分中的回答进行比较。

解 根据方程（7.10）可得：6.241754.010011001100283.0eeutility，

所以公用事业和交通运输业估计薪水的精确百分比差异为24.6%，这个更精确的结果意味着在保持sales和roe不变的情况下公用事业的CEO薪水估计值比交通运输业要低24.6%。由此可以看出，相对于（1）而言，公用事业的CEO薪水估计值与交通运输业的CEO薪水估计值的真实差异要更小一些。

（3）消费品行业与金融业估计薪水的近似百分比差异是多少？写出一个方程，使你能够检验这个差异是不是统计显著的。

计量经济学(第四版)习题及参考答案详细版

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计量经济学（第四版）

习题参考答案

潘省初

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精品文档 第一章 绪论

1.1 试列出计量经济分析的主要步骤。

一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：

（1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据

（4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析

1.2 计量经济模型中为何要包括扰动项?

为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。

1.3什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。

时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。

横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。

1.4估计量和估计值有何区别？

估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。如Y就是一个估计量，1niiYYn。现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为5.107413096104100。

第二章 计量经济分析的统计学基础

2.1 略，参考教材。 欢迎来主页下载---精品文档

精品文档 2.2请用例2.2中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间

NSSx =45=1.25

用=0.05，N-1=15个自由度查表得005.0t=2.947，故99%置信限为

计量经济学第三章多元线性回归模型习题

计量经济学第三章多元线性回归模型习题

第三章练习题及参考解答

3.1为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y，百万美元）、

旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年31个省市的截

面数据估计结果如下：

iiiXXY

215452.11179.00263.151ˆ

t=(-3.066806) (6.652983) (3.378064)

R2=0.934331 92964.02R F=191.1894 n=31

1)从经济意义上考察估计模型的合理性。

2)在5%显著性水平上，分别检验参数21,的显著性。

3)在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。

练习题3.1参考解答:

(1)由模型估计结果可看出：从经济意义上说明，旅行社职工人数和国际旅游人数均与

旅游外汇收入正相关。平均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加0.1179

百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万美元。这与经济理

论及经验符合，是合理的。

（2）取05.0，查表得048.2)331(

025.0t

因为3个参数t统计量的绝对值均大于048.2)331(

025.0t，说明经t检验3个参数均显

著不为0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。

（3）取05.0，查表得34.3)28,2(

05.0F，由于

34.3)28,2(1894.199

05.0FF，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅

游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。

3.2 表3.6给出了有两个解释变量2X和.3X的回归模型方差分析的部分结果：

表3.6 方差分析表

变差来源平方和（SS）自由度(df)方差来自回归(ESS)

来自残差(RSS)

总变差(TSS)65965

—

66042 —

—

14 —

—

1）回归模型估计结果的样本容量n、残差平方和RSS、回归平方和ESS与残差平方和

RSS的自由度各为多少?